劉靜

一、問題的提出

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的熱點(diǎn)問題是如何提高課堂教學(xué)的實(shí)效。向40分鐘要質(zhì)量是長(zhǎng)期困擾一線教師的一個(gè)難題，相信每位數(shù)學(xué)教師都想通過自己的教學(xué)，使班級(jí)中的每一個(gè)學(xué)生能夠真正掌握知識(shí)、形成技能并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活地解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。而在教學(xué)過程中，對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的突破直接影響學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。教師在教學(xué)中應(yīng)選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法突破難點(diǎn)，優(yōu)化課堂教學(xué)，將教學(xué)目標(biāo)落在實(shí)處，這是全面提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

二、教學(xué)難點(diǎn)的確定

1.根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從知識(shí)點(diǎn)中確定教學(xué)難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，新舊知識(shí)之間是相互聯(lián)系的?？v觀整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系，從低年級(jí)到高年級(jí)是逐層遞進(jìn)、螺旋上升的，形成一個(gè)整體。因此，教師要對(duì)教材進(jìn)行深入的分析，梳理整個(gè)教材體系，找到知識(shí)之間的銜接點(diǎn)、連接點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)，并根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從各個(gè)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)中確定本課的教學(xué)難點(diǎn)。

2.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，從重點(diǎn)中把握好教學(xué)難點(diǎn)

教師不僅要對(duì)教材進(jìn)行深入分析，更要對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析，這是因?yàn)榻虒W(xué)難點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)密切關(guān)聯(lián)，是由學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的。教學(xué)難點(diǎn)與教學(xué)重點(diǎn)不同，教學(xué)重點(diǎn)來(lái)自于知識(shí)本身，是由數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而客觀存在的，因而對(duì)每一個(gè)學(xué)生均是一致的，而教學(xué)難點(diǎn)要根據(jù)學(xué)生自身的理解和接受能力來(lái)確定。實(shí)踐證明，不同層次的學(xué)生對(duì)同一知識(shí)的難點(diǎn)突破速度與水平是參差不齊的。由于不同的學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)不同，對(duì)新知識(shí)的接受也因人而異，所以教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行充分的預(yù)設(shè)，在把握重點(diǎn)的基礎(chǔ)上確定好教學(xué)難點(diǎn)。

3.結(jié)合教材與學(xué)生的實(shí)際，確定教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)需要教師仔細(xì)甄別，有的放矢地進(jìn)行選擇，根據(jù)學(xué)情靈活確定。有些知識(shí)點(diǎn)對(duì)于這個(gè)班學(xué)生來(lái)說(shuō)具有理解與掌握上的困難，就是教學(xué)難點(diǎn)，而對(duì)于另一個(gè)班的學(xué)生來(lái)說(shuō)卻不一定是教學(xué)難點(diǎn)。另外，在同一個(gè)班級(jí)中，由于學(xué)生之間的理解能力不同，對(duì)于教學(xué)難點(diǎn)的確定也各不相同。因此，教師必須做到因材施教，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定不同的教學(xué)難點(diǎn)。

例如，在確定“乘法分配律”一課的教學(xué)難點(diǎn)時(shí)，教師首先要分析教材。教材通過實(shí)際情境引出問題，讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，使他們理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的應(yīng)用。其次，分析學(xué)生。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)算律的相關(guān)知識(shí)，對(duì)加法交換律和結(jié)合律、乘法交換律和結(jié)合律有了較為全面的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)乘法分配律奠定了基礎(chǔ)。這些運(yùn)算律的探索過程與乘法分配律是相同的，而運(yùn)算律本身的意義卻完全不同。所以，本課的教學(xué)難點(diǎn)不是對(duì)運(yùn)算律的探索，而是對(duì)乘法分配律意義的理解。

三、教學(xué)難點(diǎn)的突破

1.幫助學(xué)生通過遷移轉(zhuǎn)化整合新舊知識(shí)，突破教學(xué)難點(diǎn)

教師要想突破教學(xué)難點(diǎn)，首先需要努力尋找學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中某個(gè)與教學(xué)難點(diǎn)最接近的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)作為固著點(diǎn)。由于數(shù)學(xué)內(nèi)容是按一定的邏輯順序展開的，所以總可找到合適的固著點(diǎn)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的支撐，把新知識(shí)和已學(xué)過的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。這樣既便于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，又能對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈有較系統(tǒng)的理解，還能起到觸類旁通、舉一反三的作用。

（1）若一個(gè)新知識(shí)可以看作是由某一個(gè)舊知識(shí)發(fā)展而來(lái)的，教學(xué)中則要突出知識(shí)間的演變點(diǎn)，達(dá)到突破教學(xué)重難點(diǎn)的目的。

例如，在用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（10+80）×125時(shí)，有的學(xué)生會(huì)受乘法結(jié)合律的干擾，往往解答成10+80×125；同樣用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（25×12）×4時(shí)，有的學(xué)生會(huì)受到乘法分配律的干擾，解答成（25×4）×（12×4）。

（2）若一個(gè)新知識(shí)可以看作是由兩個(gè)或兩個(gè)以上舊知識(shí)組合而成的，教學(xué)中則可通過突出連接點(diǎn)這一途徑突破教學(xué)重難點(diǎn)。

