蔣薇

數(shù)感是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是理解數(shù)和運用數(shù)進(jìn)行有效運算的能力，是自覺運用數(shù)學(xué)的思考方法對具體問題進(jìn)行分析處理的能力。在教學(xué)過程中時常會看到學(xué)生的一些錯誤，如：教室長7厘米；小明的體重是40克；奶奶可能是28歲；等等。這些答案在我們看來似乎滑稽可笑，但反思其中原因，并不是學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，而是我們的教學(xué)沒有注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。那么如何結(jié)合教材，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感呢？

一、學(xué)會觀察——建立數(shù)感

觀察是一種有目的、有順序的知覺過程。學(xué)會觀察是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。通過觀察，學(xué)生能從數(shù)實物到認(rèn)識數(shù)，由具體到抽象，初步建立數(shù)感。正如蘇霍姆林斯基所說：發(fā)展年幼兒童的思維，首先就是發(fā)展他看見和觀察的能力，就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。

如理解“0”的意義時，可以在盤子里先放3個蘋果，讓學(xué)生一個一個地拿出，邊拿邊說出盤子里還剩的個數(shù)，當(dāng)全部拿出來后，沒有了，就用“0”表示；接著拿出尺，找到“0”，直觀感受0作為起點的意義；還可以讓學(xué)生從溫度計上找到0，了解它表示0攝氏度的意義。通過觀察，學(xué)生獲得的表象就比較深刻，在不經(jīng)意間已產(chǎn)生了數(shù)感。

二、動手實踐——尋找數(shù)感

小學(xué)生在動手操作時，眼、耳、口、手多種感官同時參與學(xué)習(xí)，有助于正確、全面、深刻地感知數(shù)和認(rèn)識數(shù)。例如，教學(xué)11～20各數(shù)時，讓學(xué)生抓一把小棒后判斷有多少根。學(xué)生一下子看不出來，后來通過自己數(shù)，體會到滿十根時扎成一捆，這樣就可以清楚地看出來有多少根了。這樣既認(rèn)識了個位、十位的意義，又加深了對“滿十進(jìn)一”的計數(shù)法則的印象。

又如，教學(xué)面積單位“平方厘米、平方分米、平方米”時，可讓學(xué)生用1平方厘米的正方形紙片量一下大拇指指甲的大小，知道1平方厘米大約有多大；量一下教室里開關(guān)盒的大小，感受1平方分米有多大；在1平方米大的地板上，數(shù)一數(shù)可以站多少位同學(xué)，體會1平方米的大小。雖然結(jié)果不是很精確，但這種動手做數(shù)學(xué)的效果遠(yuǎn)比說數(shù)學(xué)好得多，有助于學(xué)生找到數(shù)感，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

三、相互交流——豐富數(shù)感

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境，家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始階段，學(xué)生對數(shù)的意義和作用的理解都帶有自己鮮明的生活痕跡，反映了學(xué)生獨特的思維方式。因此，要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生充分、自由地交流，在交流的過程中互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。

比如，認(rèn)識了數(shù)后，我給出一道按規(guī)律填數(shù)的題目：“（ ）（ ）60（ ）（ ）”。題目出來以后，我首先鼓勵學(xué)生從不同的角度探究可能隱含的規(guī)律，然后在全班進(jìn)行交流。在解答這道題時，只要學(xué)生給出一個答案，并能作出合理的解釋，我就及時給予肯定。下面就是學(xué)生的一些答案：

（一）按照從小到大的順序：

1.1個1個地數(shù)：（58）（59）60（61）（62）

2.2個2個地數(shù)：（56）（58）60（62）（64）

3.5個5個地數(shù)：（50）（55）60（65）（70）

4.10個10個地數(shù)：（40）（50）60（70）（80）

（二）按照從大到小的順序：

1.1個1個地數(shù)：（62）（61）60（59）（58）

2.2個2個地數(shù)：（64）（62）60（58）（56）

3.5個5個地數(shù)：（70）（65）60（55）（50）

4.10個10個地數(shù)：（80）（70）60 （50）（40）

這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生尋求數(shù)的規(guī)律的能力，同時，學(xué)生的數(shù)感也得到了加強。

四、親身體驗——增強數(shù)感

小學(xué)生對周圍的事物充滿了好奇，十分樂意參加實踐活動，把數(shù)感的培養(yǎng)落實到具體的實踐活動中，讓學(xué)生親身體驗，是一條行之有效的途徑。

