夏大峰

摘要：本文主要從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、抽象性、完整性等特點(diǎn)，分析了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中存在的問題，說明了在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中加強(qiáng)課堂教學(xué)效果預(yù)測(cè)性的重要性，并提出了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)過程中的動(dòng)態(tài)教學(xué)模式與教學(xué)效果的自我評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)；動(dòng)態(tài)教學(xué)；教學(xué)效果

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）39-0059-03

一、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題分析

數(shù)學(xué)不僅是各學(xué)科基礎(chǔ)，更是人才素質(zhì)的重要組成部分。數(shù)學(xué)類專業(yè)包括：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)（現(xiàn)在是單獨(dú)學(xué)科），其中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程主要包括：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何、常微分方程、復(fù)變函數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)，近世代數(shù)等等；非數(shù)學(xué)類專業(yè)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程主要包括：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)。數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)過程中的重要性是不言而喻的，作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，如何適應(yīng)高等教育大眾化，不僅是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教師要考慮的問題，更是各高校需要認(rèn)真考慮并加以解決的問題。關(guān)于這方面的問題，各高校都有各自的矛盾和解決辦法。總體來說各高校存在的普遍問題是：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教師比較緊缺，青年教師偏多，且以大班上課為主。另外，有的老師除了承擔(dān)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)任務(wù)外，還承擔(dān)有專業(yè)課程的教學(xué)任務(wù)，使得部分教師課頭多，教學(xué)任務(wù)重等各種因素，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量有所下降。由于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程是相關(guān)學(xué)科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，具有高度的基礎(chǔ)性、抽象性、嚴(yán)密性、邏輯推理性等等，又有廣泛的應(yīng)用性，所以在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的授課過程中主要以板書授課的形式為主，邊講邊推理?；A(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容具有完整性，前后章節(jié)聯(lián)系都比較密切，一環(huán)扣一環(huán)，所以每一次課講得好壞都會(huì)影響到后面的教學(xué)效果，甚至打亂后面教學(xué)計(jì)劃的執(zhí)行。這也是我們?cè)诮虒W(xué)過程中經(jīng)常遇到的問題。在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)過程中每一次的教學(xué)效果如何，部分教師很少考慮，有時(shí)根本不去考慮，等到布置作業(yè)后，通過學(xué)生做作業(yè)的情況，才會(huì)發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果的情況。如果學(xué)生作業(yè)做得比較好，說明這次教學(xué)效果比較好；如果做得差，說明這次教學(xué)效果不理想，教學(xué)效果差，即使是這種情況，少數(shù)教師還認(rèn)為是學(xué)生不好好學(xué)，很少反省自己的教學(xué)過程存在哪些問題。如果教師的作業(yè)比較多，不能及時(shí)地批改出來，通過作業(yè)暴露的問題往往就不能及時(shí)地糾正，導(dǎo)致問題的積累越來越多，必然會(huì)影響后面的教學(xué)。教學(xué)過程中暴露的問題還有很多，而暴露的這些問題通常都是在課后才發(fā)現(xiàn)的，有的甚至在課程結(jié)束后才發(fā)現(xiàn)教學(xué)有問題，由于受課時(shí)的限制很難進(jìn)行補(bǔ)救。如果我們?cè)谥v課前對(duì)教學(xué)內(nèi)容、方法和教學(xué)手段的效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，在教學(xué)效果預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容認(rèn)真?zhèn)湔n，安排好每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)；對(duì)教學(xué)效果在授課課前進(jìn)行預(yù)測(cè)，把事后變?yōu)槭虑邦A(yù)測(cè)，這就是我們本文要探討的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的動(dòng)態(tài)教學(xué)模式與課堂效果評(píng)價(jià)問題。

二、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程動(dòng)態(tài)教學(xué)模式與教學(xué)效果預(yù)測(cè)

