林高娒

在教學中許多問題是無法預設的，因為數(shù)學課堂變化萬千，課堂上可能發(fā)生的一切，既不由教師單方面決定，也不是都能在備課時預測到。因為教育對象是一個個活生生的人，有不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式，因此在學習活動中會呈現(xiàn)出豐富性、多變性、復雜性，這就是我們平常所說的非預設生成的課堂“意外”。這種“意外”就像一把“雙刃劍”，如果運用得好就會讓課堂精彩萬分，而如果運用不好就會干擾甚至破壞整個課堂。很多教師遇到“意外”時常常感到手足無措、心有余而力不足，以至于不能很好地完成教學任務，在一些大型的公開課或比賽課的時候，教師為了追求完美的課堂常常會對這些“意外”用“我們課后再研究”而一筆帶過，更有甚者會使用教師的權威直接打斷后強行按預設方案進行。本人在教學過程中也常常會遇到這些“意外”，曾因為沒有及時處理好而感到遺憾，也因為常與“意外”相遇，創(chuàng)造的火花在意外中匯成的精彩而欣喜。因此，對數(shù)學課堂中非預設生成的“意外”本人有以下幾點思考。

一、運用教學機智靈活利用“意外”，打造精彩課堂

課堂教學是一個動態(tài)生成的過程，就算是預設得再充分也不可能把課堂的每個“意外”都預設到位，如何處理這些非預設中出現(xiàn)的“意外”呢？對這些“意外”處理的好壞可能會直接影響整堂課的教學效果，本人結合課堂案例談談自己的幾點策略。

1.順水推舟，生成課堂亮點

在平時的課堂教學中，學生帶著已有的知識、經(jīng)驗、情感等參與了課堂活動，因此有時會根據(jù)自己的想法提出一些教師預料之外的問題，而有些“意外”是非常有價值的，教師在課堂中要抓住這些有價值的“意外”資源，順水推舟引領學生去探索，去研究，讓它成為課堂的亮點。

[案例1]“圖形的周長與面積“教學片段

在教學時，教師設計了以下三個問題讓學生討論：

（1）計算周長是31.4厘米的正方形和圓的面積并比較面積大??；

（2）猜想周長相等的正方形和圓，誰的面積大？

（3）能否用數(shù)學方法驗證上述猜想？

（大約5分鐘后，教師按照設計好的幾個環(huán)節(jié)，由易到難的順序逐個讓學生反饋）

生1：周長是31.4厘米的正方形邊長是31.4÷4=7.85厘米，面積是7.85×7.85=61.6225平方厘米；周長是31.4厘米的圓半徑是31.4÷3.14÷2=5厘米，面積是3.14×5×5=78.5平方厘米。所以圓面積大。

生2：從第（1）題的比較結果看，我猜想周長相等的正方形和圓，圓的面積大。

師：其他同學的猜想呢？

生（齊答）：和生2一樣。

師：能用什么方法來驗證這個猜想呢？

生2：假設周長為C，正方形的邊長是C / 4，面積就是C的平方 除以 16；圓的半徑為C / 2π，圓的面積是C的平方除以 4π，很明顯圓面積大，所以周長相等的正方形和圓，圓的面積大。

（正當學生對揭開這數(shù)學奧秘而高興，教師也打算繼續(xù)往下講授的時候，突然有一學生高高舉起手，滿臉疑惑地看著教師）

生3：我想，如果用同樣長的鐵絲圍成正五邊形、正六邊形……它們的面積會比正方形大嗎？

（教室一下安靜下來）

師（順勢推波助瀾）：多有價值的問題啊﹗誰有辦法幫他弄清楚？

生4（激動）：可用同樣的圖來證明。正五邊形由5個這樣的三角形組成，三角形的底是C / 5，設它的高為h，那么面積就是Ch / 2，由此類推，正多邊形的面積都是Ch / 2。可以想象，當多邊形的邊數(shù)無限多時，此時正多邊形的周長近似于圓的周長，正多邊形的高越來越接近于圓的半徑，所以正多邊形的面積起來越接近于圓的面積。因此，我們可以知道，周長相等的正多邊形的面積，邊數(shù)多的面積比邊數(shù)少的面積要大。

