李會榮+李超

摘 要： 本文針對目前大學數(shù)學教學中存在的問題，分別從教學班級和教學內(nèi)容兩個方面提出了對大學數(shù)學進行分層次教學方法改革的策略，并闡述了分層次教學在大學數(shù)學教學中應注意的問題。

關鍵詞： 大學數(shù)學教學 分層次教學 教學改革

大學數(shù)學是理工科各專業(yè)最重要的一門公共基礎課，包括《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等多門課程。這些課程不僅能夠幫助學生掌握有關數(shù)學理論、數(shù)學知識與數(shù)學方法，而且能夠培養(yǎng)廣大學生的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新意識，同時為學生學習后續(xù)課程奠定堅實基礎。多年來，我國絕大部分高校以同一專業(yè)或同一班級開設大學數(shù)學課程為主，效果并不令人滿意。近年來，隨著各高校招生規(guī)模的不斷擴大，許多高校面臨學生數(shù)學水平差距越來越大的局面，尤其在一些應用型本科院校表現(xiàn)得更明顯，同班同學的數(shù)學成績差距比較大[1]。如何搞好大學數(shù)學教學，使教學既符合各專業(yè)人才培養(yǎng)對高等數(shù)學的共性要求，又滿足不同層次學生發(fā)展的需要，促進優(yōu)秀學生的迅速成長，這是大學數(shù)學教學過程中的一個突出問題?！胺謱哟谓虒W”正是對以上問題提出的一種教學模式。分層次教學是不同于傳統(tǒng)“一刀切”的教學，克服傳統(tǒng)教學弊端，按照專業(yè)所需、學生能力和接受程度施教的一種重要手段[2]。因此，分層次教學在大學數(shù)學教學中的研究與實踐是新形勢發(fā)展的需要，也是深化大學數(shù)學教學改革的必然要求。

1.大學數(shù)學課程的教學現(xiàn)狀分析

長期以來，我國的高等教育采用的是精英化教育模式，同一專業(yè)的學生基礎和能力差別不大，各高校在教學形式上均采取由夸美紐斯倡導的班級授課制。但是，隨著高校擴招規(guī)模的不斷過大，新形勢下的大學數(shù)學教學出現(xiàn)了許多新的問題。具體表現(xiàn)在：（1）現(xiàn)今的大學數(shù)學課程普遍存在內(nèi)容偏多、課時偏少的現(xiàn)象，為了完成教學進度，教師在教學過程中偏重理論習題的講解，過于強調(diào)理論知識體系，忽略了大學數(shù)學與專業(yè)實踐有機結(jié)合能力的培養(yǎng)，教學方法單一，注重數(shù)學知識的傳授，缺乏數(shù)學知識的應用，因此，待要用數(shù)學知識解決實際問題時，不能學以致用，無從下手，動手能力較差。（2）大學數(shù)學的教學內(nèi)容、教材體系過于陳舊?，F(xiàn)有的高等數(shù)學與新課標下高中數(shù)學在教學內(nèi)容上出現(xiàn)重復或者脫節(jié)，例如，導數(shù)的概念在高中數(shù)學中已經(jīng)講過，在高等數(shù)學中還要講；三角函數(shù)中與有關的三角公式在高中沒有講過，而在高等數(shù)學中積分的計算中這些公式經(jīng)常被應用。另外，教學與教材內(nèi)容過于強調(diào)理論的嚴謹性、系統(tǒng)性，而忽略理論知識的應用，特別是專業(yè)需求上的應用。（3）大學數(shù)學教學中大多采用“概念—定理—證明—例題—練習”的“注入式”教學模式，在實際教學中，在課時相對不足的情況下，多數(shù)教師采取概念與定理教學一帶而過，不注重知識的形成、概念的產(chǎn)生及思維過程，講解例題只注重解題方法，使學生感覺學數(shù)學就是為了會做題。（4）學生的學習興趣不濃。由于各專業(yè)生源總體差異較大，學生缺乏良好的學習習慣，學習熱情不高，學習自主性較低，再加上學習目的有偏差，往往是以應付考試為主，考后基本忘光。（5）大學數(shù)學的考核方式單一，主要采取“筆加紙”的閉卷考試形式。問卷調(diào)查表明[3]：傳統(tǒng)的閉卷考試已經(jīng)不能被大部分學生所接受，采用多種形式的考試考核方法是考試制度改革的趨勢所在。如果維持這種教學現(xiàn)狀，則勢必影響大學數(shù)學教學質(zhì)量，更不利于人才的培養(yǎng)。