由于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程分前后內(nèi)容聯(lián)系都非常密切，甚至幾次課的內(nèi)容都是整體的一部分，所以，我們?cè)谑谡n的過程中不能孤立地去看待每一次的教學(xué)內(nèi)容，而要考慮前后內(nèi)容的銜接。以高等數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)分析為例，教材一般為上下兩冊(cè)，通常為兩個(gè)學(xué)期或三個(gè)學(xué)期。高等數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)分析課程下冊(cè)的無窮級(jí)數(shù)要用到上冊(cè)數(shù)列極限的有關(guān)內(nèi)容；下冊(cè)的重積分、曲線與曲面積分、傅立葉級(jí)數(shù)等等要用到上冊(cè)的定積分等等；導(dǎo)數(shù)的定義實(shí)際上就是極限問題；多元函數(shù)的許多性質(zhì)是一元函數(shù)的推廣，但又要注意其不同于區(qū)別。所以，我們?cè)趥湔n、講課的過程中，不能只考慮這次課要講的內(nèi)容，還要考慮后面教學(xué)內(nèi)容的連貫性?；A(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程可以分為兩部分：教學(xué)計(jì)劃，教學(xué)實(shí)施。根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)計(jì)劃又分為：教學(xué)內(nèi)容的總體計(jì)劃，學(xué)期計(jì)劃，月計(jì)劃，周計(jì)劃和每次課的計(jì)劃。教學(xué)計(jì)劃制訂好以后，就要對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的和要求進(jìn)行預(yù)測(cè)?；A(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)預(yù)測(cè)大致可以分為：教學(xué)內(nèi)容的總體預(yù)測(cè)、學(xué)期預(yù)測(cè)、月預(yù)測(cè)、周預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，制訂相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，做到有的放矢。有了教學(xué)預(yù)測(cè)和教學(xué)目標(biāo)，才能進(jìn)行教學(xué)實(shí)施，教學(xué)實(shí)施主要包括備課、講課、批改作業(yè)等等各環(huán)節(jié)。顯然，對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)能否達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，關(guān)鍵的是教學(xué)實(shí)施。根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)特點(diǎn)，我們把教學(xué)實(shí)施分為以下幾個(gè)階段：教學(xué)效果預(yù)測(cè)（包括教學(xué)方法，教學(xué)手段，甚至例題的選擇等等），備課（包括布置作業(yè)），授課，批改作業(yè)，課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)。教學(xué)效果預(yù)測(cè)是教學(xué)實(shí)施過程的前提，沒有預(yù)測(cè)，教學(xué)過程就沒有目標(biāo)，也就談不上教學(xué)質(zhì)量；要達(dá)到一個(gè)什么樣的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)效果，必須要做到心中有數(shù)。有了教學(xué)效果預(yù)測(cè)，在備課時(shí)，就會(huì)考慮到各種教學(xué)方法和手段的可行性，避免失誤。這樣，一次課下來后，與預(yù)期的目標(biāo)進(jìn)行比較，如果達(dá)到或超過預(yù)期的目標(biāo)，說明這次的教學(xué)是成功的，使用的教學(xué)方法、手段是可行的，否則，教學(xué)有問題，要及時(shí)反省，查找原因，下次課及時(shí)調(diào)整。教學(xué)效果評(píng)價(jià)不僅是自己教學(xué)水平的評(píng)價(jià)，也是提高教學(xué)水平的重要手段，更是對(duì)自己教學(xué)態(tài)度評(píng)價(jià)，同時(shí)它也是下次教學(xué)效果預(yù)測(cè)的依據(jù)。在教學(xué)效果評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，對(duì)下次的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)測(cè)，并重復(fù)上述過程，這樣我們就有下面教學(xué)實(shí)施的循環(huán)：

在備課之前，首先要對(duì)下次教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)效果進(jìn)行預(yù)測(cè)。我們不僅要考慮下次課要講哪些內(nèi)容，還要考慮學(xué)生理解和掌握這些內(nèi)容的情況進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)，以及教學(xué)過程中可能會(huì)出現(xiàn)的各種情況都要有充分的估計(jì)。對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容或同一教學(xué)內(nèi)容中的不同知識(shí)點(diǎn)，采用不同的教學(xué)方法其教學(xué)效果往往是不同的，哪一種教學(xué)效果比較好，都要進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)；如何講好每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如何講解學(xué)生更容易理解、掌握等等，都是備課時(shí)需要認(rèn)真考慮的，真正做到學(xué)生是授課過程的主體。教學(xué)效果預(yù)測(cè)要充分考慮學(xué)生對(duì)老師的愿望，因?yàn)槔蠋熓谡n的對(duì)象是學(xué)生，是教學(xué)過程的主導(dǎo)者。在講課之前學(xué)生對(duì)老師也有一個(gè)期望，最低的要求就是希望老師所講的內(nèi)容清楚、能聽懂，除此之外還有理解等等方面的要求。如果老師的授課能達(dá)到學(xué)生的要求，學(xué)生認(rèn)為這位老師的授課水平高，否則就是這位老師授課水平低。但教師授課水平的高低目前沒有一個(gè)明確的界限，以期末考試的試卷難易程度和學(xué)生考試的成績(jī)來反映教師的教學(xué)水平也是不科學(xué)的，因?yàn)樵嚲淼碾y易程度很難定論，是一個(gè)模糊的概念，憑感覺。如何鑒定教師授課水平，一直是困擾教學(xué)質(zhì)量、教學(xué)效果評(píng)價(jià)的難題，為此，我們做了一些的探討與實(shí)踐，不一定科學(xué)。設(shè)x是任課教師對(duì)教學(xué)效果給出一個(gè)預(yù)測(cè)值，y是學(xué)生給任課教師期望值，如果x≥y，說明這位老師可以勝任這門課的教學(xué)。否則，這位教師不勝任這門課的教學(xué)任務(wù)，學(xué)生對(duì)該教師的評(píng)價(jià)不會(huì)太好的。這就是說老師對(duì)自己要高標(biāo)準(zhǔn)，在這種情況下才能發(fā)揮教學(xué)水平，提高教學(xué)效果。一般來說，在授課之前，學(xué)生不知道老師的教學(xué)效果預(yù)測(cè)值是多少，學(xué)生也不會(huì)給老師期望值。如果我們把教學(xué)效果的評(píng)價(jià)定量化，那么，教學(xué)效果的評(píng)價(jià)值可以看成x的函數(shù)f（x），當(dāng)f（x）≥x時(shí)，說明這次的教學(xué)方法和教學(xué)手段應(yīng)用得當(dāng)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果和目的；當(dāng)f（x）