（這個想法很多在座聽課的教師都始料未及，更重要的是大家被該生精彩、嚴密的回答驚呆了，不由自主地鼓起掌來）

當學生通過推算得出“周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大”這個結論時，教師已經(jīng)完成了教學目標，而當一位學生想出“用同樣長的鐵絲圍正五邊形、正六邊形……它們的面積會比正方形大嗎？”這個“意外”的問題是教師預設外的，如果這位教師為了下面的內(nèi)容而把這個資源放過就不會有后面精彩的課堂。所以對于這些意料外的有研究價值的問題教師要做到善于捕捉，讓它成為這節(jié)課的亮點。

2.化誤為悟，成為新知起點

學生出現(xiàn)錯誤是成長過程中必然的經(jīng)歷，在數(shù)學課堂中學生會常常出現(xiàn)意料之外的錯誤。而這些意外的錯誤大都是極有價值的教學資源。如何讓這些“意外”成為學生學習新知的起點呢？教師要善于捕捉課堂中這些有價值的資源，巧妙地修正、辨析錯誤，引發(fā)學生參與的熱情，讓學生的真知灼見在“糾錯”的過程中綻放，更好地促進學生的認知發(fā)展。

【案例2】“化簡比”教學片斷

師：這道題你們是怎么想的？

生1：我發(fā)現(xiàn)前項和后項的分子都是3，所以比就是前項和后項的分母比了。

（聽到學生這樣的回答，我愣了一下，備課時根本沒考慮到會有這樣的錯誤，但這樣的題目有沒有什么規(guī)律呢？在經(jīng)過短暫的考慮后我決定改變自己的教學設計，給出時間讓學生去驗證）

師：通過觀察我們發(fā)現(xiàn)這位同學的結果是不正確的，但前、后項分子相同時，這兩個分數(shù)的最簡整數(shù)比有沒有規(guī)律呢？大家自己去試一試、找一找。

當學生出現(xiàn)錯誤時，我很慶幸自己沒有只是判斷對錯就進入下一步驟了，而是抓住這個“意外”所帶來的契機，給時間讓學生自己去嘗試、歸納、總結，才會有后來那么精彩的生成，而這一切都是由一例錯誤引起的。因此在課堂中教師要抓住這些“意外”資源，使其形成課堂上新的精彩。

3.以變制變，突破知識疑點

在平時的課堂中，在實施教學預案的過程中，常常會出現(xiàn)學生的活動偏離我們的“預設”，出現(xiàn)意外的學習通道。這時教師應以變制變，靈活展開教學，不能拘泥于預設的教案不放，應及時抓住這個意外的通道，根據(jù)需要調(diào)整預設目標，重新設置適應學生需要的教學流程，從而創(chuàng)造出更加精彩而互動的課堂。endprint

【案例3】“一個數(shù)除以分數(shù)”教學片斷

最后，教師和學生又對所有的計算方法進行了比較，發(fā)現(xiàn)當被除數(shù)的分子、分母能被除數(shù)的分子、分母分別整除時，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母這種計算方法比較簡單；而一般的分數(shù)除法計算題，還是把除法變成乘法計算比較簡便。這樣就讓學生進一步體會到更具有一般性的算法。

在課堂中學生提出自己的疑問時，教師并沒有按照自己預設的教案進行下去，而是放棄原來的預設教案，重新調(diào)整預設目標，為學生搭建個體經(jīng)驗交流的平臺，并在學生學習活動中加以指導和培養(yǎng)，收到了較好的課堂效果。

4.以幽代批，創(chuàng)造課堂樂點

課堂教學中并不是所有的“意外”都是有價值的，有時出現(xiàn)的“意外”不但和教學無關的，還會干擾正常的教學過程。例如某個學生的文具盒掉了，某個學生凳子沒坐好摔到了，等等，這些“意外”會打斷正常的教學秩序。但是如果教師能善待這種“意外”，利用幽默的語言把“意外”轉(zhuǎn)化成課堂的“調(diào)節(jié)器”，讓學生在連續(xù)的學習中得到放松，有時也是一次教育良機。

有一次，上課已經(jīng)十幾分鐘了，正當學生聚精會神地聽課時，有一個遲到的學生在門外喊“報告”。打開門的一剎那，我看到那個學生低著頭，顯出一副很窘迫的樣子。為了打破僵局，我笑容可掬地對她說：“你來遲了，這是不對的。但有一點我們應該感謝你，因為你的到來，給我們帶來了新鮮的空氣，也讓我們看到了門外的陽光！”她笑了，所有的學生也都笑了。

