何江華，潘偉晶，習(xí) 猛，劉 濤

（滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司，上海 200129）

0 引 言

推進(jìn)軸系在船舶動力裝置中起著重要的作用。在軸系的運轉(zhuǎn)過程中，軸承與軸頸之間產(chǎn)生油膜，船舶正常航行時，軸系平穩(wěn)運轉(zhuǎn)，軸頸和各軸承之間處于良好的潤滑狀態(tài)，潤滑油膜均勻分布。但由于船舶主機(jī)輸入功率不穩(wěn)定、船體振動和在風(fēng)浪中的變形、螺旋槳不均勻伴流場、船舶大轉(zhuǎn)彎操縱等多種因素的交互作用，造成船舶軸系運轉(zhuǎn)不穩(wěn)定，軸心位置不斷變化。尤其對艉管后軸承，由于其特殊位置，需要承受較大的螺旋槳懸臂作用、慣性作用及水動力作用，常常處于非常惡劣的潤滑狀態(tài)，惡劣工況下甚至?xí)斐婶汗茌S承副的干摩擦。

在船舶艉管軸承的設(shè)計中，結(jié)構(gòu)參數(shù)根據(jù)實際經(jīng)驗選定，油潤滑艉管軸承長度一般為艉管軸承直徑的2～2.5倍，溝槽位置一般為90°、180°布置。軸承的徑向間隙對整個軸承的承載能力也有很大的影響，在以前的艉管軸承設(shè)計中，軸承間隙由經(jīng)驗公式計算，此間隙并不能保證軸承潤滑特性最佳，從而影響軸承的設(shè)計質(zhì)量。

國內(nèi)外一些學(xué)者研究了溝槽對滑動軸承性能的影響。溝槽作為滑動軸承結(jié)構(gòu)的一個重要部分，其作用在于輸送和分布潤滑油，其位置、形狀和結(jié)構(gòu)參數(shù)對軸承的性能影響很大。郭力，汝元功分析了具有部分周向油溝的液體動壓滑動軸承動特性，和部分周向溝槽的油壓對該軸承動特性的影響。支偉華提出在軸承上加工簡單的溝槽可以改進(jìn)滑動軸承的性能，提出了油溝的最佳位置[1]。秦路，等研究了對于溝槽開設(shè)位置、溝槽尺寸大小對滑動軸承性能的具體影響過程[2]。目前一般認(rèn)為，油孔應(yīng)設(shè)置在油膜壓力最小的地方；溝槽應(yīng)開在軸承不受力或油膜壓力較小的區(qū)域，要求既便于供油又不降低軸承的承載能力[3,4]。艉管軸承潤滑性能參數(shù)的計算是對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)。

1 流體動力潤滑理論

1.1 流體動力潤滑理論

由于徑向滑動軸承中軸與軸承之間存在偏心距，因而在旋轉(zhuǎn)的動態(tài)過程中，軸承間隙由大變小又由小變大。當(dāng)間隙由大到小的過程中形成楔形，在這一區(qū)域油膜壓力急劇增大，油膜壓力分布曲線見圖1，就是承載載荷的主要條件[5,6]。

1.1.1 分析假設(shè)

為模型數(shù)值計算的方便, 作如下基本假設(shè)：1) 壓力沿油膜厚度方向不變；2) 由于油的密度、粘度隨壓力、溫度的變化很小，而認(rèn)為它們在軸運轉(zhuǎn)的過程中恒定不變；3)軸承在工作時的狀態(tài)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，即密度、膜厚等參數(shù)不隨時間改變；4) 由于艉軸采用斜鏜孔工藝，不考慮艉軸傾斜對軸承承載能力的影響。

圖1 油膜徑向壓力分布

1.1.2 雷諾方程

式中：P=p/p0——無量綱油膜壓力；p——實際油膜壓力，p0=2Ωμd2/c2；Ω——軸頸的轉(zhuǎn)速；c——半徑間隙比；μ——潤滑油的動力粘度；d——軸頸半徑；l——軸承的寬度； H =1 + εcos φ，ε——偏心率；λ=z/ l——軸承的無量綱軸向坐標(biāo)，z——軸承的軸向坐標(biāo)；φ=r/x——軸承的無量綱周向坐標(biāo)，r——軸承半徑；x——軸承周向坐標(biāo)。

