張阿南

自主學(xué)習(xí)在國外出現(xiàn)已經(jīng)近一個世紀，但對于什么是自主學(xué)習(xí)至今尚未形成統(tǒng)一看法.目前國外比較有影響的自主學(xué)習(xí)的定義，是美國著名專家，紐約城市大學(xué)的齊莫曼教授提出的.他認為自主學(xué)習(xí)是指“自主的（self-regulated）學(xué)生以對學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)技巧的反饋為基礎(chǔ)，選擇和運用自主學(xué)習(xí)策略，以獲得渴望的學(xué)習(xí)結(jié)果.”而我國對自主學(xué)習(xí)的研究，始于20世紀80年代.一般認為自主學(xué)習(xí)是一種與他主學(xué)習(xí)相對立的學(xué)習(xí)方式，是指學(xué)生自己主宰自己的學(xué)習(xí)方式.它包括三個方面：一是對自己學(xué)習(xí)活動的事先計劃安排，二是對自己實際學(xué)習(xí)活動的監(jiān)察、評價、反饋，三是對自己的學(xué)習(xí)活動進行調(diào)節(jié)、修正和控制.

要形成良好的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，我們先要了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎么回事，有什么特點.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以認為是學(xué)生通過獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗而引起的持久行為，能力和傾向變化的過程.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一般學(xué)習(xí)的特點，如：以系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容、方法、思想為主，是人類發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)上的再發(fā)現(xiàn)；在教師的指導(dǎo)下進行，按照一定的教材和規(guī)定的時間內(nèi)進行，為后繼學(xué)習(xí)和社會實踐奠定基礎(chǔ).同時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還有與其他學(xué)科明顯不同的特點：需要不斷提高運用抽象概括思維方法的水平；需要發(fā)展邏輯推理能力；必須突出解題聯(lián)系這個環(huán)節(jié).對于學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容來說，可以簡單概括為：概念與基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)；公式、定理的學(xué)習(xí)；一個單元的學(xué)習(xí)與小結(jié)；數(shù)學(xué)方法、思想的學(xué)習(xí)與小結(jié).

結(jié)合對自主學(xué)習(xí)的理解，加上數(shù)學(xué)課目自身的特點，我認為數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力是在具有一定的數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)上，通過自學(xué)數(shù)學(xué)教材，經(jīng)過老師的課堂指導(dǎo)安排等發(fā)展起來的一種獨立獲取數(shù)學(xué)知識、技能的能力.它是多種能力的結(jié)合，是一種綜合能力.但這種能力要經(jīng)過教師的指導(dǎo)，通過學(xué)生自己閱讀數(shù)學(xué)課本或有關(guān)的參考書、資料，深入理解和領(lǐng)會其精神實質(zhì)，最終解答相應(yīng)的練習(xí)或問題等實踐中逐步形成.如果學(xué)生自己不能對學(xué)習(xí)做出估計、制訂計劃、判斷正誤，或?qū)ψ灾鲗W(xué)習(xí)過程不能進行控制和調(diào)節(jié)，自學(xué)就很難進行下去，也不可能有好的自主學(xué)習(xí)效果.學(xué)生在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過程中，閱讀能力和數(shù)學(xué)能力是基礎(chǔ)，認知能力是首位，獨立思考能力是精髓.下面我結(jié)合自己的理解和平時的教學(xué)指導(dǎo)情況舉兩個案例予以探究.

一、“不規(guī)則函數(shù)”的自主探究學(xué)習(xí)

再一次的自主學(xué)習(xí)互動如下：

師：大家通過這兩道題對“不規(guī)則函數(shù)”有什么新的認識嗎？

生4：老師，我做不規(guī)則函數(shù)都用到了求導(dǎo)，所以要記住求導(dǎo)公式，要掌握相關(guān)的求導(dǎo)法則.

師：不錯，因為我們求導(dǎo)可以得到什么呀？

生4：求導(dǎo)可以研究函數(shù)的單調(diào)性，然后還可以求極值，最值.