1.老師在上課前根據(jù)這次課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行備課，并寫出本次課的教案，下次上課前再根據(jù)要講的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行備課，再寫出該次課程的教案，也就是講一次課備一次課的教學(xué)內(nèi)容。這種備課省事，大部分老師都是采取這種方式，有利于上課時(shí)對(duì)本次課教學(xué)內(nèi)容比較清楚。但不足的是：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的部分完整性差；如果有次課上得不好，失誤較大，或者講得過快，或者講得過慢，這樣就不利于調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段，靈活性差，會(huì)影響后面的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)效果等等。

2.老師根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的部分完整性，備一次課，寫幾次課的教案，雖然這種備課方法對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整有一定的靈活性，一定程度上彌補(bǔ)了上一次課寫一次教案的不足，但因時(shí)間較長(zhǎng)，有時(shí)會(huì)對(duì)教學(xué)內(nèi)容記得不太清楚、生疏，影響教學(xué)效果。

為了避免上述備課存在的問題，我們提出了動(dòng)態(tài)的三次備課法：就是每次備課時(shí)，備三次課的教學(xué)內(nèi)容，并寫三次課的教案：第一次課的教案詳寫，第二次課的教案可以寫得粗一些，第三次課的教案寫得更粗一些。如果備課時(shí)，備兩次課的教學(xué)內(nèi)容，寫兩次課的教案，若第一次上課時(shí)有失誤，就要修改第二次課的教學(xué)內(nèi)容，第二次上課時(shí)就要彌補(bǔ)第一次造成的失誤，這樣第二次課的教學(xué)內(nèi)容不一定能完成，也就會(huì)影響后面的教學(xué)進(jìn)度，導(dǎo)致后面為了趕進(jìn)度而影響教學(xué)效果。如果備課時(shí)，寫四次以上課的教案，花在寫教案的時(shí)間較多，也沒有必要。教學(xué)實(shí)踐證明，備課時(shí)寫三次課的教案是科學(xué)的，因?yàn)榈谝淮握n有失誤，在下面的兩次課完全可以調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，不影響后面的教學(xué)進(jìn)度。第一次課上完后，進(jìn)行教學(xué)效果評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，調(diào)整第二次教案的教學(xué)內(nèi)容，并寫出詳細(xì)的教案，同時(shí)修改下次教案，增加一次較粗的教案。如此滾動(dòng)下去，每次備課都保證有三次詳、粗適當(dāng)?shù)慕贪浮?/p>

