任萬濱 金建炳 郭繼峰 翟國富

（1.哈爾濱工業(yè)大學軍用電器研究所 哈爾濱 150001 2.東北林業(yè)大學 哈爾濱 150040）

1 引言

科技的發(fā)展使交流電弧應用日益廣泛，包括冶金、焊接、照明、等離子氣炬和熱核等都應用了產(chǎn)生電弧的原理[1]，對于在電氣工程領域中應用的開關電器而言，所涉及的觸點開斷過程中交流電弧產(chǎn)生、發(fā)展至熄滅現(xiàn)象不僅關系到電器本身的開斷特性，同時也將影響整個電氣回路的安全性。交流電弧電壓與電流的關系亦稱伏安（V-I）特性曲線，是用來描述空氣擊穿放電過程的重要內容，也是研究電弧零休現(xiàn)象、分叉過程及電弧熄滅與重燃的關鍵[2,3]。

國內外學者關于電弧放電機理的研究一直不斷，近年來報道的小型斷路器[4]、真空斷路器[5]及SF6高壓斷路器[6]開斷交流電弧中的電壓電流測試技術與仿真技術日趨成熟，其研究的觸點開距與電壓、電流間快速變化關系對交流電弧的調控與電器開關的設計具有重要的工程應用價值。Suhala[7]以電容放電形式測試了空氣中不同材料的伏安特性曲線，確定了電流低于最小起弧電流的電弧不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。文獻[8]中闡述的直流電弧靜態(tài)伏安特性的測試與分析已非常完備，并可借助負載線與電弧靜態(tài)伏安特性的狀態(tài)判斷直流電弧能否可靠熄滅。業(yè)已證明穩(wěn)定燃燒的直流電弧具有負電阻性質，因此交流電弧在電路中的合理等效形式可為回路過渡過程的理論與仿真分析奠定基礎。鑒于外加電壓周期變化的特點使得電弧亦會出現(xiàn)間歇性燃燒與熄滅，為交流電弧的等效處理與分析提供帶來極大不便。本文首先應用電弧發(fā)生裝置測試分析了碳電極開距固定不變條件下的交流電弧伏安特性，以能量平衡原理闡釋了交流電弧單周期內的物理過程，進而根據(jù)零休期間電流近似恒定的特征，提出了其等效電容的數(shù)學模型，最后實驗研究了電極開距與電源電壓參數(shù)對交流電弧伏安特性的影響。

2 實驗方法

測試觸點材料交流電弧伏安特性的實驗線路如圖1所示，實驗系統(tǒng)主要包括電弧發(fā)生機械裝置（觸頭間隙調節(jié)范圍 0～20mm，最小間隙調節(jié)0.01mm）、交流調壓器（250V/4A）、雙刀雙擲開關、滑動變阻器（150?/1 000W）、數(shù)字示波器（DSO5012A）等。本文所選電極材料為碳棒電極。實驗過程中先使兩電極可靠接觸，以千分尺手柄拉開電極至實驗要求開距，通過調壓器和滑線變阻器分別調節(jié)電壓和電流，接通電源，從而使電弧發(fā)生。電極保持固定，應用示波器觀測并存取電弧電壓uh和電弧電流ih動態(tài)波形。

圖1 交流電弧實驗線路圖Fig.1 AC arc experiment circuit diagram

3 實驗結果分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

實驗過程中交流電弧的燃燒狀態(tài)一方面體現(xiàn)為弧光強度的明暗變化，另一方面則表現(xiàn)為燃弧電壓和燃弧電流波形的穩(wěn)定程度。電弧發(fā)生的同時將伴隨著電極的燒蝕，因此燃燒狀態(tài)也將由穩(wěn)定轉向衰弱。如圖2所示為交流電弧穩(wěn)定燃燒狀態(tài)下的電壓電流原始波形。

圖2 原始 uh和 ih波形（電源電壓u=100V，電阻R=100?，電極開距l(xiāng)=0.01mm）Fig.2 Original uhand ihwaveforms(supply voltage u=100V，resistance R=100?，gap l=0.01mm)

