馬東怡

摘 要：根據(jù)“卓越計劃”的基本要求，針對《線性代數(shù)》課程的特點，從教學(xué)模式和人才培養(yǎng)模式兩方面進行了教學(xué)改革實踐。改革的實施調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)了學(xué)生的團隊合作精神。

關(guān)鍵詞：卓越計劃 線性代數(shù) 教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）03（a）-0049-02

“卓越工程師計劃”是中國高等教育中長期發(fā)展規(guī)劃中的一個重要計劃，旨在培養(yǎng)造就一大批創(chuàng)新能力強、適應(yīng)我國經(jīng)濟與社會發(fā)展需要的各類工程技術(shù)人才。這一計劃的落實，必然對高校中工程技術(shù)類專業(yè)的基礎(chǔ)理論課程的教學(xué)提出更高的要求。《線性代數(shù)》是高校工科學(xué)生的重要基礎(chǔ)理論課程，作為數(shù)學(xué)工具在工程技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用也日益廣泛。為配合我校（遼寧科技大學(xué)）“卓越計劃”的實施，結(jié)合《線性代數(shù)》課程的特點和學(xué)生的實際情況，對“卓越班”的《線性代數(shù)》課程進行了教學(xué)改革實踐，取得了良好的效果。

1 教學(xué)模式的改革

線性代數(shù)的內(nèi)容抽象，概念、定理、公式多，要掌握其原理與方法，必須具備較強的抽象思維能力。這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍感到難以理解，不易接受。另外，傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)一般都是老師先按照教學(xué)計劃講授定義、定理，然后運用定理解決相關(guān)例題，整個教學(xué)過程單調(diào)、機械、枯燥，這讓學(xué)生們對本來就難以理解的內(nèi)容失去興趣，沒有學(xué)習(xí)動力，自然學(xué)習(xí)效果就很差。為此，從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上做如下改革，并舉例說明。

1.1 案例教學(xué)，通俗易懂

在教學(xué)內(nèi)容中針對不同專業(yè)學(xué)生的實際背景需要，引入與之相關(guān)的案例，引出授課內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解和掌握線性代數(shù)的基本概念和理論。理論聯(lián)系實際，開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的思路。下面以教材中第二章矩陣為例：矩陣的概念及其運算。

矩陣的概念。案例1：某煉鋼廠要將煉鋼所需原材料從倉庫運到工廠，從倉庫到工廠運送單位原材料的成本，工廠對原材料的需求量，倉庫目前庫存分別如表所示，求成本最低的運輸方案。（見表1）

解：設(shè)為倉庫運到工廠的原棉數(shù)量（），則問題的數(shù)學(xué)模型為：（目標函數(shù)），s.t （約束條件），，，，可以用矩陣表示表中的數(shù)據(jù)，即，。數(shù)學(xué)模型是一個線性規(guī)劃問題，也可以運用矩陣的乘法表示為矩陣形式，即：，s.t ，其中，。另外，可以看出約束條件實質(zhì)上是一個線性方程組。由案例引出：

（1）矩陣定義：由m×n個數(shù)，排成一個m行n列的數(shù)表：A=，稱為一個的矩陣，簡稱m×n矩陣。矩陣通常用大寫的字母A、B、C等表示，有時也記為或。

（2）矩陣的乘法：A=，B=，AB=C=，其中（A第i行的n個元素乘以B的第j列的n個元素）。

（3）線性方程組的矩陣形式：，其中，，。

1.2 形象教學(xué)，一目了然

多媒體課件已被廣泛的引入到教學(xué)中來，我們充分發(fā)揮多媒體課件的特點，利用動畫技術(shù)使枯燥、難以理解的概念、定理生動鮮活起來。下面以案例1中引出的矩陣乘法為例如圖1所示。

2 人才培養(yǎng)模式的改革

在以往的學(xué)習(xí)中，有很多學(xué)生學(xué)完了全部課程，還不清楚學(xué)習(xí)線性代數(shù)到底有什么用處。此外，老師一味地講授、練習(xí)，將學(xué)生的思維放在固定的框架下，根本沒有培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，何談創(chuàng)新能力。為此，從作業(yè)形式和考核方式上做如下改革，并舉例說明。

2.1 “小作業(yè)+大作業(yè)”，動腦又動手

在以往的線性代數(shù)教學(xué)中，課后老師大多數(shù)是針對本節(jié)所講內(nèi)容布置一些紙質(zhì)練習(xí)題，將學(xué)生的思維封閉在一個理論框架下，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)完不會用。我們采用“小作業(yè)”和“大作業(yè)”相結(jié)合的作業(yè)形式?！靶∽鳂I(yè)”是指每次課后都要布置的針對課上所講基本知識點的紙質(zhì)練習(xí)題，難易程度適中，數(shù)量一般為3～5題?！按笞鳂I(yè)”是指每一章或幾章結(jié)束后，布置一個與這些章內(nèi)容相關(guān)且與本專業(yè)實際背景相結(jié)合的綜合性題目，讓學(xué)生們課后分組查閱資料、討論，建立數(shù)學(xué)模型，然后利用計算機軟件（MATLAB、Mathematica）運行求解。一學(xué)期布置“大”作業(yè)1～2次，討論時間為1～2周，分組討論是指按照上課的班型將學(xué)生分成幾個小組，每組的成員要依個人基礎(chǔ)和能力“平均”分配，這樣能夠達到相互學(xué)習(xí)、相互幫助的效果。下面給出一個“大作業(yè)”為例。

案例2：一個混凝土生產(chǎn)企業(yè)的設(shè)備只能生產(chǎn)存儲三種基本類型的混凝土，即超強型、通用型和長壽型，它們的配方見表2。

假設(shè)某客戶要求的混凝土的五種成分分別為16，10，21，9，4，試問：這種材料的混凝土能用A、B、C三種類型配成嗎？

解：（1）建立數(shù)學(xué)模型：若設(shè)，，，，則問題歸結(jié)為：是否為的線性組合？（2）用MATLAB求解：輸入：，，，，，，，ans：，所以這種材料的混凝土能用A、B、C三種類型配成。

2.2 “平時成績+期末成績”，打破一紙陳規(guī)

傳統(tǒng)的線性代數(shù)考核方式是期末一紙定成績，導(dǎo)致學(xué)生為了考試而學(xué)習(xí)。我們采用“平時成績+期末成績”：

這樣，既約束、規(guī)范了學(xué)生平時對這門課程的學(xué)習(xí)，又避免了學(xué)生因考試發(fā)揮失常而導(dǎo)致的成績不理想。

3 結(jié)論

經(jīng)過對“卓越班”一學(xué)期的線性代數(shù)教學(xué)實踐，教改取得了良好、顯著的效果。案例教學(xué)和形象教學(xué)首先激發(fā)了學(xué)生對這么課程的學(xué)習(xí)興趣，主觀能動性增強了，自然學(xué)習(xí)效果事半功倍。其次，為各專業(yè)的后續(xù)課程打下了良好的基礎(chǔ)。學(xué)生完成一次“大作業(yè)”的過程，就是一次動手實踐的過程。通過查閱資料，分組討論，最后計算機編程得到結(jié)果，增強了學(xué)生的自學(xué)能力、實際動手能力，培養(yǎng)了學(xué)生的團隊合作精神，為“卓越計劃”的實施提供了有力的支撐。

參考文獻

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