2.分層次教學策略

（1）分層次教學的概念

分層次教學是依據(jù)素質(zhì)教育的要求，面向全體學生，承認學生差異，改變大一統(tǒng)的教學模式，因材施教，尊重個性，發(fā)揮特長，為培養(yǎng)多規(guī)格、多層次的人才打基礎而采取的必要措施[4]。大學數(shù)學實施分層次教學是基于現(xiàn)代社會對大學生數(shù)學素質(zhì)的多元化、多層次化要求，其分層次教學的根本目的在于真正實現(xiàn)因類施教、因人施教和因材施教，從而強化教學效果。大學數(shù)學課程分層次教學的關鍵在于教學班級的層次劃分和教學內(nèi)容的層次劃分。

（2）教學班級的層次劃分

由于各專業(yè)的不同，對數(shù)學知識和能力的要求也不相同。非數(shù)學理學類專業(yè)要求學生具有較深的數(shù)學功底，工學類專業(yè)要求學生具有扎實的數(shù)學基礎，管理及經(jīng)濟類專業(yè)要求具有較強的經(jīng)濟數(shù)學的知識，其他文科類專業(yè)要求學生具有一定的數(shù)學文化基礎。按照2006年高等學校理工科教學指導委員會的指導意見，根據(jù)我院的大學數(shù)學課程的教學現(xiàn)狀，將大學數(shù)學課程的教學任務在不同的專業(yè)的課程設置上分為三個層次。

第一個層次為微積分，仍稱為《高等數(shù)學》，分為高等數(shù)學A、高等數(shù)學B、高等數(shù)學C三個類別。高等數(shù)學A適用于非數(shù)學理學類專業(yè)，例如物理學、化學專業(yè)等專業(yè)；高等數(shù)學B適用于工科類各專業(yè)，例如電子信息科學與技術(shù)、金屬材料工程、工程管理、會計學等專業(yè)；高等數(shù)學C主要適應于文科類的相關專業(yè)，例如應用心理學等專業(yè)。

第二層次是《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》。線性代數(shù)分為線性代數(shù)A、線性代數(shù)B兩類；線性代數(shù)A適應于工程管理、會計學、資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃管理（線性代數(shù)與線性規(guī)劃）、信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)，線性代數(shù)B主要適應于物理學、應用化學、金屬材料工程、電子信息科學與技術(shù)、電子信息工程、電氣工程及其自動化、計算機科學與技術(shù)專業(yè)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計A、概率論與數(shù)理統(tǒng)計B兩類。概率論與數(shù)理統(tǒng)計A適應于會計學、資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃管理、應用心理學專業(yè)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計B適用于工程管理、物理學、電子信息工程、電氣工程及其自動化等專業(yè)。

第三層次是《考研數(shù)學》，作為全院公選課開設，主要為全院理工科類學生考研而開設的一門選修課。

這三個層次相互聯(lián)系，第一個層次是數(shù)學基礎，第二個層次是數(shù)學應用，第三個層次是數(shù)學知識的進一步深化和提升。各專業(yè)高等數(shù)學課程教學一般按照自然班授課，有平行班的可考慮合班授課，如果同一專業(yè)學生人數(shù)比較多，則可以按照學生自愿分為快慢不同的班教學。