動(dòng)態(tài)備課法模式：

第一次備課

3.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)。在前面，我們提到了課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)，它是下一次課堂教學(xué)效果預(yù)測(cè)的前提和基礎(chǔ)，是評(píng)價(jià)課堂教學(xué)好壞的主要論據(jù)，也是備課時(shí)必須考慮的重要因素。雖然影響課堂教學(xué)效果的因素很多，有些是不可預(yù)測(cè)的，但最重要的因素應(yīng)該是教師。我們知道，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)以講課為主，概念、推理、舉例等等都是邊寫邊講，在講解的過程中速度不能過快，也不能太慢，如果老師講得好，那么學(xué)生喜歡聽，注意力集中，效果肯定好；如果老師講得不好，那么，有的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)等情緒，思想不集中，學(xué)生出于課堂紀(jì)律的約束，會(huì)表現(xiàn)出心不在焉的聽課樣子。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)，可以感覺不出來自己講得是好還是不好，是判斷課堂教學(xué)效果的依據(jù)，但不能就此給自己的教學(xué)效果做出正確的評(píng)價(jià)。如何對(duì)自己的教學(xué)效果做出正確的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的依據(jù)是什么，目前還沒有合理的說法和理論依據(jù)。目前大多數(shù)的做法是通過學(xué)生的考試成績(jī)，學(xué)生對(duì)老師的打分，以及督導(dǎo)組的老師聽課等等來說明老師的教學(xué)水平。這種評(píng)價(jià)看似有道理，但是不全面的?；A(chǔ)數(shù)學(xué)課程是大面積公共基礎(chǔ)課，考試時(shí)統(tǒng)一試卷；影響學(xué)生考試成績(jī)的因素很多，考題的題量、難易度，生源，專業(yè)的要求和培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)風(fēng)等等，都是影響考試成績(jī)的因素。學(xué)生給老師打分也存在許多缺陷和不公正，課堂教學(xué)管理嚴(yán)的老師得分不一定高，要求不嚴(yán)的老師可能得分較高；有的學(xué)生對(duì)老師的評(píng)價(jià)無所謂，盡量打高一點(diǎn)。督導(dǎo)老師打分往往是表面印象，如果不是同行專家更是如此。所以，最具有說服力的評(píng)價(jià)是自己給自己評(píng)價(jià)。如何給出一個(gè)合理的自我評(píng)價(jià)，一直是教師都想搞明白的事，特別是一次課下來后，這次課上得如何等等，都是值得研究的問題。經(jīng)過多年的教學(xué)研究和教學(xué)實(shí)踐說明，學(xué)生上課時(shí)的情緒、提問以及學(xué)生的作業(yè)，是反映教師課堂教學(xué)效果的主要依據(jù)。學(xué)生上課時(shí)的情緒可以反映教師講課的激情、語言的表達(dá)、內(nèi)容的安排、概念的講解、教學(xué)手段的使用、教學(xué)方法是否恰當(dāng)?shù)鹊?，所以在上課時(shí)一定要注意學(xué)生的情緒。課堂提問可以及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況，更能反映老師的教學(xué)水平。課堂提問一般分為直接提問和間接提問，直接提問就是請(qǐng)同學(xué)站起來回答問題，適應(yīng)于小班上課；間接提問就是老師在上課過程中提出問題，然后看學(xué)生對(duì)老師提的問題反映表情來判斷學(xué)生掌握的情況，這種提問適應(yīng)于大班上課，最好是直接提問與間接提問并用。作業(yè)不僅可以反映學(xué)生平時(shí)成績(jī)，更能反映教師課堂教學(xué)效果的好壞，它是定量反映老師這次課教學(xué)效果情況的具體表現(xiàn)。所以布置作業(yè)一定要認(rèn)真，要求學(xué)生都是獨(dú)立完成作業(yè)，不要給出參考答案，且作業(yè)布置要注意難易程度、題量適度，一個(gè)教師教學(xué)水平如何從作業(yè)上基本上可以反映出來。為了更好地分析課堂教學(xué)效果，根據(jù)上面的分析可以定量地進(jìn)行評(píng)價(jià)自己這次教學(xué)效果，即教學(xué)效果評(píng)價(jià)成績(jī)=上課時(shí)學(xué)生的課堂情緒20%+課堂提問10%+作業(yè)70%。上課時(shí)學(xué)生的課堂情緒成績(jī)和提問成績(jī)根據(jù)上課時(shí)的表現(xiàn)來給出，作業(yè)成績(jī)?yōu)榕淖鳂I(yè)的平均成績(jī)，也可以隨機(jī)地抽取一定比例的作業(yè)平均成績(jī)作為作業(yè)成績(jī)。由于我們?cè)谏险n前對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并給出一個(gè)預(yù)測(cè)值。當(dāng)預(yù)測(cè)值≤教學(xué)效果評(píng)價(jià)成績(jī)，說明這次教學(xué)是成功的，達(dá)到了預(yù)期效果；當(dāng)預(yù)測(cè)值>教學(xué)效果評(píng)價(jià)成績(jī)，說明這次教學(xué)有問題，必須認(rèn)真查找原因，在下面的教學(xué)過程中糾正。這樣我們就給出了課堂教學(xué)效果的計(jì)算公式：課堂教學(xué)效果值=課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)—課堂教學(xué)效果預(yù)測(cè)。當(dāng)課堂教學(xué)效果值≥0，說明這次教學(xué)是成功的，達(dá)到了預(yù)期效果；當(dāng)課堂教學(xué)效果值<0，說明這次教學(xué)沒有達(dá)到了預(yù)期效果，有問題，要查找原因，在下面的教學(xué)過程中糾正。

