張潤(rùn)華，潘忠兵，陸陳康

（中國(guó)船級(jí)社上海分社，上海 200135）

0 引 言

多用途船是一種能載運(yùn)雜貨、散貨及集裝箱等多種“不確定性”貨物的船型，具有載運(yùn)高效，使用簡(jiǎn)便的特點(diǎn)[1]。隨著航運(yùn)業(yè)的發(fā)展，我國(guó)海上多用途船的需求不斷上升。根據(jù)多用途船的裝載特點(diǎn)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算分析，保證船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的安全、可靠正越來(lái)越受到設(shè)計(jì)方、建造方和船級(jí)社的高度重視。

考慮到中國(guó)船級(jí)社鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范（2012）[2]和2013年修改通報(bào)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“鋼規(guī)”）中沒(méi)有明確給出多用途船直接計(jì)算的具體要求，又由于多用途船裝載貨物的多樣性，它的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與一般專(zhuān)用運(yùn)輸船舶不同，特別是多用途船在裝載集裝箱時(shí)其局部支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與專(zhuān)用集裝箱船有區(qū)別（見(jiàn)圖1）。多用途船裝載集裝箱時(shí)，一般在貨艙內(nèi)縱艙壁上安裝用于橫向固定集裝箱的裝置，集裝箱之間靠橫向雙錐連接，并在內(nèi)底板上設(shè)置埋入式底座，而集裝箱船在艙內(nèi)用箱格導(dǎo)軌架固定集裝箱（見(jiàn)圖2）。由于多用途船與集裝箱船在貨艙內(nèi)裝載集裝箱時(shí)的固定方式不同，因此在對(duì)多用途船裝載集裝箱工況進(jìn)行艙段直接計(jì)算分析時(shí)，不能完全參照“鋼規(guī)”中關(guān)于集裝箱船直接計(jì)算的內(nèi)容進(jìn)行分析。

圖1 某多用途船艙內(nèi)集裝箱系固布置

圖2 某集裝箱船橫艙壁上的箱格導(dǎo)軌架

以一艘能裝載1700TEU集裝箱為主的某多用途船為研究對(duì)象，參考“鋼規(guī)”中集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算的相關(guān)要求，建立貨艙段有限元計(jì)算模型。并根據(jù)該多用途船貨艙區(qū)域的結(jié)構(gòu)型式、集裝箱固定方式以及集裝箱的實(shí)際布置，在艙段有限元計(jì)算模型中著重對(duì)該船貨艙區(qū)域結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況進(jìn)行分析，在節(jié)點(diǎn)上施加相應(yīng)貨物載荷。通過(guò)對(duì)貨艙段結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，進(jìn)一步討論該船集裝箱橫向運(yùn)動(dòng)加速度和垂向運(yùn)動(dòng)加速度產(chǎn)生的慣性力對(duì)船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響[3]，并為設(shè)計(jì)者提供更準(zhǔn)確的多用途船貨艙在裝載集裝箱時(shí)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析方法。

1 貨艙段有限元模型

該船主尺度以及主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 某多用途船主尺度及參數(shù)

1.1 模型計(jì)算范圍

該多用途船共設(shè)5個(gè)貨艙，由于第三貨艙位于船中位置，根據(jù)“鋼規(guī)”要求選取第三貨艙作為直接計(jì)算的目標(biāo)貨艙。艙段直接計(jì)算模型的縱向范圍為第二貨艙區(qū)的1/2個(gè)貨艙、整個(gè)第三貨艙區(qū)、第四貨艙區(qū)的1/2個(gè)貨艙（FR88～FR162），其中FR106、FR109、FR143、FR146分別為水密橫艙壁位置，模型橫向范圍為整個(gè)船寬。

艙段有限元計(jì)算模型取船體橫向、縱向范圍內(nèi)的所有構(gòu)件，并滿(mǎn)足“鋼規(guī)”第1章第14節(jié)1.14.6的建模原則（見(jiàn)圖3、4）。

圖3 艙段有限元模型示意（全寬）

圖4 艙段有限元模型示意（左舷）

1.2 邊界條件

為了避免過(guò)去直接計(jì)算法中邊界條件施加后彎矩及剪力修正的不確定性，“鋼規(guī)”要求邊界條件按照計(jì)算局部載荷和施加斷面彎矩分開(kāi)處理，然后將兩次計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果線(xiàn)性疊加后再進(jìn)行強(qiáng)度校核。該船參考了“鋼規(guī)”第2篇第7章附錄2集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算邊界條件設(shè)定的內(nèi)容，建立適合本船局部對(duì)稱(chēng)載荷、總體載荷和橫傾工況的邊界條件，詳細(xì)邊界設(shè)定見(jiàn)表2、3、4和圖5。