（3）教學內(nèi)容的層次劃分endprint

按照教學班級分層的方法，根據(jù)各個專業(yè)對大學數(shù)學知識需求的不同，同一層次的不同類別分別制定相應的教學大綱、教學計劃和考核大綱，確定教學目的、教學內(nèi)容和教學的重點、難點。由于不同層次的不同級別教學大綱有所不同，因此對授課教師和學生的要求也不盡相同。例如第一個層次《高等數(shù)學》，對于高等數(shù)學A的學生，授課教師根據(jù)教學大綱可以適當加深內(nèi)容的難度并且拓寬知識面，如提供高等數(shù)學習題集等一些教學參考書培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力和想象力，使他們的數(shù)學潛力得以充分開發(fā)。對于高等數(shù)學B和高等數(shù)學C的學生，則在要求程度上依次降低，如在教學進度上，增加講授、練習、輔導的時間有所不同，讓學生充分理解、掌握有關數(shù)學知識、方法和數(shù)學思想，達到教學目標。第三個層次在全院開設《考研數(shù)學》公選課，可以讓基礎好、學習熱情高的學生有進一步學習的空間，任課教師可以以考研數(shù)學大綱為目標，采用多種教學方法和手段充分調(diào)動學生的學習積極性，為準備參加碩士研究生考試的學生打下堅實的數(shù)學基礎。此外，為了保證分層次教學策略不流于形式，還有教學方式、教學體制、考核制度等方面相應的變革。同層次同類別的大學數(shù)學教學實行統(tǒng)一的教材，同層次同類別的大學數(shù)學考試、考查統(tǒng)一命題。

3.分層次教學需要注意的問題

大學數(shù)學分層次教學是一種適合我院這種多學科、多門類的應用型本科院校的科學有效的教學模式，但是在實施分層次教學中還有許多要解決的問題。

（1）實行分層次教學對教師的教學和知識水平提出了更高的要求，不但要求教師具有豐富的數(shù)學知識和常規(guī)的數(shù)學教學能力，面對各層次的學生，還要求教師具有更強的因材施教能力；面對不同專業(yè)的學生，需要教師了解相應專業(yè)的后續(xù)課程，掌握數(shù)學知識在其專業(yè)中的應用。同時，教師應根據(jù)學生的特點，依據(jù)教學大綱，制訂授課方案，改變過去重理論、輕應用的教學方法，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

（2）大學數(shù)學分層次教學要突出數(shù)學的應用性，體現(xiàn)信息化時代的特點，把數(shù)學建模、數(shù)學實驗的思想貫穿于大學教學的全過程。數(shù)學建模融入到分層次教學中，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識及創(chuàng)新能力[5]。而數(shù)學實驗則是利用數(shù)學軟件（例如Matlab、Mathematica、Lingo等）借助計算機，通過學生親自設計和動手體驗解決問題的過程，從實驗中學習、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，調(diào)動學生學習的自主能動性[6]。

（3）實行大學數(shù)學分層次教學后，學生成績的考核機制仍然是一個值得探討的問題，不同層次不同類別采用不同的考核內(nèi)容就顯然不太合理，但如果采用同樣的考核內(nèi)容就會導致學生成績的兩極分化，不利于不同層次學生的共同發(fā)展，也會影響教學質(zhì)量的提高。

（4）如何建立教師與學生之間的交流機制問題，同一個專業(yè)快慢兩個教學班的學生流動問題值得進一步探討。

總之，高等數(shù)學分層次教學改革的目的是讓學生能夠掌握專業(yè)學習必須具備的數(shù)學基礎知識，具備一定的抽象思維和邏輯思維能力。分層次教學作為一種教學組織形式，其理論問題值得深入探討，在實踐過程中，難免會出現(xiàn)這樣或者那樣的問題，但是我們只要遵循認識論的規(guī)律，從實際出發(fā)，不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓，就能夠取得良好的教學效果。

參考文獻：

[1]馬永梅.應用性本科高校大學數(shù)學分層次教學改革探討[J].巢湖學院學報，2012，14（3）：121-124.

[2]葉林，鄧秀紅.高等數(shù)學分層次教學嘗試[J].高等教育研究學報，2006，（3）：52-53.

[3]李會榮，李超.高等數(shù)學教學方法與考試改革——以商洛學院為例[J].商洛學院學報，2010，24（6）：44-47.

[4]李巧萍，潘全香.大學數(shù)學分層次教學的實踐[J].河南科技學院學報，2010，2（2）：113-114.

[5]李曦，鄭華勝.數(shù)學建模融入大學數(shù)學教學改革的探索[J].江西教育學院學報（綜合），2011，32（3）：5-7.

[6]張素芳，王旦霞，呂士欽.提高《高等數(shù)學》課程教學質(zhì)量的策略[J].教育理論與實踐，2012，32（9）：63-64.endprint