這樣既避免了遲到學生的尷尬，又活躍了課堂氣氛，而且下課后再對遲到的學生進行一些思想教育，既不會打亂原來的課堂秩序，又保護了遲到學生的尊嚴，達到教學與教育兩不誤的效果。

二、提高課堂“意外”的處理能力，保證精彩課堂

蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節(jié)，而在于根據(jù)當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動?！睌?shù)學課堂是千變?nèi)f化的，面對課堂上的意外，我們要處亂不驚，善于運用自己的智慧，調(diào)動平時所積累的知識，靈活機智地處理偶發(fā)事件，幽默含蓄地扭轉(zhuǎn)尷尬局面。而這種課堂的調(diào)控能力不是教師一下子就能學會、掌握的，不是一朝一夕就能培養(yǎng)的，需要在平時教學中不斷地積累。我認為可以從以下幾點加強自身對課堂“意外”的處理能力。

1.對課堂“意外”教師要有正確的態(tài)度

在當前的教學中，教師對課堂教學追求的效果跟課前預設一致，也要學生的回答要一樣，稍有閃失，便自責不已，甚至對學生有所抱怨。還有很多教師對課堂“意外”唯恐避之不及，特別是一些新教師最怕課堂出現(xiàn)“意外”，一旦出現(xiàn)偏離教學預設的“意外”就手忙腳亂，不知所措。面對“意外”我們是在舉措茫然中維護自身權威，錯失一個個教學良機，還是捕捉住學生的“靈光一現(xiàn)”，擁有一份意外的驚喜？那將取決于如何看待這些“意外”。顯然，面對課堂意外，尋找意外之處的驚喜，是我們應該追求的。

2.教師不斷地實踐、反思、總結，積累經(jīng)驗

如何讓一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人說這需要教師具備較強的課堂控制能力和教學應變能力。而這些能力不是一朝一夕就能培養(yǎng)的，都需要在平時的課堂中一點一滴累積起來。因此，在平時的教學中教師要時時關注課堂中的“意外”，在每次處理過程中做好反思，總結經(jīng)驗。只有不斷地反思、總結，才能應付下一次的“意外”，讓“意外”成為“精彩”。

3.教師要不斷學習，加強自身水平

只有“肚”里有“貨”，才能應對瞬息萬變的課堂教學，才能把“意外”變成“精彩”。一方面教師要博聞強識，加強文化底蘊，苦練基本功，全方位提高自身的修養(yǎng)，提升自身的綜合能力。一方面要不斷探索教育理念和教學方式，不斷加強自身的學習，提升知識和人文的素養(yǎng)，做一個學習型、研究型的教師。

我們的教學應該是真實自然的，不必刻意去求順、求純、求完美。在新課程理念下“意外”出現(xiàn)是必然的，一旦出現(xiàn)意外，我們應該以坦然的心態(tài)去對待，積極思考對策，合理解決和利用，而不應該想著如何去逃避、去責怪。課堂中的信息千變?nèi)f化，稍縱即逝，如何抓住學生思維創(chuàng)新的火花，如何靈活把握、掌控課堂便是新時代教師必須掌握的本領，因為“自然”才是課堂的真正美。

（責編 金 鈴）endprint

【案例3】“一個數(shù)除以分數(shù)”教學片斷

最后，教師和學生又對所有的計算方法進行了比較，發(fā)現(xiàn)當被除數(shù)的分子、分母能被除數(shù)的分子、分母分別整除時，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母這種計算方法比較簡單；而一般的分數(shù)除法計算題，還是把除法變成乘法計算比較簡便。這樣就讓學生進一步體會到更具有一般性的算法。

在課堂中學生提出自己的疑問時，教師并沒有按照自己預設的教案進行下去，而是放棄原來的預設教案，重新調(diào)整預設目標，為學生搭建個體經(jīng)驗交流的平臺，并在學生學習活動中加以指導和培養(yǎng)，收到了較好的課堂效果。

4.以幽代批，創(chuàng)造課堂樂點

課堂教學中并不是所有的“意外”都是有價值的，有時出現(xiàn)的“意外”不但和教學無關的，還會干擾正常的教學過程。例如某個學生的文具盒掉了，某個學生凳子沒坐好摔到了，等等，這些“意外”會打斷正常的教學秩序。但是如果教師能善待這種“意外”，利用幽默的語言把“意外”轉(zhuǎn)化成課堂的“調(diào)節(jié)器”，讓學生在連續(xù)的學習中得到放松，有時也是一次教育良機。

