樊慧華+韋波富

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)第35～36頁(yè)例題、“試一試”和“想想做做”。

教材及學(xué)情分析

這節(jié)課是四年級(jí)下冊(cè)《混合運(yùn)算》單元第一課時(shí)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已有兩步混合計(jì)算的基礎(chǔ)，知道“算式中有乘法和加、減法，先算乘法” “算式中有除法和加、減法，先算除法”。本節(jié)課內(nèi)容是讓學(xué)生結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)三步混合運(yùn)算。這是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生混合運(yùn)算能力的需要，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。

乍一看，本節(jié)課解決的是運(yùn)算順序的問題，但從學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度來看，它所承載的任務(wù)還包括以下兩個(gè)方面：一是問題解決教學(xué)。新課改之后，應(yīng)用題不再按類型編排，而是結(jié)合相關(guān)內(nèi)容穿插進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課要求結(jié)合運(yùn)算順序教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分析、綜合等策略解決實(shí)際問題。二是列綜合算式的教學(xué)。這是很多老師不太關(guān)注的，誤以為只要列出分步式子解決問題就行，其實(shí)不然。綜合算式實(shí)質(zhì)是一個(gè)模型，列綜合算式是進(jìn)行運(yùn)算順序教學(xué)的前提，更是培養(yǎng)學(xué)生建模能力的重要載體。

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系，理解和掌握不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

2.引導(dǎo)學(xué)生尋找條件之間、條件與問題之間的關(guān)聯(lián)性，運(yùn)用分析、綜合等策略解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題列出綜合算式，幫助學(xué)生積累建模活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

課前準(zhǔn)備

課件、作業(yè)紙

教學(xué)過程

一、 復(fù)習(xí)

1.出示 2×36＋20和12—80÷10，分別說說先算什么，再算什么。

2.出示57－43＋36和27÷3×9，再分別說說先算什么，再算什么。

3.兩步計(jì)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

設(shè)計(jì)意圖：該設(shè)計(jì)旨在喚醒學(xué)生舊知，為后面溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系提供認(rèn)知與心理準(zhǔn)備。題目分兩組分別出示，意在區(qū)分同級(jí)和不同級(jí)運(yùn)算，讓學(xué)生回憶起相應(yīng)情況下的運(yùn)算順序。

二、 探究

1.出示主題圖（說明：這里對(duì)教材主題圖略作修改，去掉了圖中購(gòu)買象棋和圍棋的數(shù)量，僅呈現(xiàn)物品單價(jià)和需解決的問題）

（1）從圖上你知道了什么？能解決這個(gè)問題嗎？為什么？

（2）根據(jù)學(xué)生的討論相機(jī)補(bǔ)充條件：買3副中國(guó)象棋和4副圍棋。

（3）學(xué)生獨(dú)立完成。

（4）匯報(bào)并說說解題思路，每一步是根據(jù)哪兩個(gè)條件計(jì)算的？

12×3＝36（元）15×4＝60（元） 36＋60＝96（元）

（5）要求學(xué)生將分步式子列成綜合算式。

板書：12×3＋15×4

（6）討論運(yùn)算順序。

這道綜合算式含有哪些運(yùn)算？按照以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，你認(rèn)為應(yīng)該先算什么，再算什么？（先乘后加）這個(gè)運(yùn)算順序與我們解決問題時(shí)的順序一致嗎？

指出：這道綜合算式中，先算乘法再算加法，運(yùn)算順序與我們以前學(xué)的兩步混合計(jì)算的運(yùn)算順序相同。

設(shè)計(jì)意圖：之所以去掉主題圖中老師說的話，是為了突出“分析法”這一解決問題的策略，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)解決實(shí)際問題需要知道哪些條件，培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題的能力。例題的教學(xué)是先分步，再綜合，易于學(xué)生理解接受。討論綜合算式運(yùn)算順序時(shí)追問了三個(gè)問題，第一、二個(gè)問題旨在讓學(xué)生將以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序遷移過來，第三個(gè)問題結(jié)合問題解決過程說明這種運(yùn)算順序的合理性，以及與以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序的一致性，將新知識(shí)納入到舊知識(shí)中。

