于正軍

新課程改革提出課堂教學(xué)應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)以“教材為中心”向以“兒童為中心”的轉(zhuǎn)變，要求教師在日常教學(xué)實(shí)踐中不能機(jī)械教教材，而要創(chuàng)造性地使用教材。這些在新課程改革背景下所生發(fā)的“教材觀”已被一線教師普遍接受和認(rèn)可。在平時的教學(xué)實(shí)踐中，如何踐行新的教材理念從而營造出以人為本的高效課堂呢？筆者以蘇教版教材中一道習(xí)題為例,對此題修訂前后的變化進(jìn)行分析與比較，進(jìn)而指出，一線教師在做到心中有學(xué)生的同時，亦要做到心中有教材，要與編者站在同一思維角度上建立起“兒童視角”的教材觀。即要從兒童視角出發(fā)，關(guān)注兒童的思維特點(diǎn)、心理特征、認(rèn)知水平、思考習(xí)慣、知識經(jīng)驗(yàn)等富有兒童特性的數(shù)學(xué)思考，一切以兒童的眼光審視教材，深刻體會編者意圖，結(jié)合每一節(jié)課的知識特點(diǎn)，有效融合“學(xué)生”和“教材”的和諧統(tǒng)一，從而設(shè)計出本真的“以人為本”的數(shù)學(xué)課堂。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》實(shí)施以后，蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書進(jìn)行了跟進(jìn)修訂。其中二年級上冊教材“平行四邊形的初步認(rèn)識”單元練習(xí)中的一道習(xí)題引起了教學(xué)一線教師的爭議，并給他們的課堂教學(xué)帶來困惑和迷茫。

實(shí)驗(yàn)教材第27頁第5題是這樣出示的：

5.把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？

修訂后的新教材第16頁第2題是這樣出示的：

2.下面的圖形各可以分成幾個三角形？

在教學(xué)實(shí)驗(yàn)教材中這道題時，二年級小朋友對題目本質(zhì)的含義根本無法理解，學(xué)生只知道分，不去思考怎樣分才符合題意中的“最少”，教師教學(xué)曾一度陷入困惑。而修訂后的新教材對此題進(jìn)行了改編，一線教師教學(xué)時似乎更加茫然：從“把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？”到“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”少了關(guān)鍵詞“最少”，題目的本意究竟想讓學(xué)生怎么理解此題的編排意圖？如何把握此題解答的尺度？是沒有標(biāo)準(zhǔn)沒有限度的任意分下去嗎？

實(shí)驗(yàn)教材中有“最少”，雖然教師能體會到編者的意圖，可是教學(xué)時學(xué)生卻很難理解題中的含義，什么叫最少能分成幾個？怎樣分才能稱為“最少”？如何引導(dǎo)學(xué)生在分的過程中探尋“最少”的含義，逼近題目的編寫意圖？而新教材中直接問“各可以分成幾個三角形”，究竟分到哪一步就可以不分了？

帶著一線教師的困惑和茫然，筆者以為，一線教師在教學(xué)實(shí)踐中理應(yīng)展開“兒童視角”的教材審視，從編者意圖出發(fā)，關(guān)注學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、心理特征和思維水平，引領(lǐng)學(xué)生在思考中操作，在操作中感悟，在感悟中達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

一、 概念表述，需逼近兒童認(rèn)知

兒童認(rèn)知是受其已有知識經(jīng)驗(yàn)和思維廣度以及深度的影響而表現(xiàn)出相應(yīng)的可感知水平，總體呈現(xiàn)出認(rèn)知特點(diǎn)的直觀性和直接性，缺乏對認(rèn)知對象的比較、辨別、分析等縱深把握。因此，數(shù)學(xué)概念的表述需逼近兒童認(rèn)知，關(guān)注學(xué)生思維的可接受性。