總之，要保證教學(xué)質(zhì)量，提高教學(xué)水平，關(guān)鍵是提高課堂教學(xué)效果。作為一名教師首先要加強(qiáng)課堂教學(xué)管理，對(duì)自己的教學(xué)情況要有一個(gè)合理的評(píng)價(jià)，才能不斷提高教學(xué)水平和能力。如何加強(qiáng)課堂教學(xué)管理，并對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，我們進(jìn)行了研究并在教學(xué)過程中進(jìn)行探討，得到了上述的成果，特別是對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)有一定的推廣價(jià)值。

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基金項(xiàng)目：南京信息工程大學(xué)教學(xué)改革研究課題（重點(diǎn)）：13JY014。endprint

1.老師在上課前根據(jù)這次課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行備課，并寫出本次課的教案，下次上課前再根據(jù)要講的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行備課，再寫出該次課程的教案，也就是講一次課備一次課的教學(xué)內(nèi)容。這種備課省事，大部分老師都是采取這種方式，有利于上課時(shí)對(duì)本次課教學(xué)內(nèi)容比較清楚。但不足的是：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的部分完整性差；如果有次課上得不好，失誤較大，或者講得過快，或者講得過慢，這樣就不利于調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段，靈活性差，會(huì)影響后面的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)效果等等。

2.老師根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的部分完整性，備一次課，寫幾次課的教案，雖然這種備課方法對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整有一定的靈活性，一定程度上彌補(bǔ)了上一次課寫一次教案的不足，但因時(shí)間較長(zhǎng)，有時(shí)會(huì)對(duì)教學(xué)內(nèi)容記得不太清楚、生疏，影響教學(xué)效果。

為了避免上述備課存在的問題，我們提出了動(dòng)態(tài)的三次備課法：就是每次備課時(shí)，備三次課的教學(xué)內(nèi)容，并寫三次課的教案：第一次課的教案詳寫，第二次課的教案可以寫得粗一些，第三次課的教案寫得更粗一些。如果備課時(shí)，備兩次課的教學(xué)內(nèi)容，寫兩次課的教案，若第一次上課時(shí)有失誤，就要修改第二次課的教學(xué)內(nèi)容，第二次上課時(shí)就要彌補(bǔ)第一次造成的失誤，這樣第二次課的教學(xué)內(nèi)容不一定能完成，也就會(huì)影響后面的教學(xué)進(jìn)度，導(dǎo)致后面為了趕進(jìn)度而影響教學(xué)效果。如果備課時(shí)，寫四次以上課的教案，花在寫教案的時(shí)間較多，也沒有必要。教學(xué)實(shí)踐證明，備課時(shí)寫三次課的教案是科學(xué)的，因?yàn)榈谝淮握n有失誤，在下面的兩次課完全可以調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，不影響后面的教學(xué)進(jìn)度。第一次課上完后，進(jìn)行教學(xué)效果評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，調(diào)整第二次教案的教學(xué)內(nèi)容，并寫出詳細(xì)的教案，同時(shí)修改下次教案，增加一次較粗的教案。如此滾動(dòng)下去，每次備課都保證有三次詳、粗適當(dāng)?shù)慕贪浮?/p>

