尹亮亮　張文良　武萌

摘 要：實(shí)踐教學(xué)改革應(yīng)堅(jiān)持理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的有機(jī)融合，不能片面強(qiáng)調(diào)壓縮理論課時(shí)增設(shè)實(shí)踐課時(shí)。讓學(xué)生掌握必要的、系統(tǒng)的理論知識(shí)同樣是培養(yǎng)應(yīng)用型人才所必需的，應(yīng)根據(jù)實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)的需要統(tǒng)籌安排理論課與實(shí)踐課，防止從一個(gè)極端走到另一個(gè)極端。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)過(guò)程中，理論教學(xué)案例應(yīng)注重實(shí)用性和針對(duì)性，統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)以課程理論為導(dǎo)向并貫穿教學(xué)周期的始終，考核方式應(yīng)采用組合式，從而使理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相輔相成，增強(qiáng)教學(xué)的效果。

關(guān) 鍵 詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；實(shí)踐教學(xué)；理論教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3544（2014）03-0072-03

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要研究包括經(jīng)濟(jì)、人文、工程等領(lǐng)域在內(nèi)的一切隨機(jī)現(xiàn)象的分析與處理。鑒于課程本身具有較強(qiáng)的實(shí)用性，一直以來(lái)被高校作為提高學(xué)生邏輯分析能力以及綜合應(yīng)用能力的公共或?qū)I(yè)基礎(chǔ)課程開(kāi)設(shè)。然而傳統(tǒng)的教學(xué)模式主要著眼于講授系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和公式，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力和解題能力，最終以一紙?jiān)嚲碓u(píng)定學(xué)生接受知識(shí)情況，忽視了對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。為克服這一弊端，一些學(xué)校在積極探索對(duì)該課程的實(shí)踐教學(xué)改革，并取得了顯著成效。但是同時(shí)也注意到，有的盲目增設(shè)實(shí)踐環(huán)節(jié)而不注意系統(tǒng)理論的支撐，這樣不僅影響學(xué)生對(duì)本課程的理解與掌握，也達(dá)不到實(shí)踐教學(xué)對(duì)理論教學(xué)的促進(jìn)效果。

一、教學(xué)改革過(guò)程中產(chǎn)生的新問(wèn)題

1. 理論教學(xué)中實(shí)際案例內(nèi)涵不夠深刻。 課程的實(shí)踐教學(xué)改革，并非簡(jiǎn)單地壓縮理論課時(shí)增加實(shí)踐課時(shí)，而是實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的有機(jī)融合。理論課中應(yīng)注重教學(xué)案例的實(shí)際性、時(shí)效性與針對(duì)性，實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)注重理論知識(shí)的反饋與推廣， 真正做到“理論聯(lián)系實(shí)際”。理論教學(xué)中所注重案例的實(shí)際性并不簡(jiǎn)單等同于實(shí)際背景。例如，并非將古典概率模型中“抽球試驗(yàn)”換成“彩票問(wèn)題”就能突出案例實(shí)際特點(diǎn)，如果沒(méi)有真實(shí)彩票數(shù)據(jù)及中獎(jiǎng)規(guī)則的引入， 這樣的教學(xué)案例就失去了實(shí)際的光彩。 除此之外，理論聯(lián)系實(shí)際的展現(xiàn)，不應(yīng)只注重“實(shí)際”的操作而忽略理論的思考。 這種理論不僅僅是概率統(tǒng)計(jì)課程的理論知識(shí)，還應(yīng)該包括學(xué)生所學(xué)專業(yè)的相關(guān)理論。 片面地注重理論知識(shí)借助生動(dòng)形象具有趣味性的實(shí)際案例分析，而忽略與學(xué)生專業(yè)領(lǐng)域的聯(lián)系，就起不到“學(xué)以致用”的教學(xué)效果。我們已經(jīng)習(xí)慣了利用拋擲硬幣、投擲骰子來(lái)解釋隨機(jī)現(xiàn)象，利用火炮射擊、放回抽取來(lái)體會(huì)事件間獨(dú)立的關(guān)系，但是這樣的實(shí)際問(wèn)題和學(xué)生的專業(yè)領(lǐng)域毫無(wú)關(guān)系， 致使最后學(xué)到的也只是概率的計(jì)算，而無(wú)法真正用到實(shí)處。由于在教學(xué)改革過(guò)程中沒(méi)有深刻認(rèn)識(shí)理論與實(shí)際的真正內(nèi)涵，以致于有些案例的質(zhì)量并不高，沒(méi)有真正體現(xiàn)實(shí)際性， 有些案例由于采用的數(shù)據(jù)沒(méi)有及時(shí)更新而顯得陳舊， 致使我們理論教學(xué)部分不能從根本上融入實(shí)踐環(huán)節(jié)，最終教學(xué)內(nèi)容的改革只是流于形式。