師：這位同學(xué)總結(jié)得不錯，請坐.有沒有哪位同學(xué)可以對不規(guī)則函數(shù)做出一般性的步驟小結(jié)呢？

生5：我知道，對不規(guī)則函數(shù)大概就是求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間、求解本道題目的相關(guān)問題.

師：不錯不錯，大家可以看看我們周末作業(yè)上的兩道題：最后的問題都是求參量的范圍.而我們經(jīng)過求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間以后都可以畫畫草圖（注意與坐標軸的交點、端點、極值點、單調(diào)趨勢等），最后對相應(yīng)題目做出解答.可以簡單概括四大步驟：①求導(dǎo)，②求單調(diào)區(qū)間，③畫出草圖，④求解本題.（實際上學(xué)生已經(jīng)說出來了.）

經(jīng)過自主學(xué)習(xí)研究，同學(xué)們已經(jīng)對不規(guī)則函數(shù)有了更新更高層次的認識.通過案例一的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、猜想、聯(lián)系的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和較強的解題意志.經(jīng)過這樣合理恰當(dāng)?shù)淖灾鲗W(xué)習(xí)，我相信各類考試中，函數(shù)問題對于學(xué)生來說并不難.

二、數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列的過程中經(jīng)常有這樣的疑問：對數(shù)列中的的變化，迭代，代換等問題究竟是怎么回事？解題中能否有個一般性的過程？帶著這樣的疑問，我和學(xué)生一起開展了關(guān)于數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，問題是靈魂.所以我們?nèi)匀粡囊贿B串的小問題開始進行探究，然后試圖總結(jié)出一般性的規(guī)律、方法、思想.

通過兩個案例的探索研究發(fā)現(xiàn)，自主學(xué)習(xí)方式有許多優(yōu)點：學(xué)生有較多的獨立學(xué)習(xí)的機會；體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念；師生間易建立平等協(xié)作的關(guān)系；有助于學(xué)生非智力因素的培養(yǎng).但高中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)需要多方面的努力，首先體現(xiàn)在獨立閱讀上，它的效率反映在閱讀的技能與學(xué)生自己在這方面的心理特征上，就是閱讀能力.在教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生閱讀課本及參考資料非常容易，得心應(yīng)手.而有些學(xué)生前后的數(shù)學(xué)符號語言都不能連貫起來，隱藏的數(shù)學(xué)條件也挖掘不了.可見，自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)首先需要學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)符號，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠完成獨立閱讀.其次，數(shù)學(xué)學(xué)科的自主學(xué)習(xí)是一個認知過程，有感知、記憶、思維等，所以它又包括各種數(shù)學(xué)能力，如基本計算、空間想象、邏輯思維等.再次，這個相對獨立的數(shù)學(xué)認識過程，很大程度上需要學(xué)生自己進行組織、計劃、評估、判斷正誤、評價、控制和調(diào)節(jié)等.最后，在自主學(xué)習(xí)過程中，需要學(xué)生獨立對閱讀的內(nèi)容進行概括整理，弄清知識的來龍去脈，重點關(guān)鍵，并采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，進而能提出問題，分析問題，解決問題，而且完全可以對所學(xué)的內(nèi)容大膽地提出疑問，甚至指出存在的問題和不當(dāng)之處，即常說的獨立思考能力.

當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時，我們也不能忘記當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教育還是應(yīng)該重視“基礎(chǔ)知識，基本技能”這雙基的學(xué)習(xí)，教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有意識地積累相應(yīng)的基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想方法.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中多做小結(jié)，多做思考，多提問題，獨立探究，合作交流的數(shù)學(xué)素養(yǎng).讓學(xué)生不怕數(shù)學(xué)，對學(xué)習(xí)感興趣，形成良好的自主學(xué)習(xí)能力，受用終身.

參考文獻：

[1]鄭君文，張恩華著.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論.廣西教育出版社.

[2]涂榮豹著.數(shù)學(xué)教學(xué)認識論.南京師范大學(xué)出版社.

[3]田中，徐龍炳，張奠宙著.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能教學(xué)研究探索.華東師范大學(xué)出版社.