2.根據(jù)圖中的條件，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（1）根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)出示：買圍棋比象棋多用去多少錢？

（2）你能列綜合算式并計(jì)算嗎？試試看。

（3）討論運(yùn)算順序：4×15－3×12

這道綜合算式含有哪些運(yùn)算？按照以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，你認(rèn)為應(yīng)該先算什么，再算什么？（先乘后減），這個(gè)運(yùn)算順序與我們解決問題時(shí)的順序一致嗎？

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)條件提出數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了“綜合法”的思路，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力。解決問題時(shí)直接要求學(xué)生列綜合算式，一是考慮到這時(shí)學(xué)生對(duì)此題的解題思路已經(jīng)有了整體的把握；二是培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力。在計(jì)算時(shí)仍追問三個(gè)同樣的問題，一是明白這樣算的道理，二是讓學(xué)生進(jìn)一步感知以前學(xué)的運(yùn)算順序在三步混合運(yùn)算中同樣適合。

3.出示：

（1）要求學(xué)生直接列出綜合算式，也可以先分步列式，再列出綜合算式。

（2）分層次展示作業(yè)：

① 54÷6=9（元） 9×4＝36（元） 36＋96=132（元）

請(qǐng)學(xué)生說說解題思路。

② 54÷6×4＋96

這道式子中有哪些運(yùn)算？按照以前學(xué)習(xí)的規(guī)則應(yīng)該先算什么，再算什么？這個(gè)運(yùn)算順序與我們解決問題時(shí)的順序一致嗎？

③ 96＋54÷6×4

這道算式和54÷6×4+96號(hào)有什么不同的地方？你認(rèn)為應(yīng)該按照怎樣的順序來計(jì)算？

（3）②③兩道綜合算式的運(yùn)算順序與我們以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序一致嗎？

設(shè)計(jì)意圖：此情境是前面主題圖情境的發(fā)展。一方面培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，另一方面進(jìn)一步感知運(yùn)算順序的合理性，為比較歸納積累更為豐富的經(jīng)驗(yàn)。

4.比較歸納。

12×3＋15×4

4×15－3×12

96＋54÷6×4

（1）這三道題的運(yùn)算順序與以前學(xué)習(xí)的兩步計(jì)算相比有什么相同的地方？

（2）小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)主題圖解決了三個(gè)問題，是學(xué)生探索運(yùn)算順序的過程。隨著問題的不斷解決，學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的感性認(rèn)識(shí)不斷獲得累積，并與先前關(guān)于運(yùn)算順序的認(rèn)知達(dá)成一致。通過比較歸納，從而獲得進(jìn)一步認(rèn)同。順序教學(xué)始終依托實(shí)際問題的解決，充分體現(xiàn)了“算用結(jié)合”的教學(xué)理念?！傲芯C合算式”伴隨始終，要求逐步提高，對(duì)學(xué)生今后列綜合算式或列方程解決問題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、 應(yīng)用

1.直接說出下面各題的運(yùn)算順序。

80÷2＋76÷4 240÷6－2×17

45－20×3÷4 140－20×5+25

2.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 440－200÷5×8和53＋36÷3－25 ，全班交流并反饋。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行分層次鞏固練習(xí)。先強(qiáng)化運(yùn)算順序訓(xùn)練，再進(jìn)行完整的練習(xí)，不斷提高學(xué)生正確計(jì)算的能力。

3.列綜合算式解決問題。

（1） 想想做做第4題：

交流時(shí)說說72÷3－63÷3 和（72－63）÷3列式的思路及運(yùn)算順序。

（2） 想想做做第5題。

交流時(shí)說說18×2＋18＋6和18×（1＋2）＋6列式的思路及運(yùn)算順序。

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)中的兩道解決問題要求學(xué)生列綜合算式并計(jì)算，就教材本身而言并不做這樣的要求?？此圃黾恿藢W(xué)生的難度，實(shí)際上是有意義而且必要的。綜合算式是學(xué)生“綜合”的結(jié)果，是對(duì)解題思路的整體把握，是順序教學(xué)的需要，也是今后方程教學(xué)等建模的需要。這樣的設(shè)計(jì)不拘泥于當(dāng)前的教材的安排，而著眼于長(zhǎng)遠(yuǎn)和發(fā)展。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)第35～36頁(yè)例題、“試一試”和“想想做做”。

