曹帥雷

摘 要：本文借助高等數(shù)學中定積分的概念及其計算實例，說明在高職院校高等數(shù)學教學中信息化教學設計與實施過程。

關鍵詞：高職 高等數(shù)學 信息化教學設計

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）10-00-03

在數(shù)字化時代和信息社會，教師面對數(shù)字化教學資源所感受到的不僅是便利，更多的是挑戰(zhàn)。本文以高職高等數(shù)學課程中“定積分的概念及其計算”為例來展示信息化教學設計與實施過程。本次教學設計的教學對象是建筑工程技術專業(yè)的學生，本人將信息化的技術運用在課程的資源建設以及教學改革的方法中，實現(xiàn)了用信息化技術和科學的教學設計解決高等數(shù)學難學的難題，在實際教學中也實現(xiàn)了教師從講臺上的獨奏者變成了學生的引路人。

1 教學過程設計

1.1 確立教學目標

知識目標是學生必須掌握的基本知識；能力目標是學生在探究過程中所得到的思維訓練和解決問題的能力；素質(zhì)目標是學生在參與教學活動的過程中所培養(yǎng)的職業(yè)素養(yǎng)和數(shù)學品質(zhì)。

1.2 確定教學內(nèi)容

根據(jù)教學目標確定教學內(nèi)容，融知識于情境中，通過引入工程預算、火車進站兩個實際問題情境，根據(jù)兩個不同角度的問題，提出“四步曲”數(shù)學思想，引出相關知識點，達到學數(shù)學、用數(shù)學的目的。同時根據(jù)教學內(nèi)容確立了教學重點和難點。重點是培養(yǎng)學生解決問題、分析問題的能力；難點是面對豐富的網(wǎng)絡資源，如何引導學生準確、快捷地搜索教學活動所需要的資料。

1.3 設計理念

以問題為載體，以解決問題引領整個教學環(huán)節(jié)，以特例猜想、特例驗證的方法得出N-L公式；以多元化和信息化的評價方式把過程考核真正落到實處。

1.4 設計思路

采用“問題切入→學生探索→問題解讀→問題解決→拓展提高”的教學模式，綜合運用探究式問題教學法、引導文法、小組合作探究法、講授法、模擬練習法、自主學習法和激勵法最優(yōu)化組合的教學方法。教師引導學生積極參與探究活動，讓學生充分利用各種資源，通過主動建構來獲取知識。

2 教學過程實施

2.1 創(chuàng)設情境

課前，教師通過課前預習任務單向?qū)W生提供問題情境，并通過引導文指明預習任務，問題情境承載教學目標和教學內(nèi)容，來源于生活，貼近于專業(yè)，有利于激發(fā)學生求知欲。學生利用開放的網(wǎng)絡資源和教師創(chuàng)建的教學資源庫，搜索、整理所需要的資料。學生通過接觸數(shù)字化教學資源，不僅可以獲得建構知識的能力，而且還能培養(yǎng)信息素養(yǎng)。

課堂從激發(fā)學生興趣作為切入點，通過視頻、動畫、圖片等手段結合學生已知的曹沖稱象、多邊形面積、數(shù)方格法、割圓術四個案例引起學生的興趣，一方面為課堂學習做準備，增強學生課堂參與的意識，另一方面培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

2.2 合作探究

首先以小組競賽的方式，由小組代表展示搜集的資料，并運用投影儀邊演示邊講解小組交流后繪制的三峽溢流壩段斷面圖，得分計入Flash動畫“糖葫蘆小組記分器”，既鍛煉了學生的語言表達能力，同時檢測了學生課前預習和小組合作的效果。

接下來，教師引導學生把截面圖所要研究的主要區(qū)域抽取出來，教師演示多媒體動畫，讓學生直觀地看到幾何圖形的形成，有效地解決關鍵點。學生明確問題后，分組交流、積極探討，結合學生討論的方法，教師及時引導、比較、分析各種方法的優(yōu)劣與合理性，培養(yǎng)學生分析問題的能力。在難點知識“減小誤差—取極限”的過程中，教師反復播放動畫，將抽象的問題具體化、形象化，有效地降低了難點。之后由小組搶答，現(xiàn)場講解整個分析思路。教師通過Flash動畫和課件展示，把分析思路通過符號化、有序化和邏輯化進行歸納總結，便于學生由感性認識上升到理性認識。