有一次，上課已經(jīng)十幾分鐘了，正當學生聚精會神地聽課時，有一個遲到的學生在門外喊“報告”。打開門的一剎那，我看到那個學生低著頭，顯出一副很窘迫的樣子。為了打破僵局，我笑容可掬地對她說：“你來遲了，這是不對的。但有一點我們應該感謝你，因為你的到來，給我們帶來了新鮮的空氣，也讓我們看到了門外的陽光！”她笑了，所有的學生也都笑了。

這樣既避免了遲到學生的尷尬，又活躍了課堂氣氛，而且下課后再對遲到的學生進行一些思想教育，既不會打亂原來的課堂秩序，又保護了遲到學生的尊嚴，達到教學與教育兩不誤的效果。

二、提高課堂“意外”的處理能力，保證精彩課堂

蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節(jié)，而在于根據(jù)當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動?！睌?shù)學課堂是千變?nèi)f化的，面對課堂上的意外，我們要處亂不驚，善于運用自己的智慧，調(diào)動平時所積累的知識，靈活機智地處理偶發(fā)事件，幽默含蓄地扭轉(zhuǎn)尷尬局面。而這種課堂的調(diào)控能力不是教師一下子就能學會、掌握的，不是一朝一夕就能培養(yǎng)的，需要在平時教學中不斷地積累。我認為可以從以下幾點加強自身對課堂“意外”的處理能力。

1.對課堂“意外”教師要有正確的態(tài)度

在當前的教學中，教師對課堂教學追求的效果跟課前預設一致，也要學生的回答要一樣，稍有閃失，便自責不已，甚至對學生有所抱怨。還有很多教師對課堂“意外”唯恐避之不及，特別是一些新教師最怕課堂出現(xiàn)“意外”，一旦出現(xiàn)偏離教學預設的“意外”就手忙腳亂，不知所措。面對“意外”我們是在舉措茫然中維護自身權威，錯失一個個教學良機，還是捕捉住學生的“靈光一現(xiàn)”，擁有一份意外的驚喜？那將取決于如何看待這些“意外”。顯然，面對課堂意外，尋找意外之處的驚喜，是我們應該追求的。

2.教師不斷地實踐、反思、總結，積累經(jīng)驗

如何讓一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人說這需要教師具備較強的課堂控制能力和教學應變能力。而這些能力不是一朝一夕就能培養(yǎng)的，都需要在平時的課堂中一點一滴累積起來。因此，在平時的教學中教師要時時關注課堂中的“意外”，在每次處理過程中做好反思，總結經(jīng)驗。只有不斷地反思、總結，才能應付下一次的“意外”，讓“意外”成為“精彩”。

3.教師要不斷學習，加強自身水平

只有“肚”里有“貨”，才能應對瞬息萬變的課堂教學，才能把“意外”變成“精彩”。一方面教師要博聞強識，加強文化底蘊，苦練基本功，全方位提高自身的修養(yǎng)，提升自身的綜合能力。一方面要不斷探索教育理念和教學方式，不斷加強自身的學習，提升知識和人文的素養(yǎng)，做一個學習型、研究型的教師。

我們的教學應該是真實自然的，不必刻意去求順、求純、求完美。在新課程理念下“意外”出現(xiàn)是必然的，一旦出現(xiàn)意外，我們應該以坦然的心態(tài)去對待，積極思考對策，合理解決和利用，而不應該想著如何去逃避、去責怪。課堂中的信息千變?nèi)f化，稍縱即逝，如何抓住學生思維創(chuàng)新的火花，如何靈活把握、掌控課堂便是新時代教師必須掌握的本領，因為“自然”才是課堂的真正美。

（責編 金 鈴）endprint

【案例3】“一個數(shù)除以分數(shù)”教學片斷

最后，教師和學生又對所有的計算方法進行了比較，發(fā)現(xiàn)當被除數(shù)的分子、分母能被除數(shù)的分子、分母分別整除時，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母這種計算方法比較簡單；而一般的分數(shù)除法計算題，還是把除法變成乘法計算比較簡便。這樣就讓學生進一步體會到更具有一般性的算法。

在課堂中學生提出自己的疑問時，教師并沒有按照自己預設的教案進行下去，而是放棄原來的預設教案，重新調(diào)整預設目標，為學生搭建個體經(jīng)驗交流的平臺，并在學生學習活動中加以指導和培養(yǎng)，收到了較好的課堂效果。

