陳小元彭亦稰

（1.麗水學(xué)院工學(xué)院 麗水 323000 2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027）

1 引言

整距繞組分塊轉(zhuǎn)子開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)（Switched Reluctance Motor，SRM），除具普通SRM結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單堅(jiān)固、控制靈活、容錯(cuò)能力強(qiáng)，高溫和高速適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)，且由于其采用圓柱形的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及短磁路特點(diǎn)使得該類電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)的風(fēng)（油）阻小，鐵心損耗低，因此在航天航空及電動(dòng)車等驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域中有應(yīng)用價(jià)值[1-8]。

研究表明在相同銅耗下，整距繞組分塊轉(zhuǎn)子SRM的輸出轉(zhuǎn)矩比同等普通SRM大40%，但轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大[1-2,6-8]。文獻(xiàn)[7,8]采用增加相數(shù)和設(shè)計(jì)類似斜齒轉(zhuǎn)子原理的“2-steps”轉(zhuǎn)子等機(jī)械措施抑制整距繞組分塊轉(zhuǎn)子 SRM 的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但電機(jī)結(jié)構(gòu)相對(duì)會(huì)復(fù)雜且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)無(wú)法消除。因此須采用相應(yīng)的控制技術(shù)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

要實(shí)現(xiàn) SRM 的恒轉(zhuǎn)矩控制，即須控制各相瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩輸出。轉(zhuǎn)矩分配策略是實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩輸出的有效方法[9-12]，且應(yīng)根據(jù)不同控制要求采用相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)（Torque Sharing Function，TSF）以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制[9]。文獻(xiàn)[10]指出可通過(guò)控制各相繞組電流波形延伸至負(fù)轉(zhuǎn)矩區(qū)確保相電流具有足夠的上升或下降時(shí)間來(lái)拓展轉(zhuǎn)矩分配，但優(yōu)化后的TSF需要離線計(jì)算。文獻(xiàn)[11]提出以轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差最小為目標(biāo)，以各相電流為優(yōu)化變量的一種新型轉(zhuǎn)矩分配策略，但其算法復(fù)雜，未能實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[12]采用余弦TSF控制給出不同轉(zhuǎn)速下最優(yōu)參考電流波形，但轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償方法缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本文采用余弦TSF的控制方法對(duì)整距繞組分塊轉(zhuǎn)子 SRM 的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行控制，并針對(duì)轉(zhuǎn)速升高后實(shí)際相電流不能有效跟蹤參考相電流，以及相開(kāi)關(guān)管關(guān)斷后相電流不可控導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大的問(wèn)題，通過(guò)增大或減小其他相電流補(bǔ)償缺失或增加的轉(zhuǎn)矩的控制策略降低電機(jī)總輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該補(bǔ)償策略的可行性和有效性。

2 轉(zhuǎn)矩分配控制策略

2.1 轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)

定義fk(θ )為第k相的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)，即對(duì)于三相SRM需滿足

式中，T*為給定轉(zhuǎn)矩參考值。

本文采用的TSF曲線如圖1所示，其中轉(zhuǎn)矩上升和下降的邊緣曲線采用余弦函數(shù)。在電機(jī)一個(gè)電周期內(nèi)，TSF可表示為

式中，θon、θoff和θov分別為開(kāi)通角、關(guān)斷角及兩相同時(shí)導(dǎo)通的重疊區(qū)間角度。根據(jù)整距繞組分塊轉(zhuǎn)子SRM 的電感特性，選取θon=0°，θov=7.5°及θoff=15°。

圖1 余弦TSFFig.1 Cosine TSF curves

圖2為轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)圖，控制器將期望恒轉(zhuǎn)矩T*依據(jù)TSF分配給各相，利用T-θ -i關(guān)系計(jì)算各相轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的相電流，并通過(guò)電流滯環(huán)控制對(duì)給定相電流進(jìn)行跟蹤，實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制。

圖2 基于TSF的轉(zhuǎn)矩控制圖Fig.2 Diagram of torque control based on TSF

2.2 系統(tǒng)仿真與分析

仿真以文獻(xiàn)[4]中整距繞組分塊轉(zhuǎn)子SRM為例。圖3為整距繞組分塊轉(zhuǎn)子 SRM不同轉(zhuǎn)矩時(shí)的電流變化曲線。在兩相同時(shí)導(dǎo)通的Ⅰ區(qū)間和Ⅲ區(qū)間內(nèi)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為導(dǎo)通的兩相轉(zhuǎn)矩之和；而在只有一相勵(lì)磁的Ⅱ區(qū)間，只需控制該相電流波形即可使得電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩輸出。