動(dòng)態(tài)備課法模式：

第一次備課

3.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)。在前面，我們提到了課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)，它是下一次課堂教學(xué)效果預(yù)測(cè)的前提和基礎(chǔ)，是評(píng)價(jià)課堂教學(xué)好壞的主要論據(jù)，也是備課時(shí)必須考慮的重要因素。雖然影響課堂教學(xué)效果的因素很多，有些是不可預(yù)測(cè)的，但最重要的因素應(yīng)該是教師。我們知道，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)以講課為主，概念、推理、舉例等等都是邊寫邊講，在講解的過程中速度不能過快，也不能太慢，如果老師講得好，那么學(xué)生喜歡聽，注意力集中，效果肯定好；如果老師講得不好，那么，有的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)等情緒，思想不集中，學(xué)生出于課堂紀(jì)律的約束，會(huì)表現(xiàn)出心不在焉的聽課樣子。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)，可以感覺不出來自己講得是好還是不好，是判斷課堂教學(xué)效果的依據(jù)，但不能就此給自己的教學(xué)效果做出正確的評(píng)價(jià)。如何對(duì)自己的教學(xué)效果做出正確的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的依據(jù)是什么，目前還沒有合理的說法和理論依據(jù)。目前大多數(shù)的做法是通過學(xué)生的考試成績(jī)，學(xué)生對(duì)老師的打分，以及督導(dǎo)組的老師聽課等等來說明老師的教學(xué)水平。這種評(píng)價(jià)看似有道理，但是不全面的?；A(chǔ)數(shù)學(xué)課程是大面積公共基礎(chǔ)課，考試時(shí)統(tǒng)一試卷；影響學(xué)生考試成績(jī)的因素很多，考題的題量、難易度，生源，專業(yè)的要求和培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)風(fēng)等等，都是影響考試成績(jī)的因素。學(xué)生給老師打分也存在許多缺陷和不公正，課堂教學(xué)管理嚴(yán)的老師得分不一定高，要求不嚴(yán)的老師可能得分較高；有的學(xué)生對(duì)老師的評(píng)價(jià)無所謂，盡量打高一點(diǎn)。督導(dǎo)老師打分往往是表面印象，如果不是同行專家更是如此。所以，最具有說服力的評(píng)價(jià)是自己給自己評(píng)價(jià)。如何給出一個(gè)合理的自我評(píng)價(jià)，一直是教師都想搞明白的事，特別是一次課下來后，這次課上得如何等等，都是值得研究的問題。經(jīng)過多年的教學(xué)研究和教學(xué)實(shí)踐說明，學(xué)生上課時(shí)的情緒、提問以及學(xué)生的作業(yè)，是反映教師課堂教學(xué)效果的主要依據(jù)。學(xué)生上課時(shí)的情緒可以反映教師講課的激情、語言的表達(dá)、內(nèi)容的安排、概念的講解、教學(xué)手段的使用、教學(xué)方法是否恰當(dāng)?shù)鹊龋栽谏险n時(shí)一定要注意學(xué)生的情緒。課堂提問可以及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況，更能反映老師的教學(xué)水平。課堂提問一般分為直接提問和間接提問，直接提問就是請(qǐng)同學(xué)站起來回答問題，適應(yīng)于小班上課；間接提問就是老師在上課過程中提出問題，然后看學(xué)生對(duì)老師提的問題反映表情來判斷學(xué)生掌握的情況，這種提問適應(yīng)于大班上課，最好是直接提問與間接提問并用。作業(yè)不僅可以反映學(xué)生平時(shí)成績(jī)，更能反映教師課堂教學(xué)效果的好壞，它是定量反映老師這次課教學(xué)效果情況的具體表現(xiàn)。所以布置作業(yè)一定要認(rèn)真，要求學(xué)生都是獨(dú)立完成作業(yè)，不要給出參考答案，且作業(yè)布置要注意難易程度、題量適度，一個(gè)教師教學(xué)水平如何從作業(yè)上基本上可以反映出來。為了更好地分析課堂教學(xué)效果，根據(jù)上面的分析可以定量地進(jìn)行評(píng)價(jià)自己這次教學(xué)效果，即教學(xué)效果評(píng)價(jià)成績(jī)=上課時(shí)學(xué)生的課堂情緒20%+課堂提問10%+作業(yè)70%。上課時(shí)學(xué)生的課堂情緒成績(jī)和提問成績(jī)根據(jù)上課時(shí)的表現(xiàn)來給出，作業(yè)成績(jī)?yōu)榕淖鳂I(yè)的平均成績(jī)，也可以隨機(jī)地抽取一定比例的作業(yè)平均成績(jī)作為作業(yè)成績(jī)。由于我們?cè)谏险n前對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并給出一個(gè)預(yù)測(cè)值。當(dāng)預(yù)測(cè)值≤教學(xué)效果評(píng)價(jià)成績(jī)，說明這次教學(xué)是成功的，達(dá)到了預(yù)期效果；當(dāng)預(yù)測(cè)值>教學(xué)效果評(píng)價(jià)成績(jī)，說明這次教學(xué)有問題，必須認(rèn)真查找原因，在下面的教學(xué)過程中糾正。這樣我們就給出了課堂教學(xué)效果的計(jì)算公式：課堂教學(xué)效果值=課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)—課堂教學(xué)效果預(yù)測(cè)。當(dāng)課堂教學(xué)效果值≥0，說明這次教學(xué)是成功的，達(dá)到了預(yù)期效果；當(dāng)課堂教學(xué)效果值<0，說明這次教學(xué)沒有達(dá)到了預(yù)期效果，有問題，要查找原因，在下面的教學(xué)過程中糾正。

總之，要保證教學(xué)質(zhì)量，提高教學(xué)水平，關(guān)鍵是提高課堂教學(xué)效果。作為一名教師首先要加強(qiáng)課堂教學(xué)管理，對(duì)自己的教學(xué)情況要有一個(gè)合理的評(píng)價(jià)，才能不斷提高教學(xué)水平和能力。如何加強(qiáng)課堂教學(xué)管理，并對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，我們進(jìn)行了研究并在教學(xué)過程中進(jìn)行探討，得到了上述的成果，特別是對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)有一定的推廣價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)振祥.高等數(shù)學(xué)大班課教學(xué)的對(duì)策[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（2）：25-26.

[2]王慶.對(duì)高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探討[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2008（9）：240.

[3]董勇，陳忠.高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)與教學(xué)改革初探[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2009，32（2）：242-243.