4.以幽代批，創(chuàng)造課堂樂點

課堂教學中并不是所有的“意外”都是有價值的，有時出現(xiàn)的“意外”不但和教學無關的，還會干擾正常的教學過程。例如某個學生的文具盒掉了，某個學生凳子沒坐好摔到了，等等，這些“意外”會打斷正常的教學秩序。但是如果教師能善待這種“意外”，利用幽默的語言把“意外”轉(zhuǎn)化成課堂的“調(diào)節(jié)器”，讓學生在連續(xù)的學習中得到放松，有時也是一次教育良機。

有一次，上課已經(jīng)十幾分鐘了，正當學生聚精會神地聽課時，有一個遲到的學生在門外喊“報告”。打開門的一剎那，我看到那個學生低著頭，顯出一副很窘迫的樣子。為了打破僵局，我笑容可掬地對她說：“你來遲了，這是不對的。但有一點我們應該感謝你，因為你的到來，給我們帶來了新鮮的空氣，也讓我們看到了門外的陽光！”她笑了，所有的學生也都笑了。

這樣既避免了遲到學生的尷尬，又活躍了課堂氣氛，而且下課后再對遲到的學生進行一些思想教育，既不會打亂原來的課堂秩序，又保護了遲到學生的尊嚴，達到教學與教育兩不誤的效果。

二、提高課堂“意外”的處理能力，保證精彩課堂

蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節(jié)，而在于根據(jù)當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動?！睌?shù)學課堂是千變?nèi)f化的，面對課堂上的意外，我們要處亂不驚，善于運用自己的智慧，調(diào)動平時所積累的知識，靈活機智地處理偶發(fā)事件，幽默含蓄地扭轉(zhuǎn)尷尬局面。而這種課堂的調(diào)控能力不是教師一下子就能學會、掌握的，不是一朝一夕就能培養(yǎng)的，需要在平時教學中不斷地積累。我認為可以從以下幾點加強自身對課堂“意外”的處理能力。

1.對課堂“意外”教師要有正確的態(tài)度

在當前的教學中，教師對課堂教學追求的效果跟課前預設一致，也要學生的回答要一樣，稍有閃失，便自責不已，甚至對學生有所抱怨。還有很多教師對課堂“意外”唯恐避之不及，特別是一些新教師最怕課堂出現(xiàn)“意外”，一旦出現(xiàn)偏離教學預設的“意外”就手忙腳亂，不知所措。面對“意外”我們是在舉措茫然中維護自身權威，錯失一個個教學良機，還是捕捉住學生的“靈光一現(xiàn)”，擁有一份意外的驚喜？那將取決于如何看待這些“意外”。顯然，面對課堂意外，尋找意外之處的驚喜，是我們應該追求的。

2.教師不斷地實踐、反思、總結，積累經(jīng)驗

如何讓一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人說這需要教師具備較強的課堂控制能力和教學應變能力。而這些能力不是一朝一夕就能培養(yǎng)的，都需要在平時的課堂中一點一滴累積起來。因此，在平時的教學中教師要時時關注課堂中的“意外”，在每次處理過程中做好反思，總結經(jīng)驗。只有不斷地反思、總結，才能應付下一次的“意外”，讓“意外”成為“精彩”。

3.教師要不斷學習，加強自身水平

只有“肚”里有“貨”，才能應對瞬息萬變的課堂教學，才能把“意外”變成“精彩”。一方面教師要博聞強識，加強文化底蘊，苦練基本功，全方位提高自身的修養(yǎng)，提升自身的綜合能力。一方面要不斷探索教育理念和教學方式，不斷加強自身的學習，提升知識和人文的素養(yǎng)，做一個學習型、研究型的教師。

我們的教學應該是真實自然的，不必刻意去求順、求純、求完美。在新課程理念下“意外”出現(xiàn)是必然的，一旦出現(xiàn)意外，我們應該以坦然的心態(tài)去對待，積極思考對策，合理解決和利用，而不應該想著如何去逃避、去責怪。課堂中的信息千變?nèi)f化，稍縱即逝，如何抓住學生思維創(chuàng)新的火花，如何靈活把握、掌控課堂便是新時代教師必須掌握的本領，因為“自然”才是課堂的真正美。

（責編 金 鈴）endprint