本題是鞏固學(xué)生對平面圖形的認(rèn)識，促使學(xué)生體會所學(xué)平面圖形之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，加深對平面圖形特征的把握，而不是考查學(xué)生關(guān)于“最多、最少”等“最值問題”的思維能力的訓(xùn)練。因此，新教材刪掉“最少”，編者是“蹲”下身來，從兒童的視角進(jìn)行改編，加上“最少”是基于成人思維進(jìn)行敘述的。題目概念無需提醒學(xué)生怎樣分才是分得最少，因?yàn)樵趯?shí)際教學(xué)中二年級學(xué)生不能理解此時“最少”的個中含義。在教學(xué)實(shí)驗(yàn)教材時，每當(dāng)教師揭示平行四邊形最少可以分成兩個三角形時，學(xué)生總會在課堂上立即站起來反駁：老師，我最少可以分成四個呢！并出示如此圖形： 言外之意，學(xué)生在比誰最少能分多少個。因此，習(xí)題概念的表述，需要逼近兒童的認(rèn)知水平，加上“最少”反而干擾學(xué)生的思維，并且偏離本單元認(rèn)識平面圖形的教學(xué)目標(biāo)。

二、 理解教材，需迎合兒童心理

新課程改革要求教師能從教學(xué)實(shí)際出發(fā)創(chuàng)造性地使用教材，根據(jù)課堂教學(xué)靈活地用教材教。這不僅要求一線教師在實(shí)施課堂教學(xué)的過程中要能體會編者意圖，深度把握教材，更重要的是教師要能以“兒童視角”審視教材，使教材在教師教與學(xué)生學(xué)的過程中發(fā)揮最大功能，促進(jìn)教師高效地教和學(xué)生高效地學(xué)。所以，真正理解教材需從兒童認(rèn)知心理出發(fā)，做到心中有教材、心中有學(xué)生。

無論是實(shí)驗(yàn)教材中的“把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？”還是新教材中的“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”編者總是希望學(xué)生在課堂上能根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)把平行四邊形分成兩個三角形，五邊形分成三個三角形，六邊形分成四個三角形。可是，二年級小朋友的認(rèn)知水平和心理特征決定了學(xué)生在閱讀這道題的題目時，會對題目中的“最少”“視而不見”，無暇顧及題目的編寫意圖，因?yàn)閷W(xué)生在分圖形時總是希望自己有更多的發(fā)現(xiàn)和探索，分時直接把所有對角線連接起來。

所以，題目中加入“最少”已顯得無意義，新教材直接把“最少”刪去，既迎合了學(xué)生的認(rèn)知心理，又減少了對學(xué)生思維的干擾，更加逼近本課的教學(xué)目標(biāo)。直接改為“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”既凸顯了編者是從兒童的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)、基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平進(jìn)行修改的，也滲透了編者關(guān)于“最少分幾個”的編寫意圖，因?yàn)轭}中“各可以分成幾個三角形”中的“各”已經(jīng)暗示教師和學(xué)生在分時要關(guān)注“最少”的情況。如此不加任何“附加”分的條件，讓學(xué)生直接分，既能助推學(xué)生對平面圖形之間聯(lián)系的認(rèn)識，又能促進(jìn)學(xué)生對題目含義的本真理解和把握。

三、 體會意圖，須順應(yīng)兒童思維

二年級學(xué)生以直觀形象思維和無意注意占主導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的思維總是呈現(xiàn)出間斷性和分散性，缺乏思維的連續(xù)性和穩(wěn)固性，使學(xué)生在思考問題時總是時對時錯、時快時慢。所以，課堂上引導(dǎo)學(xué)生分圖形時須要順應(yīng)兒童的思維，逐步逼近題目本質(zhì)，體會編者的意圖，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的自然內(nèi)化。教學(xué)時筆者從以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)順應(yīng)學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生掌握圖形特征。

1.學(xué)生說教師分。怎樣把平行四邊形分成三角形？學(xué)生回答，教師在課件上進(jìn)行相應(yīng)演示。你是怎么分的？學(xué)生說出連一條對角線。教師追問：你分出的哪一部分是三角形？剩下的部分是三角形嗎？剩下的部分既然是三角形有必要再分下去嗎？

2.教師說學(xué)生分。接著教師繼續(xù)出示五邊形。你打算先分哪兒？分出的哪一部分是三角形？剩下的部分還可以再分嗎？現(xiàn)在哪幾部分是三角形？剩下的部分還需要再分嗎？為什么？

3.學(xué)生說學(xué)生分。教師出示六邊形。像這樣把圖形分成三角形你們會分嗎？學(xué)生獨(dú)立分完后先在小組里交流分法，然后師生共同交流：你把這個六邊形分成了幾個三角形？你是怎么分的？怎么想的？

