宋發(fā)賢

摘 要：提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，不僅僅是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更重要的是能使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識無疑是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個正確方向。本文結(jié)合自己的教學(xué)體會，從理論及實踐方面闡述構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識的基本方法及如何通過建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)模型方法；建模意識；創(chuàng)新思維

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識的重要性

應(yīng)該說，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種目標(biāo)教學(xué)。一方面，我們一直想教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué)，但學(xué)生高中畢業(yè)后如不攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)，就覺得數(shù)學(xué)除了高考拿分外別無它用；另一方面，“類型+方法”教學(xué)方式的確提高了學(xué)生的應(yīng)試能力，但是學(xué)生一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實際的問題卻又不會用數(shù)學(xué)的方法去解決。大部分學(xué)生學(xué)了12年的數(shù)學(xué)，卻沒有起碼的數(shù)學(xué)思維，更不用說用創(chuàng)造性的思維發(fā)現(xiàn)問題、解決問題了。由此看來，中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的矛盾特別尖銳。

加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來的?！盁o論從教育、科學(xué)的觀點來看，還是從社會和文化的觀點來看，這些方面（數(shù)學(xué)應(yīng)用、模型和建模）都已被廣泛地認(rèn)為是決定性的、重要的?！蔽覈胀ǜ咧行碌臄?shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要“切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力”，要求“增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，逐步學(xué)會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決”。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因為數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得新的知識，而且要提高學(xué)生的思維能力，要培養(yǎng)學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)知識考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題，使之形成良好的思維品質(zhì)，造就一代具有探索新知識、新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，做一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個簡單的例子，二次函數(shù)就是一個數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。通過對問題數(shù)學(xué)化、模型構(gòu)建、求解檢驗使問題獲得解決的方法，稱之為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說到底實際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學(xué)模型和構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題和實際問題。具體地講，數(shù)學(xué)模型方法的操作程序大致是：

實際問題→分析抽象→建立模型→數(shù)學(xué)問題

↑ ↓

檢驗 ← 實際解 ← 釋譯 ← 數(shù)學(xué)解

由此可見，要培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的能力，關(guān)鍵是把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。首先通過觀察分析，提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理。這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識的基本途徑

為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，中學(xué)數(shù)學(xué)教師首先需要提高自己的建模意識。數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究，注意與其他相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。

四、把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過程統(tǒng)一起來

發(fā)揮學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維；構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力；以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

“建?！本褪菢?gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識與素質(zhì)教育所要求的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成、密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實際的建模教學(xué)。一切教學(xué)活動必須以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，自覺在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識。只有這樣，才能使學(xué)生分析和解決問題的能力得到長足的發(fā)展，也只有這樣，才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。我們相信，在開展目標(biāo)教學(xué)的同時，大力倡導(dǎo)“建模教學(xué)必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多、更好的創(chuàng)新型人才提供一個全新的舞臺。

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