例如，教學(xué)“分米和毫米”一課時(shí)，由于學(xué)生對(duì)以前學(xué)過的厘米和米已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，所以教師在導(dǎo)入時(shí)可先通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)提供的物體及數(shù)據(jù)填寫出合適的單位。當(dāng)填寫到“一根吸管長(zhǎng)1（ ）”時(shí)，學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)填寫厘米和米都不適合，因此產(chǎn)生認(rèn)知需求：有沒有一個(gè)比米小，而比厘米大的長(zhǎng)度單位呢？這時(shí)，教師可順勢(shì)引入分米的概念，并請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手量一量1分米究竟有多長(zhǎng)，讓學(xué)生感知1分米的表象。這樣教學(xué)，找準(zhǔn)了知識(shí)點(diǎn)之間的連接點(diǎn)，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使知識(shí)順其自然地生根發(fā)芽，有效地突破了教學(xué)的重難點(diǎn)。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過操作比較發(fā)展邏輯思維，突破教學(xué)難點(diǎn)

動(dòng)手操作是學(xué)生最常用、最為有效的學(xué)習(xí)方法。通過實(shí)際操作、觀察、思考等活動(dòng)，幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。操作的關(guān)鍵是變抽象為具體，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作形成知識(shí)的表象，再利用這一表象思維上升到邏輯思維，從而突破教學(xué)難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的理解。

例如，教學(xué)三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形易變形的特征時(shí)，由于學(xué)生缺乏實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)，沒有相應(yīng)的知識(shí)儲(chǔ)備，很難理解這兩個(gè)平面圖形的特征。因此，教師在教學(xué)中必須安排相應(yīng)的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在自己的動(dòng)手操作中體驗(yàn)圖形的特征?？紤]到三角形的穩(wěn)定性比較難理解，教師要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用三根木條釘成一個(gè)三角形并用力拉一拉。正是在這種親歷體驗(yàn)中，圖形的特征給學(xué)生留下了深刻的印象，由此突破了教學(xué)的難點(diǎn)。因此，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手操作，因?yàn)檫@種親歷體驗(yàn)是其他學(xué)習(xí)活動(dòng)難以替代的。

又如，三角形三條邊之間的關(guān)系是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)新編入教材的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容時(shí)，教師可先讓學(xué)生從四根小棒中任意選三根圍三角形，使學(xué)生在實(shí)際操作的過程中產(chǎn)生疑問：“為什么有的三根小棒可以圍成三角形，而有的三根小棒圍不成三角形？”然后教師引導(dǎo)學(xué)生將圍成三角形的三根小棒與未圍成三角形的三根小棒進(jìn)行對(duì)比觀察，并提出自己的發(fā)現(xiàn)。上述教學(xué)，通過動(dòng)手操作讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，也是通過操作讓學(xué)生自主解決了問題，有效化地突破教學(xué)難點(diǎn)。這樣的動(dòng)手操作，引領(lǐng)學(xué)生探究，突破教學(xué)難點(diǎn)，收到事半功倍之效。

3.鼓勵(lì)學(xué)生通過猜想驗(yàn)證學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，突破教學(xué)難點(diǎn)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師為了講解一個(gè)公式總是先把公式板書在黑板上，然后講解公式的由來(lái)，接著通過習(xí)題訓(xùn)練加以鞏固。這樣的教學(xué)方式不能有效地解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題，因?yàn)閷W(xué)生是被動(dòng)接受知識(shí)的，沒有思考的空間。為什么不能讓學(xué)生自己探究要學(xué)習(xí)的公式和規(guī)律呢？

例如，教學(xué)“加法交換律和結(jié)合律”一課時(shí)，我讓學(xué)生在師生共同探索出加法交換律的基礎(chǔ)上，嘗試運(yùn)用猜想驗(yàn)證的方法去探索加法結(jié)合律。由于加法結(jié)合律是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，我在教學(xué)中安排了三個(gè)層次的活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)：首先讓學(xué)生在觀察等式、初步感知等式特征的基礎(chǔ)上模仿寫等式，在模仿中逐步明晰特征。其次，在觀察比較中概括加法結(jié)合律的特征，并通過“由此你想到了些什么”的問題，引發(fā)學(xué)生由三個(gè)例子的共同特征聯(lián)想到它們是否具有普遍性，從而進(jìn)行猜想：是不是所有的三個(gè)數(shù)相加都具有這樣的特征？再次，讓學(xué)生舉例驗(yàn)證猜想，總結(jié)出規(guī)律。我在教學(xué)中注意滲透數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“列式計(jì)算——觀察思考——猜測(cè)驗(yàn)證——得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)知識(shí)研究的基本過程，并讓學(xué)生自己想、自己說(shuō)、自己舉例、自己得出規(guī)律，有效突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

在實(shí)際教學(xué)過程中，突破教學(xué)重難點(diǎn)的方法可謂是層出不窮、各有千秋，本文所述雖具有一定的借鑒意義，但不可能面面俱到。俗話說(shuō)：“教無(wú)定法，貴在得法?！痹趶氖滦W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要盡可能地突破教學(xué)重難點(diǎn)，讓學(xué)生真正學(xué)得扎實(shí)、學(xué)得有效。

（責(zé)編 杜 華）endprint