王海玲

[摘 要]獨(dú)立院校是近年來新興的一種辦學(xué)模式，其人才培養(yǎng)必須要適應(yīng)市場(chǎng)人才變化的需要。離散數(shù)學(xué)從內(nèi)容上看一般教材主要包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)及圖論等四部分內(nèi)容。我們應(yīng)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；完善教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。興趣是最好的老師，也是學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。在課堂教學(xué)中我們要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

[關(guān)鍵詞]獨(dú)立院校 離散數(shù)學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法

[中圖分類號(hào)] O158 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2014）16-0031-02

引 言

獨(dú)立院校是近年來新興的一種辦學(xué)模式，其人才培養(yǎng)必須要適應(yīng)市場(chǎng)人才變化的需要，但是其錄取的學(xué)生往往文化基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性、自覺性相對(duì)不高，數(shù)學(xué)素質(zhì)和基礎(chǔ)也相對(duì)較差。再加上離散數(shù)學(xué)這門課本身概念又多，理論性又強(qiáng)，因而對(duì)這門課不感興趣，不少學(xué)生面對(duì)課本中那些理論往昏昏欲睡，甚至產(chǎn)生畏懼心理。因此，如何扭轉(zhuǎn)學(xué)生的這一心理，引起學(xué)生對(duì)這門課的重視，并讓學(xué)生對(duì)這門課產(chǎn)生濃厚的興趣，下面結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)做法。[1]

一、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

離散數(shù)學(xué)從內(nèi)容上看一般教材主要包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)及圖論等四部分內(nèi)容。但由于這門課具有概念多、理論性強(qiáng)、高度抽象、各部分知識(shí)獨(dú)立性強(qiáng)等特點(diǎn)，致使在實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)課時(shí)少與教學(xué)內(nèi)容多的矛盾，學(xué)生興趣不高，教學(xué)效果不理想。鑒于此，筆者在教學(xué)中把離散數(shù)學(xué)分成兩個(gè)學(xué)期來上，一年級(jí)第二學(xué)期只上數(shù)理邏輯、集合論和代數(shù)系統(tǒng)等內(nèi)容，圖論部分則放在二年級(jí)第一學(xué)期上，這樣可以多講一些圖論在后繼課程中的應(yīng)用。除此之外，我們?cè)诰唧w講授每部分內(nèi)容時(shí)還應(yīng)力求做到以下兩點(diǎn)：

（一）簡(jiǎn)化教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)

由于學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的目的旨在兩個(gè)方面，一是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯能力；二是為后續(xù)課程打下良好的基礎(chǔ)。為此，在具體講授每部分內(nèi)容時(shí)應(yīng)突出重點(diǎn)，體現(xiàn)上述兩方面的目的。突出對(duì)基本概念、注重基本方法的理解和掌握，刪減繁瑣理論的證明，降低學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。比如數(shù)理邏輯這部分，一說到邏輯，大家都覺得高深莫測(cè)，抽象難懂。所以上課時(shí)只要求學(xué)生掌握基本的概念，至于性質(zhì)怎么推導(dǎo)出來可以不作要求，會(huì)用性質(zhì)解題就行。這樣既降低了學(xué)習(xí)難度，又不會(huì)給學(xué)生造成不必要的負(fù)擔(dān)。再如集合的關(guān)系與運(yùn)算這部分，與后續(xù)課程聯(lián)系比較緊，我們可以多舉一些例子幫助學(xué)生消化吸收。

（二）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，注重知識(shí)滲透

由于離散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)中的很多課程有著密切的聯(lián)系，因此應(yīng)該讓學(xué)生明白為什么學(xué)習(xí)這門課。為此在授課過程中應(yīng)體現(xiàn)與后繼課程的聯(lián)系以引起學(xué)生對(duì)該課程的重視。比如數(shù)理邏輯與人工智能、程序設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)庫理論等的聯(lián)系；集合與關(guān)系等內(nèi)容與數(shù)據(jù)庫原理、算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學(xué)、形式語言等課程的聯(lián)系；代數(shù)結(jié)構(gòu)與密碼學(xué)、網(wǎng)絡(luò)與通訊理論、程序理論和形式語言學(xué)等方面的聯(lián)系；格與布爾代數(shù)是電子計(jì)算機(jī)硬件設(shè)計(jì)和通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的重要工具；圖論在運(yùn)籌學(xué)、電網(wǎng)絡(luò)分析、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模等方面的應(yīng)用；此外圖論中的路和二叉樹部分在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、算法設(shè)計(jì)分析等中有著廣泛的應(yīng)用等。教師在授課過程中應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)知識(shí)與后繼課程的銜接，為學(xué)生建立一個(gè)良好的認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)不再感到迷茫，通過各方面知識(shí)的融合來吸引學(xué)生的興趣。

二、完善教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

一說到數(shù)學(xué)，大多數(shù)學(xué)生頭腦中所聯(lián)想到的是“晦澀難懂、枯燥無味、高深莫測(cè)”，造成這一誤區(qū)的主要原因無不與教學(xué)方法有關(guān)。美國(guó)教育家克萊.貝德福特曾經(jīng)說過：“你一天可以為學(xué)生上一課，但是如果你用激發(fā)好奇心來教他們學(xué)習(xí)，他們終生都會(huì)不斷地學(xué)習(xí)?！睘榇?，我們應(yīng)該采取生動(dòng)有趣的、靈活多樣的、豐富多彩的教學(xué)方法，豐富課堂教學(xué)，達(dá)到寓教于樂。