教材及學(xué)情分析

這節(jié)課是四年級(jí)下冊(cè)《混合運(yùn)算》單元第一課時(shí)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已有兩步混合計(jì)算的基礎(chǔ)，知道“算式中有乘法和加、減法，先算乘法” “算式中有除法和加、減法，先算除法”。本節(jié)課內(nèi)容是讓學(xué)生結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)三步混合運(yùn)算。這是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生混合運(yùn)算能力的需要，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。

乍一看，本節(jié)課解決的是運(yùn)算順序的問題，但從學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度來看，它所承載的任務(wù)還包括以下兩個(gè)方面：一是問題解決教學(xué)。新課改之后，應(yīng)用題不再按類型編排，而是結(jié)合相關(guān)內(nèi)容穿插進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課要求結(jié)合運(yùn)算順序教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分析、綜合等策略解決實(shí)際問題。二是列綜合算式的教學(xué)。這是很多老師不太關(guān)注的，誤以為只要列出分步式子解決問題就行，其實(shí)不然。綜合算式實(shí)質(zhì)是一個(gè)模型，列綜合算式是進(jìn)行運(yùn)算順序教學(xué)的前提，更是培養(yǎng)學(xué)生建模能力的重要載體。

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系，理解和掌握不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

2.引導(dǎo)學(xué)生尋找條件之間、條件與問題之間的關(guān)聯(lián)性，運(yùn)用分析、綜合等策略解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題列出綜合算式，幫助學(xué)生積累建模活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

課前準(zhǔn)備

課件、作業(yè)紙

教學(xué)過程

一、 復(fù)習(xí)

1.出示 2×36＋20和12—80÷10，分別說說先算什么，再算什么。

2.出示57－43＋36和27÷3×9，再分別說說先算什么，再算什么。

3.兩步計(jì)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

設(shè)計(jì)意圖：該設(shè)計(jì)旨在喚醒學(xué)生舊知，為后面溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系提供認(rèn)知與心理準(zhǔn)備。題目分兩組分別出示，意在區(qū)分同級(jí)和不同級(jí)運(yùn)算，讓學(xué)生回憶起相應(yīng)情況下的運(yùn)算順序。

二、 探究

1.出示主題圖（說明：這里對(duì)教材主題圖略作修改，去掉了圖中購(gòu)買象棋和圍棋的數(shù)量，僅呈現(xiàn)物品單價(jià)和需解決的問題）

（1）從圖上你知道了什么？能解決這個(gè)問題嗎？為什么？

（2）根據(jù)學(xué)生的討論相機(jī)補(bǔ)充條件：買3副中國(guó)象棋和4副圍棋。

（3）學(xué)生獨(dú)立完成。

（4）匯報(bào)并說說解題思路，每一步是根據(jù)哪兩個(gè)條件計(jì)算的？

12×3＝36（元）15×4＝60（元） 36＋60＝96（元）

（5）要求學(xué)生將分步式子列成綜合算式。

板書：12×3＋15×4

（6）討論運(yùn)算順序。

這道綜合算式含有哪些運(yùn)算？按照以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，你認(rèn)為應(yīng)該先算什么，再算什么？（先乘后加）這個(gè)運(yùn)算順序與我們解決問題時(shí)的順序一致嗎？

指出：這道綜合算式中，先算乘法再算加法，運(yùn)算順序與我們以前學(xué)的兩步混合計(jì)算的運(yùn)算順序相同。

設(shè)計(jì)意圖：之所以去掉主題圖中老師說的話，是為了突出“分析法”這一解決問題的策略，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)解決實(shí)際問題需要知道哪些條件，培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題的能力。例題的教學(xué)是先分步，再綜合，易于學(xué)生理解接受。討論綜合算式運(yùn)算順序時(shí)追問了三個(gè)問題，第一、二個(gè)問題旨在讓學(xué)生將以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序遷移過來，第三個(gè)問題結(jié)合問題解決過程說明這種運(yùn)算順序的合理性，以及與以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序的一致性，將新知識(shí)納入到舊知識(shí)中。

2.根據(jù)圖中的條件，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（1）根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)出示：買圍棋比象棋多用去多少錢？

