王春芳

（上海理工大學(xué) 物理系，上海 200000）

大學(xué)物理教學(xué)中的類比法探討

王春芳

（上海理工大學(xué) 物理系，上海 200000）

本文通過(guò)介紹運(yùn)類比法組織教學(xué)的典型例子，說(shuō)明在物理教學(xué)中，應(yīng)用類比法對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)創(chuàng)造能力都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

大學(xué)物理；類比法；教學(xué)

作為一門(mén)自然科學(xué)的基礎(chǔ)課程，很多學(xué)校都將大學(xué)物理作為專業(yè)必修課開(kāi)設(shè)。大學(xué)物理涉及物理學(xué)的基本概念、理論和方法，這些知識(shí)是構(gòu)成學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，同時(shí)，也是高新技術(shù)理論重要基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)該課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)世界觀，增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索和創(chuàng)新精神。然而，隨著我國(guó)高等教育擴(kuò)招規(guī)模的快速發(fā)展，辦學(xué)規(guī)模不斷擴(kuò)大，這使得普通高等院校學(xué)生基礎(chǔ)出現(xiàn)了一定程度的下降，因此，在大學(xué)物理教學(xué)中出現(xiàn)許多新的問(wèn)題。比如說(shuō)，學(xué)生反映物理難學(xué)，老師覺(jué)得難教，很多同學(xué)缺乏學(xué)習(xí)興趣，甚至許多學(xué)生通過(guò)死記硬背來(lái)應(yīng)付考試。即便如此，期末考試學(xué)生的掛科率也比較高，這給大學(xué)物理課程教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)帶來(lái)了很大難題。為了解決物理教學(xué)中的這些問(wèn)題，除了教學(xué)的深度改革之外，還需要教師掌握有效的教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。其中，類比法就是一種可以有效地緩解工科大學(xué)物理課程內(nèi)容多、學(xué)時(shí)緊的矛盾，而且可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中舉一反三、融會(huì)貫通。

結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，本文就物理教學(xué)和學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用的類比法作一些探討。

所謂類比，就是指運(yùn)用特定事物在某些方面的相同、相似或可比擬的特性來(lái)分析、推斷所研究對(duì)象在另一些方面的屬性和特征的一種間接推理方法。

在物理學(xué)的發(fā)展歷史上，有一些著名的物理學(xué)家就是運(yùn)用類比推理的方法取得成功的。如荷蘭物理學(xué)家惠更斯，他發(fā)現(xiàn)光和聲這兩類物理現(xiàn)象具有很多相同的性質(zhì)：它們都遵循直線傳播規(guī)律，都有反射、折射和干涉現(xiàn)象，而“聲”是一種波動(dòng)，由此他推出結(jié)論：“光”可能也是一種波動(dòng)，隨后的很多實(shí)驗(yàn)證明，這種類比推理得出的想法是正確的。又如，20世紀(jì)20年代，法國(guó)著名青年物理學(xué)家德布羅意就是在將實(shí)物粒子與光子進(jìn)行類比的基礎(chǔ)上，得出了“實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性”這一物理學(xué)史上具有劃時(shí)代意義的科學(xué)論斷。還有，軌道量子化中，自旋量子數(shù)的得出，都是類比推論的結(jié)果。

從事大學(xué)物理教學(xué)的教師都會(huì)體會(huì)到：類比法不僅是一種重要的科學(xué)研究方法，也是一種有效的教學(xué)方法。尤其對(duì)工科大學(xué)物理的教學(xué)而盲，教學(xué)內(nèi)容中的很多概念都可以通過(guò)相互類比進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解。例如，力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)公式、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)公式，以及量子力學(xué)中的各種力學(xué)關(guān)系，都可以進(jìn)行類比；電磁學(xué)中靜電場(chǎng)規(guī)律與穩(wěn)恒磁場(chǎng)規(guī)律的類比等。在教學(xué)中適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用類比法，不僅可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中舉一反三、融會(huì)貫通，而更為重要的是，通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐，可以培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的科學(xué)能力。