最后，教師結合問題情境1，鼓勵學生對“問題情境2—火車進站問題”開展自主探究，學生分組討論完成分析，并總結出分析步驟，教師利用Flash動畫“砸金蛋或翻金幣”來抽取小組回答，進行成果展示。

2.3 認知過程

在概念形成階段，為了避免出現(xiàn)傳統(tǒng)教學中教師直接講解概念，教師首先通過數(shù)學符號的對應性和簡潔性來化解這一難點。接著，通過小組內(nèi)探討、小組間競爭的方式，鼓勵學生對比發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學生會提出這樣的觀點：分析兩個問題的方法都是“無限微小分割，無限累積問題”，因此教師可以采用顧名思義的方法引導學生建立概念，讓學生認識到概念的本質(zhì)，這是一個由具體到抽象的過程。

概念建立之后，進行回歸應用，初步解決問題情境1、2。教師通過概念表達式和幾何直觀兩個方面幫助學生理清概念。組內(nèi)學生在直角坐標系中畫出基本初等函數(shù)的圖像或者通過Microsoft Mathematics軟件繪制出任意函數(shù)圖像，在給定區(qū)間上找出所圍平面圖形，用定積分表示其面積，并通過投影儀演示并講解。接下來，教師通過動畫演示和軟件操作結果讓學生觀察，及時糾錯，總結定積分的幾何意義。

公式應用環(huán)節(jié)采用通過問題情境2的結論進行猜想，再通過定積分的幾何意義進行特例驗證，最后教師從微積分的發(fā)展史上為學生加以引導，肯定學生自己總結的規(guī)律，培養(yǎng)了學生由特殊到一般的思維方式，同時在這里讓學生查閱牛頓、英布尼茨兩位科學家的事跡，對學生進行數(shù)學文化素養(yǎng)教育。學生一方面通過N-L公式求解定積分，一方面利用軟件Microsoft Mathematics完成計算。

最后，學生運用建構的新知自主完成兩個問題情境的解決。這一環(huán)節(jié)有個難點，學生根據(jù)曲線來假設曲線方程，根據(jù)實際情況猜想速度和時間的關系式，此時教師加以引導，小組共同完成問題的解決，接下來教師用課件展示解答過程，讓學生及時發(fā)現(xiàn)自己存在的問題。同時拓展交流，教師提問，實際中的數(shù)據(jù)如何？學生把兩個問題中所得數(shù)據(jù)與課前搜索得到的實際生活中的經(jīng)驗數(shù)據(jù)做比較，分析它們之間的差異，培養(yǎng)學生將數(shù)學與實際相結合的習慣。endprint

2.4 拓展提高

一方面是鞏固練習：通過小組競賽的方式開展此項活動，通過信息化手段計分，信息化手段抽簽，信息化手段獎勵來促進學生積極參與。第一輪，搶答發(fā)言，貫穿于整個教學環(huán)節(jié)，并予以記分；第二輪，檢測基本知識，把學生易出錯的知識和基本知識編成10道人人必答題，以便鞏固概念。為讓不同層次的學生都能掌握基本知識點，先由小組討論，要求小組中的每位學生都能準確答出每道題，每道題由教師利用Flash動畫“砸金蛋或翻金幣”隨機抽取某一小組，隨意指定某一學生回答，答對加10分，答錯扣10分；第三輪，檢測應用能力，為了實現(xiàn)學數(shù)學、用數(shù)學的目的，此環(huán)節(jié)重在學生動手能力和應用能力的培養(yǎng)，這些問題分為三種類型：動手實踐題、貼近生活題和貼近專業(yè)題，依據(jù)難度不同，分值也不同。由學生自主選題，按照前兩輪得分從高到低排順序，得分高的小組優(yōu)先選題，回答正確給該小組按指定的分值加分，答錯不扣分；小組內(nèi)一個學生回答錯誤或不夠完善，小組內(nèi)其他學生可以補充，若小組中所有成員都不能解決該問題，該題可作為搶答題，由其他小組解決。

另一方面，學生在學習后，繼續(xù)登錄教學資源庫，通過課后作業(yè)、案例及解答、習題及解答等方式鞏固所學知識，拓展新知識；也可以通過在線答疑平臺，進行師生、生生間的交流和溝通，培養(yǎng)學生網(wǎng)絡自主學習的能力。

