馬夫強

摘 要： 在初中數(shù)學教學中，“操作”與“思維”是引導學生將理論與實踐相結(jié)合的“一劑良方”。數(shù)學思維在很大程度上源于實踐操作，即解題，因此，拓展操作的四維空間，是發(fā)展學生數(shù)學思維的重要途徑，更是提高初中數(shù)學教學質(zhì)量的重要媒介。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學課堂教學 思維空間 拓展操作 數(shù)學思維

目前我國的中學教育，越來越強調(diào)摒棄單一的知識傳授，更注重學生思維能力的培養(yǎng)。而數(shù)學思維是數(shù)學能力的“靈魂”，要提高學生的數(shù)學能力，就必須幫助學生樹立起數(shù)學思維，讓學生學會用數(shù)學的眼光看事物，學會用數(shù)學思想解決數(shù)學問題。數(shù)學思維的培養(yǎng)不僅是初中數(shù)學教學的核心內(nèi)容，更是一項系統(tǒng)的工作。在這項工作中，教師應把握好數(shù)學思維、數(shù)學能力與實踐操作的辯證關(guān)系，從拓展操作入手，逐步向數(shù)學思維的形成過渡，最終使學生形成數(shù)學能力。對此，本文剖析了發(fā)展學生數(shù)學思維應具備的基本條件，探討了應如何通過拓展操作發(fā)展學生的數(shù)學思維，以期為廣大教師構(gòu)建高效課堂提供建議。

一、培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力應具備的條件

要想在實際教學中促進學生的數(shù)學思維更好地產(chǎn)生和發(fā)展，首先是要為學生營造數(shù)學思維環(huán)境，所謂數(shù)學思維環(huán)境，一方面是指學生本身對數(shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學方法掌握的能力與水平，另一方面是指教師為學生主動創(chuàng)建的數(shù)學思維場景；其次是要注重引發(fā)學生的數(shù)學思維需求，通過培養(yǎng)興趣、激發(fā)欲望，讓學生進入主動探究的思維狀態(tài)；最后是要讓學生掌握一定的思維方法、具備一定的思維品質(zhì)，養(yǎng)成良好的思維習慣。從上述三個要點可以看出，以培養(yǎng)學生的數(shù)學能力為目標，以發(fā)展學生的數(shù)學思維為過程。我們應從拓展實踐操作開始，通過創(chuàng)造良好的環(huán)境激發(fā)學生的興趣，引導學生實踐。因此，拓展學生的實踐操作，是培養(yǎng)中學生數(shù)學思維能力的重要前提條件。

二、培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的有效途徑和方法

1.創(chuàng)建利于學生思維的問題情境

學起于思，思源于疑，任何一種思維活動都是從對某種事物的質(zhì)疑開始的，因此，讓學生置身于數(shù)學問題場景中，對激發(fā)學生思維動機、提高學生思維水平起著十分重要的作用。如“認識圖形”一課，雖然初中生在小學時已經(jīng)接觸過各種各樣的“圖形”，但這種接觸僅限于一種直觀印象，因此，筆者在進入課堂開始就首先為他們創(chuàng)設了一個問題情境：同學們，你知道圖形有多少種嗎？在生活中常見的圖形有哪些？在這樣的問題情境下，學生很快找到了課室里的各種圖形，如長方形的窗戶、書本，正方形的玻璃，等等。這時繼續(xù)引導他們思考：那么通過這些圖形，你們能給角下一個定義嗎？學生在觀察中領(lǐng)悟到，許多圖形具有共同特點：如橢圓和圓形，又有著較大的差異。這時學生自然而然地得出了角的定義：①圖形是多種多樣的；②圖形與圖案存在本質(zhì)區(qū)別；③圖形是事物外形輪廓的刻畫和表達形式。

2.用拓展操作培養(yǎng)學生的三種數(shù)學思維

（1）逆向思維。逆向思維是打破學生傳統(tǒng)思維定勢，讓學生學會從問題的反方向思考、探究的一種思維方法，它主要是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性、開拓性地認識問題、解決問題的能力。逆向思維可以使學生的數(shù)學思維更靈活和深刻，形成全方位、多角度看待問題的思維習慣。如在講“兩直線垂直”時，可對學生進行逆向思維拓展訓練，一般正向思維列式：已知∠AOB=90°，那么AB與CD的關(guān)系是什么？為培養(yǎng)學生的逆向思維，可轉(zhuǎn)換為：已知AB⊥CD，那么∠AOB是什么角？或者是某一個命題可以進行反問：若A=B，則A的絕對值和B的絕對值相等，那么，如果A的絕對值和B的絕對值相等，那么A=B一定成立嗎？

（2）發(fā)散思維能力[1]。發(fā)散思維的本質(zhì)是創(chuàng)造性思維，即培養(yǎng)學生在學習中懂得運用多種方式解題的能力。與之相對應的，在課堂教學中，教師可通過一題多解、一題多變等拓展操作方法，訓練學生通過解答一道題即掌握一類題解題方法的發(fā)散思維。如在講“一元二次方程”時，筆者列出方程：4x（2x+1）=3（2x+1），面對這道題，學生的解法是利用所學的方程知識計算。此時筆者鼓勵學生采取不同方法求解，引導他們運用因式分解法，利用公因式（2x+1）求解，如選擇公式法和配方法，首先去掉括號，將題轉(zhuǎn)化成為一般題型，而后再求解。這種多元解題方法可有效培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生在以后的學習中面對該類題型時會呈現(xiàn)多種解題思路，并采取更簡易的解題方法。

此外，教師還可以通過將課堂知識引申到課外的方式對學生進行拓展訓練，其不同于傳統(tǒng)的課外作業(yè)，而是具有較強的可塑性，能夠靈活多變。如讓學生在生活中根據(jù)一些常見的數(shù)學現(xiàn)象編制數(shù)學題，或為學生提供一道普通的方程式，讓學生在課外將其轉(zhuǎn)化為一道應用題。數(shù)學本身即具有高度的抽象性，在編制或轉(zhuǎn)化數(shù)學題的過程中，學生會進一步深入了解數(shù)學的抽象性，同時建立建模思想，如此更有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學能力。

總之，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力對初中生的數(shù)學學習歷程具有十分重要的意義，它不但能使學生通過很少的練習就能取得非常大的收獲，有效減輕學生數(shù)學學習的負擔，而且能讓學生在學習中感受數(shù)學思想、掌握數(shù)學方法，形成創(chuàng)新思維，具備數(shù)學素養(yǎng)，為今后更好地學習奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]肖雪娟.淺析發(fā)散思維教學法在初中數(shù)學教學中的有效應用[J].數(shù)學教學通訊：初等教育，2013（12）：32，39.