[4]鄭金洲著.教學(xué)方法應(yīng)用指導(dǎo).華東師范大學(xué)出版社.endprint

自主學(xué)習(xí)在國外出現(xiàn)已經(jīng)近一個世紀，但對于什么是自主學(xué)習(xí)至今尚未形成統(tǒng)一看法.目前國外比較有影響的自主學(xué)習(xí)的定義，是美國著名專家，紐約城市大學(xué)的齊莫曼教授提出的.他認為自主學(xué)習(xí)是指“自主的（self-regulated）學(xué)生以對學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)技巧的反饋為基礎(chǔ)，選擇和運用自主學(xué)習(xí)策略，以獲得渴望的學(xué)習(xí)結(jié)果.”而我國對自主學(xué)習(xí)的研究，始于20世紀80年代.一般認為自主學(xué)習(xí)是一種與他主學(xué)習(xí)相對立的學(xué)習(xí)方式，是指學(xué)生自己主宰自己的學(xué)習(xí)方式.它包括三個方面：一是對自己學(xué)習(xí)活動的事先計劃安排，二是對自己實際學(xué)習(xí)活動的監(jiān)察、評價、反饋，三是對自己的學(xué)習(xí)活動進行調(diào)節(jié)、修正和控制.

要形成良好的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，我們先要了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎么回事，有什么特點.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以認為是學(xué)生通過獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗而引起的持久行為，能力和傾向變化的過程.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一般學(xué)習(xí)的特點，如：以系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容、方法、思想為主，是人類發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)上的再發(fā)現(xiàn)；在教師的指導(dǎo)下進行，按照一定的教材和規(guī)定的時間內(nèi)進行，為后繼學(xué)習(xí)和社會實踐奠定基礎(chǔ).同時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還有與其他學(xué)科明顯不同的特點：需要不斷提高運用抽象概括思維方法的水平；需要發(fā)展邏輯推理能力；必須突出解題聯(lián)系這個環(huán)節(jié).對于學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容來說，可以簡單概括為：概念與基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)；公式、定理的學(xué)習(xí)；一個單元的學(xué)習(xí)與小結(jié)；數(shù)學(xué)方法、思想的學(xué)習(xí)與小結(jié).

結(jié)合對自主學(xué)習(xí)的理解，加上數(shù)學(xué)課目自身的特點，我認為數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力是在具有一定的數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)上，通過自學(xué)數(shù)學(xué)教材，經(jīng)過老師的課堂指導(dǎo)安排等發(fā)展起來的一種獨立獲取數(shù)學(xué)知識、技能的能力.它是多種能力的結(jié)合，是一種綜合能力.但這種能力要經(jīng)過教師的指導(dǎo)，通過學(xué)生自己閱讀數(shù)學(xué)課本或有關(guān)的參考書、資料，深入理解和領(lǐng)會其精神實質(zhì)，最終解答相應(yīng)的練習(xí)或問題等實踐中逐步形成.如果學(xué)生自己不能對學(xué)習(xí)做出估計、制訂計劃、判斷正誤，或?qū)ψ灾鲗W(xué)習(xí)過程不能進行控制和調(diào)節(jié)，自學(xué)就很難進行下去，也不可能有好的自主學(xué)習(xí)效果.學(xué)生在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過程中，閱讀能力和數(shù)學(xué)能力是基礎(chǔ)，認知能力是首位，獨立思考能力是精髓.下面我結(jié)合自己的理解和平時的教學(xué)指導(dǎo)情況舉兩個案例予以探究.

一、“不規(guī)則函數(shù)”的自主探究學(xué)習(xí)

再一次的自主學(xué)習(xí)互動如下：

師：大家通過這兩道題對“不規(guī)則函數(shù)”有什么新的認識嗎？

生4：老師，我做不規(guī)則函數(shù)都用到了求導(dǎo)，所以要記住求導(dǎo)公式，要掌握相關(guān)的求導(dǎo)法則.

師：不錯，因為我們求導(dǎo)可以得到什么呀？

生4：求導(dǎo)可以研究函數(shù)的單調(diào)性，然后還可以求極值，最值.