2.5 教學評價

采用“全程考核，綜合評價”的方式。每節(jié)課后，教師根據(jù)Flash動畫“糖葫蘆記分器”上的積分記錄，給優(yōu)勝小組以獎勵；通過“生肖大轉(zhuǎn)盤”這一Flash動畫給小組加分，結合學生自評表、學生互評表、教師測評表和作業(yè)得分情況進行過程考核，學期末匯總；按照過程考核和終結考試的權重來給予最終的評價。

2.6 教學反思

對于本次教學實施，從四方面進行總結：一是通過信息技術的運用，學生參與資料收集，充實了教學資源，改變了學生不愿動手的現(xiàn)狀；二是提供了多種形式的媒介化資源，促進學生思維方法的訓練，方便學生自主學習；三是通過信息技術改變了教學方法，培養(yǎng)了學生的合作意識，增強了學習自信；四是多元化、信息化的評價手段，使教師對學生的評價更加公正、及時、全面，促進了小組間競爭的局面，活躍了課堂氣氛，也能使教師及時了解學生的學習情況，進行教學反思，有的放矢，提高教學效果。

總之，信息手段不僅改變了傳授知識的方法，而且學生也會把這種信息技術帶入到自己的工作崗位中，對學生未來的發(fā)展無疑是非常有用的。

（運城職業(yè)技術學院基礎課教學部，山西 運城 044000）

參考文獻：

[1]劉衛(wèi)華.淺析教育信息化對教師的需求[J].教育信息化，2004（3）.

[2]杜治權，趙呈領.從CAI課件設計到信息化教學設計[J].高等函授學報（自然科學版），2003（2）.

[3]林昉.新課程理念下教師信息化教學模式及教學設計的研究[D].福建：福建師范大學，2008.

[4]白蘭.信息化條件下高等數(shù)學教學策略探討[J].中國校外教育（理論），2008（12）.endprint

2.4 拓展提高

一方面是鞏固練習：通過小組競賽的方式開展此項活動，通過信息化手段計分，信息化手段抽簽，信息化手段獎勵來促進學生積極參與。第一輪，搶答發(fā)言，貫穿于整個教學環(huán)節(jié)，并予以記分；第二輪，檢測基本知識，把學生易出錯的知識和基本知識編成10道人人必答題，以便鞏固概念。為讓不同層次的學生都能掌握基本知識點，先由小組討論，要求小組中的每位學生都能準確答出每道題，每道題由教師利用Flash動畫“砸金蛋或翻金幣”隨機抽取某一小組，隨意指定某一學生回答，答對加10分，答錯扣10分；第三輪，檢測應用能力，為了實現(xiàn)學數(shù)學、用數(shù)學的目的，此環(huán)節(jié)重在學生動手能力和應用能力的培養(yǎng)，這些問題分為三種類型：動手實踐題、貼近生活題和貼近專業(yè)題，依據(jù)難度不同，分值也不同。由學生自主選題，按照前兩輪得分從高到低排順序，得分高的小組優(yōu)先選題，回答正確給該小組按指定的分值加分，答錯不扣分；小組內(nèi)一個學生回答錯誤或不夠完善，小組內(nèi)其他學生可以補充，若小組中所有成員都不能解決該問題，該題可作為搶答題，由其他小組解決。

另一方面，學生在學習后，繼續(xù)登錄教學資源庫，通過課后作業(yè)、案例及解答、習題及解答等方式鞏固所學知識，拓展新知識；也可以通過在線答疑平臺，進行師生、生生間的交流和溝通，培養(yǎng)學生網(wǎng)絡自主學習的能力。

2.5 教學評價

采用“全程考核，綜合評價”的方式。每節(jié)課后，教師根據(jù)Flash動畫“糖葫蘆記分器”上的積分記錄，給優(yōu)勝小組以獎勵；通過“生肖大轉(zhuǎn)盤”這一Flash動畫給小組加分，結合學生自評表、學生互評表、教師測評表和作業(yè)得分情況進行過程考核，學期末匯總；按照過程考核和終結考試的權重來給予最終的評價。

