陳建蘭,胡曉敏

摘要：本文文從教學(xué)手段、實踐作業(yè)、考核內(nèi)容及評價等方面對課程作一些改革，以促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生解決實際問題的能力，對提高課程教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)；改革

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）20-0049-02

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是研究和揭示隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等院校工科、經(jīng)濟等各專業(yè)開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，具有一些不同于數(shù)學(xué)其他分支的重要特點。對學(xué)生以后的專業(yè)課程（如金融學(xué)、管理學(xué)等）的學(xué)習(xí)運用、實踐中實際問題（如人口模型、保險等）的處理等都起著非常重要的作用。

當(dāng)前，在大力推進高等教育的環(huán)境下，面對的是全新的教育對象，存在諸多問題：（1）因地區(qū)等的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有一定的差異，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動性不夠；（2）教學(xué)方法教學(xué)手段單調(diào)，如目前主要的教學(xué)手段是一般課堂板書教學(xué)方式，忽略多媒體教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)資料的利用；（3）考核內(nèi)容和考核方式、評價方式也沒變化。因此為了提高課程教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)高素質(zhì)人才，作為高校教師有責(zé)任要努力探索和不斷實踐，積極開展教學(xué)改革。在總結(jié)2011年校高教課題《獨立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)改革研究與實踐》的基礎(chǔ)上，針對當(dāng)前一般工科學(xué)生的特點（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較獨立學(xué)院好）和教學(xué)環(huán)境（不能全部采用多媒體教學(xué)），在實踐課外作業(yè)和試題的設(shè)計、平時成績的比例等方面不同于獨立學(xué)院。因此，從教學(xué)手段、實踐課外作業(yè)、考核內(nèi)容及評價等方面作一些改革，通過課程改革，為教學(xué)決策提供管理依據(jù)，使決策更科學(xué)化、系統(tǒng)化，以提高教學(xué)管理決策者的管理水平。并通過改革，促使學(xué)生化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的分析問題、解決問題的綜合應(yīng)用能力。因此，開展《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)改革的研究對提高課程教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。

一、教學(xué)手段的改革

針對學(xué)生的數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)的差異，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動性不夠，以及教學(xué)手段的單一等特點，一方面需加強課堂教學(xué)，另一方面需加強網(wǎng)絡(luò)輔學(xué)工作。

在課堂教學(xué)方面，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計要合理；講授內(nèi)容難易要適中，重點要突出；課堂講解系統(tǒng)要有條理，內(nèi)容清晰易懂。如第三章多維隨機變量及其分布，在內(nèi)容設(shè)計上，可以改變教材上的教學(xué)次序。按二維離散型隨機變量與二維連續(xù)型隨機變量兩條線介紹。對于二維離散型隨機變量按定義（分布律、性質(zhì)等）、邊緣分布函數(shù)、邊緣分布律、條件分布律、二維離散型隨機變量獨立性的判定、二維離散型函數(shù)的分布律的計算設(shè)計教學(xué)內(nèi)容。對于二維連續(xù)型隨機變量則按定義（含性質(zhì)等）、邊緣分布函數(shù)、邊緣概率密度、條件概率密度、二維連續(xù)型隨機變量獨立性的判定、二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布函數(shù)與概率密度設(shè)計教學(xué)內(nèi)容。這樣能使講授內(nèi)容難易適中，重點突出；課堂講解系統(tǒng)而有條理，內(nèi)容清晰易懂，學(xué)生易于掌握。

針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)，加強平時知識的積累。如每章要做書面小結(jié)，按時間段上交小結(jié)，根據(jù)上交的材料評分（作為平時成績的一部分）。

在多媒體教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)輔學(xué)方面，完善學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺內(nèi)容，添加內(nèi)容豐富、為學(xué)生所用的教學(xué)資料、實踐課外作業(yè)、試題等。目的是給學(xué)生提供一個與外界交流和學(xué)習(xí)的空間，將課堂教學(xué)延伸到課外，供學(xué)生自由、自主的學(xué)習(xí)。具體做法為：（1）把知識點的分布、歸納總結(jié)重點、近幾年的考研題等做成課件，上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的教學(xué)資料上，學(xué)生可根據(jù)個人情況（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)時間等）自主、自由地上網(wǎng)學(xué)習(xí)，有利于復(fù)習(xí)及將所學(xué)知識融會貫通，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。如第四章隨機變量的數(shù)字特征，把數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等按定義、計算公式、性質(zhì)等列表整理成課件；把重要的離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差等也列表整理成課件掛在網(wǎng)上，供學(xué)生自主地、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，提高教學(xué)與學(xué)習(xí)效率，由此提高課程的教學(xué)質(zhì)量。（2）教師編寫綜合課外作業(yè)上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，學(xué)生可以根據(jù)自己的課外學(xué)習(xí)時間完成作業(yè)。如對應(yīng)第三章多維隨機變量及其分布的按二維離散型隨機變量與二維連續(xù)型隨機變量兩條線的教學(xué)方式，編寫相應(yīng)的課外作業(yè)，讓學(xué)生按時完成課外作業(yè)（作為平時成績的一部分）。如設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為：