師：這位同學(xué)總結(jié)得不錯，請坐.有沒有哪位同學(xué)可以對不規(guī)則函數(shù)做出一般性的步驟小結(jié)呢？

生5：我知道，對不規(guī)則函數(shù)大概就是求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間、求解本道題目的相關(guān)問題.

師：不錯不錯，大家可以看看我們周末作業(yè)上的兩道題：最后的問題都是求參量的范圍.而我們經(jīng)過求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間以后都可以畫畫草圖（注意與坐標軸的交點、端點、極值點、單調(diào)趨勢等），最后對相應(yīng)題目做出解答.可以簡單概括四大步驟：①求導(dǎo)，②求單調(diào)區(qū)間，③畫出草圖，④求解本題.（實際上學(xué)生已經(jīng)說出來了.）

經(jīng)過自主學(xué)習(xí)研究，同學(xué)們已經(jīng)對不規(guī)則函數(shù)有了更新更高層次的認識.通過案例一的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、猜想、聯(lián)系的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和較強的解題意志.經(jīng)過這樣合理恰當(dāng)?shù)淖灾鲗W(xué)習(xí)，我相信各類考試中，函數(shù)問題對于學(xué)生來說并不難.

二、數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列的過程中經(jīng)常有這樣的疑問：對數(shù)列中的的變化，迭代，代換等問題究竟是怎么回事？解題中能否有個一般性的過程？帶著這樣的疑問，我和學(xué)生一起開展了關(guān)于數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，問題是靈魂.所以我們?nèi)匀粡囊贿B串的小問題開始進行探究，然后試圖總結(jié)出一般性的規(guī)律、方法、思想.

通過兩個案例的探索研究發(fā)現(xiàn)，自主學(xué)習(xí)方式有許多優(yōu)點：學(xué)生有較多的獨立學(xué)習(xí)的機會；體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念；師生間易建立平等協(xié)作的關(guān)系；有助于學(xué)生非智力因素的培養(yǎng).但高中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)需要多方面的努力，首先體現(xiàn)在獨立閱讀上，它的效率反映在閱讀的技能與學(xué)生自己在這方面的心理特征上，就是閱讀能力.在教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生閱讀課本及參考資料非常容易，得心應(yīng)手.而有些學(xué)生前后的數(shù)學(xué)符號語言都不能連貫起來，隱藏的數(shù)學(xué)條件也挖掘不了.可見，自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)首先需要學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)符號，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠完成獨立閱讀.其次，數(shù)學(xué)學(xué)科的自主學(xué)習(xí)是一個認知過程，有感知、記憶、思維等，所以它又包括各種數(shù)學(xué)能力，如基本計算、空間想象、邏輯思維等.再次，這個相對獨立的數(shù)學(xué)認識過程，很大程度上需要學(xué)生自己進行組織、計劃、評估、判斷正誤、評價、控制和調(diào)節(jié)等.最后，在自主學(xué)習(xí)過程中，需要學(xué)生獨立對閱讀的內(nèi)容進行概括整理，弄清知識的來龍去脈，重點關(guān)鍵，并采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，進而能提出問題，分析問題，解決問題，而且完全可以對所學(xué)的內(nèi)容大膽地提出疑問，甚至指出存在的問題和不當(dāng)之處，即常說的獨立思考能力.

當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時，我們也不能忘記當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教育還是應(yīng)該重視“基礎(chǔ)知識，基本技能”這雙基的學(xué)習(xí)，教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有意識地積累相應(yīng)的基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想方法.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中多做小結(jié)，多做思考，多提問題，獨立探究，合作交流的數(shù)學(xué)素養(yǎng).讓學(xué)生不怕數(shù)學(xué)，對學(xué)習(xí)感興趣，形成良好的自主學(xué)習(xí)能力，受用終身.

參考文獻：

[1]鄭君文，張恩華著.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論.廣西教育出版社.

[2]涂榮豹著.數(shù)學(xué)教學(xué)認識論.南京師范大學(xué)出版社.

[3]田中，徐龍炳，張奠宙著.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能教學(xué)研究探索.華東師范大學(xué)出版社.