下面舉幾個(gè)運(yùn)用類比法進(jìn)行物理教學(xué)的典型例子。

康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)，都是表明光的粒子性的兩個(gè)重要效應(yīng)?？灯疹D效應(yīng)是光子與電子發(fā)生彈性碰撞，而光電效應(yīng)則是電子吸收光子。為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的區(qū)別？同樣是用光子去打擊電子，為什么用可見(jiàn)光照射時(shí)，電子可以吸收光子，表現(xiàn)為光電效應(yīng)；而用X射線照射時(shí)，此時(shí)電子不吸收光子，而是與光子發(fā)生彈性碰撞，表現(xiàn)為康普頓效應(yīng)？它們之間會(huì)有什么聯(lián)系呢？帶著這些疑問(wèn)，我們將這兩種效應(yīng)進(jìn)行一場(chǎng)深入的對(duì)比和分析。

在光電效應(yīng)中，入射光通常是可見(jiàn)光和紫外光，這些光子的能量很低，大約為幾個(gè)eV，和金屬中電子的束縛能量（逸出功）有相同數(shù)量級(jí)。所以，在光電效應(yīng)中，光子和物質(zhì)相互作用時(shí)，必須考慮光子、電子和原子核三者的能量和動(dòng)量變化．但是，由于原子核的質(zhì)量比電子大幾千倍，因此，核的能量變化很小，可以忽略不計(jì)，而動(dòng)量變化較大，無(wú)法略去。愛(ài)因斯坦方程只表示光子與電子的能量守恒，而沒(méi)有相應(yīng)的光子和電子的動(dòng)量守恒關(guān)系。

而在康普頓效應(yīng)中，X射線光子的能量大約在10～10eV，相對(duì)于光電效應(yīng)的入射光而言，能量大了很多。此時(shí)，可認(rèn)為是光子與核外電子二者的相互作用，光子和電子之問(wèn)能量和動(dòng)量均守恒，而沒(méi)有考慮原子核的運(yùn)動(dòng)。作為一級(jí)近似，可以認(rèn)為電子是自由的。光子與這種“自由電子”發(fā)生碰撞，損失部分能量出射，宏觀體現(xiàn)為波長(zhǎng)變長(zhǎng)。與光子作用的那個(gè)電子叫做康普頓電子（初速度為零），康普頓電子獲得光子給予它的那部分能量出射． 其出射角度在0°～90°之間，這也證明了康普頓效應(yīng)是兩個(gè)準(zhǔn)自由粒子的彈性碰撞。

此外，薄膜干涉中的等傾干涉條紋與牛頓環(huán)很容易混淆，教學(xué)的過(guò)程中，可以通過(guò)類比的方法將它們予以區(qū)分，加深理解和記憶。首先，可以告訴學(xué)生，等傾干涉產(chǎn)生于平行薄膜干涉，而牛頓環(huán)產(chǎn)生于楔角漸變的薄膜干涉。其次，可根據(jù)它們的產(chǎn)生原理不同，分析條紋的特點(diǎn)。如圖1所示，對(duì)等傾干涉而言，假設(shè)薄膜光學(xué)厚度為nh，入射角為i，對(duì)應(yīng)折射角為γ，此時(shí)光程差為

由上式可知，γ相等（即入射角i相等）的點(diǎn)，光程差相等，這些點(diǎn)形成同一圓形條紋，當(dāng)然，不同的入射角具有不同級(jí)次的同心圓環(huán)。i越小光程差越大，干涉級(jí)次越高，即圓環(huán)中心（i=0）的級(jí)次最高。

圖1 平行薄膜的等傾干涉

對(duì)牛頓環(huán)而言，如圖2所示，垂直下表面入射角的單色光在厚度為h處的光程差為：

圖2 楔形薄膜干涉

由此可見(jiàn)，厚度h相同處光程差相等，即同一厚度的所有點(diǎn)具有同一級(jí)干涉條紋，因此，干涉條紋也是圓形的，e不同時(shí)，構(gòu)成一系列同心圓環(huán)。e越小，光程差越小，干涉級(jí)次越低，即e=0時(shí)，級(jí)次最低。

類比法在物理教學(xué)中的運(yùn)用相當(dāng)廣泛，它不僅有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解，還有利于對(duì)較復(fù)雜的物理過(guò)程和抽象物理概念的具體化、形象化，能幫助學(xué)生通過(guò)聯(lián)想進(jìn)行再造想象，尋求思維的線索，獲取解決問(wèn)題的方法。對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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