司穎華

(蘭州商學院甘肅經濟發(fā)展數量分析研究中心，甘肅 蘭州 730020)

基于LSTAR模型的中國經濟周期非線性特征分析

司穎華

(蘭州商學院甘肅經濟發(fā)展數量分析研究中心，甘肅 蘭州 730020)

已有關于我國經濟周期非線性特征研究中所選均為 GDP等單變量數據，而宏觀經濟景氣一致指數（CI）能夠更全面地反映經濟周期的特征。所以，本文針對我國1991年1月至2012年12月的月度宏觀景氣一致指數，通過檢驗，分別建立了兩機制和三機制LSTAR模型，探討了我國經濟周期波動的非對稱性和持續(xù)性以及經濟在各個波動階段之間轉換的內在演化機理。實證研究表明，把經濟周期階段劃分為緊縮、恢復和擴張三個機制。與劃分為緊縮和擴張的兩體制相比，在整體擬合效果和對經濟增長結構的解釋能力方面都有顯著提高。因此，本文為我國經濟周期的劃分和非線性特征分析提供了更科學的方法。

經濟周期；一致指數；LSTAR

一、引言

自從Burns等提出了經濟周期階段的具體描述和度量以來，經濟周期波動的機制得到了廣泛深入的研究。經典的經濟周期分析模式主要根據經濟增長速度的高低、不同周期階段的持續(xù)時間、經濟周期擴張和緊縮的轉變點等來刻畫經濟周期波動的主要特征。van Dijk等將經濟周期劃分為緊縮和擴張兩個階段[1]，這也是宏觀經濟學中通常對經濟周期劃分的方法，如劉樹成等認為我國自建國至今，經濟增長率的波動共呈現出10輪周期[2,3]。陳浪南等將我國的經濟增長狀態(tài)劃分為低速增長階段、適速發(fā)展階段和高速增長階段，運用三機制Markov轉換模型實證研究了我國經濟增長周期波動的非對稱性和持續(xù)性等特性，確認我國的經濟周期可以采取三分法[4]。最近，王成勇等得到對我國季度GDP增長率數據利用四機制LSTAR模型能更好地刻畫我國經濟增長的非線性動態(tài)結構[5]。

綜上所述，已有關于我國經濟周期非線性動態(tài)結構的研究中均采用單變量GDP增長率來進行分析。鑒于宏觀經濟一致指數包括了生產、就業(yè)、收入分配和需求等經濟活動各方面的情況，可以綜合反映總體經濟的變化特征。所以，本文基于一致指數，分別建立兩機制和三機制的LSTAR模型研究我國經濟周期的劃分和非線性動態(tài)結構。文章內容安排為：第二部分非線性模型的檢驗和估計；第三部分結論。

二、非線性模型的檢驗和估計

（一）變量選取和數據說明

宏觀經濟波動分為繁榮、衰退、蕭條、復蘇四個階段，它的變化是有一定規(guī)律性的，而且必然會通過一定的經濟指標的變化反映出來。這些指標稱為敏感性指標，通常按周期循環(huán)的時間性區(qū)分為三類，即領先指標、一致指標與滯后指標。

一致指數（coincident index，記為CI）是代表國民經濟周期波動特征的指標，這些指標的轉折點大致與國民經濟周期的轉變同時發(fā)生，它們并不預示將來的變遷，而是表示國民經濟正在發(fā)生的情況。我國常采用如下指標作為一致指標：工業(yè)總產值、全民工業(yè)總產值、預算內工業(yè)企業(yè)銷售收入、社會商品零售額、國內商品純購進、國內商品純銷售、海關進口額、貨幣流通量、廣義貨幣 M2、銀行現金收入等共10項。本文選擇1991年1月至2012年12月的月度宏觀景氣一致指數數據（數據來源于中國經濟信息網）。