1.1.3 邊界條件

在徑向，艉管軸承潤滑的邊界條件由兩部分組成：一種是軸承結(jié)構(gòu)邊界條件，在油槽位置處壓力為零。另一部分是油膜終止邊界條件，采用Reynolds邊界條件，即在油膜破裂處無量綱油膜壓力為零，壓力梯度也為零。在軸向由于艉管軸承完全浸沒在潤滑油中，取兩端油膜壓力為供油壓力，即其無量綱油膜壓力為零。

式中：θs——油壓起始位置；θc——油壓產(chǎn)生空穴的位置；θi——附加的進(jìn)油口位置[7]。

1.1.4 艉管軸承載荷分析

船舶在試航期間，當(dāng)主機(jī)的功率調(diào)整到最大持續(xù)功率（Maximum Continuous Ratings，MCR；約27300kW）準(zhǔn)備耐久實驗時，艉管后軸承的尾端兩個溫度傳感器顯示溫度開始升高，從約32℃開始，緩緩持續(xù)上升到41℃以上，甚至在一次操舵后其中一只傳感器溫度突然上升到70℃以上。在航行時只要舵角轉(zhuǎn)動較快就會引發(fā)艉軸承溫度持續(xù)升高，只有停止轉(zhuǎn)動舵角并降低航速才使艉軸承溫度趨于正常，且在高航速的情況下也會出現(xiàn)艉軸溫度突然升高的情況[8]。

圖2 艉管軸承磨損

在進(jìn)塢檢查時，觀察到艉管后軸承末端約135°～165°處有軸承與艉軸摩擦的痕跡（見圖2），這表明高溫是由艉軸承與艉軸摩擦引起的。艉軸承與艉軸之間的油膜潤滑已遭到破壞，在約135°～165°方向，最小油膜厚度已經(jīng)超過了允許的極限值，導(dǎo)致艉軸承與艉軸之間的潤滑狀態(tài)已經(jīng)由油膜潤滑轉(zhuǎn)為油膜與干摩擦的混合狀態(tài)，或者是直接的干摩擦狀態(tài)。經(jīng)計算分析，確定外載荷的方向為150°，根據(jù)艉管軸承的其他設(shè)計參數(shù)，獲得軸承的承載能力。數(shù)值分析時的起始角度，涉及到油膜厚度的計算，起始角為330°。

1.2 Reynold方程數(shù)值解

通常采用差分法和有限元法求解雷諾方程。這里選用差分法求解滑動軸承的壓力分布，對軸瓦的油膜區(qū)域劃分為網(wǎng)格（見圖3）。用各個節(jié)點上的壓力值構(gòu)成各階差商，近似取代雷諾方程中的導(dǎo)數(shù)，將方程化為一組代數(shù)方程，由此解出各節(jié)點上的壓力值。

對(i, j)點上的一階導(dǎo)數(shù)用，?P/?φ,?P/?λ，使用其相鄰節(jié)點上的P值構(gòu)成的中間差商的近似表達(dá)，為提高計算精度以半步長為計算單位，采用半步長插入點上的壓力和厚度值計算，構(gòu)成一組(m-1)(n-1)個內(nèi)節(jié)點Pi,j值的線性非齊次代數(shù)方程，從而解出各個內(nèi)節(jié)點 Pi,j。