圖3 不同轉(zhuǎn)矩下相電流值Fig.3 Current references for different static torques

定義電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)tr為

式中，Tmax、Tmin和Tavr分別為最大轉(zhuǎn)矩、最小轉(zhuǎn)矩和平均轉(zhuǎn)矩。

圖4a和圖4b分別為電機(jī)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2.5N·m，500r/min時(shí)在電流斬波控制和TSF控制下的轉(zhuǎn)矩和電流波形。在電流斬波控制下，Tmax、Tmin和 Tavr分別為4N·m、1.18N·m和2.51N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)tr=112.35%；而采用TSF控制時(shí)，Tmax、Tmin和Tavr分別為 2.66N·m、2.43N·m 和 2.54N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)tr=9.05%，表明TSF策略可顯著降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖4 轉(zhuǎn)速500r/min、負(fù)載2.5N·m時(shí)的仿真波形Fig.4 Simulation waveforms at 500r/min and 2.5N·m

圖5為采用 TSF控制，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩 2.5N·m，1 500r/min時(shí)的電流和轉(zhuǎn)矩波形。由圖5可知，在導(dǎo)通相開(kāi)始區(qū)間，實(shí)際相電流不能及時(shí)跟蹤上參考相電流，相開(kāi)關(guān)管關(guān)斷后相繞組中仍然有電流流過(guò)，電流下降區(qū)間有“拖尾”現(xiàn)象，輸出轉(zhuǎn)矩偏離理想轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)變大。

2.3 實(shí)時(shí)電流補(bǔ)償

為了降低轉(zhuǎn)速升高后的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，采用實(shí)時(shí)電流的補(bǔ)償方法。基于電機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線，得到相應(yīng)的電流參考值。以 A相為例，分別定義為，和，電流參考值的選擇

式中，ΔI為電流滯環(huán)控制寬度。

圖5 轉(zhuǎn)速1 500r/m、負(fù)載2.5N·m時(shí)的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms at 1 500r/min and 2.5N·m

圖6 實(shí)時(shí)電流補(bǔ)償Fig.6 Real-time current compensation

采用電流補(bǔ)償策略，電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2.5N·m，1 500r/min時(shí)的電流和轉(zhuǎn)矩波形如圖7a所示。圖7a中 A相原參考電流和補(bǔ)償后的參考電流 b，c和 d三部分放大圖分別如b，7c和 7d所示。圖7b所示為前一相（B相）的實(shí)際電流大于參考電流而產(chǎn)生正轉(zhuǎn)矩差時(shí)，通過(guò)減小當(dāng)前相（A相）參考電流對(duì)前一相（B相）產(chǎn)生的正轉(zhuǎn)矩差進(jìn)行補(bǔ)償；圖7c所示為前一相（B相）的實(shí)際電流大于參考電流而產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩差時(shí)，通過(guò)增大當(dāng)前相（A相）參考電流對(duì)前一相（B相）產(chǎn)生的負(fù)轉(zhuǎn)矩差進(jìn)行轉(zhuǎn)補(bǔ)償；圖7d所示為當(dāng)后一相（C相）的實(shí)際電流小于參考電流時(shí)，通過(guò)增大當(dāng)前相（A相）參考電流產(chǎn)生正轉(zhuǎn)矩差對(duì)后一相（C相）進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償。圖7仿真結(jié)果表明采用電流補(bǔ)償策略后可有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖7 轉(zhuǎn)速1 500r/min、負(fù)載2.5N·m時(shí)的電流補(bǔ)償波形Fig.7 Current compensation at 1 500r/min and 2.5N·m

隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步提高，研究表明電流補(bǔ)償將受到限制，圖8a為電機(jī)在1 700r/min運(yùn)行時(shí)采用全電流補(bǔ)償策略的轉(zhuǎn)矩和電流波形。當(dāng)在A相的0°～7.5°區(qū)間時(shí)，因通過(guò)減小當(dāng)前開(kāi)通相（A相）的電流參考值而對(duì)前一相（B相）產(chǎn)生的正轉(zhuǎn)矩差進(jìn)行補(bǔ)償，但待電機(jī)運(yùn)行至A相7.5°～15°區(qū)間時(shí)，當(dāng)前相（A相）電流須大于電流參考值以對(duì)前一相（B相）的負(fù)轉(zhuǎn)矩差進(jìn)行補(bǔ)償，但由于轉(zhuǎn)速較高，導(dǎo)致當(dāng)前相（A相）電流不能跟蹤上參考電流，最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)亦較大。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定值時(shí)，為減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，將只對(duì)前一相負(fù)轉(zhuǎn)矩差以及后一相負(fù)轉(zhuǎn)矩差進(jìn)行補(bǔ)償，而不對(duì)前一相正轉(zhuǎn)矩差進(jìn)行補(bǔ)償。由圖8b仿真波形可知在1 700r/min較高轉(zhuǎn)速下采用部分電流補(bǔ)償時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)被抑制。

