李博 谷耀東

【摘要】本文用獨立樣本t檢驗方法對同師異班的數(shù)學成績進行差異性分析，發(fā)現(xiàn)雖然兩組成績在平均分上存在差距，但實質(zhì)上卻沒有顯著性的差異，有助于教師緩解心理壓力，激發(fā)工作的積極性，為提高教學質(zhì)量提供有益的幫助.

【關鍵詞】同師異班；成績差異；正態(tài)分布；獨立樣本t檢驗

一、引 言

在現(xiàn)行的學校工作制度下，一線的教師常常是擔任一個班級的班主任，同時又承擔兩個班級的教學任務.在課時、教學內(nèi)容、輔導次數(shù)、作業(yè)數(shù)量等內(nèi)容基本相同的條件下，考出的成績從表面上看卻有很大出入，長此以往，會產(chǎn)生一系列的不良反應，如教師自我懷疑，學生學習興趣下降，班主任之間互相猜忌，從而影響到學校的教學質(zhì)量.本文以筆者實際所教兩個班級的數(shù)學成績?yōu)槔?，從科學統(tǒng)計的角度，對同師異班的兩組成績進行差異性研究，介紹研究的方法和過程，利用SPSS對數(shù)據(jù)進行計算，并對結果解釋說明，為各方科學地看待考試成績提供客觀的依據(jù).

二、基本理論簡介

1.獨立樣本t檢驗

獨立樣本t檢驗就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對兩個樣本所來自的總體的均值是否有顯著差異進行推斷.使用獨立樣本t檢驗的前提條件是：兩樣本相互獨立；兩樣本來自的總體均服從正態(tài)分布.

2.獨立樣本t檢驗實現(xiàn)的基本思路

（1）正態(tài)性檢驗：獨立樣本t檢驗需要數(shù)據(jù)的總體符合正態(tài)分布，所以在進行t檢驗前要先對數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗，使用最多的就是單樣本的Kommogorov-Smirnov檢驗.

（2）提出假設：H0：μ1=μ2 H1：μ1≠μ2

（3）方差齊性檢驗：對兩個獨立樣本方差是否齊性，要進行Levene F檢驗.若F值所對應的p值>顯著水平，則認為兩總體方差不等；若F值所對應的p值<顯著水平，則認為兩總體方差相等.

（4）選擇t統(tǒng)計量并計算其值.

（5）統(tǒng)計決斷.T檢驗的顯著概率p>α，則不能拒絕原假設，即認為兩總體均值不存在性顯著差異；否則，反之.

三、基本操作步驟

（1）利用Excel建立數(shù)據(jù)文件.先將兩班的數(shù)學成績放在兩個變量中，變量名分別為“成績3”和“成績4”，保存為“正態(tài)檢驗.xls”；再將兩班的數(shù)學成績都放在同一變量中，變量名為“成績”，再用3和4來標志樣本所屬的班級，變量名為“班級”，保存為“t檢驗.xls”

（2）啟動SPSS，擊文件/打開/數(shù)據(jù)命令，載入“正態(tài)檢驗.xls”.

（3）擊分析/非參數(shù)檢驗/舊對話框/1-樣本K-S（1），彈出對話框.將變量成績3和成績4從左邊的小白框中移到檢驗變量列表框內(nèi)，在檢驗分布欄內(nèi)選擇常規(guī)選項.

（4）點擊確定鍵，得到輸出結果.

（5）結果說明：4班的總樣本數(shù)n=42；正態(tài)分布的均值為57.50，標準差為24.439；實際頻數(shù)與期望頻數(shù)的最大差值為0.114，最大正極差為0.114，最小負極差為-0.067，統(tǒng)計量k-s z=0.742，z=0.742>0.05，故認為4班成績服從正態(tài)分布.同樣，3班的漸近顯著性概率（雙側）z=0.966>0.05，也認為3班成績服從正態(tài)分布.

（6）擊文件/打開/數(shù)據(jù)命令，載入“t檢驗.xls”.

（7）擊分析/比較均值/獨立樣本T檢驗（T），彈出對話框.將變量成績從左邊的小白框中移到檢驗變量框內(nèi)，將變量班級移入分組變量框內(nèi)，并按該小框中下方的定義組，彈出定義組設置框，選擇指定值（這也是系統(tǒng)的默認值），在其下第一個組1小白框中輸入數(shù)值4，在第二個組2小白框中輸入數(shù)值3，然后點擊繼續(xù)鍵，返回主對話框.

（8）點擊確定鍵，得到輸出結果，見圖1.

圖 1

四、總結說明

我們在圖1中看到以下內(nèi)容：（1）方差齊性檢驗結果：F值為1.552，顯著性概率為0.217>0.05，因此結論是兩成績方差差異不顯著，即可以認為兩班成績方差是相等的.在下面的檢驗結果中應選擇假設方差相等一行的數(shù)據(jù)作為本例的檢驗結果.（2）均值相等的t檢驗結果：t值為1.1；自由度為76；雙側t檢驗的顯著概率為0.275>0.05，可以得出3、4班數(shù)學成績沒有顯著差異；兩班成績均值之差為5.722；差值的標準誤差為5.201；差值的95%置信區(qū)間在-4.636-16.080之間.

通過以上的比較分析，可以有把握地說明在相同條件下，筆者所教的兩個班級的數(shù)學成績沒有顯著差異，不能僅從平均分去衡量孰強孰弱，應科學評價考試成績，不驕不躁，放平心態(tài)，繼續(xù)努力.

【參考文獻】

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