[4]鄭金洲著.教學(xué)方法應(yīng)用指導(dǎo).華東師范大學(xué)出版社.endprint

自主學(xué)習(xí)在國外出現(xiàn)已經(jīng)近一個世紀，但對于什么是自主學(xué)習(xí)至今尚未形成統(tǒng)一看法.目前國外比較有影響的自主學(xué)習(xí)的定義，是美國著名專家，紐約城市大學(xué)的齊莫曼教授提出的.他認為自主學(xué)習(xí)是指“自主的（self-regulated）學(xué)生以對學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)技巧的反饋為基礎(chǔ)，選擇和運用自主學(xué)習(xí)策略，以獲得渴望的學(xué)習(xí)結(jié)果.”而我國對自主學(xué)習(xí)的研究，始于20世紀80年代.一般認為自主學(xué)習(xí)是一種與他主學(xué)習(xí)相對立的學(xué)習(xí)方式，是指學(xué)生自己主宰自己的學(xué)習(xí)方式.它包括三個方面：一是對自己學(xué)習(xí)活動的事先計劃安排，二是對自己實際學(xué)習(xí)活動的監(jiān)察、評價、反饋，三是對自己的學(xué)習(xí)活動進行調(diào)節(jié)、修正和控制.

要形成良好的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，我們先要了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎么回事，有什么特點.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以認為是學(xué)生通過獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗而引起的持久行為，能力和傾向變化的過程.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一般學(xué)習(xí)的特點，如：以系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容、方法、思想為主，是人類發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)上的再發(fā)現(xiàn)；在教師的指導(dǎo)下進行，按照一定的教材和規(guī)定的時間內(nèi)進行，為后繼學(xué)習(xí)和社會實踐奠定基礎(chǔ).同時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還有與其他學(xué)科明顯不同的特點：需要不斷提高運用抽象概括思維方法的水平；需要發(fā)展邏輯推理能力；必須突出解題聯(lián)系這個環(huán)節(jié).對于學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容來說，可以簡單概括為：概念與基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)；公式、定理的學(xué)習(xí)；一個單元的學(xué)習(xí)與小結(jié)；數(shù)學(xué)方法、思想的學(xué)習(xí)與小結(jié).

結(jié)合對自主學(xué)習(xí)的理解，加上數(shù)學(xué)課目自身的特點，我認為數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力是在具有一定的數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)上，通過自學(xué)數(shù)學(xué)教材，經(jīng)過老師的課堂指導(dǎo)安排等發(fā)展起來的一種獨立獲取數(shù)學(xué)知識、技能的能力.它是多種能力的結(jié)合，是一種綜合能力.但這種能力要經(jīng)過教師的指導(dǎo)，通過學(xué)生自己閱讀數(shù)學(xué)課本或有關(guān)的參考書、資料，深入理解和領(lǐng)會其精神實質(zhì)，最終解答相應(yīng)的練習(xí)或問題等實踐中逐步形成.如果學(xué)生自己不能對學(xué)習(xí)做出估計、制訂計劃、判斷正誤，或?qū)ψ灾鲗W(xué)習(xí)過程不能進行控制和調(diào)節(jié)，自學(xué)就很難進行下去，也不可能有好的自主學(xué)習(xí)效果.學(xué)生在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過程中，閱讀能力和數(shù)學(xué)能力是基礎(chǔ)，認知能力是首位，獨立思考能力是精髓.下面我結(jié)合自己的理解和平時的教學(xué)指導(dǎo)情況舉兩個案例予以探究.

一、“不規(guī)則函數(shù)”的自主探究學(xué)習(xí)

再一次的自主學(xué)習(xí)互動如下：

師：大家通過這兩道題對“不規(guī)則函數(shù)”有什么新的認識嗎？

生4：老師，我做不規(guī)則函數(shù)都用到了求導(dǎo)，所以要記住求導(dǎo)公式，要掌握相關(guān)的求導(dǎo)法則.

師：不錯，因為我們求導(dǎo)可以得到什么呀？

生4：求導(dǎo)可以研究函數(shù)的單調(diào)性，然后還可以求極值，最值.