2. 過(guò)于強(qiáng)調(diào)實(shí)踐教學(xué)造成教學(xué)改革的本末倒置。實(shí)踐教學(xué)改革是為了讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)、技術(shù)和技能， 以提高他們應(yīng)用實(shí)踐能力。 我們?cè)诮虒W(xué)中，將現(xiàn)代化技術(shù)引入教學(xué)環(huán)節(jié)，課堂上除了講解理論知識(shí)以外， 增加了Matlab、SPSS等數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生在掌握先進(jìn)信息處理技術(shù)的同時(shí)，提高自身分析處理數(shù)據(jù)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這些科學(xué)先進(jìn)的教學(xué)手段彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)缺乏實(shí)際操作的不足，但也隨之暴露出了一些新的問(wèn)題。如，有些學(xué)生雖然熟練地掌握了相關(guān)統(tǒng)計(jì)軟件的操作，但是卻忽視了算法中基本學(xué)科理論的理解與學(xué)習(xí)，只掌握了處理方法而沒(méi)有理解根本原理，面對(duì)軟件計(jì)算出的結(jié)果不能做出正確的分析，導(dǎo)致對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出錯(cuò)誤的判斷。這顯然違背了實(shí)踐教學(xué)改革的初衷。由此可見(jiàn)，實(shí)踐教學(xué)改革在強(qiáng)調(diào)實(shí)際操作的同時(shí)不能弱化理論教學(xué)，只有強(qiáng)有力的理論基礎(chǔ)，我們的實(shí)踐教學(xué)才有意義，實(shí)踐教學(xué)要根植在理論教學(xué)之上，兩者要相輔相成，不能偏廢，不能從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端。

3. 重操作輕基礎(chǔ)的考核方式同樣未盡全面。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中，伴隨更多實(shí)踐操作環(huán)節(jié)融入，以往的平時(shí)成績(jī)加筆試的考核方式不足以體現(xiàn)學(xué)生對(duì)整個(gè)課程的掌握情況。為此，有的學(xué)校將考核方式改為上機(jī)考試和撰寫(xiě)課程論文等形式。 這樣的考核方式注重了考核學(xué)生動(dòng)手操作能力以及實(shí)際應(yīng)用能力，但同時(shí)也產(chǎn)生了一些負(fù)面效果。如，上機(jī)考試可以考察學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)軟件的操作熟練程度，但卻考查不出學(xué)生掌握理論知識(shí)基本原理的水平，加之考核實(shí)際運(yùn)作時(shí)缺乏強(qiáng)有力的監(jiān)管機(jī)制，致使考核成績(jī)的實(shí)效性大打折扣。課程論文能夠綜合考察學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，但卻無(wú)法體現(xiàn)課程知識(shí)整體結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)度，另外，有些學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)抄襲學(xué)術(shù)論文敷衍了事，導(dǎo)致考核真實(shí)性難以保證。作為實(shí)踐教學(xué)改革的重要組成部分，應(yīng)正確客觀地設(shè)計(jì)較為全面的考核方式，不能完全摒棄卷面筆試而僅采取上機(jī)考試。要真實(shí)地評(píng)定學(xué)生理論知識(shí)以及實(shí)際操作技能的掌握程度，應(yīng)健全監(jiān)管和評(píng)價(jià)機(jī)制，運(yùn)用組合式的考核方式，將筆試和上機(jī)等多樣考核方式有機(jī)結(jié)合起來(lái)，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，最終得到客觀公正的結(jié)果。

二、對(duì)策建議

（一）理論課程教學(xué)案例設(shè)計(jì)應(yīng)注重以實(shí)用性提升趣味性，以實(shí)效性增強(qiáng)針對(duì)性

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)過(guò)程中，已往重點(diǎn)知識(shí)模塊所涉及的典型案例始終難以擺脫人為設(shè)計(jì)以及相對(duì)抽象無(wú)趣的特征。例如，全概率公式與貝葉斯公式的講解通篇圍繞廠家合作生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的引例進(jìn)行分析； 利用計(jì)算全班平均年齡引出數(shù)學(xué)期望這種加權(quán)平均的算法。 這些墨守成規(guī)的引入模式， 即使學(xué)生完全領(lǐng)悟了課程理論也不利于實(shí)際應(yīng)用。 我們應(yīng)將生活中常見(jiàn)甚至比較關(guān)注的話題引入教學(xué)環(huán)節(jié)， 這能夠在提升知識(shí)趣味性的同時(shí)促進(jìn)實(shí)踐教學(xué)改革更好的運(yùn)作。 例如在介紹全概率公式和貝葉斯公式時(shí)， 針對(duì)大學(xué)生感興趣的一些敏感話題構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型， 引入沃納模型的隨機(jī)化應(yīng)答法消除抵觸情緒， 讓學(xué)生在了解掌握全概率公式內(nèi)容框架的同時(shí)體會(huì)知識(shí)點(diǎn)在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用價(jià)值。