由于所測得的實驗數(shù)據(jù)波形中存在高頻噪聲，并考慮到疊加性高斯白噪聲是最常見的噪聲模型，從而疊加性高斯白噪聲“污染”的觀測信號表示為

式中，di為含噪聲信號；fi是“純凈”的采樣信號；zi是獨立同分布的高斯白噪聲；ε 為噪聲水平；N為信號長度。

理想穩(wěn)定電弧電壓和電流應為低頻且平穩(wěn)的信號，而諧波噪聲信號則表現(xiàn)為高頻信號，故首先對含噪信號進行多層小波分解形式（如本文選用三層分解）

式中，hh()ui為未處理的含噪信號；hh()ui′′為采樣信號的近似部分；cDi為分解的細節(jié)部分，i=1,2,3。噪聲部分通常包含在 cD1，cD2，cD3中，小波處理濾除高頻部分重構信號后即可達到去噪目的，處理后的波形如圖3所示。

圖3 小波分析處理后uh和ih波形Fig.3 uhand ihwaveforms after wavelet analysis

3.2 伏安特性分析

如圖3所示，電弧電流 ih過零期間保持為80mA，電弧處于零休狀態(tài)，電弧電壓按電源電壓變化，對應出現(xiàn)的電壓峰值為燃弧尖峰 Urh和熄弧尖峰 Uxh且 Urh＞Uxh，電弧電壓曲線也稱為馬鞍形曲線。電弧電壓和電流在零休現(xiàn)象結束時出現(xiàn)突變，定義該數(shù)值為使交流電弧燃燒的起弧電流 imin。穩(wěn)定燃燒狀態(tài)下的電弧電流ih按正弦規(guī)律變化，此時uh曲線相對平坦。

圖3中的交流電弧uh和ih波形亦可改為圖4的形式，可見電弧電壓和電弧電流具有中心對稱特征，由此對曲線中第一象限部分分段擬合可得

AB段(80-mA＜ih＜80+mA)

BC段(80mA＜ih＜1.2A)

CD段(-80mA＜ih＜1.2A)

可見，弧隙擊穿過程中uh與ih間在數(shù)學上滿足階躍函數(shù)特征，電弧穩(wěn)定燃燒中ih增加過程h*u與ih即為反比例函數(shù)關系，同時 ih減小過程h**u 與ih為正比例函數(shù)關系。

圖4 伏安特性曲線Fig.4 Voltage-current characteristics curves

根據(jù)能量平衡原理，可得

式中，WQ為電弧所含的熱能；t為時間；Ph和 Ps分別為電弧功率和散發(fā)功率。

因此電弧瞬時功率可表示為Ph=uhih，電弧瞬時等效電阻Rh=uh/ih，Ph和Rh單周期內波形如圖5所示。

圖5 交流電弧瞬時功率和等效電阻曲線Fig.5 AC arc instantaneous power and equivalent resistance curves

ih過零期間，Ph≈0，由式（6）得 dWQ/(dt)=-Ps，即WQ逐漸減少?；≈纱俗兝渥兗殻掖藭ruh近似為電源電壓，按正弦規(guī)律變化，Rh迅速變大。隨著 ih增加，Ph也增大。當 Ph＞Ps時，由式（6）得dWQ/(dt)=Ph-Ps＞0，即 WQ逐漸增多，弧柱變熱變粗，Rh隨即下降。當Ph的下降速度等于ih的增長速度時，電弧電壓達到燃弧尖峰Urh，如圖4中AB部分所示。此后Ph隨著ih增長繼續(xù)增加，電弧等效電阻 Rh愈來愈小，uh也隨著 Rh減小而減小，直到 ih到達最大點，如圖4中BC部分所示。當ih到達最大點后減小時，uh上升。但因弧柱存在熱慣性，這時Rh要比ih增大情況下同一ih時數(shù)值小，因而上升曲線比之前低。隨著ih減小，Ph減少，Rh逐漸上升，當Rh上升速度再次與ih下降速度一致時，電弧電壓達到熄弧尖峰 Uxh，如圖4中 CD部分所示。當 ih下降的速度比Rh上升速度大過某一數(shù)值時，uh又隨ih減小而下降。當uh趨近于零卻未到達零時，電弧熄滅，此時ih是一個穩(wěn)定的零休電流，該零休電流一直持續(xù)到電弧負半周重燃。電流在負半周時，交流電弧的伏安特性為負，其形狀與正半周時相同。

