張寧川 趙新宇

摘要：文章從不同類型人口結(jié)構(gòu)變動的效應(yīng)入手，從理論出發(fā)，選取人口老齡化、人力資本投入作為影響投資、儲蓄、經(jīng)濟增長的變量。接著選取2001～2013年武漢市數(shù)據(jù)，對人口結(jié)構(gòu)變動的效應(yīng)進行實證分析并得出以下結(jié)論：武漢市近十余年來，以人口老齡化為主要特征的人口結(jié)構(gòu)變動對投資和儲蓄的效應(yīng)為負(fù)，對經(jīng)濟增長產(chǎn)生了抑制作用，而以人力資本投入為主要特征的人口結(jié)構(gòu)變動則剛好得出相反的結(jié)論。最后，就實證檢驗得出的結(jié)果，筆者提出了相關(guān)政策建議。

關(guān)鍵詞：人口老齡化；人力資本投入；Var模型；脈沖響應(yīng)；方差分解

一、引言

改革開放以來，特別是進入21世紀(jì)之后，我國經(jīng)濟飛速增長，國內(nèi)儲蓄額和投資額穩(wěn)步提升。然而，隨著計劃生育政策的持續(xù)實施，我國的人口自然增長率持續(xù)走低，人口老齡化程度不斷加深，青少年人口在總?cè)丝谥兴急戎匾渤尸F(xiàn)下降的趨勢，人口結(jié)構(gòu)趨于失衡。與此同時，現(xiàn)代社會對人力資本的需求越來越強烈，我國勞動力素質(zhì)也在不斷提升，人口受教育水平不斷提高，這對我國經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生了較大的積極影響。我國經(jīng)濟發(fā)展離不開人口因素的推動，更好地揭示人口結(jié)構(gòu)變動的效應(yīng)能夠更好地促進經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。人口結(jié)構(gòu)的失衡不利于經(jīng)濟的發(fā)展，人口素質(zhì)的提高又能促進經(jīng)濟發(fā)展，這都引起了眾多國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。在此背景下，本文對我國以老齡化和人力資本投入為主要特征的人口結(jié)構(gòu)的效應(yīng)進行研究，具有重大現(xiàn)實意義。

國外的研究大多認(rèn)為人口老齡化會提高勞動力成本、增加勞動力平均負(fù)擔(dān)、抑制儲蓄和投資，從而對經(jīng)濟增長產(chǎn)生不利影響（SH Lee等，2011），只有少數(shù)學(xué)者的研究結(jié)果表明人口老齡化可能提高人力資本存量，帶來新的經(jīng)濟發(fā)展，促進經(jīng)濟增長（DE Bloom 等，2010）。

國內(nèi)對人口結(jié)構(gòu)效應(yīng)的研究大部分都認(rèn)同老齡化對經(jīng)濟有明顯的不利影響，同時人力資本投資、儲蓄率和勞動參與率的提升對經(jīng)濟有正向促進作用（胡鞍鋼等，2012）。對于老齡化的不利影響，有學(xué)者認(rèn)為可以通過相關(guān)人口政策提高人力資本積累加以規(guī)避（黃祖輝等，2014）；亦有學(xué)者提出政策建議，認(rèn)為對人口的控制應(yīng)從著重于數(shù)量轉(zhuǎn)向“數(shù)量和結(jié)構(gòu)并舉” （李陽、張楠，2011）。國內(nèi)外對于人口與經(jīng)濟增長的研究主要致力于解釋理論模型，一定程度上輕視了實證分析，而基于我國數(shù)據(jù)進行實證分析的更少。因此，本文在前人模型的基礎(chǔ)之上，用武漢市數(shù)據(jù)來對人口結(jié)構(gòu)與眾多經(jīng)濟要素的關(guān)系進行實證檢驗。本文首先在柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)和索洛增長模型的基礎(chǔ)之上引入人口撫養(yǎng)比、人力資本存量等人口結(jié)構(gòu)變量，從理論角度推測人口年齡結(jié)構(gòu)和知識結(jié)構(gòu)變動可能對經(jīng)濟變量產(chǎn)生的影響。接著利用武漢市2001～2013年的數(shù)據(jù)建立模型，實證檢驗人口年齡與知識結(jié)構(gòu)變動對經(jīng)濟增長、投資、儲蓄等經(jīng)濟要素產(chǎn)生的效應(yīng)。

二、理論分析

（一）柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（Cobb-Douglas production function）

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（Y=AKαLβ，α+β=1）是使用最廣泛的生產(chǎn)函數(shù)形式。為強化人力資本的影響，可對柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)做如下改進。

（二）索洛模型（ Solow growth model）

索洛模型認(rèn)為，經(jīng)濟增長的路徑是穩(wěn)定的，在穩(wěn)定狀態(tài)中人均資本和人均產(chǎn)出不變。索洛模型暗示了長期中只有技術(shù)進步是經(jīng)濟增長的來源，但實際上由于老年人口的收入偏低，人口老齡化會降低儲蓄率，儲蓄率的降低和人口自然增長率的增加都會降低均衡狀態(tài)時的人均資本，導(dǎo)致人均產(chǎn)出下降，不利于經(jīng)濟增長。