圖8 轉(zhuǎn)速1 700r/min、負(fù)載2.5N·m時(shí)的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms at 1 700r/min and 2.5N·m

圖9為電機(jī)分別在負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2N·m和2.5N·m時(shí)有無(wú)電流補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)，可知采用電流補(bǔ)償可明顯減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，特別在重載及轉(zhuǎn)速較高時(shí)效果更顯著。

圖9 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Fig.9 Torque ripple ratio

圖10為電機(jī)采用電流補(bǔ)償策略的TSF法抑制電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制時(shí)，轉(zhuǎn)速突變或負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)電機(jī)動(dòng)態(tài)性能仿真波形，可知，采用電流補(bǔ)償策略的TSF法控制時(shí)，電機(jī)響應(yīng)迅速，轉(zhuǎn)矩輸出平穩(wěn)，動(dòng)態(tài)性能好。

圖10 動(dòng)態(tài)性能Fig.10 Dynamic performance

3 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)以文獻(xiàn)[4]中整距繞組分塊轉(zhuǎn)子 SRM為樣機(jī)。圖11a、圖11b和圖11c分別為樣機(jī)在500r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2.5N·m時(shí)，電流斬波控制（CCC）時(shí)轉(zhuǎn)矩波形，TSF控制下的轉(zhuǎn)矩波形和電流波形，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，相對(duì)電流斬波控制，TSF控制可有效地抑制整機(jī)繞組分塊轉(zhuǎn)子SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖11 轉(zhuǎn)速500r/min、負(fù)載2.5N·m時(shí)的樣機(jī)實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental waveforms at 500r/min and 2.5N·m of the prototype

圖12a和圖12b分別為樣機(jī)在1 500r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為 2.5N·m時(shí) TSF控制下轉(zhuǎn)矩和電流波形，圖12c為采用電流補(bǔ)償策略后的轉(zhuǎn)矩和電流參考值波形，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，即便轉(zhuǎn)速較高，采用電流補(bǔ)償策略亦可抑制電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖12 轉(zhuǎn)速1 500r/min、負(fù)載2.5N·m時(shí)的樣機(jī)試驗(yàn)波形Fig.12 Experimental waveforms at 1 500r/min and 2.5N·m of the prototype

圖13為采用電流補(bǔ)償策略的TSF控制時(shí)樣機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形，其中13a為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩2.5N·m，轉(zhuǎn)速由1 200r/min到800r/min轉(zhuǎn)速突降實(shí)驗(yàn)波形，13b為負(fù)載轉(zhuǎn)矩 2.5N·m，轉(zhuǎn)速由 800r/min到1 200r/min轉(zhuǎn)速突增實(shí)驗(yàn)波形。圖13c和圖13d為分別為樣機(jī)在轉(zhuǎn)速1 000r/min時(shí)，轉(zhuǎn)矩突降和突增的實(shí)驗(yàn)波形。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，采用電流補(bǔ)償策略的TSF控制時(shí)，無(wú)論是轉(zhuǎn)速突變還是轉(zhuǎn)矩突變，樣機(jī)均可快速相應(yīng)，迅速平穩(wěn)運(yùn)行。

圖13 樣機(jī)動(dòng)態(tài)性能Fig.13 Dynamic performance of the prototype

4 結(jié)論

本文針對(duì)整距繞組分塊轉(zhuǎn)子 SRM 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的缺點(diǎn)，在換相期間利用余弦分配函數(shù)，采用TSF轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法，并針對(duì)轉(zhuǎn)速升高后，實(shí)際相電流不能跟蹤上相參考電流，以及關(guān)斷區(qū)間電流不可控導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大的問(wèn)題，通過(guò)增大或減小其他相電流補(bǔ)償該相缺失或增加的轉(zhuǎn)矩，以實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩輸出。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)電流斬波控制方法，基于本文提出的電流補(bǔ)償策略的TSF法可有效抑制整距繞組分塊轉(zhuǎn)子SRM的轉(zhuǎn)矩。

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