徐春秋

教學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，教師適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和引導(dǎo)，能促進(jìn)和激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造教學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。

學(xué)習(xí)過(guò)程小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)30多年來(lái)的教學(xué)生涯中，經(jīng)我所教的學(xué)生，無(wú)論在教育系統(tǒng)抽考、升學(xué)考試、各種能力測(cè)試，學(xué)生們的成績(jī)都能名列前茅，及格率和優(yōu)秀率都達(dá)到了100%，即使是學(xué)生們升入初中，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)趯W(xué)校里仍是遙遙領(lǐng)先，后勁十足。我認(rèn)為，教學(xué)工作不僅是經(jīng)驗(yàn)之談，最重要的是教師對(duì)教材挖掘的深度和廣度的問(wèn)題。義務(wù)教育階段的教學(xué)課程是“培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”，所以教師要認(rèn)真解讀教材，用心去挖掘教材本質(zhì)，不能孤立地理解教材，應(yīng)把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識(shí)的結(jié)構(gòu)鏈中去理解，把握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在知識(shí)鏈中所處的位置，只有在充分理解后，才能準(zhǔn)確定位，這就是我們常說(shuō)的一堂好課要激發(fā)“思考點(diǎn)”和“創(chuàng)新點(diǎn)”。教學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，所以挖掘教材中的思考因素、創(chuàng)新因素。教師適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和引導(dǎo)就能促進(jìn)和激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造教學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。

作為一名教師，要認(rèn)真鉆研教材，結(jié)合自己的教學(xué)特色和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、興趣等因素來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力是關(guān)鍵之處，下面我從兩個(gè)案例來(lái)闡述如何在課上設(shè)置“思考點(diǎn)”和“創(chuàng)新點(diǎn)”。

案例一：這是一節(jié)六年級(jí)上冊(cè)推導(dǎo)圓面積公式的教學(xué)片斷。

當(dāng)學(xué)生說(shuō)到可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積時(shí)，學(xué)生通過(guò)小組會(huì)議動(dòng)手把圓平均分成16等份，拼成一些學(xué)過(guò)的圖形，有近似的平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形和梯形。

教師啟發(fā)：我們現(xiàn)在就研究其中的一個(gè)情況，將圓剪切后拼接成近似長(zhǎng)方形后，形狀變了沒(méi)有？面積變了沒(méi)有？近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分？寬相當(dāng)于哪一部分？

學(xué)生回答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（C2）,寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。

學(xué)生通過(guò)推理推導(dǎo)公式：

在整個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形的探索活動(dòng)中，他們的思維空間被打開，想象被激活，而思維也一直處在高昂期和興奮期。此時(shí)，應(yīng)在這個(gè)環(huán)節(jié)中再一次激發(fā)學(xué)生的“思考點(diǎn)”，教師再拋出一個(gè)問(wèn)題：“把圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形，形狀變了，而面積沒(méi)變，那么同學(xué)們認(rèn)真觀察，化圓為方，還有什么發(fā)生變化了？”這時(shí)學(xué)生的思維“創(chuàng)新點(diǎn)”再一次點(diǎn)撥出來(lái)。

學(xué)生一：“把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形，面積不變，周長(zhǎng)變了”。

學(xué)生二：“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)大”。

學(xué)生三：“長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的兩條寬就是增加的兩條半徑”。

為了讓學(xué)生親身經(jīng)歷和真正理解知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅，進(jìn)而使學(xué)生加深對(duì)公式的理解和提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，我又及時(shí)給出了以下練習(xí)。

練習(xí)1.把一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，切割后拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？寬是多少？長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)多少？

練習(xí)2.把一個(gè)圓切割后，拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形。周長(zhǎng)增加了8厘米，這個(gè)圓的半徑是多少？這個(gè)圓的面積是多少？

課堂上，教師提問(wèn)的巧、練習(xí)的精，會(huì)成為一堂課的亮點(diǎn)，學(xué)生被這節(jié)課的亮點(diǎn)吸引著，深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力所在，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，培養(yǎng)了他們的思維能力。教師只有創(chuàng)造地使用教材，發(fā)揮提問(wèn)的有效價(jià)值，找到提問(wèn)和練習(xí)合適的切入點(diǎn)，巧妙地追問(wèn)，根據(jù)問(wèn)題精心地設(shè)計(jì)練習(xí)，以此打開學(xué)生思維的大門，引導(dǎo)學(xué)生向知識(shí)的縱深處思考，才能達(dá)到高效的課堂效果。

