謝煒彧

如何判定彈力是否存在及怎樣正確地確定彈力的方向，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)力學(xué)知識(shí)的過程中經(jīng)常遇到的問題，也是同感到困惑的知識(shí)點(diǎn)。筆者通過學(xué)習(xí)獲得了對(duì)彈力問題的理解及其解題方法的一些心得。

一、彈力是否存在的判定

根據(jù)彈力的概念可得到產(chǎn)生彈力的兩個(gè)必要條件：（1）物體間要相互接觸；（2）物體應(yīng)發(fā)生彈性形變。因此要判定物體之間是否存在彈力，要先看兩個(gè)物體之間是否相互接觸，再看它們是否與之對(duì)應(yīng)地發(fā)生了彈性形變。對(duì)于物體的形變，要注意的是有時(shí)很明顯，容易看出來；有時(shí)很微小，很不容易察覺

1、正“假設(shè)法”

即假設(shè)接觸物體撤去，判斷研究對(duì)象是否能維持現(xiàn)狀。若維持現(xiàn)狀則接觸物體對(duì)研究對(duì)象沒有彈力，因?yàn)榻佑|物體使研究對(duì)象維持現(xiàn)狀等同于沒有接觸物，即接觸物形同虛設(shè)，故沒有彈力。若不能維持現(xiàn)狀則有彈力，因?yàn)榻佑|物撤去隨之撤去了應(yīng)該有的彈力，從而改變了研究對(duì)象的現(xiàn)狀。可見接觸物對(duì)研究對(duì)象維持現(xiàn)狀起著舉足輕重的作用，故有彈力。

【審題】在a、b圖中，若撤去細(xì)線，則球都將下滑，故細(xì)線中均有拉力， a圖中若撤去接觸面，球仍能保持原來位置不動(dòng)，所以接觸面對(duì)球沒有彈力；b圖中若撤去斜面，球就不會(huì)停在原位置靜止，所以斜面對(duì)小球有支持力。

【解析】圖a中接觸面對(duì)球沒有彈力；圖b中斜面對(duì)小球有支持力

2、反“假設(shè)法”

即可以先假設(shè)有彈力，分析是否符合物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?；蛘哂晌矬w所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反推彈力是否存在?？傊?，物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)符合。同時(shí)依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡還可以列方程求解彈力。

【審題】圖中球由于受重力，對(duì)水平面ON一定有擠壓，故水平面ON對(duì)球一定有支持力，假設(shè)還受到斜面MO的彈力，如圖2所示，則球?qū)⒉粫?huì)靜止，所以斜面MO對(duì)球沒有彈力。

二、彈力方向的判定

1.根據(jù)物體產(chǎn)生形變的方向判定彈力的方向與物體形變的方向相反，并且作用在迫使這個(gè)物體發(fā)生形變的那個(gè)物體上，具體情況可分為以下幾種：

（1）輕繩的彈力： 輕繩只能產(chǎn)生拉力，方向沿著繩子并指向繩子收縮的方向。

（2）輕彈簧的彈力： 輕彈簧有壓縮和拉伸形變，既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生壓力. 方向沿彈簧的軸線方向且與彈性形變方向相反。

（3）輕桿的彈力： 輕桿可以發(fā)生拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)形變，與之對(duì)應(yīng)，桿的彈力方向具有多向性且不一定沿著桿，應(yīng)視具體情況而定。

【審題】

圖a中接觸處為面面接觸，由于物體受重力作用，會(huì)對(duì)斜面斜向下擠壓，斜面要恢復(fù)形變，應(yīng)垂直斜面斜向上凸起，對(duì)物體有垂直斜面且指向物體斜向上的彈力。

圖b中B處為點(diǎn)與曲面接觸，發(fā)生的形變?yōu)檠匕霃椒较蛳蛲獍?，要恢?fù)形變就得沿半徑向上凸起，C處為點(diǎn)與平面接觸，C處碗的形變的方向?yàn)樾毕蛳聣?，要恢?fù)形變就得沿垂直桿的方向向上，所以B處桿受的彈力為垂直過接觸點(diǎn)的切面沿半徑指向圓心，C處桿受的彈力為垂直桿向上。

圖c中接觸處為點(diǎn)與曲面接觸，發(fā)生的形變均為沿半徑分別向下凹，要恢復(fù)形變就得沿半徑方向向上凸起，所以在M、N兩接觸處對(duì)A球的彈力為垂直過接觸點(diǎn)的切面沿半徑方向向上，作用線均過圓心O，而不過球的重心O'。