如教學(xué)“時、分、秒的認(rèn)識”時，可讓學(xué)生自然地從1數(shù)到60，或是規(guī)定一分鐘內(nèi)寫字，從中體會一分鐘有多長；一小時有多長呢？就讓學(xué)生用一節(jié)課加上兩頭的課間休息來體會。又如教學(xué) “克、千克”時，我讓學(xué)生看看、稱稱，再用手掂量掂量，一克的物體如一粒紐扣、一個貳分的硬幣等；一千克的物體如兩袋食鹽，兩瓶礦泉水等。又如在認(rèn)識長度單位“米”時，可以請學(xué)生伸開雙臂，量量兩手之間的距離，也可以測量教室的長或?qū)?，到操場上讓學(xué)生感受50米、100米的距離；認(rèn)識千米時，到操場上感知1千米要走多久，1千米大概有多長。

這樣不光學(xué)生獲得的感受鮮明、深刻，而且他們還體會到了數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。更值得注意的是這種體驗經(jīng)歷，本身就體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)活動水平，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念及要求。

五、聯(lián)系生活——發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，毋庸置疑，數(shù)感也來源于生活。前蘇聯(lián)教育家贊可夫說過：從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們將學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。

1.創(chuàng)設(shè)虛擬情境，體驗大數(shù)

有些數(shù)字比較大，憑空難以感知，這時教師要充分利用學(xué)生身邊的素材，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。如到了一個劇院里，讓學(xué)生估計一下劇院里能坐多少人，再創(chuàng)設(shè)一個類似劇院的虛擬情境，如全校師生集中開會，試想一下全校師生的人數(shù)，把全校師生的人數(shù)相應(yīng)地增多或減少多少才可以坐滿劇院。又如一萬小時有多長？恐怕小學(xué)生答不上來，但換成一年再多二個月，學(xué)生就會回憶起自己一年多的經(jīng)歷，從一個季節(jié)到另一個季節(jié)，一幕幕情景浮現(xiàn)在眼前，所得的感受就要真切得多了。

2.依據(jù)現(xiàn)實，比較推理

生活中有許多事物都可以根據(jù)已知的現(xiàn)實，推理出別的事物。如旗桿有多高？不妨比較一下旁邊的大樓；孩子的爸爸、媽媽年齡有多大？只要根據(jù)孩子的年齡便可大致推算得出；依據(jù)一把糖的粒數(shù)，可以估計到一把花生米大致的粒數(shù)；等等。

3.聯(lián)系現(xiàn)實，理解分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)

例如一個西瓜，切成幾份吃就出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)；聯(lián)系溫度計上的刻度，0下幾攝氏度就要用負(fù)數(shù)來表示，生活中出現(xiàn)到的負(fù)數(shù)還有諸如買東西欠了錢，工廠某月份出現(xiàn)了虧損；等等。這些難以理解的數(shù)放到了生活中，就比較形象、具體，學(xué)生自然就容易感知了。

六、猜想、反思——錘煉數(shù)感

我們在生活中做一些事情的時候，往往先對有關(guān)問題作粗略地估計，判斷是否可行，然后再做。如買一本字典和一個書包大約要帶幾十元？猜猜年齡、猜猜數(shù)字等。既然是估算、猜想，就難免出現(xiàn)誤差乃至錯誤，這恰是促使學(xué)生自主反思的好時機。

數(shù)感說到底是一種心智技能，是新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念下的學(xué)習(xí)內(nèi)容。如果說動作技能主要靠肌肉運動，表現(xiàn)于外部運動，那么心智技能主要是靠意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時候，它便會自然出現(xiàn)，仿佛不需要人有意識地去探索一般。要達(dá)到這樣的境界，需要一個長期的培養(yǎng)過程。對小學(xué)生來說，就應(yīng)該結(jié)合具體的“數(shù)的認(rèn)識”，參與形式多樣、生動活潑的學(xué)習(xí)活動，以使自己對數(shù)的認(rèn)識融會貫通。

總之，數(shù)感的形成不是通過一節(jié)課、一個單元或一個學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要長時間的培養(yǎng)。作為一名教師，我們要努力鉆研教材，認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，并以此為依據(jù)來指導(dǎo)我們的教學(xué)實踐，不斷更新教學(xué)觀念，把建立數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)，幫助學(xué)生逐步形成良好的數(shù)感。相信隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)將會有所提高。

（責(zé)編 金 鈴）endprint