局部對(duì)稱(chēng)載荷工況和橫傾工況邊界條件要求該船舷側(cè)外板、內(nèi)殼板與前后橫艙壁交線(xiàn)EG、FH（見(jiàn)圖5）上節(jié)點(diǎn)設(shè)置垂向彈簧單元（Grounded Sping_UZ），橫傾工況邊界條件還要求船底板、內(nèi)底板與前后橫艙壁交線(xiàn)IK、JL（見(jiàn)圖5）上設(shè)置水平彈簧單元（Grounded Sping_UY）。彈簧單元彈性系數(shù)均勻分布，彈性系數(shù)K為：

式中：G——材料的剪切彈性模量，對(duì)于鋼材，G=0.792×105；

A——前后艙壁處舷側(cè)外板、內(nèi)殼板的剪切面積或前后艙壁處船底板和內(nèi)底板的剪切面積；

lH——舯部貨艙長(zhǎng)度；

n——舷側(cè)外板、內(nèi)殼板上垂向交線(xiàn)節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

表2 局部對(duì)稱(chēng)載荷邊界條件

表3 總體載荷邊界條件

表4 橫傾工況邊界條件

圖5 邊界條件

2 載荷及計(jì)算工況

2.1 計(jì)算工況

該船裝載集裝箱時(shí)，可參照裝載手冊(cè)和“鋼規(guī)”第2篇第7章附錄2集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算中所列出的LC1、LC2、LC3、LC9、LC10正浮工況，LC4、LC5橫傾工況，LC6縱蕩工況?！颁撘?guī)”中除了縱蕩工況是考核縱向慣性力對(duì)船體結(jié)構(gòu)的影響，其他計(jì)算工況均為僅考慮施加靜載荷的工況。為了討論船舶橫向運(yùn)動(dòng)、垂向運(yùn)動(dòng)加速度產(chǎn)生的慣性力對(duì)船體結(jié)構(gòu)的影響，還增加了集裝箱橫向、垂向動(dòng)載荷影響的裝載工況LC7、LC8，LC9av、LC10av（見(jiàn)表5）。

表5 計(jì)算工況

2.2 計(jì)算載荷

2.2.1 計(jì)算公式

運(yùn)動(dòng)加速度公式和波浪載荷可以參照“鋼規(guī)”第2篇第1章第14節(jié)的相關(guān)要求計(jì)算。20ft和40ft集裝箱載荷分別按照裝載手冊(cè)中甲板上和貨艙內(nèi)集裝箱最大許用堆重取值。集裝箱由橫向、縱向、垂向運(yùn)動(dòng)加速度產(chǎn)生的慣性力按照每個(gè)集裝箱所處位置計(jì)算其所受慣性力，表6、7給出了該船艙內(nèi)集裝箱載荷的計(jì)算值。

集裝箱動(dòng)載荷公式為：

式中：G——集裝箱的總重量；Q——風(fēng)載荷；φm——最大橫搖角； al——縱向合成加速度； at——橫向合成加速度； av——垂向合成加速度。

集裝箱靜載荷公式為：

式中：θ——橫傾角。

表6 20ft艙內(nèi)集裝箱（24t）載荷

表7 40ft艙內(nèi)集裝箱（30.48t）載荷

2.2.2加載方式

根據(jù)“鋼規(guī)”的要求：貨艙內(nèi)集裝箱由于橫傾產(chǎn)生的橫向載荷分量，按其在橫艙壁對(duì)應(yīng)的箱角分布位置為作用點(diǎn)，以一組集中力作用在橫艙壁上；貨艙內(nèi)每一集裝箱由縱向運(yùn)動(dòng)加速度產(chǎn)生的力應(yīng)按各集裝箱的物理位置由集裝箱對(duì)應(yīng)箱角位置傳遞到橫艙壁的主要構(gòu)件上。

考慮到多用途船的結(jié)構(gòu)形式和常規(guī)集裝箱船存在差異。該船貨艙內(nèi)未設(shè)置橫向支撐艙壁且橫艙壁上也沒(méi)有設(shè)置導(dǎo)軌架（橫艙壁和集裝箱間不存在力的傳遞關(guān)系），故無(wú)法將集裝箱由于縱向加速度產(chǎn)生的力以及船舶橫傾、橫搖產(chǎn)生的集裝箱橫向載荷分量傳遞到附近的橫艙壁上，且艙內(nèi)集裝箱的實(shí)際系固布置只能將橫向載荷傳遞到內(nèi)殼縱艙壁上（見(jiàn)圖1）。所以，對(duì)于橫傾工況LC4、LC5和橫向、垂向運(yùn)動(dòng)載荷工況LC7，艙內(nèi)橫向載荷由內(nèi)殼縱壁承受，加載點(diǎn)為內(nèi)殼縱壁上橫向拉壓支撐器位置（見(jiàn)圖6）。對(duì)于縱蕩工況LC6，由于該多用途船集裝箱布置在船長(zhǎng)方向與橫艙壁有一定距離，艙內(nèi)集裝箱的縱向慣性力僅由底腳件傳遞到內(nèi)底板上，所以將計(jì)算出的縱向慣性力加載到內(nèi)底板的箱角處（見(jiàn)圖7）。其它甲板上集裝箱載荷可參照“鋼規(guī)”要求加載。