三、實證檢驗

本文在索洛增長模型的基礎(chǔ)之上引入人口撫養(yǎng)比和人力資本存量兩個人口結(jié)構(gòu)變量，構(gòu)建實證模型。運用2001～2013年的武漢市相關(guān)數(shù)據(jù)建立模型，以此驗證以人口撫養(yǎng)比和人力資本存量為主要特征的人口結(jié)構(gòu)變動的影響。

（一）模型設(shè)定及變量說明

（二）數(shù)據(jù)的選取與描述性統(tǒng)計

本文選取2001～2013的武漢市數(shù)據(jù)，其中人均實際GDP是以2001年不變價格計算得到的，具體計算方法是用武漢市GDP平減指數(shù)對以變動價格計的人均GDP進行修正（武漢市GDP平減指數(shù)和以變動價格計的GDP來源于武漢市統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)）。人力資本存量用每萬人口中具有高等學(xué)校、中等專業(yè)學(xué)校、技工學(xué)校學(xué)歷人數(shù)之和占總?cè)丝诘谋戎貋肀硎?，人口撫養(yǎng)比用65歲以上人口與16～64歲人口之比來表示，此兩項數(shù)據(jù)均來源于武漢年鑒。儲蓄率數(shù)據(jù)同樣來源于此。另外，人均固定資產(chǎn)投資額為固定資產(chǎn)總投資額除以人數(shù)得出。各支出法的國民生產(chǎn)總值、總消費、人口自然增長率亦來自于武漢年鑒。

（三）計量檢驗

1. 數(shù)據(jù)的單位根檢驗

為確保結(jié)論的穩(wěn)健性，首先對樣本數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，檢驗結(jié)果見表1。檢驗采用了ADF方法。結(jié)果顯示，在5%的顯著性水平下，所得到的統(tǒng)計量對應(yīng)的 P 值大于0.05，不能拒絕“各序列具有相同單位根過程”的原假設(shè)，即對于所有的截面成員序列都有一個單位根是不平穩(wěn)的。因此，有必要再對各個序列的一階差分進行單位根檢驗。結(jié)果顯示，經(jīng)過一階差分，在 5%的顯著性水平下，D（Y）、D（X1）到D（X4）所得到的統(tǒng)計量對應(yīng)的 P 值均小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為經(jīng)過一階差分后序列是平穩(wěn)的，為一階單整序列，滿足建立回歸模型的前提條件。

2. VAR模型的穩(wěn)健性檢驗

穩(wěn)健性檢驗檢驗的是實證結(jié)果是否隨著參數(shù)設(shè)定的改變而發(fā)生變化。改變參數(shù)設(shè)定以后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)符號和顯著性發(fā)生了改變，說明模型是不穩(wěn)健的。本文進一步對模型進行穩(wěn)健性檢驗。由圖2可以發(fā)現(xiàn)，VAR模型所有根模的倒數(shù)都小于1，即都在單位圓內(nèi)，則本文建立的VAR模型是穩(wěn)定的。

3. 數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗

為了避免出現(xiàn)“偽回歸”，有必要對數(shù)據(jù)進行協(xié)整檢驗。本文選擇基于多變量協(xié)整分析的方法Johansen協(xié)整檢驗，使用無確定趨勢和截距、無確定趨勢有截距兩種形式的協(xié)整方程分別滯后一期、兩期和三期進行檢驗，結(jié)果均排除不存在協(xié)整向量的零假設(shè)。Dickey、Jansen和Thornton（1994）通過分析協(xié)整檢驗的顯著性，發(fā)現(xiàn)協(xié)整向量越多代表所考察的系統(tǒng)越穩(wěn)定，變量間的同步運動趨勢也越明顯。序列之間至少存在一組協(xié)整關(guān)系的實證結(jié)果對政策制定有重要含義，說明通過對某些變量施加政策性影響，可以改變其他變量的長期運動軌跡。例如，通過對生育政策的適時調(diào)整，達到提高居民儲蓄、促進社會投資的政策目標(biāo)。

由于五變量系統(tǒng)中至少存在一組協(xié)整關(guān)系，我們可以進一步利用誤差修正模型驗證我國人口結(jié)構(gòu)變動的效應(yīng)。首先對變量進行OLS，得到初步回歸方程。

接著，對誤差項進行單位根檢驗。結(jié)果顯示，在 5% 的顯著性水平下，檢驗統(tǒng)計量對應(yīng)的 P 值均小于 0.05，因此拒絕“回歸方程的殘差序列有單位根”的原假設(shè)，即誤差項是I（0），因此接受協(xié)整關(guān)系的假設(shè)，表明在既定的樣本區(qū)間內(nèi)，三變量之間存在著長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。