案例二：這是一節(jié)六年級(jí)下冊(cè)推導(dǎo)圓錐體積的教學(xué)片斷。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出等底等高的圓錐與圓柱之間的關(guān)系，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍（板書：V錐=13V柱=13Sh）。

講到此，大部分教師都會(huì)認(rèn)為已經(jīng)完成了這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，可以鞏固練習(xí)了，我認(rèn)為應(yīng)在學(xué)生的興奮期內(nèi)再提出新的問(wèn)題，用新的問(wèn)題再一次激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。

教師提問(wèn)：“等底等高的圓柱和圓錐，它們之間的關(guān)系還可以怎樣表述呢？”

這時(shí)學(xué)生們通過(guò)交流、猜想、問(wèn)答等形式，發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3:1，為今后學(xué)以致用打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下系列的練習(xí)，以鞏固學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐之間關(guān)系的進(jìn)一步理解。

練習(xí)1.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是60立方厘米，圓錐的體積是多少？

練習(xí)2.等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是60立方厘米，圓柱的體積是多少？

練習(xí)3.等底等高的圓柱和圓錐，體積之和（差）是120立方厘米，圓柱和圓錐的體積是多少？

練習(xí)4.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大百分之幾？

練習(xí)5.等底等高的圓柱和圓錐，圓錐比圓柱的體積小幾分之幾？

練習(xí)6.把一個(gè)圓柱形木料加工成最大的圓錐，加工成的圓錐與原來(lái)圓柱的比是多少？削去部分的體積與圓錐的比是多少？

這六個(gè)題緊緊扣住本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，層層深入，使學(xué)生在學(xué)以致用的過(guò)程中，達(dá)到對(duì)新知識(shí)的鞏固、深化和掌握。清晰的層次練習(xí)又體現(xiàn)了豐富的思維價(jià)值.這樣，學(xué)生對(duì)圓錐的體積公式便不只是停留在“形”的認(rèn)識(shí)，而且在關(guān)注掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和解決問(wèn)題能力方面，更是進(jìn)入“質(zhì)”的層面。

我設(shè)計(jì)了這樣的點(diǎn)面結(jié)合的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生對(duì)新知識(shí)與技能掌握得靈活、牢固，不僅發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，我的特色教學(xué)中會(huì)始終體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中是一個(gè)探索者、研究者和開發(fā)者，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。課堂務(wù)實(shí)，要回歸自然，要關(guān)注學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程，重視學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)，只有對(duì)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)有思考，才能講出一堂迸發(fā)激情與思維火花的數(shù)學(xué)課。

以上兩個(gè)案例中，看似小小的追問(wèn)，卻非常容易被教師忽視。因此，在課堂上要有所創(chuàng)造，就必須提出和解決大部分教師“沒(méi)想到”的問(wèn)題，而這些問(wèn)題又不是憑空產(chǎn)生的，它們包含在探究過(guò)程中，在認(rèn)識(shí)和感悟中。在操作中思考、在思考中領(lǐng)悟。只有善于由此思彼的教師才能悟到這種由此思彼的能力，這才是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活的核心，是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵?？傊谡n堂上，教師的追問(wèn)在學(xué)生思維的興奮期，可百舸蕩出萬(wàn)層波，實(shí)現(xiàn)了由原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)向新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的提升，達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新情感，激活創(chuàng)新思維。

只有理解了知識(shí)，我們才能更深刻地掌握。把握教材的程度，取決于教師對(duì)教材的理解、修煉以及對(duì)教材教法的鉆研的深度和廣度。這些不僅決定著課堂教學(xué)的效果，而且給學(xué)生展現(xiàn)了數(shù)學(xué)無(wú)窮的魅力，為今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展儲(chǔ)備了能量。教師設(shè)計(jì)練習(xí)要有利于啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維火花。因?yàn)閯?chuàng)新的火花會(huì)在瞬間點(diǎn)燃，也會(huì)在瞬間熄滅，所以教師要及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，使不同層次的學(xué)生都能在課堂愉悅的氛圍中領(lǐng)悟課堂學(xué)習(xí)帶來(lái)的無(wú)窮魅力。