（2）你能列綜合算式并計(jì)算嗎？試試看。

（3）討論運(yùn)算順序：4×15－3×12

這道綜合算式含有哪些運(yùn)算？按照以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，你認(rèn)為應(yīng)該先算什么，再算什么？（先乘后減），這個(gè)運(yùn)算順序與我們解決問題時(shí)的順序一致嗎？

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)條件提出數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了“綜合法”的思路，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力。解決問題時(shí)直接要求學(xué)生列綜合算式，一是考慮到這時(shí)學(xué)生對(duì)此題的解題思路已經(jīng)有了整體的把握；二是培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力。在計(jì)算時(shí)仍追問三個(gè)同樣的問題，一是明白這樣算的道理，二是讓學(xué)生進(jìn)一步感知以前學(xué)的運(yùn)算順序在三步混合運(yùn)算中同樣適合。

3.出示：

（1）要求學(xué)生直接列出綜合算式，也可以先分步列式，再列出綜合算式。

（2）分層次展示作業(yè)：

① 54÷6=9（元） 9×4＝36（元） 36＋96=132（元）

請(qǐng)學(xué)生說說解題思路。

② 54÷6×4＋96

這道式子中有哪些運(yùn)算？按照以前學(xué)習(xí)的規(guī)則應(yīng)該先算什么，再算什么？這個(gè)運(yùn)算順序與我們解決問題時(shí)的順序一致嗎？

③ 96＋54÷6×4

這道算式和54÷6×4+96號(hào)有什么不同的地方？你認(rèn)為應(yīng)該按照怎樣的順序來計(jì)算？

（3）②③兩道綜合算式的運(yùn)算順序與我們以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序一致嗎？

設(shè)計(jì)意圖：此情境是前面主題圖情境的發(fā)展。一方面培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，另一方面進(jìn)一步感知運(yùn)算順序的合理性，為比較歸納積累更為豐富的經(jīng)驗(yàn)。

4.比較歸納。

12×3＋15×4

4×15－3×12

96＋54÷6×4

（1）這三道題的運(yùn)算順序與以前學(xué)習(xí)的兩步計(jì)算相比有什么相同的地方？

（2）小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)主題圖解決了三個(gè)問題，是學(xué)生探索運(yùn)算順序的過程。隨著問題的不斷解決，學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的感性認(rèn)識(shí)不斷獲得累積，并與先前關(guān)于運(yùn)算順序的認(rèn)知達(dá)成一致。通過比較歸納，從而獲得進(jìn)一步認(rèn)同。順序教學(xué)始終依托實(shí)際問題的解決，充分體現(xiàn)了“算用結(jié)合”的教學(xué)理念?！傲芯C合算式”伴隨始終，要求逐步提高，對(duì)學(xué)生今后列綜合算式或列方程解決問題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、 應(yīng)用

1.直接說出下面各題的運(yùn)算順序。

80÷2＋76÷4 240÷6－2×17

45－20×3÷4 140－20×5+25

2.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 440－200÷5×8和53＋36÷3－25 ，全班交流并反饋。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行分層次鞏固練習(xí)。先強(qiáng)化運(yùn)算順序訓(xùn)練，再進(jìn)行完整的練習(xí)，不斷提高學(xué)生正確計(jì)算的能力。

3.列綜合算式解決問題。

（1） 想想做做第4題：

交流時(shí)說說72÷3－63÷3 和（72－63）÷3列式的思路及運(yùn)算順序。

（2） 想想做做第5題。

交流時(shí)說說18×2＋18＋6和18×（1＋2）＋6列式的思路及運(yùn)算順序。

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)中的兩道解決問題要求學(xué)生列綜合算式并計(jì)算，就教材本身而言并不做這樣的要求。看似增加了學(xué)生的難度，實(shí)際上是有意義而且必要的。綜合算式是學(xué)生“綜合”的結(jié)果，是對(duì)解題思路的整體把握，是順序教學(xué)的需要，也是今后方程教學(xué)等建模的需要。這樣的設(shè)計(jì)不拘泥于當(dāng)前的教材的安排，而著眼于長(zhǎng)遠(yuǎn)和發(fā)展。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)第35～36頁(yè)例題、“試一試”和“想想做做”。