（二）平穩(wěn)性檢驗

由于原始數據為月度數據，為消除季節(jié)因素的影響，我們采用CensusX-12方法進行了季節(jié)性調整，仍記為CI，如圖1所示。

圖1: 一致指數CI的趨勢圖

我們對一致指數序列進行單位根檢驗以確定數據是否具有整體平穩(wěn)性。如果數據的生成過程含有單位根，常規(guī)的單位根檢驗方法如ADF檢驗、PP檢驗等都是在線性模型基礎上進行的。劉雪燕和張曉峒構造了備擇假設為logistic平滑轉移自回歸模型的單位根檢驗統(tǒng)計量tL[6]。為使檢驗結果更加穩(wěn)健，本文使用上述方法分別對通脹率數據進行單位根檢驗，檢驗結果如表1所示。

表1: 一致指數的單位根檢驗

由表1看出，在10%的顯著性水平下，雖然ADF檢驗表明一致指數是線性平穩(wěn)的，但PP檢驗表明是線性非平穩(wěn)的。而非線性tL檢驗表明一致指數是非線性平穩(wěn)的。因此，我們可以對一致指數序列進行建模分析。

（三）模型的LM檢驗及非線性模型設定

基本的STAR模型可以表述為:

轉移變量選定后，為確定模型的具體類型，進行如下三個序貫假設檢驗:

為了使用上述檢驗方法。首先，將滯后的一致指數逐一作為轉移變量，估計輔助回歸模型（4），分別計算F檢驗對應的P值，見表2所示。

表2: 轉移變量選擇結果

由表2，最終選擇滯后2期的CI作為轉移變量。在此基礎上進行以上的序貫假設檢驗，以確定轉換函數的具體形式，檢驗結果如表3所示。

表3: 序貫檢驗結果

由以上所述的判斷原則，接受H03和H02，拒絕H01，意味著拒絕線性模型的原假設，且應選擇LSTAR模型。

（四）兩體制LSTAR模型的估計

LutkePohl等指出，可以利用條件最大似然法估計STR模型的參數[8]，一般使用數值迭代算法計算，這就要求預先給出參數合適的初始值，參考趙進文等的研究，利用網格搜點法進行初始值的估計[9]，將斜率參數廠的取值范圍設定為1至40，以極差的1/100為步長；定位參數的取值范圍在轉換變量值域10%到90%之間，以極差的1/40為步長。本文利用R軟件進行估計。剔除P值超過0.1的回歸變量, 我們得出如下估計結果:

圖2給出了對應的平滑轉換函數。由圖2直觀地看到，一致指數從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的調整比較緩慢，不具備狀態(tài)轉移的突變特征。

圖2：（a）隨時間變化的體制轉移軌跡

圖2：（b）logistic轉移函數

圖3：(a) 兩體制模型擴張狀態(tài)

圖3：(b) 兩體制模型緊縮狀態(tài)

從估計結果及圖2、3中看出，c=102即滯后兩期的一致指數為102是我國經濟處于緊縮和擴張階段的臨界水平，并且緊縮與擴張階段之間的轉換速度比較慢。如圖3，通過曲線是否顯著偏離零值線來判斷我國經濟所處的周期階段，估計的兩機制LSTAR模型識別出的擴展階段為: 1991年10月至1995年5月、2007年3月至2008年7月和2010年2月至2011年9月；識別出的緊縮階段為: 1995年8月至2004年1月、2008年10月至2009年11月和2011年12月至2012年12月。該模型已經能較好地反映我國經濟增長的緊縮和擴張兩個階段之間的非對稱性，與擴張相比緊縮持續(xù)期較長，并且緊縮要比擴張更加平緩，也就是說經濟衰退的速度要比經濟擴張的速度慢。上述的階段劃分與劉樹成中的劃分基本一致[3]。但對于2001年以來的持續(xù)平穩(wěn)的經濟增長，這里的兩機制LSTAR模型不能很好地刻畫。出現這一問題的原因是，由于經濟在兩個機制之間的非線性轉換速度比較快，這樣武斷地將我國的宏觀經濟周期劃分為兩個階段，而估計出的兩機制之間發(fā)生轉換的臨界狀態(tài)值102又比較高。這一問題也從一個側面說明了兩機制LSTAR模型的局限性，僅把我國經濟周期劃分為緊縮和擴展兩個機制狀態(tài)是不完全合理的，要更好地刻畫我國經濟周期的非線性結構，需要進一步地擴展LSTAR模型。