4.反思提升。誰能說一說，平行四邊形可以分成幾個三角形？五邊形呢？六邊形呢？能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？在集體交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說說四邊形可以分成兩個三角形，五邊形可以分成三個三角形，六邊形可以分成四個三角形，繼而發(fā)現(xiàn)所分出的三角形的個數(shù)與平面圖形邊數(shù)之間的關(guān)系。

5.拓展鞏固。教師出示正方形、長方形以及任意五邊形和六邊形。你能快速地把這些圖形分成三角形嗎？

課堂上通過這五個環(huán)節(jié)的安排，有效解決了一線教師的教學(xué)困惑和迷茫。無論是教師教還是學(xué)生學(xué)都不會糾結(jié)在“最少”的概念理解上，也不會擾亂學(xué)生對本題意義的理解，同時也遵循了編者的意圖。最重要的是學(xué)生通過本道題的練習(xí)不僅深度認(rèn)識了所學(xué)的平面圖形，也感知了所學(xué)平面圖形特征之間的內(nèi)在聯(lián)系。

綜上所述，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有準(zhǔn)確把握編者的編寫意圖，關(guān)注所學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵，從兒童的思維水平出發(fā)，從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，有效整合教學(xué)材料，合理選擇教學(xué)方法與手段，才能順應(yīng)學(xué)生的思維，迎合學(xué)生的心理，體會編者意圖，凸顯課程理念，如此的課堂才是人文的課堂，高效的課堂。

【責(zé)任編輯：陳國慶】

新課程改革提出課堂教學(xué)應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)以“教材為中心”向以“兒童為中心”的轉(zhuǎn)變，要求教師在日常教學(xué)實(shí)踐中不能機(jī)械教教材，而要創(chuàng)造性地使用教材。這些在新課程改革背景下所生發(fā)的“教材觀”已被一線教師普遍接受和認(rèn)可。在平時的教學(xué)實(shí)踐中，如何踐行新的教材理念從而營造出以人為本的高效課堂呢？筆者以蘇教版教材中一道習(xí)題為例,對此題修訂前后的變化進(jìn)行分析與比較，進(jìn)而指出，一線教師在做到心中有學(xué)生的同時，亦要做到心中有教材，要與編者站在同一思維角度上建立起“兒童視角”的教材觀。即要從兒童視角出發(fā)，關(guān)注兒童的思維特點(diǎn)、心理特征、認(rèn)知水平、思考習(xí)慣、知識經(jīng)驗(yàn)等富有兒童特性的數(shù)學(xué)思考，一切以兒童的眼光審視教材，深刻體會編者意圖，結(jié)合每一節(jié)課的知識特點(diǎn)，有效融合“學(xué)生”和“教材”的和諧統(tǒng)一，從而設(shè)計出本真的“以人為本”的數(shù)學(xué)課堂。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》實(shí)施以后，蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書進(jìn)行了跟進(jìn)修訂。其中二年級上冊教材“平行四邊形的初步認(rèn)識”單元練習(xí)中的一道習(xí)題引起了教學(xué)一線教師的爭議，并給他們的課堂教學(xué)帶來困惑和迷茫。

實(shí)驗(yàn)教材第27頁第5題是這樣出示的：

5.把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？

修訂后的新教材第16頁第2題是這樣出示的：

2.下面的圖形各可以分成幾個三角形？

在教學(xué)實(shí)驗(yàn)教材中這道題時，二年級小朋友對題目本質(zhì)的含義根本無法理解，學(xué)生只知道分，不去思考怎樣分才符合題意中的“最少”，教師教學(xué)曾一度陷入困惑。而修訂后的新教材對此題進(jìn)行了改編，一線教師教學(xué)時似乎更加茫然：從“把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？”到“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”少了關(guān)鍵詞“最少”，題目的本意究竟想讓學(xué)生怎么理解此題的編排意圖？如何把握此題解答的尺度？是沒有標(biāo)準(zhǔn)沒有限度的任意分下去嗎？

實(shí)驗(yàn)教材中有“最少”，雖然教師能體會到編者的意圖，可是教學(xué)時學(xué)生卻很難理解題中的含義，什么叫最少能分成幾個？怎樣分才能稱為“最少”？如何引導(dǎo)學(xué)生在分的過程中探尋“最少”的含義，逼近題目的編寫意圖？而新教材中直接問“各可以分成幾個三角形”，究竟分到哪一步就可以不分了？