[4]張雙.淺談高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的評(píng)價(jià)方法[J].吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，（2）：155-156.

基金項(xiàng)目：南京信息工程大學(xué)教學(xué)改革研究課題（重點(diǎn)）：13JY014。endprint

1.老師在上課前根據(jù)這次課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行備課，并寫出本次課的教案，下次上課前再根據(jù)要講的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行備課，再寫出該次課程的教案，也就是講一次課備一次課的教學(xué)內(nèi)容。這種備課省事，大部分老師都是采取這種方式，有利于上課時(shí)對(duì)本次課教學(xué)內(nèi)容比較清楚。但不足的是：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的部分完整性差；如果有次課上得不好，失誤較大，或者講得過快，或者講得過慢，這樣就不利于調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段，靈活性差，會(huì)影響后面的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)效果等等。

2.老師根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的部分完整性，備一次課，寫幾次課的教案，雖然這種備課方法對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整有一定的靈活性，一定程度上彌補(bǔ)了上一次課寫一次教案的不足，但因時(shí)間較長(zhǎng)，有時(shí)會(huì)對(duì)教學(xué)內(nèi)容記得不太清楚、生疏，影響教學(xué)效果。

為了避免上述備課存在的問題，我們提出了動(dòng)態(tài)的三次備課法：就是每次備課時(shí)，備三次課的教學(xué)內(nèi)容，并寫三次課的教案：第一次課的教案詳寫，第二次課的教案可以寫得粗一些，第三次課的教案寫得更粗一些。如果備課時(shí)，備兩次課的教學(xué)內(nèi)容，寫兩次課的教案，若第一次上課時(shí)有失誤，就要修改第二次課的教學(xué)內(nèi)容，第二次上課時(shí)就要彌補(bǔ)第一次造成的失誤，這樣第二次課的教學(xué)內(nèi)容不一定能完成，也就會(huì)影響后面的教學(xué)進(jìn)度，導(dǎo)致后面為了趕進(jìn)度而影響教學(xué)效果。如果備課時(shí)，寫四次以上課的教案，花在寫教案的時(shí)間較多，也沒有必要。教學(xué)實(shí)踐證明，備課時(shí)寫三次課的教案是科學(xué)的，因?yàn)榈谝淮握n有失誤，在下面的兩次課完全可以調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，不影響后面的教學(xué)進(jìn)度。第一次課上完后，進(jìn)行教學(xué)效果評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，調(diào)整第二次教案的教學(xué)內(nèi)容，并寫出詳細(xì)的教案，同時(shí)修改下次教案，增加一次較粗的教案。如此滾動(dòng)下去，每次備課都保證有三次詳、粗適當(dāng)?shù)慕贪浮?/p>

