張智偉

摘 要：將幾何畫板運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有著顯著的促進(jìn)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，還可以激發(fā)學(xué)生的空間想象力，從而更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在本文中，介紹了幾何畫板的特點(diǎn)，分析了幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，并提出了目前還存在的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；運(yùn)用

幾何畫板除了可以作為輔助教學(xué)的工具外，還是學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具。幾何畫板給學(xué)生演示數(shù)學(xué)知識(shí)的形式是動(dòng)態(tài)演示的方式，這種方式能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象，學(xué)生能夠直觀地感受數(shù)學(xué)知識(shí)，從而很好地接受所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。由于幾何畫板的顯著特點(diǎn)和其強(qiáng)大的教學(xué)功能，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中越來(lái)越受到人們的重視。

一、幾何畫板的特點(diǎn)

1.操作簡(jiǎn)單，互動(dòng)性強(qiáng)。當(dāng)前，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也會(huì)運(yùn)用一些軟件來(lái)輔助教學(xué)，如PowerPoint、Flash等。然而，畢竟這些軟件不是針對(duì)數(shù)學(xué)建模而設(shè)計(jì)出來(lái)的，所以還缺少一些專門的數(shù)學(xué)功能，而且軟件操作起來(lái)也比較復(fù)雜，所以教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)用得并不多。但是幾何畫板不同，幾何畫板是一種專門適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的多媒體工具，它擁有非常強(qiáng)大的功能，如平移、反射、旋轉(zhuǎn)等功能按鈕都直接呈現(xiàn)在幾何畫板上，教師操作起來(lái)非常方便、簡(jiǎn)單。而且，學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)也可以學(xué)會(huì)操作幾何畫板，從而有效地增強(qiáng)了師生的互動(dòng)性。

2.動(dòng)態(tài)演示，便于理解。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用幾何畫板可以準(zhǔn)確地畫出幾何圖形。除此之外，幾何畫板還可以將函數(shù)中的變化規(guī)律以及幾何中的動(dòng)態(tài)關(guān)系演示給學(xué)生，讓學(xué)生直觀地感受數(shù)學(xué)知識(shí)，從而更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.空間自由，形式多樣。與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，幾何畫板的顯示空間明顯要大很多，利用幾何畫板進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師可以通過(guò)準(zhǔn)備多樣的教學(xué)材料來(lái)擴(kuò)充課堂的知識(shí)量，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。另外，利用幾何畫板還可以自由地在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行切換，非常便捷。在幾何畫板中，還可以插入文字、圖形、聲音、動(dòng)畫等多種形式的媒體文件，讓數(shù)學(xué)課堂變得豐富多彩。

二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.講解數(shù)學(xué)知識(shí)。幾何畫板的優(yōu)勢(shì)是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，便于學(xué)習(xí)。在具體的數(shù)學(xué)知識(shí)中，幾何圖形和函數(shù)圖像這兩部分的知識(shí)非常抽象，更適合運(yùn)用幾何畫板來(lái)進(jìn)行教學(xué)。以函數(shù)圖像為例，如果教師利用黑板來(lái)講解這部分知識(shí)，就需要學(xué)生用自己的大腦來(lái)構(gòu)筑數(shù)學(xué)模型，這會(huì)讓學(xué)生害怕學(xué)習(xí)函數(shù)圖像知識(shí)。但是如果利用幾何畫板教學(xué)，教師可以通過(guò)一系列的圖形運(yùn)動(dòng)來(lái)展示函數(shù)圖像知識(shí)，從而有效地幫助學(xué)生掌握函數(shù)圖像知識(shí)，并建立起數(shù)學(xué)思維。

2.營(yíng)造主觀學(xué)習(xí)的客觀環(huán)境。實(shí)際上，學(xué)生在學(xué)校里所學(xué)到的知識(shí)是很有限的，學(xué)生掌握到的學(xué)習(xí)方法和思維方法才是能讓其一生都能受益的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要把幾何畫板當(dāng)作教學(xué)工具，還要教會(huì)學(xué)生使用幾何畫板，讓幾何畫板變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的工具。幾何畫板可以讓學(xué)生進(jìn)行主觀學(xué)習(xí)，學(xué)生首先對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行猜想，然后利用幾何畫板繪制圖形，對(duì)猜想進(jìn)行論證并得出結(jié)論。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以很好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并提高自身的自主學(xué)習(xí)能力、解決問(wèn)題的能力以及邏輯思維能力。除了作為教學(xué)工具和學(xué)習(xí)工具，幾何畫板還可以成為研究的輔助工具。對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，不同的學(xué)生會(huì)有不同的猜想，學(xué)生為了證明自己的猜想正確，就需要進(jìn)行討論，在討論過(guò)程中就可以利用幾何畫板操作各種數(shù)學(xué)元素，并在這個(gè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。在這個(gè)過(guò)程中，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

三、當(dāng)前幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用中存在的問(wèn)題

1.幾何畫板教學(xué)流于形式。在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的教師已經(jīng)習(xí)慣了黑板教學(xué)的方式，所以只是在講公開(kāi)課時(shí)才利用幾何畫板，并未真正將幾何畫板運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中；有的教師是為了利用而利用，不管是否是有用的知識(shí)，全部都應(yīng)用到自己的教學(xué)課件中，使得整個(gè)教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)不出重點(diǎn)在哪里，甚至有些無(wú)用的資料侵占了實(shí)際教學(xué)內(nèi)容的主體地位，使得教學(xué)一點(diǎn)效果也沒(méi)有。

2.學(xué)生沒(méi)有成為教學(xué)活動(dòng)的主體。很多教師對(duì)幾何畫板的認(rèn)識(shí)都不足，沒(méi)有充分利用幾何畫板強(qiáng)大的功能，只是將幾何畫板作為教學(xué)過(guò)程中所需的演示工具。對(duì)于幾何畫板互動(dòng)性的特點(diǎn)完全忽視，也就不存在教學(xué)過(guò)程中的師生互動(dòng)，使得學(xué)生依然還是處于被動(dòng)接受知識(shí)的地位，缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

3.教師操作幾何畫板的水平較低。雖然幾何畫板與其他軟件相比具有操作簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，而且教師在操作時(shí)也能將各種圖形繪制好，并講解給學(xué)生聽(tīng)，但是因?yàn)閹缀萎嫲宓倪@種便捷性，讓教師不能很好地把握教學(xué)時(shí)間，出現(xiàn)提前講完課程的現(xiàn)象。此外，由于教師利用幾何畫板展示知識(shí)的速度過(guò)快，讓學(xué)生沒(méi)辦法跟上教師講課的速度，阻礙了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

在一定意義上，幾何畫板是一種新的教學(xué)工具和學(xué)習(xí)工具。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用幾何畫板可以讓整個(gè)數(shù)學(xué)課堂變得活潑有趣，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)也可以變得生動(dòng)形象，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓數(shù)學(xué)教學(xué)能夠取得更好的教學(xué)效果。此外，幾何畫板還能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)思考的能力。

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