帶著一線教師的困惑和茫然，筆者以為，一線教師在教學(xué)實(shí)踐中理應(yīng)展開“兒童視角”的教材審視，從編者意圖出發(fā)，關(guān)注學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、心理特征和思維水平，引領(lǐng)學(xué)生在思考中操作，在操作中感悟，在感悟中達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

一、 概念表述，需逼近兒童認(rèn)知

兒童認(rèn)知是受其已有知識經(jīng)驗(yàn)和思維廣度以及深度的影響而表現(xiàn)出相應(yīng)的可感知水平，總體呈現(xiàn)出認(rèn)知特點(diǎn)的直觀性和直接性，缺乏對認(rèn)知對象的比較、辨別、分析等縱深把握。因此，數(shù)學(xué)概念的表述需逼近兒童認(rèn)知，關(guān)注學(xué)生思維的可接受性。

本題是鞏固學(xué)生對平面圖形的認(rèn)識，促使學(xué)生體會所學(xué)平面圖形之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，加深對平面圖形特征的把握，而不是考查學(xué)生關(guān)于“最多、最少”等“最值問題”的思維能力的訓(xùn)練。因此，新教材刪掉“最少”，編者是“蹲”下身來，從兒童的視角進(jìn)行改編，加上“最少”是基于成人思維進(jìn)行敘述的。題目概念無需提醒學(xué)生怎樣分才是分得最少，因?yàn)樵趯?shí)際教學(xué)中二年級學(xué)生不能理解此時“最少”的個中含義。在教學(xué)實(shí)驗(yàn)教材時，每當(dāng)教師揭示平行四邊形最少可以分成兩個三角形時，學(xué)生總會在課堂上立即站起來反駁：老師，我最少可以分成四個呢！并出示如此圖形： 言外之意，學(xué)生在比誰最少能分多少個。因此，習(xí)題概念的表述，需要逼近兒童的認(rèn)知水平，加上“最少”反而干擾學(xué)生的思維，并且偏離本單元認(rèn)識平面圖形的教學(xué)目標(biāo)。

二、 理解教材，需迎合兒童心理

新課程改革要求教師能從教學(xué)實(shí)際出發(fā)創(chuàng)造性地使用教材，根據(jù)課堂教學(xué)靈活地用教材教。這不僅要求一線教師在實(shí)施課堂教學(xué)的過程中要能體會編者意圖，深度把握教材，更重要的是教師要能以“兒童視角”審視教材，使教材在教師教與學(xué)生學(xué)的過程中發(fā)揮最大功能，促進(jìn)教師高效地教和學(xué)生高效地學(xué)。所以，真正理解教材需從兒童認(rèn)知心理出發(fā)，做到心中有教材、心中有學(xué)生。

無論是實(shí)驗(yàn)教材中的“把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？”還是新教材中的“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”編者總是希望學(xué)生在課堂上能根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)把平行四邊形分成兩個三角形，五邊形分成三個三角形，六邊形分成四個三角形?？墒?，二年級小朋友的認(rèn)知水平和心理特征決定了學(xué)生在閱讀這道題的題目時，會對題目中的“最少”“視而不見”，無暇顧及題目的編寫意圖，因?yàn)閷W(xué)生在分圖形時總是希望自己有更多的發(fā)現(xiàn)和探索，分時直接把所有對角線連接起來。

所以，題目中加入“最少”已顯得無意義，新教材直接把“最少”刪去，既迎合了學(xué)生的認(rèn)知心理，又減少了對學(xué)生思維的干擾，更加逼近本課的教學(xué)目標(biāo)。直接改為“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”既凸顯了編者是從兒童的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)、基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平進(jìn)行修改的，也滲透了編者關(guān)于“最少分幾個”的編寫意圖，因?yàn)轭}中“各可以分成幾個三角形”中的“各”已經(jīng)暗示教師和學(xué)生在分時要關(guān)注“最少”的情況。如此不加任何“附加”分的條件，讓學(xué)生直接分，既能助推學(xué)生對平面圖形之間聯(lián)系的認(rèn)識，又能促進(jìn)學(xué)生對題目含義的本真理解和把握。