圖6 橫傾工況集裝箱載荷的加載方式

圖7 縱蕩工況集裝箱載荷的加載方式

3 有限元計(jì)算結(jié)果和分析

3.1 計(jì)算結(jié)果比較

通過(guò)對(duì)該多用途船貨艙區(qū)域結(jié)構(gòu)有限元模型的數(shù)值計(jì)算，得到集裝箱裝載工況LC1～LC10的應(yīng)力分布。這里僅給出部分工況下一些主要構(gòu)件的計(jì)算結(jié)果（見(jiàn)表8）。

表8 主要構(gòu)件的應(yīng)力水平比較 單位：N/mm2

3.2 橫向、垂向運(yùn)動(dòng)加速度對(duì)船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

根據(jù)表8中列出的在部分計(jì)算工況下主要構(gòu)件的最大應(yīng)力，分析船舶垂向、橫向運(yùn)動(dòng)載荷對(duì)船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。

3.2.1 計(jì)算結(jié)果分析

橫向、縱向運(yùn)動(dòng)載荷對(duì)船體結(jié)構(gòu)的影響從表6～8的計(jì)算結(jié)果可以看出：

1) 考慮到外載荷的變化，運(yùn)動(dòng)載荷工況下部分構(gòu)件的應(yīng)力水平要大于靜載荷工況；

2) 如圖8、9所示，根據(jù)該船貨艙內(nèi)實(shí)際的受力分布加載后，LC4、LC5計(jì)算工況下縱艙壁，內(nèi)底板的應(yīng)力分布更加接近實(shí)際情況；

3) 工況LC1內(nèi)底板應(yīng)力水平要大于其他工況，其原因是LC1假定工況中間貨艙為空艙，雙層底主要承受了外部海水壓力的影響，但是雙層底局部強(qiáng)度還和設(shè)計(jì)許用堆重相關(guān)，所以其他裝載工況不能省略。

圖8 LC5工況縱艙壁應(yīng)力水平

圖9 LC5工況內(nèi)底板應(yīng)力水平

3.2.2 綜合分析

1) 在計(jì)算運(yùn)動(dòng)載荷時(shí)，需考慮艙內(nèi)每個(gè)集裝箱的物理位置，計(jì)算時(shí)可選取延船長(zhǎng)范圍內(nèi)各個(gè)方向的最不利的運(yùn)動(dòng)加速度；

2) 由于靜橫傾角和最大橫搖角各不相同，所以L(fǎng)C4、LC5、LC7、LC8各工況在船舶初步設(shè)計(jì)時(shí)都可以考慮；

3) “鋼規(guī)”中縱蕩工況LC6，主要校核的是橫艙壁的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，所以將計(jì)算的縱向動(dòng)載荷加載內(nèi)底板的箱角處，但僅校核相鄰橫艙壁的應(yīng)力水平。

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)某多用途船集裝箱裝載工況下艙段結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的討論與分析，可以得到如下結(jié)論：

1) 對(duì)集裝箱在艙內(nèi)的固定形式使船舶運(yùn)動(dòng)（橫搖、垂蕩等）產(chǎn)生的動(dòng)載荷作用的船體結(jié)構(gòu)的評(píng)估是不可忽視的，增加動(dòng)載荷因素的計(jì)算工況更能真實(shí)地反映船舶在營(yíng)運(yùn)過(guò)程中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)；

2) 為了更準(zhǔn)確地反映力的傳遞，貨艙內(nèi)集裝箱壓力或慣性力的加載應(yīng)與該船的實(shí)際系固布置相結(jié)合；

3) 由于船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的多樣性，如船舶縱蕩向下、縱蕩向上和左右舷橫搖對(duì)各個(gè)加速度的影響，所以增加動(dòng)載荷因素的計(jì)算工況還需不斷完善，包括與之對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)衡準(zhǔn)。

[1] 陳 方，李忠楊. 24000dwt多用途船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]. 船舶設(shè)計(jì)通訊，2011[Z1]: 38-43.

[2] 中國(guó)船級(jí)社. 鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范[S]. 北京：人民交通出版社，2012.

[3] 初艷玲. 超大型集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度規(guī)范校核及有限元分析[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008.

[4] Structural Rules for Container Ships. GL[S]. 2011.