教材及學(xué)情分析

這節(jié)課是四年級(jí)下冊(cè)《混合運(yùn)算》單元第一課時(shí)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已有兩步混合計(jì)算的基礎(chǔ)，知道“算式中有乘法和加、減法，先算乘法” “算式中有除法和加、減法，先算除法”。本節(jié)課內(nèi)容是讓學(xué)生結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)三步混合運(yùn)算。這是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生混合運(yùn)算能力的需要，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。

乍一看，本節(jié)課解決的是運(yùn)算順序的問題，但從學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度來看，它所承載的任務(wù)還包括以下兩個(gè)方面：一是問題解決教學(xué)。新課改之后，應(yīng)用題不再按類型編排，而是結(jié)合相關(guān)內(nèi)容穿插進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課要求結(jié)合運(yùn)算順序教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分析、綜合等策略解決實(shí)際問題。二是列綜合算式的教學(xué)。這是很多老師不太關(guān)注的，誤以為只要列出分步式子解決問題就行，其實(shí)不然。綜合算式實(shí)質(zhì)是一個(gè)模型，列綜合算式是進(jìn)行運(yùn)算順序教學(xué)的前提，更是培養(yǎng)學(xué)生建模能力的重要載體。

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系，理解和掌握不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

2.引導(dǎo)學(xué)生尋找條件之間、條件與問題之間的關(guān)聯(lián)性，運(yùn)用分析、綜合等策略解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題列出綜合算式，幫助學(xué)生積累建?；顒?dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

課前準(zhǔn)備

課件、作業(yè)紙

教學(xué)過程

一、 復(fù)習(xí)

1.出示 2×36＋20和12—80÷10，分別說說先算什么，再算什么。

2.出示57－43＋36和27÷3×9，再分別說說先算什么，再算什么。

3.兩步計(jì)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

設(shè)計(jì)意圖：該設(shè)計(jì)旨在喚醒學(xué)生舊知，為后面溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系提供認(rèn)知與心理準(zhǔn)備。題目分兩組分別出示，意在區(qū)分同級(jí)和不同級(jí)運(yùn)算，讓學(xué)生回憶起相應(yīng)情況下的運(yùn)算順序。

二、 探究

1.出示主題圖（說明：這里對(duì)教材主題圖略作修改，去掉了圖中購(gòu)買象棋和圍棋的數(shù)量，僅呈現(xiàn)物品單價(jià)和需解決的問題）

（1）從圖上你知道了什么？能解決這個(gè)問題嗎？為什么？

（2）根據(jù)學(xué)生的討論相機(jī)補(bǔ)充條件：買3副中國(guó)象棋和4副圍棋。

（3）學(xué)生獨(dú)立完成。

（4）匯報(bào)并說說解題思路，每一步是根據(jù)哪兩個(gè)條件計(jì)算的？

12×3＝36（元）15×4＝60（元） 36＋60＝96（元）

（5）要求學(xué)生將分步式子列成綜合算式。

板書：12×3＋15×4

（6）討論運(yùn)算順序。

這道綜合算式含有哪些運(yùn)算？按照以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，你認(rèn)為應(yīng)該先算什么，再算什么？（先乘后加）這個(gè)運(yùn)算順序與我們解決問題時(shí)的順序一致嗎？

指出：這道綜合算式中，先算乘法再算加法，運(yùn)算順序與我們以前學(xué)的兩步混合計(jì)算的運(yùn)算順序相同。

設(shè)計(jì)意圖：之所以去掉主題圖中老師說的話，是為了突出“分析法”這一解決問題的策略，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)解決實(shí)際問題需要知道哪些條件，培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題的能力。例題的教學(xué)是先分步，再綜合，易于學(xué)生理解接受。討論綜合算式運(yùn)算順序時(shí)追問了三個(gè)問題，第一、二個(gè)問題旨在讓學(xué)生將以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序遷移過來，第三個(gè)問題結(jié)合問題解決過程說明這種運(yùn)算順序的合理性，以及與以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序的一致性，將新知識(shí)納入到舊知識(shí)中。

2.根據(jù)圖中的條件，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（1）根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)出示：買圍棋比象棋多用去多少錢？