三、 體會意圖，須順應(yīng)兒童思維

二年級學(xué)生以直觀形象思維和無意注意占主導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的思維總是呈現(xiàn)出間斷性和分散性，缺乏思維的連續(xù)性和穩(wěn)固性，使學(xué)生在思考問題時總是時對時錯、時快時慢。所以，課堂上引導(dǎo)學(xué)生分圖形時須要順應(yīng)兒童的思維，逐步逼近題目本質(zhì)，體會編者的意圖，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的自然內(nèi)化。教學(xué)時筆者從以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)順應(yīng)學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生掌握圖形特征。

1.學(xué)生說教師分。怎樣把平行四邊形分成三角形？學(xué)生回答，教師在課件上進(jìn)行相應(yīng)演示。你是怎么分的？學(xué)生說出連一條對角線。教師追問：你分出的哪一部分是三角形？剩下的部分是三角形嗎？剩下的部分既然是三角形有必要再分下去嗎？

2.教師說學(xué)生分。接著教師繼續(xù)出示五邊形。你打算先分哪兒？分出的哪一部分是三角形？剩下的部分還可以再分嗎？現(xiàn)在哪幾部分是三角形？剩下的部分還需要再分嗎？為什么？

3.學(xué)生說學(xué)生分。教師出示六邊形。像這樣把圖形分成三角形你們會分嗎？學(xué)生獨(dú)立分完后先在小組里交流分法，然后師生共同交流：你把這個六邊形分成了幾個三角形？你是怎么分的？怎么想的？

4.反思提升。誰能說一說，平行四邊形可以分成幾個三角形？五邊形呢？六邊形呢？能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？在集體交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說說四邊形可以分成兩個三角形，五邊形可以分成三個三角形，六邊形可以分成四個三角形，繼而發(fā)現(xiàn)所分出的三角形的個數(shù)與平面圖形邊數(shù)之間的關(guān)系。

5.拓展鞏固。教師出示正方形、長方形以及任意五邊形和六邊形。你能快速地把這些圖形分成三角形嗎？

課堂上通過這五個環(huán)節(jié)的安排，有效解決了一線教師的教學(xué)困惑和迷茫。無論是教師教還是學(xué)生學(xué)都不會糾結(jié)在“最少”的概念理解上，也不會擾亂學(xué)生對本題意義的理解，同時也遵循了編者的意圖。最重要的是學(xué)生通過本道題的練習(xí)不僅深度認(rèn)識了所學(xué)的平面圖形，也感知了所學(xué)平面圖形特征之間的內(nèi)在聯(lián)系。

綜上所述，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有準(zhǔn)確把握編者的編寫意圖，關(guān)注所學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵，從兒童的思維水平出發(fā)，從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，有效整合教學(xué)材料，合理選擇教學(xué)方法與手段，才能順應(yīng)學(xué)生的思維，迎合學(xué)生的心理，體會編者意圖，凸顯課程理念，如此的課堂才是人文的課堂，高效的課堂。

【責(zé)任編輯：陳國慶】

新課程改革提出課堂教學(xué)應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)以“教材為中心”向以“兒童為中心”的轉(zhuǎn)變，要求教師在日常教學(xué)實(shí)踐中不能機(jī)械教教材，而要創(chuàng)造性地使用教材。這些在新課程改革背景下所生發(fā)的“教材觀”已被一線教師普遍接受和認(rèn)可。在平時的教學(xué)實(shí)踐中，如何踐行新的教材理念從而營造出以人為本的高效課堂呢？筆者以蘇教版教材中一道習(xí)題為例,對此題修訂前后的變化進(jìn)行分析與比較，進(jìn)而指出，一線教師在做到心中有學(xué)生的同時，亦要做到心中有教材，要與編者站在同一思維角度上建立起“兒童視角”的教材觀。即要從兒童視角出發(fā)，關(guān)注兒童的思維特點(diǎn)、心理特征、認(rèn)知水平、思考習(xí)慣、知識經(jīng)驗(yàn)等富有兒童特性的數(shù)學(xué)思考，一切以兒童的眼光審視教材，深刻體會編者意圖，結(jié)合每一節(jié)課的知識特點(diǎn)，有效融合“學(xué)生”和“教材”的和諧統(tǒng)一，從而設(shè)計出本真的“以人為本”的數(shù)學(xué)課堂。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》實(shí)施以后，蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書進(jìn)行了跟進(jìn)修訂。其中二年級上冊教材“平行四邊形的初步認(rèn)識”單元練習(xí)中的一道習(xí)題引起了教學(xué)一線教師的爭議，并給他們的課堂教學(xué)帶來困惑和迷茫。