（五）三體制LSTAR模型的估計

當上述的兩機制LSTAR模型不能完全刻畫序列中的非線性時，Ter?svirta等提出在兩體制LSTAR模型的基礎上[7]，基于相同的平滑轉換變量添加一個機制，構造下述的三機制LSTAR模型:

針對以上數據類似于前面的非線性檢驗，容易得到，基于兩機制LSTAR模型沒有完全表征一致指數的非線性特征。于是，類似于以上分析，建立三體制LSTAR模型，剔除P值超過0.1的回歸變量, 我們得出如下估計結果:

圖4給出了對應的平滑轉換函數。圖5給出了三機制下的擬合效果。圖6給出了三機制LSTAR模型將樣本數據劃分為三個不同的狀態(tài)。

圖4：三機制下模型的轉換函數

圖5：三體制模型的擬合效果

圖6：(a)緊縮狀態(tài)

圖6：(b) 恢復狀態(tài)

圖6：(c)擴張狀態(tài)

由圖5看出，采用三機制模型所得樣本期內的擬合數據CI_esti與一致指數CI相比，該三機制模型能夠很好地擬合我國一致指數數據。根據估計結果和圖4、6看出，我國經濟周期波動可以顯著地區(qū)分為三個不同的周期階段：緊縮階段、恢復階段和高速擴張階段。其中緊縮階段與恢復階段之間非線性轉換的臨界點為滯后2期的一致指數為98時，并且平滑轉換的速度較慢，這導致許多數據點位于緊縮與恢復階段的中間狀態(tài)，因而在某些時間段經濟增長狀態(tài)并不能顯著地在這兩個階段之間區(qū)分開；恢復階段與擴張階段之間轉換的臨界點為滯后2期的一致指數為102時，與前面不同的是，經濟在這兩個狀態(tài)之間的轉換速度較快。

三機制的LSTAR模型將樣本數據劃分為如圖6中的三個不同的周期階段。具體的時間段劃分為：經濟從1991年3月開始恢復，于1991年10月進入新一輪的快速擴張階段，一直持續(xù)到1995年7月。1995年8月至1997年7月處于不顯著的（緊縮和擴展）階段，1997年8月經濟開始步入緊縮階段，一直持續(xù)到2002年10月。而2003年11月至2007年2月是一個有小幅波動的不顯著恢復階段，2007年3月至2008年9月有一段持續(xù)的高速擴張，經過2008年10月至2008年12月的一個短暫調整，2009年1月至2009年10月是一輪短暫緊縮期。又經過一個2009年11至2010年01的短暫調整，2010年2月至2011年11月進入了一段持續(xù)的高速擴張，隨后，2011年12月至2012年5月又是一個短暫的調整期。接著，2012年06月以來經濟進入了新一輪的緊縮期。

經濟處于高速擴張階段的持續(xù)性最強，處于緊縮階段也有較強的惰性，而恢復階段是過渡狀態(tài)，它有緩慢恢復到緊縮階段和快速躍升至高速擴張階段兩種趨勢。這說明在政府制定相機抉擇的財政和貨幣政策以促使經濟走出緊縮階段時，如果政策刺激的力度不夠，經濟有在緊縮階段和恢復階段之間搖擺的可能，此時如果能夠適度加大刺激力度促使經濟迅速躍升至高速擴張階段，則由高速擴張階段的強持續(xù)性，經濟將維持一段時間的高速增長態(tài)勢。當然，從高速擴張階段到緊縮階段也會有大約6個月的調整期，這主要是高速增長的經濟也具有一定的慣性，這為我們更好地識別經濟所處的階段具有指導意義。總之，以上結論為我們更深刻地認識經濟周期提供了很好的科學依據。