采用式(6)所示的相對精度收斂準(zhǔn)則來判斷迭代的結(jié)果是否已達(dá)到所要求的精度，從而決定是否可以終止迭代。

采用matlab編程計算，計算流程見圖4。

圖3 網(wǎng)格

圖4 計算流程

2 艉管軸承流體動力潤滑分析

對該軸承的優(yōu)化設(shè)計如下：修改前，軸承溝槽位置90°，180°方向，溝槽寬度40mm，艉管軸承長度1560mm，直徑775mm，軸承間隙1.4mm。修改后軸承溝槽位置60°，300°方向，溝槽寬度40mm，艉管軸承長度1560mm，直徑775mm，軸承間隙1.6mm（見圖5、6）。對于已經(jīng)設(shè)計好的艉管軸承，因最小油膜厚度已經(jīng)確定，加大軸承的間隙比。當(dāng)允許的最小油膜厚度為0.1mm時，ε=0.9286，ε表示初始偏心率，ε1=0.9375，ε1表示改進(jìn)后的偏心率。

通過數(shù)值計算，可以得到改進(jìn)前后的艉管軸承油膜壓力分布圖（見圖7、8）。

2.1 不同溝槽位置時軸承承載能力分析

90°，180°溝槽設(shè)計時承載能力：p=9.06×105N；60°，300°溝槽設(shè)計時承載能力：p=9.90×105N；承載能力提高量：9.27%。

圖5 改進(jìn)前雙溝槽艉管軸承

圖6 改進(jìn)后雙溝槽艉管軸承

圖7 改進(jìn)前90°，270°溝槽，1.44mm間隙時壓力分布

圖8 改進(jìn)后60°，300°溝槽，1.44mm間隙時壓力分布

2.2 改進(jìn)間隙設(shè)計后軸承承載能力分析

90°，180°溝槽設(shè)計時：p=1.05×106N；承載能力提高量：15.89%。

2.3 同時改進(jìn)溝槽和間隙后

60°，300°溝槽，相對偏心率：0.9375；軸承承載能力：p=1.14×106N；承載能力提高量：25.83%。

通過上述的定量分析表明，改進(jìn)后，當(dāng)最小油膜在135°方向時，艉管軸承的承載能力提高了25.83%。通過優(yōu)化設(shè)計，船舶重新試航，在各種工況下，未出現(xiàn)艉管軸承高溫報警。

3 結(jié) 語

基于流體動力潤滑理論對某大型船舶艉管軸承進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，分別將艉管軸承溝槽位置由原來的90°，180°方向改為60°，300°方向，軸承間隙由原來的1.4mm改為1.6mm，通過數(shù)值計算分析表明，改進(jìn)設(shè)計后的艉管軸承的承載能力提高了25.46%。通過優(yōu)化艉管軸承設(shè)計，該船在再次試航和船舶營運期間，未再出現(xiàn)艉管軸承高溫報警。

[1] 王賢烽. 船舶系艉管軸承的優(yōu)化設(shè)計及試驗研究[J].中國造船，1994, (1): 74-86.

[2] 秦 路，張志明，周 瓊，安 琦. 油溝結(jié)構(gòu)參數(shù)對滑動軸承性能的影響[J]. 華東理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010,36 (5): 125-131.

[3] 郭 力，汝元功.具有部分周向油槽液體動壓滑動軸承的動特性[J].東南大學(xué)學(xué)報，1991, 21(5): 53-59.

[4] 支偉華，吳承基. 改進(jìn)滑動軸承的性能：在軸承上加工簡單的油槽可以改進(jìn)性能[J].杭州機(jī)械，1990, (3): 41-43.

[5] 張直明. 滑動軸承的流體動力潤滑理論[M]. 北京：高等教育出版社，1986.

[6] 王良武，周瑞平. 船舶推進(jìn)軸系艉管軸承潤滑性能研究與分析[C]. 第四屆全國船舶與海洋工程學(xué)術(shù)會議論文，2008:342-347.

[7] J.K. Wanga, M.M. Khonsari, Effects of Oil Inlet Pressure and Inlet Position of Axially Grooved Infinitely Long Journal Bearings. Part I: Analytical Solutions and Static Performance. Tribology International[J]. 2008, 41:119–131.

[8] 何江華，潘偉昌，羅 樂. 軸系動態(tài)校中技術(shù)在大型船舶上的應(yīng)用研究[J].船舶與海洋工程，2014, (1): 65-70.