（一）趣味教學(xué)，陶冶學(xué)生情操

大家都知道，故事最能吸引人，最能引發(fā)人的興趣。因此，為克服理論教學(xué)的枯燥性，在講數(shù)理邏輯時(shí)可舉這樣一個(gè)例子：從前一個(gè)王國(guó)制定了一條王法，不能當(dāng)著國(guó)王的面翻動(dòng)一切，違者必被處死。一天，一個(gè)不熟悉當(dāng)?shù)仫L(fēng)俗的貴賓犯了大忌，國(guó)王為表示開恩，允許它提一個(gè)要求，問：這個(gè)人說了句什么，最終免于一死？在講圖論部分中的二部圖的匹配時(shí)，可以舉“婚姻匹配”來說明穩(wěn)定匹配和不穩(wěn)定匹配，即城中每位小伙子都結(jié)識(shí)k為姑娘，每位姑娘都結(jié)識(shí)k為小伙子，問：這些未婚青年是否可與自己的意中人結(jié)婚？

（二）討論式教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

由于離散數(shù)學(xué)的高度抽象，在教學(xué)過程中應(yīng)把抽象性的知識(shí)體系還原為生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維，通過問題與辯駁，啟發(fā)學(xué)生思考、創(chuàng)新。如判斷一個(gè)推理是否正確都有哪些方法，它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？如何用數(shù)理邏輯進(jìn)行破案？“決策問題”、“最短路徑問題”、“選址問題”如何解決等。通過對(duì)不同問題的討論，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（三）互動(dòng)式教學(xué)，活躍課堂氣氛

課堂應(yīng)是一個(gè)激起大腦風(fēng)暴的地方，不能讓學(xué)生覺得上課只是教師的事跟他們無關(guān)，更不能讓學(xué)生覺得他們僅靠一雙眼、一雙手、一支筆就行了。必須要讓學(xué)生明白他們是其中的一員，要讓他們參與到課堂上來。為此我們要打破教師語言“霸權(quán)”模式，創(chuàng)造輕松愉快的氣氛，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過對(duì)學(xué)生的激發(fā)、引導(dǎo)和啟迪，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)的意識(shí)。實(shí)踐證明，如果師生互動(dòng)能吸引他們，即使這種活動(dòng)需要克服較大的困難，他們也樂意參加。

（四）算法與理論相結(jié)合，變抽象思維為形象思維

離散數(shù)學(xué)是公認(rèn)為理論性比較強(qiáng)的一門學(xué)科，但是單純的理論教學(xué)學(xué)生往往不感興趣，如果配以編程、上機(jī)試驗(yàn)等則具有吸引力。為此，在講理論的同時(shí)，應(yīng)給出其中所涉及的主要算法的程序出現(xiàn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基本理論、建立抽象思維能力和邏輯思維能力的同時(shí)，有一個(gè)實(shí)踐相結(jié)合的平臺(tái)，可以舉一些與實(shí)際工作中會(huì)遇到的題目，讓學(xué)生了解離散數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，使理論落到實(shí)處，這對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和編程能力也有一定的幫助。

（五）及時(shí)總結(jié)、歸納類比、注重解題思路與技巧

根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生反映的情況來看，離散數(shù)學(xué)有兩難：一是概念多難于建立；二是章節(jié)獨(dú)立性強(qiáng)難以適應(yīng)跳躍式分布。因此，及時(shí)歸納總結(jié)變得尤為重要。若能系統(tǒng)掌握各個(gè)知識(shí)環(huán)節(jié)，以后才可以隨時(shí)支取它去解決類似的問題，從而形成良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣才可以使學(xué)生對(duì)整本書有所系統(tǒng)的掌握，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，同時(shí)不會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生“書上的例題都能看懂，老師講的都能聽懂，但是合上課本，考試的時(shí)候不知道用的哪些知識(shí)點(diǎn)”等感覺！

（六）加強(qiáng)溝通，形成良好的師生關(guān)系，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

俗話說：“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人”。高中生需要教師反復(fù)講解知識(shí)來接受；大學(xué)生需要自我總結(jié)、自學(xué)來接受知識(shí)。由于獨(dú)立院校學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺性、積極性不高，因此，教學(xué)中還應(yīng)增加以郵件、電話、信箱、紙條、面對(duì)面的集體答疑和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合的答疑方式來促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)師生之間的溝通，增進(jìn)師生的交流與溝通，形成良好的師生關(guān)系。因?yàn)閷W(xué)生往往對(duì)自己感興趣的教師上的課感興趣，所以就需要教師適時(shí)地創(chuàng)造學(xué)生學(xué)習(xí)的條件來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生輔導(dǎo)時(shí)要耐心細(xì)致，以免挫傷學(xué)生的自尊心；課前課后做學(xué)生的思想工作，教書育人。

三、結(jié)束語

成功的真正秘訣是興趣。興趣是最好的老師，也是學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。所以在課堂教學(xué)中我們要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 孔凡清.改革教學(xué)方法 提高“離散數(shù)學(xué)”的教學(xué)質(zhì)量[J].中國(guó)電力教育，2009（5）：119-120.

[2] 蔣青松.離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法探索與實(shí)踐[J].高校理科研究，2009（8）：431-433.

[3] 王笠.離散數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與思考[J].河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（農(nóng)林教育版），2005（1）：50-52.

[4] 朱文興.“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)實(shí)踐和體會(huì)[J].高等理科教育，2003（1）：33.

[5] 王強(qiáng).離散數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐與體會(huì)[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（17）：5.

[6] 耿素云，屈婉玲.離散數(shù)學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2005.

[責(zé)任編輯：陳 明]