f（x，y）=Cy2，0

設(shè)計習(xí)題時可以：（1）求常數(shù)C；（2）求關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣概率密度；并問X與Y是否相互獨立？需說明理由；（3）求條件概率密度fX|Y（x|y）；（4）求概率P{X+Y<1}；概率

P{Y<■|X<■}；（5）求函數(shù)Z=X-Y的分布函數(shù)FZ（z）；（6）求Cov（X，Y），ρXY；E（X2+2Y）；問X與Y是否不相關(guān)？需說明理由。這樣基本上能輕松掌握二維連續(xù)型隨機變量的相關(guān)知識點。

二、實踐作業(yè)

針對當(dāng)前學(xué)生的情況、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的特點，除一定的課外綜合作業(yè)外，安排一定的實踐內(nèi)容，這樣能夠理論聯(lián)系實際，注重實際問題的解決；并能增強學(xué)生的實踐應(yīng)用能力、解決問題的能力，有利于綜合素質(zhì)的提高。如參數(shù)的置信區(qū)間、假設(shè)檢驗等，可選取實際應(yīng)用題，從實際問題中讓學(xué)生理解參數(shù)的置信區(qū)間、假設(shè)檢驗等概念及應(yīng)用，這樣能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課程教學(xué)質(zhì)量。如研究酒駕司機的責(zé)任問題，就可從實際數(shù)據(jù)出發(fā)，來研究含有酒精和不含酒精的司機之間在對事故負(fù)有責(zé)任方面有差異。如從發(fā)生汽車碰撞事故的司機中抽取2000名司機的血液隨機樣本，根據(jù)他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負(fù)有責(zé)任，整理數(shù)據(jù)如右表。

在整個總體中，血液中含有酒精和不含酒精的司機之間在對事故負(fù)有責(zé)任方面有差異嗎？為了回答這一問題：（1）敘述原假設(shè)，并計算相應(yīng)的概率值；（2）計算適當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間（95%）來說明差異有多大；（3）從這一數(shù)據(jù)如何說明“酒精增加了事故的發(fā)生率”。

此問題有一定的實際價值，學(xué)生不僅能理解統(tǒng)計學(xué)中的相應(yīng)概念，還能從解題過程中了解到它的實際意義。通過計算與分析，含酒精的對事故負(fù)責(zé)任的概率遠(yuǎn)大于不含酒精的，即酒精增加了事故的而發(fā)生率。做到自己、勸導(dǎo)別人酒后不駕車。

三、考核內(nèi)容、考核方式（評價方式）上的改革

1.在考核內(nèi)容上。①增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題。以往綜合的較難的題的分值較少，一般5分左右，學(xué)生的成績沒有拉開距離，因此增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題，提高分值到10左右，以便拉開分值。并可考慮是綜合課外大作業(yè)中的部分題型，還能了解學(xué)生是否是自己獨立完成課外作業(yè)的。目的讓學(xué)生有科學(xué)的思維方法，學(xué)會知識的融會貫通，更好地掌握知識。②以往，期末考試中置信區(qū)間與假設(shè)檢驗相關(guān)內(nèi)容一般會有1-2個大題，分值一般為12～20分，主要考察學(xué)生對公式的記憶。因涉及到的統(tǒng)計量的公式較多，學(xué)生做的結(jié)果往往不是很理想。因此，為了更好考察學(xué)生對知識的理解，考察置信區(qū)間與假設(shè)檢驗相關(guān)內(nèi)容時，主要考察學(xué)生對置信區(qū)間與假設(shè)檢驗相關(guān)內(nèi)容的理解，它們的思想與方法。對這方面的內(nèi)容，主要放到實踐課外作業(yè)上，即有1～2個關(guān)于置信區(qū)間與假設(shè)檢驗的實踐應(yīng)用題。以全面考察學(xué)生利用理論知識解決實際問題的能力。這樣不用單純的背公式，并能照顧到不同層次的學(xué)生，成績會有一定的合理性，即較好地符合正態(tài)分布。