動(dòng)態(tài)備課法模式：

第一次備課

3.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)。在前面，我們提到了課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)，它是下一次課堂教學(xué)效果預(yù)測(cè)的前提和基礎(chǔ)，是評(píng)價(jià)課堂教學(xué)好壞的主要論據(jù)，也是備課時(shí)必須考慮的重要因素。雖然影響課堂教學(xué)效果的因素很多，有些是不可預(yù)測(cè)的，但最重要的因素應(yīng)該是教師。我們知道，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)以講課為主，概念、推理、舉例等等都是邊寫邊講，在講解的過程中速度不能過快，也不能太慢，如果老師講得好，那么學(xué)生喜歡聽，注意力集中，效果肯定好；如果老師講得不好，那么，有的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)等情緒，思想不集中，學(xué)生出于課堂紀(jì)律的約束，會(huì)表現(xiàn)出心不在焉的聽課樣子。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)，可以感覺不出來自己講得是好還是不好，是判斷課堂教學(xué)效果的依據(jù)，但不能就此給自己的教學(xué)效果做出正確的評(píng)價(jià)。如何對(duì)自己的教學(xué)效果做出正確的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的依據(jù)是什么，目前還沒有合理的說法和理論依據(jù)。目前大多數(shù)的做法是通過學(xué)生的考試成績(jī)，學(xué)生對(duì)老師的打分，以及督導(dǎo)組的老師聽課等等來說明老師的教學(xué)水平。這種評(píng)價(jià)看似有道理，但是不全面的。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程是大面積公共基礎(chǔ)課，考試時(shí)統(tǒng)一試卷；影響學(xué)生考試成績(jī)的因素很多，考題的題量、難易度，生源，專業(yè)的要求和培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)風(fēng)等等，都是影響考試成績(jī)的因素。學(xué)生給老師打分也存在許多缺陷和不公正，課堂教學(xué)管理嚴(yán)的老師得分不一定高，要求不嚴(yán)的老師可能得分較高；有的學(xué)生對(duì)老師的評(píng)價(jià)無所謂，盡量打高一點(diǎn)。督導(dǎo)老師打分往往是表面印象，如果不是同行專家更是如此。所以，最具有說服力的評(píng)價(jià)是自己給自己評(píng)價(jià)。如何給出一個(gè)合理的自我評(píng)價(jià)，一直是教師都想搞明白的事，特別是一次課下來后，這次課上得如何等等，都是值得研究的問題。經(jīng)過多年的教學(xué)研究和教學(xué)實(shí)踐說明，學(xué)生上課時(shí)的情緒、提問以及學(xué)生的作業(yè)，是反映教師課堂教學(xué)效果的主要依據(jù)。學(xué)生上課時(shí)的情緒可以反映教師講課的激情、語言的表達(dá)、內(nèi)容的安排、概念的講解、教學(xué)手段的使用、教學(xué)方法是否恰當(dāng)?shù)鹊龋栽谏险n時(shí)一定要注意學(xué)生的情緒。課堂提問可以及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況，更能反映老師的教學(xué)水平。課堂提問一般分為直接提問和間接提問，直接提問就是請(qǐng)同學(xué)站起來回答問題，適應(yīng)于小班上課；間接提問就是老師在上課過程中提出問題，然后看學(xué)生對(duì)老師提的問題反映表情來判斷學(xué)生掌握的情況，這種提問適應(yīng)于大班上課，最好是直接提問與間接提問并用。作業(yè)不僅可以反映學(xué)生平時(shí)成績(jī)，更能反映教師課堂教學(xué)效果的好壞，它是定量反映老師這次課教學(xué)效果情況的具體表現(xiàn)。所以布置作業(yè)一定要認(rèn)真，要求學(xué)生都是獨(dú)立完成作業(yè)，不要給出參考答案，且作業(yè)布置要注意難易程度、題量適度，一個(gè)教師教學(xué)水平如何從作業(yè)上基本上可以反映出來。為了更好地分析課堂教學(xué)效果，根據(jù)上面的分析可以定量地進(jìn)行評(píng)價(jià)自己這次教學(xué)效果，即教學(xué)效果評(píng)價(jià)成績(jī)=上課時(shí)學(xué)生的課堂情緒20%+課堂提問10%+作業(yè)70%。上課時(shí)學(xué)生的課堂情緒成績(jī)和提問成績(jī)根據(jù)上課時(shí)的表現(xiàn)來給出，作業(yè)成績(jī)?yōu)榕淖鳂I(yè)的平均成績(jī)，也可以隨機(jī)地抽取一定比例的作業(yè)平均成績(jī)作為作業(yè)成績(jī)。由于我們?cè)谏险n前對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并給出一個(gè)預(yù)測(cè)值。當(dāng)預(yù)測(cè)值≤教學(xué)效果評(píng)價(jià)成績(jī)，說明這次教學(xué)是成功的，達(dá)到了預(yù)期效果；當(dāng)預(yù)測(cè)值>教學(xué)效果評(píng)價(jià)成績(jī)，說明這次教學(xué)有問題，必須認(rèn)真查找原因，在下面的教學(xué)過程中糾正。這樣我們就給出了課堂教學(xué)效果的計(jì)算公式：課堂教學(xué)效果值=課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)—課堂教學(xué)效果預(yù)測(cè)。當(dāng)課堂教學(xué)效果值≥0，說明這次教學(xué)是成功的，達(dá)到了預(yù)期效果；當(dāng)課堂教學(xué)效果值<0，說明這次教學(xué)沒有達(dá)到了預(yù)期效果，有問題，要查找原因，在下面的教學(xué)過程中糾正。

總之，要保證教學(xué)質(zhì)量，提高教學(xué)水平，關(guān)鍵是提高課堂教學(xué)效果。作為一名教師首先要加強(qiáng)課堂教學(xué)管理，對(duì)自己的教學(xué)情況要有一個(gè)合理的評(píng)價(jià)，才能不斷提高教學(xué)水平和能力。如何加強(qiáng)課堂教學(xué)管理，并對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，我們進(jìn)行了研究并在教學(xué)過程中進(jìn)行探討，得到了上述的成果，特別是對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)有一定的推廣價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)振祥.高等數(shù)學(xué)大班課教學(xué)的對(duì)策[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（2）：25-26.

[2]王慶.對(duì)高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探討[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2008（9）：240.

[3]董勇，陳忠.高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)與教學(xué)改革初探[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2009，32（2）：242-243.

[4]張雙.淺談高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的評(píng)價(jià)方法[J].吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，（2）：155-156.

基金項(xiàng)目：南京信息工程大學(xué)教學(xué)改革研究課題（重點(diǎn)）：13JY014。endprint