（2）你能列綜合算式并計(jì)算嗎？試試看。

（3）討論運(yùn)算順序：4×15－3×12

這道綜合算式含有哪些運(yùn)算？按照以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，你認(rèn)為應(yīng)該先算什么，再算什么？（先乘后減），這個(gè)運(yùn)算順序與我們解決問題時(shí)的順序一致嗎？

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)條件提出數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了“綜合法”的思路，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力。解決問題時(shí)直接要求學(xué)生列綜合算式，一是考慮到這時(shí)學(xué)生對(duì)此題的解題思路已經(jīng)有了整體的把握；二是培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力。在計(jì)算時(shí)仍追問三個(gè)同樣的問題，一是明白這樣算的道理，二是讓學(xué)生進(jìn)一步感知以前學(xué)的運(yùn)算順序在三步混合運(yùn)算中同樣適合。

3.出示：

（1）要求學(xué)生直接列出綜合算式，也可以先分步列式，再列出綜合算式。

（2）分層次展示作業(yè)：

① 54÷6=9（元） 9×4＝36（元） 36＋96=132（元）

請(qǐng)學(xué)生說說解題思路。

② 54÷6×4＋96

這道式子中有哪些運(yùn)算？按照以前學(xué)習(xí)的規(guī)則應(yīng)該先算什么，再算什么？這個(gè)運(yùn)算順序與我們解決問題時(shí)的順序一致嗎？

③ 96＋54÷6×4

這道算式和54÷6×4+96號(hào)有什么不同的地方？你認(rèn)為應(yīng)該按照怎樣的順序來計(jì)算？

（3）②③兩道綜合算式的運(yùn)算順序與我們以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序一致嗎？

設(shè)計(jì)意圖：此情境是前面主題圖情境的發(fā)展。一方面培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，另一方面進(jìn)一步感知運(yùn)算順序的合理性，為比較歸納積累更為豐富的經(jīng)驗(yàn)。

4.比較歸納。

12×3＋15×4

4×15－3×12

96＋54÷6×4

（1）這三道題的運(yùn)算順序與以前學(xué)習(xí)的兩步計(jì)算相比有什么相同的地方？

（2）小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)主題圖解決了三個(gè)問題，是學(xué)生探索運(yùn)算順序的過程。隨著問題的不斷解決，學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的感性認(rèn)識(shí)不斷獲得累積，并與先前關(guān)于運(yùn)算順序的認(rèn)知達(dá)成一致。通過比較歸納，從而獲得進(jìn)一步認(rèn)同。順序教學(xué)始終依托實(shí)際問題的解決，充分體現(xiàn)了“算用結(jié)合”的教學(xué)理念?！傲芯C合算式”伴隨始終，要求逐步提高，對(duì)學(xué)生今后列綜合算式或列方程解決問題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、 應(yīng)用

1.直接說出下面各題的運(yùn)算順序。

80÷2＋76÷4 240÷6－2×17

45－20×3÷4 140－20×5+25

2.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 440－200÷5×8和53＋36÷3－25 ，全班交流并反饋。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行分層次鞏固練習(xí)。先強(qiáng)化運(yùn)算順序訓(xùn)練，再進(jìn)行完整的練習(xí)，不斷提高學(xué)生正確計(jì)算的能力。

3.列綜合算式解決問題。

（1） 想想做做第4題：

交流時(shí)說說72÷3－63÷3 和（72－63）÷3列式的思路及運(yùn)算順序。

（2） 想想做做第5題。

交流時(shí)說說18×2＋18＋6和18×（1＋2）＋6列式的思路及運(yùn)算順序。

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)中的兩道解決問題要求學(xué)生列綜合算式并計(jì)算，就教材本身而言并不做這樣的要求?？此圃黾恿藢W(xué)生的難度，實(shí)際上是有意義而且必要的。綜合算式是學(xué)生“綜合”的結(jié)果，是對(duì)解題思路的整體把握，是順序教學(xué)的需要，也是今后方程教學(xué)等建模的需要。這樣的設(shè)計(jì)不拘泥于當(dāng)前的教材的安排，而著眼于長(zhǎng)遠(yuǎn)和發(fā)展。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】