2.考核評價方式上。以往，學(xué)生的總評成績按平時（含作業(yè)、考勤等）10%，期中20%，期末70%計算，不能較好的評價學(xué)生的平時學(xué)習(xí)過程。因此，課程的考核評價方式為平時50%，期末50%；其中平時含考勤與小結(jié)（15%）、課外與實踐作業(yè)（20%）、期中（15%）。此方案既符合學(xué)校關(guān)于課程考核管理的規(guī)定，又加強了平時學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，同時照顧到不同層次的學(xué)生，也能體現(xiàn)了該課程的特點與要求，且容易實施，能全面促進學(xué)生對知識的掌握和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

四、結(jié)束語

通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)改革的研究，引導(dǎo)課程建設(shè)的方向、指導(dǎo)任課教師逐步改進教學(xué)方法，促使學(xué)生化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生理論聯(lián)系實際、分析和解決問題的能力，促進學(xué)生綜合素質(zhì)能力的全面發(fā)展，對提高課程的教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。同時可推廣到其他課程的課程教學(xué)改革的研究，為其他課程教學(xué)質(zhì)量的提高提供借鑒與參考。

參考文獻

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社.

[2]張嶸.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的通俗化教學(xué)的探索[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，（5）：115-118.

[3]孫華娟，賀愛娟.淺談獨立學(xué)院“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)改革[J].中國電力教育，2010，181（30）：85-86.

基金項目：杭州電子科技大學(xué)高等教育研究項目（YB1113）。

作者簡介：陳建蘭（1966-），女，浙江諸暨人，副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

此問題有一定的實際價值，學(xué)生不僅能理解統(tǒng)計學(xué)中的相應(yīng)概念，還能從解題過程中了解到它的實際意義。通過計算與分析，含酒精的對事故負(fù)責(zé)任的概率遠(yuǎn)大于不含酒精的，即酒精增加了事故的而發(fā)生率。做到自己、勸導(dǎo)別人酒后不駕車。

三、考核內(nèi)容、考核方式（評價方式）上的改革

1.在考核內(nèi)容上。①增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題。以往綜合的較難的題的分值較少，一般5分左右，學(xué)生的成績沒有拉開距離，因此增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題，提高分值到10左右，以便拉開分值。并可考慮是綜合課外大作業(yè)中的部分題型，還能了解學(xué)生是否是自己獨立完成課外作業(yè)的。目的讓學(xué)生有科學(xué)的思維方法，學(xué)會知識的融會貫通，更好地掌握知識。②以往，期末考試中置信區(qū)間與假設(shè)檢驗相關(guān)內(nèi)容一般會有1-2個大題，分值一般為12～20分，主要考察學(xué)生對公式的記憶。因涉及到的統(tǒng)計量的公式較多，學(xué)生做的結(jié)果往往不是很理想。因此，為了更好考察學(xué)生對知識的理解，考察置信區(qū)間與假設(shè)檢驗相關(guān)內(nèi)容時，主要考察學(xué)生對置信區(qū)間與假設(shè)檢驗相關(guān)內(nèi)容的理解，它們的思想與方法。對這方面的內(nèi)容，主要放到實踐課外作業(yè)上，即有1～2個關(guān)于置信區(qū)間與假設(shè)檢驗的實踐應(yīng)用題。以全面考察學(xué)生利用理論知識解決實際問題的能力。這樣不用單純的背公式，并能照顧到不同層次的學(xué)生，成績會有一定的合理性，即較好地符合正態(tài)分布。

2.考核評價方式上。以往，學(xué)生的總評成績按平時（含作業(yè)、考勤等）10%，期中20%，期末70%計算，不能較好的評價學(xué)生的平時學(xué)習(xí)過程。因此，課程的考核評價方式為平時50%，期末50%；其中平時含考勤與小結(jié)（15%）、課外與實踐作業(yè)（20%）、期中（15%）。此方案既符合學(xué)校關(guān)于課程考核管理的規(guī)定，又加強了平時學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，同時照顧到不同層次的學(xué)生，也能體現(xiàn)了該課程的特點與要求，且容易實施，能全面促進學(xué)生對知識的掌握和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

四、結(jié)束語

通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)改革的研究，引導(dǎo)課程建設(shè)的方向、指導(dǎo)任課教師逐步改進教學(xué)方法，促使學(xué)生化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生理論聯(lián)系實際、分析和解決問題的能力，促進學(xué)生綜合素質(zhì)能力的全面發(fā)展，對提高課程的教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。同時可推廣到其他課程的課程教學(xué)改革的研究，為其他課程教學(xué)質(zhì)量的提高提供借鑒與參考。

參考文獻

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社.

