熊能 丁文軍

摘 要： 柔性機(jī)械臂的振動(dòng)嚴(yán)重影響其應(yīng)用效果。因此，要以單關(guān)節(jié)柔性機(jī)械臂為研究對象，使用LabVIEW軟件運(yùn)用PPF的算法進(jìn)行柔性機(jī)械臂的振動(dòng)控制。文章首先介紹了PPF算法原理，然后詳細(xì)論述了仿真過程。仿真結(jié)果表明，PPF算法能有效控制柔性機(jī)械臂的前兩階模態(tài)振動(dòng)。

關(guān)鍵詞： 柔性機(jī)械臂 振動(dòng)控制 正位移反饋

引言

LQG、LQR、滑模變結(jié)構(gòu)控制、獨(dú)立模態(tài)空間控制（IMSC）等方法被廣泛采用于柔性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)主動(dòng)控制中。但LQG、LQR依賴精確的數(shù)學(xué)模型而導(dǎo)致其使用時(shí)變得繁瑣[1]；變結(jié)構(gòu)控制通常會(huì)在滑動(dòng)平面原點(diǎn)附近產(chǎn)生高頻顫動(dòng)，使其控制效果不佳[2]；IMSC雖具有物理概念清晰、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，但在多模態(tài)控制時(shí)，需要多個(gè)壓電作動(dòng)器[3]；PPF算法具有簡單易行、對溢出不敏感等優(yōu)點(diǎn)。本文采取PPF算法實(shí)現(xiàn)對柔性機(jī)械臂的振動(dòng)主動(dòng)控制，仿真結(jié)果表明，該方法具有較好的穩(wěn)定性和控制效果。

1.PPF算法原理[4]

正位反饋控制（PPF）的基本思想是采用位置測量，將受控結(jié)構(gòu)的位置坐標(biāo)正反饋至控制器，同時(shí)將控制器的位置坐標(biāo)正反饋給受控結(jié)構(gòu)，達(dá)到抑制結(jié)構(gòu)振動(dòng)的目的。PPF算法原理如圖1所示：

2.結(jié)構(gòu)參數(shù)確定

考慮到系統(tǒng)的振動(dòng)能量主要集中在前幾階模態(tài)，本文選擇機(jī)械臂的前兩階模態(tài)作為主要控制目標(biāo)，當(dāng)步進(jìn)電機(jī)在驅(qū)動(dòng)器的作用下以某恒定速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)激起機(jī)械臂振動(dòng)。采集壓電片的響應(yīng)信號(hào)，進(jìn)行傅里葉變換后得到幅頻特性曲線，可觀察出其一階和二階模態(tài)分別為15Hz、81Hz。然后采取頻率響應(yīng)法，計(jì)算出系統(tǒng)前兩階模態(tài)阻尼比分別為0.09、0.04，最后將前兩階模態(tài)正位反饋補(bǔ)償阻尼比分別設(shè)為0.2、0.1。

3.柔性機(jī)械臂振動(dòng)主動(dòng)控制仿真

3.1仿真程序

LabVIEW程序中控制循環(huán)時(shí)鐘設(shè)為與掃描引擎同步，循環(huán)周期設(shè)為0.0003s，循環(huán)時(shí)間設(shè)為0.3s。激勵(lì)信號(hào)為幅值為1V，頻率為15Hz的正弦信號(hào)，激勵(lì)時(shí)間為0.1s。經(jīng)多次仿真確定，正位反饋系數(shù)g取0.1，其他的模態(tài)參數(shù)設(shè)置參照第2節(jié)所述。整個(gè)后面板程序如圖2所示。

圖2 LabVIEW仿真控制程序

3.2仿真結(jié)果與分析

當(dāng)使用PPF算法對隨機(jī)信號(hào)激勵(lì)引起的振動(dòng)進(jìn)行控制時(shí)，對于第一、二階模態(tài)，PPF的控制均取得較好的效果。圖3顯示了PPF控制時(shí)的振動(dòng)抑制效果。

圖3 機(jī)械臂振動(dòng)的時(shí)域響應(yīng)

結(jié)語

本文針對壓電柔性機(jī)械臂前兩階振動(dòng)模態(tài)，采用PPF算法進(jìn)行振動(dòng)控制，該算法簡單易行。仿真結(jié)果表明，PPF算法對柔性機(jī)械臂的振動(dòng)具有很好的控制效果，從而可進(jìn)一步提高柔性機(jī)械臂的工作穩(wěn)定性。

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