理論教學(xué)案例的設(shè)計(jì)應(yīng)該注重針對(duì)性。 所謂針對(duì)性不是單純地指向問(wèn)題本身涉及的知識(shí)點(diǎn)， 更應(yīng)該針對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)。 概率本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)在金融投資與證券、 風(fēng)險(xiǎn)管理控制等方面具備天然的親和力， 教學(xué)中盡量列舉一些和專業(yè)相關(guān)的問(wèn)題，會(huì)使課程教學(xué)更有說(shuō)服力。除此之外，要結(jié)合當(dāng)前財(cái)經(jīng)資訊與時(shí)政要聞， 及時(shí)更新教學(xué)案例的數(shù)據(jù)與具體內(nèi)容。 例如為了讓學(xué)生深刻體會(huì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵， 學(xué)期伊始便引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注本市各個(gè)小區(qū)樓盤(pán)售價(jià)，結(jié)合相關(guān)網(wǎng)站的具體數(shù)據(jù)，以教學(xué)周期為具體的觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)，階段性了解樓盤(pán)價(jià)格的均值、方差以及影響因素，為后期假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析等教學(xué)構(gòu)建平臺(tái)。 教學(xué)案例的實(shí)效性能夠增強(qiáng)本身的針對(duì)性，使理論教學(xué)更具實(shí)踐效果。endprint

（二）以課程理論為導(dǎo)向的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)貫穿教學(xué)周期始終

數(shù)學(xué)理論課程的實(shí)踐并非只是具體算法的計(jì)算機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)， 更主要的是將理論知識(shí)具體應(yīng)用于實(shí)踐環(huán)節(jié)。要突破以往傳統(tǒng)的再現(xiàn)式教學(xué)模式，改變教授知識(shí)為主的陳舊教學(xué)理念， 取而代之以解決具體問(wèn)題為主要學(xué)習(xí)目的的多維互動(dòng)教學(xué)模式， 將基于主題構(gòu)建的任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)貫穿于理論與實(shí)踐課。教學(xué)模式的變革，不僅涉及每堂課每個(gè)教學(xué)單元，更主要的是貫穿整個(gè)教學(xué)周期。

對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)而言， 完成一次具體的統(tǒng)計(jì)分析活動(dòng)是學(xué)生最好的實(shí)踐， 而若要將理論真正應(yīng)用于實(shí)踐必然涉及統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)中數(shù)學(xué)建模思想的融入。教學(xué)伊始，可以圍繞課程的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，設(shè)置三到四個(gè)具體統(tǒng)計(jì)實(shí)踐題目，例如大學(xué)生不良行為習(xí)慣的調(diào)查與研究， 大學(xué)生手機(jī)資費(fèi)政策變更對(duì)月消費(fèi)額度的影響， 大學(xué)生就業(yè)比率變化的研究等。 每個(gè)課題均有一種核心算法以便學(xué)生更好地構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)模型， 鼓勵(lì)學(xué)生組隊(duì)自擬題目完成統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，而教師要定期指導(dǎo)以保證項(xiàng)目研究順利進(jìn)行。從學(xué)期初期明確具體的實(shí)踐活動(dòng)，到中期理論教學(xué)環(huán)節(jié)，直至末期實(shí)踐課堂上針對(duì)具體統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告或?qū)W術(shù)論文，大到知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的涵蓋，小到知識(shí)要點(diǎn)的滲透，都以完成統(tǒng)計(jì)活動(dòng)為目的，充分發(fā)揮學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展的創(chuàng)新實(shí)踐。

（三）利用組合式考核方式全面考核學(xué)生的綜合能力

傳統(tǒng)教學(xué)考核方式是以“試卷筆試成績(jī)與平時(shí)成績(jī)”加權(quán)平均的方法綜合評(píng)定學(xué)生知識(shí)掌握程度，這種考核方式忽略了學(xué)生主觀能動(dòng)性，無(wú)法針對(duì)學(xué)生的實(shí)際操作能力與創(chuàng)新能力做出綜合的評(píng)價(jià)。為了更加全面地考查學(xué)生的綜合能力，可采用“筆試、上機(jī)操作與學(xué)術(shù)論文”三者組合式考核方式進(jìn)行綜合評(píng)定：期末筆試主要針對(duì)課程理論教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)大綱，考查理論知識(shí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，客觀反映學(xué)生理論知識(shí)掌握的程度與水平； 上機(jī)操作與學(xué)術(shù)論文考核主要針對(duì)學(xué)生整學(xué)期完成的具有針對(duì)性的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)所選課題通過(guò)學(xué)期初期的數(shù)據(jù)調(diào)研與整理、中期的分析預(yù)處理、期末的上機(jī)操作模擬實(shí)現(xiàn)， 真正意義上完成一次具體的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)， 并完成相關(guān)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告或?qū)W術(shù)總結(jié)， 以此評(píng)定和考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和運(yùn)用理論知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

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（責(zé)任編輯、校對(duì)：龍會(huì)芳）endprint