江燕

摘要：學(xué)生在使用伏安法測定電池的電動勢和內(nèi)阻時，勢必會涉及到安培表的內(nèi)外接法，因此學(xué)生在完成該實驗時兩種接法都有可能出現(xiàn)，獲得實驗結(jié)果后同學(xué)們會比較分析，會發(fā)現(xiàn)結(jié)果上的差別，為什么會有差別？這就勢必引起實驗誤差的討論，本文總結(jié)了三種方法以供參考。

關(guān)鍵詞：伏安法;內(nèi)接法;外接法

中圖分類號：G427文獻標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2014）23-085-1

“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”這個實驗的理論方案一般有三種，我將其概括為“伏安法”，“安培法”和“伏特法”。從理想化電表來考慮的話，原理上都可以用兩個方程聯(lián)立求解計算得出電動勢和內(nèi)阻。但是這就違背了我們做實驗的最基本要求。我們都希望能讓學(xué)生通過實驗盡量用最簡單最合理的方法，測出相對來說誤差最小的結(jié)果。在實驗過程中要尊重實驗事實，同時也要讓學(xué)生學(xué)會分析誤差且弄明白誤差產(chǎn)生的原因。因此在該實驗中我們都會按照教材要求給同學(xué)們安排了“伏安法”測電池的電動勢和內(nèi)阻。

實驗中，學(xué)生在使用伏安法時，勢必會涉及到安培表的內(nèi)外接法，不同的同學(xué)采用的連接方法可能也是不一樣的，獲得實驗結(jié)果后同學(xué)們會比較分析，會發(fā)現(xiàn)結(jié)果上的差別，為什么會有差別？哪種方案更好，更接近真實結(jié)果？這就勢必引起實驗誤差的討論，本文總結(jié)了三種方法以供參考。

方法1：“等效電源”法

電流表的內(nèi)接法：若將圖1看成圖2，將虛線框內(nèi)元件整體看成新的等效電源，則電壓表測量值為等效電源的路端電壓，電流表的測量值為流過等效電源的電流值，所以實際測量的結(jié)果相當(dāng)于圖3。

容易看出測量值與真實值的關(guān)系：E=E0，r=r0+RA。

電流表的外接法：若將圖4看成圖5，將虛框內(nèi)元件整體看成新的等效電源，則電壓表測量值為等效電源的路端電壓，電流表的測量值為流過等效電源的電流值，所以實際測量的結(jié)果相當(dāng)于圖6。

容易看出測量值與真實值的關(guān)系：E=RVr+RVE0，r=r0RVr0+RV。

方法2：圖線比較法

電流表的內(nèi)接法：產(chǎn)生誤差的原因是電流表的分壓作用。

實際測量圖線的修正（見圖7）：

圖7中實線表示電流表相對電源內(nèi)接法的測量圖線。所以對于某次測量數(shù)據(jù)，由于電流表的測量值等于真實值，電壓的測量值小于真實值，所以電源端電壓的真實值等于電壓表的讀數(shù)加上電流表的電壓，即U真=U測+UA。由于電流表的電阻一定，I越小，電流表分得電壓UA越小，當(dāng)I=0時，UA=0。所以真實圖線與縱軸的交點與測量圖線的交點相同，如圖7虛線所示，

電流表的外接法：產(chǎn)生誤差的原因為電壓表的分流作用。

實際測量圖線的修正（見圖8）：

圖8中實線表示電流表相對電源外接法的測量圖線。所以對于某次測量數(shù)據(jù)，由于電壓表的測量值等于真實值，電流表的測量值小于真實值，所以干路電流的真實值等于電流表的讀數(shù)加上電壓表中的電流，即I真=I測+IV。由于電壓表的內(nèi)阻一定，U越小，電壓表分得的電流IV越小，當(dāng)U=0時，IV=0。所以真實圖線與橫軸的交點與測量圖線的交點相同，如圖8中的虛線所示。

方法3：閉合電路計算法

電流表內(nèi)接法：內(nèi)接法如圖1所示，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可以列出方程E0=UV+IA（RA+r0），整理該方程可以得出UV=-（RA+r0）IA+E0。參照圖7可以知道，斜率表示為r測=RA+r0，截距表示為E測=E0。

電流表外接法：外接法如圖4所示，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可以列出方程E0=UV+（UVRV+IA）r0，整理該方程可以得出UV=-（RVr0RV+r0）IA+RVRV+r0E0。參照圖8可以知道，斜率表示為r測=RVr0RV+r0，截距表示為E測=RVRV+r0E0。

對于該實驗的誤差分析，學(xué)生在理解上是存在一定困難的。這三個方法可以從不同的角度幫助學(xué)生認(rèn)識該實驗的真實電路，可以深刻理解閉合電路歐姆定律在該實驗中的應(yīng)用，希望總結(jié)這三個方法能對相當(dāng)一部分學(xué)生掌握該實驗起到一定的促進作用。