三、結論

已有關于我國經濟周期非線性特征研究中所選均為單變量 GDP數據，考慮到宏觀經濟景氣一致指數能夠更全面地反映經濟周期的特征，以此得到的經濟周期特征對我們更有指導意義。所以，本文針對我國宏觀景氣一致指數（CI），進行了單位根檢驗，并利用LM檢驗得到，LSTAR模型更適合來描述一致指數的周期特征。進而，首先建立了兩機制LSTAR模型，它可以大致此描述一致指數的特征。為了更好地反映其周期特征，進一步建立了三機制LSTAR模型，詳細探討了我國經濟周期波動的非對稱性和持續(xù)性以及經濟在各個波動階段之間轉換的內在演化機理。實證研究表明，把經濟周期階段劃分為緊縮、恢復、擴張三個機制，在整體擬合效果和對經濟增長結構的解釋能力方面都有顯著提高。因此，本文為我國經濟周期的劃分和周期的非線性特征表述提供了一種更合理的方法。進而，為宏觀政策的制定和調整提供更科學的理論依據。

[1] VAN DIJK D,FRANSES P H.Modeling multiple regimes in the business cycle[J].Macroeconomic dynamics,1999(3):311-340.

[2] 劉樹成.中國經濟波動的新軌跡[J].經濟研究,2003(3):3-8.

[3] 劉樹成,張平,張曉晶.中國的經濟增長與周期波動[J].宏觀經濟研究,2005(12):15-20.

[4] 陳浪南,劉宏偉.我國經濟周期波動的非對稱性和持續(xù)性研究[J].經濟研究,2007(4):43-52.

[5] 王成勇,艾春榮.中國經濟周期階段的非線性平滑轉換[J].經濟研究,2010(3):78-90.

[6] 劉雪燕,張曉峒.非線性LSTAR模型中的單位根檢驗[J].南開經濟研究,2009(1):61-74.

[7] TER?SVIRT TIMO.Specification, estimation, and evaluation of smooth transition autoregressive models[J].Journal of the american Statistical association,1994,89(425):208-218.

[8] LU TKEPOHL H,KR A TZIG M.Applied time series econometrics[M].Cambridge:Cambridge University Press,2004:222-242.

[9] 趙進文,閔捷.央行貨幣政策操作政策拐點與開關函數的測定[J].經濟研究,2005(12):90-101.

本文推薦專家：

王永瑜，蘭州商學院，教授，研究方向：宏觀經濟分析及核算。

滑冬玲，女，天津師范大學經濟學院，副教授，研究方向：金融發(fā)展理論。

Nonlinear Characteristics of Chinese Business Cycle - Based on LSTAR Model

SI YINGHUA
(Institute of Quantitative Economics at Gansu, Lanzhou University of Finance and Economics, Lanzhou, 730020, China)

Usually，single variable is used in analysis of nonlinear characteristic of Chinese business cycle,but Coincident Index(CI) can more fully reflect the characteristics of the business cycle. So, this paper, using Chinese Coincident Index between January 1991 and December 1991, respectively, sets up two and three mechanism of LSTAR model, discussing the asymmetry of Chinese business cycle fluctuation and sustainability, and economic in the internal evolution mechanism of the transformation between the fluctuation phase. Empirical studies show that the economic cycle phase is divided into three: contraction、recovery and expansion mechanism. Compared with the division into contraction and recession regimes, the overall fitting effect and the explanation power structure on economic growth have improved significantly. Therefore, the paper provides a more comprehensive and more scientific method for the division of Chinese business cycle and nonlinear characteristics.

Business Cycle; Coincident Index; LSTAR

F014.8

A

1008-472X(2014)01-0074-06

2013-09-20

甘肅省高等學?？蒲许椖浚?013B-044）。

司穎華（1980-），女，甘肅臨洮人，吉林大學數量經濟學在讀博士、蘭州商學院講師。研究方向：計量經濟學、數理統(tǒng)計學。

book=79,ebook=83

■ 經濟學