實(shí)驗(yàn)教材第27頁第5題是這樣出示的：

5.把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？

修訂后的新教材第16頁第2題是這樣出示的：

2.下面的圖形各可以分成幾個三角形？

在教學(xué)實(shí)驗(yàn)教材中這道題時，二年級小朋友對題目本質(zhì)的含義根本無法理解，學(xué)生只知道分，不去思考怎樣分才符合題意中的“最少”，教師教學(xué)曾一度陷入困惑。而修訂后的新教材對此題進(jìn)行了改編，一線教師教學(xué)時似乎更加茫然：從“把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？”到“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”少了關(guān)鍵詞“最少”，題目的本意究竟想讓學(xué)生怎么理解此題的編排意圖？如何把握此題解答的尺度？是沒有標(biāo)準(zhǔn)沒有限度的任意分下去嗎？

實(shí)驗(yàn)教材中有“最少”，雖然教師能體會到編者的意圖，可是教學(xué)時學(xué)生卻很難理解題中的含義，什么叫最少能分成幾個？怎樣分才能稱為“最少”？如何引導(dǎo)學(xué)生在分的過程中探尋“最少”的含義，逼近題目的編寫意圖？而新教材中直接問“各可以分成幾個三角形”，究竟分到哪一步就可以不分了？

帶著一線教師的困惑和茫然，筆者以為，一線教師在教學(xué)實(shí)踐中理應(yīng)展開“兒童視角”的教材審視，從編者意圖出發(fā)，關(guān)注學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、心理特征和思維水平，引領(lǐng)學(xué)生在思考中操作，在操作中感悟，在感悟中達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

一、 概念表述，需逼近兒童認(rèn)知

兒童認(rèn)知是受其已有知識經(jīng)驗(yàn)和思維廣度以及深度的影響而表現(xiàn)出相應(yīng)的可感知水平，總體呈現(xiàn)出認(rèn)知特點(diǎn)的直觀性和直接性，缺乏對認(rèn)知對象的比較、辨別、分析等縱深把握。因此，數(shù)學(xué)概念的表述需逼近兒童認(rèn)知，關(guān)注學(xué)生思維的可接受性。

本題是鞏固學(xué)生對平面圖形的認(rèn)識，促使學(xué)生體會所學(xué)平面圖形之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，加深對平面圖形特征的把握，而不是考查學(xué)生關(guān)于“最多、最少”等“最值問題”的思維能力的訓(xùn)練。因此，新教材刪掉“最少”，編者是“蹲”下身來，從兒童的視角進(jìn)行改編，加上“最少”是基于成人思維進(jìn)行敘述的。題目概念無需提醒學(xué)生怎樣分才是分得最少，因?yàn)樵趯?shí)際教學(xué)中二年級學(xué)生不能理解此時“最少”的個中含義。在教學(xué)實(shí)驗(yàn)教材時，每當(dāng)教師揭示平行四邊形最少可以分成兩個三角形時，學(xué)生總會在課堂上立即站起來反駁：老師，我最少可以分成四個呢！并出示如此圖形： 言外之意，學(xué)生在比誰最少能分多少個。因此，習(xí)題概念的表述，需要逼近兒童的認(rèn)知水平，加上“最少”反而干擾學(xué)生的思維，并且偏離本單元認(rèn)識平面圖形的教學(xué)目標(biāo)。

二、 理解教材，需迎合兒童心理

新課程改革要求教師能從教學(xué)實(shí)際出發(fā)創(chuàng)造性地使用教材，根據(jù)課堂教學(xué)靈活地用教材教。這不僅要求一線教師在實(shí)施課堂教學(xué)的過程中要能體會編者意圖，深度把握教材，更重要的是教師要能以“兒童視角”審視教材，使教材在教師教與學(xué)生學(xué)的過程中發(fā)揮最大功能，促進(jìn)教師高效地教和學(xué)生高效地學(xué)。所以，真正理解教材需從兒童認(rèn)知心理出發(fā)，做到心中有教材、心中有學(xué)生。