4. 誤差修正模型

經(jīng)過前面單位根與協(xié)整檢驗，得到誤差修正項為

（四）結(jié)果分析

由回歸結(jié)果可知，D（X1）、D（X2）、D（X3）回歸系數(shù)及其滯后期都為負(fù)，符合經(jīng)濟含義，而D（X4）回歸系數(shù)δ為正，ECMt-1在1%水平上顯著。本文得到一個初步判斷，人口結(jié)構(gòu)變動總體上對經(jīng)濟增長具有顯著的擠出效應(yīng)，即人口結(jié)構(gòu)變動抑制了經(jīng)濟增長。

由于VAR模型是一種非理論性模型，對變量沒有任何先驗性約束，因此在進行分析時，往往采用脈沖響應(yīng)函數(shù)方法（IRF）描述VAR模型中的一個內(nèi)生變量的沖擊給其他內(nèi)生變量帶來的影響。Sims（1980）提出了方差分解方法，定量地把握變量間的影響關(guān)系。方差分解分析的是每一個結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻度，從而評價不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。為研究人口結(jié)構(gòu)變動的影響，本文以各變量的一階差分序列建立VAR模型，考察不同類型經(jīng)濟變量的動態(tài)效應(yīng)。變量自然對數(shù)的一階差分序列為該變量增長率的衡量指標(biāo)，具有經(jīng)濟意義。根據(jù)AIC與SC最小原則，確定最優(yōu)滯后階數(shù)為1階后，建立了6個VAR（1）模型。分別考察X1、X2對Y、X3、X4的脈沖響應(yīng)和方差分解。

從脈沖響應(yīng)圖和方差分解圖中可以看出，人力資本投資增長率增長一個百分點，經(jīng)濟增長率出現(xiàn)明顯正向反應(yīng)，大約在第1～2年達到最大值。此后，沖擊力度逐漸減小，響應(yīng)周期為10年左右。投資與儲蓄率同樣隨著人力資本投資增長出現(xiàn)正向反應(yīng)。同時，人口撫養(yǎng)比增長率增長一個百分點，經(jīng)濟的增長率出現(xiàn)明顯負(fù)向反應(yīng)，說明老齡化的增長為經(jīng)濟始終帶來一個擠出效應(yīng)。人口撫養(yǎng)比增長率增長一個百分點，人均投資和儲蓄率的增長率也均出現(xiàn)明顯負(fù)向反應(yīng)。從總體看，人口老齡化不利于經(jīng)濟增長、投資擴大和儲蓄率的增長，而人力資本投資則有相反的結(jié)論。

四、結(jié)論及建議

經(jīng)實證結(jié)果與理論分析得出以下結(jié)論。

一是人口老齡化對經(jīng)濟有顯著的負(fù)面影響，在檢驗中了可以發(fā)現(xiàn)這一負(fù)面影響不僅存在于儲蓄中，亦存在于投資中，從而對國民經(jīng)濟產(chǎn)生更持續(xù)深遠的影響。盡管目前我國少年兒童撫養(yǎng)比下降在一定程度上沖銷了老齡化帶來的撫養(yǎng)人口增加問題，但在不久的將來，老年人口撫養(yǎng)比的上升一定會使我國人口總撫養(yǎng)比顯著增加，對經(jīng)濟增長產(chǎn)生較大不利影響。

二是人力資本增加的確對我國經(jīng)濟增長有著顯著的正向促進作用，包括對儲蓄率的正向影響和對投資的正向影響，這都符合一般的經(jīng)驗判斷。由此可以發(fā)現(xiàn)，我國現(xiàn)今處于撫養(yǎng)比上升和人力資本不斷增加同時存在的時期，人口因素對經(jīng)濟的影響更為復(fù)雜，更需要政府審慎分析我國人口結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，審時度勢、趨利避害、抓住機遇、規(guī)避風(fēng)險，促進我國經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。針對上述結(jié)論，本文提出如下建議。一方面，政府應(yīng)該適當(dāng)放寬計劃生育政策，在一定條件下允許生育多于一個孩子（如正在實行的“單獨二胎”政策），以此增加我國的青少年人口比重，使人口結(jié)構(gòu)趨于合理，既增強了家庭抵御風(fēng)險的能力，也有利于國民經(jīng)濟的發(fā)展。同時，針對老齡人口不斷增加的現(xiàn)狀，應(yīng)當(dāng)加大對社會養(yǎng)老的財政支持，鼓勵養(yǎng)老保險行業(yè)的發(fā)展，減輕勞動人口的養(yǎng)老壓力。另一方面，應(yīng)當(dāng)提高勞動力素質(zhì)，促進低級勞動力市場向高級勞動力市場轉(zhuǎn)型，加快產(chǎn)業(yè)升級，對員工職業(yè)培訓(xùn)進行適當(dāng)補貼，加大對高等學(xué)校、中等專業(yè)學(xué)校、技工學(xué)校的資金支持，增加技術(shù)性人才占勞動力總?cè)丝诘谋戎?，著力增加我國的人力資本，促進經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

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（作者單位：武漢大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院）