[2]張嶸.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的通俗化教學(xué)的探索[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，（5）：115-118.

[3]孫華娟，賀愛娟.淺談獨立學(xué)院“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)改革[J].中國電力教育，2010，181（30）：85-86.

基金項目：杭州電子科技大學(xué)高等教育研究項目（YB1113）。

作者簡介：陳建蘭（1966-），女，浙江諸暨人，副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

此問題有一定的實際價值，學(xué)生不僅能理解統(tǒng)計學(xué)中的相應(yīng)概念，還能從解題過程中了解到它的實際意義。通過計算與分析，含酒精的對事故負(fù)責(zé)任的概率遠(yuǎn)大于不含酒精的，即酒精增加了事故的而發(fā)生率。做到自己、勸導(dǎo)別人酒后不駕車。

三、考核內(nèi)容、考核方式（評價方式）上的改革

1.在考核內(nèi)容上。①增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題。以往綜合的較難的題的分值較少，一般5分左右，學(xué)生的成績沒有拉開距離，因此增加一定量的前后章節(jié)聯(lián)系的綜合題，提高分值到10左右，以便拉開分值。并可考慮是綜合課外大作業(yè)中的部分題型，還能了解學(xué)生是否是自己獨立完成課外作業(yè)的。目的讓學(xué)生有科學(xué)的思維方法，學(xué)會知識的融會貫通，更好地掌握知識。②以往，期末考試中置信區(qū)間與假設(shè)檢驗相關(guān)內(nèi)容一般會有1-2個大題，分值一般為12～20分，主要考察學(xué)生對公式的記憶。因涉及到的統(tǒng)計量的公式較多，學(xué)生做的結(jié)果往往不是很理想。因此，為了更好考察學(xué)生對知識的理解，考察置信區(qū)間與假設(shè)檢驗相關(guān)內(nèi)容時，主要考察學(xué)生對置信區(qū)間與假設(shè)檢驗相關(guān)內(nèi)容的理解，它們的思想與方法。對這方面的內(nèi)容，主要放到實踐課外作業(yè)上，即有1～2個關(guān)于置信區(qū)間與假設(shè)檢驗的實踐應(yīng)用題。以全面考察學(xué)生利用理論知識解決實際問題的能力。這樣不用單純的背公式，并能照顧到不同層次的學(xué)生，成績會有一定的合理性，即較好地符合正態(tài)分布。

2.考核評價方式上。以往，學(xué)生的總評成績按平時（含作業(yè)、考勤等）10%，期中20%，期末70%計算，不能較好的評價學(xué)生的平時學(xué)習(xí)過程。因此，課程的考核評價方式為平時50%，期末50%；其中平時含考勤與小結(jié)（15%）、課外與實踐作業(yè)（20%）、期中（15%）。此方案既符合學(xué)校關(guān)于課程考核管理的規(guī)定，又加強了平時學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，同時照顧到不同層次的學(xué)生，也能體現(xiàn)了該課程的特點與要求，且容易實施，能全面促進學(xué)生對知識的掌握和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

四、結(jié)束語

通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)改革的研究，引導(dǎo)課程建設(shè)的方向、指導(dǎo)任課教師逐步改進教學(xué)方法，促使學(xué)生化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生理論聯(lián)系實際、分析和解決問題的能力，促進學(xué)生綜合素質(zhì)能力的全面發(fā)展，對提高課程的教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。同時可推廣到其他課程的課程教學(xué)改革的研究，為其他課程教學(xué)質(zhì)量的提高提供借鑒與參考。

參考文獻

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社.

[2]張嶸.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的通俗化教學(xué)的探索[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，（5）：115-118.

[3]孫華娟，賀愛娟.淺談獨立學(xué)院“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)改革[J].中國電力教育，2010，181（30）：85-86.

基金項目：杭州電子科技大學(xué)高等教育研究項目（YB1113）。

作者簡介：陳建蘭（1966-），女，浙江諸暨人，副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。