由圖3可見，電弧電流零休期間為一恒定非零值，且實際測量過程發(fā)現(xiàn)，電源電壓越大、開距越小時，該值越大。由此將零休期間電極等效為電容，電容值將與電極面積成正比，與電極開距成反比。等效電路如圖6所示。

圖6 零休期間電弧回路等效電路圖Fig.6 Equivalent circuit diagram of arc during zero pass current

設電源電壓 u = Umsin(ω t- θ )，電壓由負向過零時， uc( 0-) = Umsin(- α - θ )，其中α 是電源電壓超前電弧電壓的相角，θ 是電弧電流提前相角。通過電路零休期間全狀態(tài)響應分析可得電弧電壓表達式為

式中， φ = arctan(ω RC)；τ=RC。

進而根據(jù)基爾霍夫電壓定理，可得零休期間電流全狀態(tài)響應為

實驗數(shù)據(jù)表明電極開距與α呈反比關系，考慮到電弧開距與電容亦成反比，為此對電流全狀態(tài)響應進行仿真時設定α=kC，由圖7可見僅當k≈3.2× 104時，在1ms時間內電弧電壓、電流關系與測試結果相近，電流值近似恒定且與電壓成反相關系。仿真可同時確定電源電壓峰值越高，電容值越大，零休電流值越大，均與實測結果一致。從而可認為零休期間電弧可等效為電容，零休電流則是電源對電容充電形成的結果。

圖7 仿真結果（Um=100V，R=100?，l=0.01mm，α=3°）Fig.7 Simulation results（Um=100V，R=100?，l=0.01mm，α=3°）

3.3 伏安特性影響因素分析

分別設定電源電壓幅值 Um為 100V，150V，200V，電極開距 l為0.01mm，0.02mm，實驗所得的伏安特性結果如圖8和圖9所示。

圖8 電極開距l(xiāng)=0.01mm時電弧電流和電壓波形Fig.8 Current and voltage waveforms(gap l=0.01mm)

圖9 電極開距l(xiāng)=0.02mm時電弧電流和電壓波形Fig.9 Current and voltage waveforms(gap l=0.02mm)

對比可見，相同電壓條件下，隨著開距增大燃弧尖峰、熄弧尖峰相應增大，但電弧電流峰峰值基本不變；相同開距條件下，隨著電源電壓增大燃弧尖峰、熄弧尖峰相應減小，電弧電流峰峰值相應增大。交流電弧電流過零時間的長短，對電弧的熄滅過程有很大影響。零休時間增長，意味著電弧功率h0P≈ 的時間越長。電流過零后弧柱變細變冷，更有可能產(chǎn)生弧柱消失、弧隙轉變成絕緣狀態(tài)的現(xiàn)象。同樣起弧電流越大，電流過零后電弧重燃越困難，因此兩者對防止交流電弧重燃具有非常重要作用。

不同實驗條件下的起弧電流和零休時間比較如圖10和圖11所示。相同電壓條件下增大開距，起弧電流增大，過零時間相應增長，交流電弧熄滅更容易。相同開距條件下增大電壓，起弧電流相應減小，過零時間相應減小，交流電弧更容易重燃。

圖10 起弧電流與電源電壓和電極開距的關系Fig.10 Relationship between striking current and supply voltage and gap

圖11 零休時間與電源電壓和電極開距的關系Fig.11 Relationship between duration of zero arc pass current and supply voltage and gap

4 結論

（1）實驗研究了空氣介質下碳觸點材料交流電弧的伏安特性，提出了包括分段擬合數(shù)學描述伏安特性和應用電弧瞬時功率、電弧等效電阻曲線分析伏安特性的方法。

（2）提出并證明了交流電弧零休期間可等效為恒值電容的假設，并合理地解釋了電壓與電流呈反相變化的現(xiàn)象。

（3）電源電壓和電極開距是影響交流電弧伏安特性（包括燃弧尖峰、熄弧尖峰、起弧電流、零休時間等）的重要因素，因此合理調控是決定交流電弧熄滅與重燃的關鍵。

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