2.6 教學反思

對于本次教學實施，從四方面進行總結：一是通過信息技術的運用，學生參與資料收集，充實了教學資源，改變了學生不愿動手的現(xiàn)狀；二是提供了多種形式的媒介化資源，促進學生思維方法的訓練，方便學生自主學習；三是通過信息技術改變了教學方法，培養(yǎng)了學生的合作意識，增強了學習自信；四是多元化、信息化的評價手段，使教師對學生的評價更加公正、及時、全面，促進了小組間競爭的局面，活躍了課堂氣氛，也能使教師及時了解學生的學習情況，進行教學反思，有的放矢，提高教學效果。

總之，信息手段不僅改變了傳授知識的方法，而且學生也會把這種信息技術帶入到自己的工作崗位中，對學生未來的發(fā)展無疑是非常有用的。

（運城職業(yè)技術學院基礎課教學部，山西 運城 044000）

參考文獻：

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[3]林昉.新課程理念下教師信息化教學模式及教學設計的研究[D].福建：福建師范大學，2008.

[4]白蘭.信息化條件下高等數(shù)學教學策略探討[J].中國校外教育（理論），2008（12）.endprint

2.4 拓展提高

一方面是鞏固練習：通過小組競賽的方式開展此項活動，通過信息化手段計分，信息化手段抽簽，信息化手段獎勵來促進學生積極參與。第一輪，搶答發(fā)言，貫穿于整個教學環(huán)節(jié)，并予以記分；第二輪，檢測基本知識，把學生易出錯的知識和基本知識編成10道人人必答題，以便鞏固概念。為讓不同層次的學生都能掌握基本知識點，先由小組討論，要求小組中的每位學生都能準確答出每道題，每道題由教師利用Flash動畫“砸金蛋或翻金幣”隨機抽取某一小組，隨意指定某一學生回答，答對加10分，答錯扣10分；第三輪，檢測應用能力，為了實現(xiàn)學數(shù)學、用數(shù)學的目的，此環(huán)節(jié)重在學生動手能力和應用能力的培養(yǎng)，這些問題分為三種類型：動手實踐題、貼近生活題和貼近專業(yè)題，依據(jù)難度不同，分值也不同。由學生自主選題，按照前兩輪得分從高到低排順序，得分高的小組優(yōu)先選題，回答正確給該小組按指定的分值加分，答錯不扣分；小組內(nèi)一個學生回答錯誤或不夠完善，小組內(nèi)其他學生可以補充，若小組中所有成員都不能解決該問題，該題可作為搶答題，由其他小組解決。

另一方面，學生在學習后，繼續(xù)登錄教學資源庫，通過課后作業(yè)、案例及解答、習題及解答等方式鞏固所學知識，拓展新知識；也可以通過在線答疑平臺，進行師生、生生間的交流和溝通，培養(yǎng)學生網(wǎng)絡自主學習的能力。

2.5 教學評價

采用“全程考核，綜合評價”的方式。每節(jié)課后，教師根據(jù)Flash動畫“糖葫蘆記分器”上的積分記錄，給優(yōu)勝小組以獎勵；通過“生肖大轉(zhuǎn)盤”這一Flash動畫給小組加分，結合學生自評表、學生互評表、教師測評表和作業(yè)得分情況進行過程考核，學期末匯總；按照過程考核和終結考試的權重來給予最終的評價。

2.6 教學反思

對于本次教學實施，從四方面進行總結：一是通過信息技術的運用，學生參與資料收集，充實了教學資源，改變了學生不愿動手的現(xiàn)狀；二是提供了多種形式的媒介化資源，促進學生思維方法的訓練，方便學生自主學習；三是通過信息技術改變了教學方法，培養(yǎng)了學生的合作意識，增強了學習自信；四是多元化、信息化的評價手段，使教師對學生的評價更加公正、及時、全面，促進了小組間競爭的局面，活躍了課堂氣氛，也能使教師及時了解學生的學習情況，進行教學反思，有的放矢，提高教學效果。

總之，信息手段不僅改變了傳授知識的方法，而且學生也會把這種信息技術帶入到自己的工作崗位中，對學生未來的發(fā)展無疑是非常有用的。

（運城職業(yè)技術學院基礎課教學部，山西 運城 044000）

參考文獻：

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[4]白蘭.信息化條件下高等數(shù)學教學策略探討[J].中國校外教育（理論），2008（12）.endprint