無論是實(shí)驗(yàn)教材中的“把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？”還是新教材中的“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”編者總是希望學(xué)生在課堂上能根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)把平行四邊形分成兩個三角形，五邊形分成三個三角形，六邊形分成四個三角形。可是，二年級小朋友的認(rèn)知水平和心理特征決定了學(xué)生在閱讀這道題的題目時，會對題目中的“最少”“視而不見”，無暇顧及題目的編寫意圖，因?yàn)閷W(xué)生在分圖形時總是希望自己有更多的發(fā)現(xiàn)和探索，分時直接把所有對角線連接起來。

所以，題目中加入“最少”已顯得無意義，新教材直接把“最少”刪去，既迎合了學(xué)生的認(rèn)知心理，又減少了對學(xué)生思維的干擾，更加逼近本課的教學(xué)目標(biāo)。直接改為“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”既凸顯了編者是從兒童的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)、基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平進(jìn)行修改的，也滲透了編者關(guān)于“最少分幾個”的編寫意圖，因?yàn)轭}中“各可以分成幾個三角形”中的“各”已經(jīng)暗示教師和學(xué)生在分時要關(guān)注“最少”的情況。如此不加任何“附加”分的條件，讓學(xué)生直接分，既能助推學(xué)生對平面圖形之間聯(lián)系的認(rèn)識，又能促進(jìn)學(xué)生對題目含義的本真理解和把握。

三、 體會意圖，須順應(yīng)兒童思維

二年級學(xué)生以直觀形象思維和無意注意占主導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的思維總是呈現(xiàn)出間斷性和分散性，缺乏思維的連續(xù)性和穩(wěn)固性，使學(xué)生在思考問題時總是時對時錯、時快時慢。所以，課堂上引導(dǎo)學(xué)生分圖形時須要順應(yīng)兒童的思維，逐步逼近題目本質(zhì)，體會編者的意圖，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的自然內(nèi)化。教學(xué)時筆者從以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)順應(yīng)學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生掌握圖形特征。

1.學(xué)生說教師分。怎樣把平行四邊形分成三角形？學(xué)生回答，教師在課件上進(jìn)行相應(yīng)演示。你是怎么分的？學(xué)生說出連一條對角線。教師追問：你分出的哪一部分是三角形？剩下的部分是三角形嗎？剩下的部分既然是三角形有必要再分下去嗎？

2.教師說學(xué)生分。接著教師繼續(xù)出示五邊形。你打算先分哪兒？分出的哪一部分是三角形？剩下的部分還可以再分嗎？現(xiàn)在哪幾部分是三角形？剩下的部分還需要再分嗎？為什么？

3.學(xué)生說學(xué)生分。教師出示六邊形。像這樣把圖形分成三角形你們會分嗎？學(xué)生獨(dú)立分完后先在小組里交流分法，然后師生共同交流：你把這個六邊形分成了幾個三角形？你是怎么分的？怎么想的？

4.反思提升。誰能說一說，平行四邊形可以分成幾個三角形？五邊形呢？六邊形呢？能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？在集體交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說說四邊形可以分成兩個三角形，五邊形可以分成三個三角形，六邊形可以分成四個三角形，繼而發(fā)現(xiàn)所分出的三角形的個數(shù)與平面圖形邊數(shù)之間的關(guān)系。

5.拓展鞏固。教師出示正方形、長方形以及任意五邊形和六邊形。你能快速地把這些圖形分成三角形嗎？

課堂上通過這五個環(huán)節(jié)的安排，有效解決了一線教師的教學(xué)困惑和迷茫。無論是教師教還是學(xué)生學(xué)都不會糾結(jié)在“最少”的概念理解上，也不會擾亂學(xué)生對本題意義的理解，同時也遵循了編者的意圖。最重要的是學(xué)生通過本道題的練習(xí)不僅深度認(rèn)識了所學(xué)的平面圖形，也感知了所學(xué)平面圖形特征之間的內(nèi)在聯(lián)系。

綜上所述，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有準(zhǔn)確把握編者的編寫意圖，關(guān)注所學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵，從兒童的思維水平出發(fā)，從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，有效整合教學(xué)材料，合理選擇教學(xué)方法與手段，才能順應(yīng)學(xué)生的思維，迎合學(xué)生的心理，體會編者意圖，凸顯課程理念，如此的課堂才是人文的課堂，高效的課堂。

【責(zé)任編輯：陳國慶】