王傳慧

【摘 要】本案例立足課堂實踐，旨在考量“探究式”教學模式的運用效果，進一步達成“探究式”教學模式的理論支撐。

【關鍵詞】教學；案例；數學；探究式

一、背景介紹

本節(jié)選自新課改后七年級數學（新人教）下冊《平面直角坐標系》，課時設計2課時。第一課時作為本人承擔學校示范課教學案例，課前做了充分的準備，授課方式為講解問答式，通過師生的共同配合，同教研組教師反饋上的較成功。而本節(jié)課是第二課時，是一節(jié)常態(tài)課，采用分組探究式教學。希望通過兩節(jié)課的比較，提高今后的教學理念及教學方法。

二、教學設想

（1）案例概要：本案例中，首先我在設計上不同于過去的講解問答式教學，而是充分利用學生參與與探討的熱情，讓學生積極發(fā)表意見。通過對問題的討論與探討，得出正確的結論這符合學生的邏輯思維。考慮到學生年齡特點，有針對性地對點、圖形平移規(guī)律進行了討論和解答，力求達到較好的效果。

（2）本堂課教學目標：知識技能：①了解坐標平面內點的坐標平移變化規(guī)律；②會寫出平移變化后，點的坐標。過程與方法：通過探究點的坐標平移變化規(guī)律，培養(yǎng)學生抽象概括能力，體會數形結合的思想。情感態(tài)度與價值觀：通過對點坐標平移變化的探究，培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神。

（3）重點：點的坐標平移變化規(guī)律。

（4）難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題。

（5）教學建議：采用教師組織引導，學生小組討論，自主探究的方式進行，并配以適當練習加以鞏固。

三、情景描述

如平時，精心準備后，我走進教室：“同學們，首先來思考問題：①什么是平移？（把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，叫做平移。）②平移得到的新圖形與原圖形有什么關系？（圖形平移只改變它的位置，其形狀和大小都沒改變。）學生回答十分正確。

四、合作探究（小組合作探究完成，并進行簡單的記錄）

探究一：

（1）建立平面直角坐標系，并描點A（-2，-3）。

（2）將點A向左移動5個單位，得到點B并求其坐標。

（3）將點A向右移動5個單位，得到點C并求其坐標。

（4）觀察A、B、C三點的坐標，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學生迅速投入，很快完成，并形成結論：

（1）點B、C的坐標分別是（-7，-3）和（3，-3）。

（2）三點縱坐標相等，而橫坐標變了。

（3）向左移動5個單位時，橫坐標少了5；向右移動5個單位時，橫坐標多了5。

探究二：

（1）再將點A向上移動5個單位，得到點E并求其坐標。

（2）將點A向下移動5個單位，得到點F并求其坐標。

（3）觀察A、E、F三點坐標，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學生熱情投入，并達成共識：

（1）點E、F的坐標分別是（-2，2）和（-2，-8）。

（2）向上移動5個單位時，縱坐標多了5；向下移動5個單位時，縱坐標少了5。

（3）左右平移時，橫坐標變了，縱坐標沒變；上下平移時，縱坐標變了，橫坐標沒變。

質疑設問，生成探究：具體怎樣變的？規(guī)律呢？

（1）加或減移動的單位長度。

（2）上移和右移加移動的單位；下移和左移時減移動的單位。

（3）新發(fā)現(xiàn)：大家發(fā)表了自己的看法，但在上下左右平移點時，誰加或減移動的單位長度？（誰變誰就加或減）

歸納總結：平面直角坐標系中，將點（x，y）向右或（向左）平移a個單位長度，可得到對應點（x+a ，y）（或（x-a ，y））；將點（x ，y）向上（或向下平移b個單位長度，可得到對應點（x ，y+b）或（x ，y-b））。

引語，過渡新探究：實際生活中我們會碰到平移圖形，平移圖形和平移點的規(guī)律相同嗎？我們一起來看看！

探究三：

（1）建立平面直角坐標系，在圖中描出（0.0），（5.4），（3.0），（5.1），（5.-1），（3.0），（4.-2），（0.0）并用線段依次連接，它像什么？

（2）將各點橫坐標減3，縱坐標不變，所得點用線段依次連接，得到的圖案與原圖案相比有什么變化？

（3）若將各點縱坐標加3，橫坐標不變，又會怎樣？

（4）結論：①是一條魚。學生興趣濃厚的行動了?、诟鼽c橫坐標減3，縱坐標不變，得到的魚就是把原來的魚向左平移了3個單位長度。③各點縱坐標加3，橫坐標不變，得到的魚就是把原來的魚向上平移了3個單位長度。④和點平移的規(guī)律相同，平移圖形就是把圖形上的點平移然后連接。

五、課堂總結

平面直角坐標系內，把一個圖形各點的橫坐標都加（減）一個正數a，相應新圖形就是把原圖形向右（左）平移a個單位長度；把一個圖形各點的縱坐標都加（減）一個正數a，相應新圖形就是把原圖形向上（下）平移a個單位長度。

六、驗證效果

學生訪談：

問：這節(jié)課你學會了什么？還有什么問題？

學生甲：通過學習，了解了點的坐標平移變化規(guī)律和它與圖形平移變化的關系。探究過程中規(guī)律也聽清楚了，但在做題時就好像糊涂了。

問：對這節(jié)上課的方式有什么看法？

學生乙：我覺得這樣上課比較好，我們有足夠的時間討論，能發(fā)表自己的意見，記的也比較牢固。

學生作業(yè)中出現(xiàn)的問題：

（1）平面直角坐標系中，把點P（-1，-2）向上平移4個單位長度所得點的坐標是（-1，2），錯解為（3，-2），向上平移應是縱坐標加4，而不是橫坐標加4。

（2）已知點A（-4，-6），將點A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A′，則A′的坐標為（0，0）。有些錯解成了（-8，-12），右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，應是橫坐標加4，縱坐標加6；而不是橫坐標減4，縱坐標減6。

七、教學反思

（1）平面直角坐標系中探究點的坐標平移變化規(guī)律的意義并沒在課例中講述清楚。

（2）學生對點的坐標平移變化規(guī)律的記憶以及應用仍存在一定的問題。

（3）如何更好地貫徹新課改的精神，真正讓學生參與到自主探索的學習中，是今后教學的首要問題。

（4）如何在小組討論中讓每一個學生都積極動起來，得到一定的提高，這也是今后教學中值得注意的。

八、延伸探究

（1）新課程背景下的自主探究課，教師如何組織與引導學生？

（2）學生自主探究、合作學習過程中，如何調動每個學生的積極性，使他們都能參與探究活動，并有所獲，得到發(fā)展，減小差距？

這節(jié)與過去上的同一節(jié)比較。前一節(jié)，老師牽著學生的鼻子走，而本節(jié)課思想明確，但方式有所不同。讓學生自己探索、討論出結果。學生可以充分發(fā)表自己的意見，明白自己意見對錯的原因，從而真正掌握本堂課的精髓。