師：這位同學(xué)總結(jié)得不錯，請坐.有沒有哪位同學(xué)可以對不規(guī)則函數(shù)做出一般性的步驟小結(jié)呢？

生5：我知道，對不規(guī)則函數(shù)大概就是求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間、求解本道題目的相關(guān)問題.

師：不錯不錯，大家可以看看我們周末作業(yè)上的兩道題：最后的問題都是求參量的范圍.而我們經(jīng)過求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間以后都可以畫畫草圖（注意與坐標軸的交點、端點、極值點、單調(diào)趨勢等），最后對相應(yīng)題目做出解答.可以簡單概括四大步驟：①求導(dǎo)，②求單調(diào)區(qū)間，③畫出草圖，④求解本題.（實際上學(xué)生已經(jīng)說出來了.）

經(jīng)過自主學(xué)習(xí)研究，同學(xué)們已經(jīng)對不規(guī)則函數(shù)有了更新更高層次的認識.通過案例一的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、猜想、聯(lián)系的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和較強的解題意志.經(jīng)過這樣合理恰當(dāng)?shù)淖灾鲗W(xué)習(xí)，我相信各類考試中，函數(shù)問題對于學(xué)生來說并不難.

二、數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列的過程中經(jīng)常有這樣的疑問：對數(shù)列中的的變化，迭代，代換等問題究竟是怎么回事？解題中能否有個一般性的過程？帶著這樣的疑問，我和學(xué)生一起開展了關(guān)于數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，問題是靈魂.所以我們?nèi)匀粡囊贿B串的小問題開始進行探究，然后試圖總結(jié)出一般性的規(guī)律、方法、思想.

通過兩個案例的探索研究發(fā)現(xiàn)，自主學(xué)習(xí)方式有許多優(yōu)點：學(xué)生有較多的獨立學(xué)習(xí)的機會；體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念；師生間易建立平等協(xié)作的關(guān)系；有助于學(xué)生非智力因素的培養(yǎng).但高中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)需要多方面的努力，首先體現(xiàn)在獨立閱讀上，它的效率反映在閱讀的技能與學(xué)生自己在這方面的心理特征上，就是閱讀能力.在教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生閱讀課本及參考資料非常容易，得心應(yīng)手.而有些學(xué)生前后的數(shù)學(xué)符號語言都不能連貫起來，隱藏的數(shù)學(xué)條件也挖掘不了.可見，自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)首先需要學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)符號，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠完成獨立閱讀.其次，數(shù)學(xué)學(xué)科的自主學(xué)習(xí)是一個認知過程，有感知、記憶、思維等，所以它又包括各種數(shù)學(xué)能力，如基本計算、空間想象、邏輯思維等.再次，這個相對獨立的數(shù)學(xué)認識過程，很大程度上需要學(xué)生自己進行組織、計劃、評估、判斷正誤、評價、控制和調(diào)節(jié)等.最后，在自主學(xué)習(xí)過程中，需要學(xué)生獨立對閱讀的內(nèi)容進行概括整理，弄清知識的來龍去脈，重點關(guān)鍵，并采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，進而能提出問題，分析問題，解決問題，而且完全可以對所學(xué)的內(nèi)容大膽地提出疑問，甚至指出存在的問題和不當(dāng)之處，即常說的獨立思考能力.

當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時，我們也不能忘記當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教育還是應(yīng)該重視“基礎(chǔ)知識，基本技能”這雙基的學(xué)習(xí)，教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有意識地積累相應(yīng)的基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想方法.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中多做小結(jié)，多做思考，多提問題，獨立探究，合作交流的數(shù)學(xué)素養(yǎng).讓學(xué)生不怕數(shù)學(xué)，對學(xué)習(xí)感興趣，形成良好的自主學(xué)習(xí)能力，受用終身.

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[3]田中，徐龍炳，張奠宙著.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能教學(xué)研究探索.華東師范大學(xué)出版社.

[4]鄭金洲著.教學(xué)方法應(yīng)用指導(dǎo).華東師范大學(xué)出版社.endprint