田維敏

初中數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是挖掘和提煉數(shù)學(xué)觀念的重要來源，是影響學(xué)生分析問題能力的關(guān)鍵因素。以我在天城中學(xué)從事多年的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知為依據(jù)，可以整體上概括發(fā)散的，不同方面的數(shù)學(xué)觀念，而使體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的數(shù)思想、觀點(diǎn)聚合成形。以認(rèn)知結(jié)構(gòu)為依據(jù)，可以挖掘出知識結(jié)構(gòu)中具有"生發(fā)性"的深層數(shù)學(xué)理念。新課標(biāo)明確指出："有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶"，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生"在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思維和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這實(shí)際上從一個角度要求數(shù)學(xué)老師，要重視學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)。但實(shí)際教學(xué)中，還未重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)的研用。尤其到了復(fù)習(xí)階段，連續(xù)不斷的向?qū)W生發(fā)放復(fù)習(xí)試卷和機(jī)械地向?qū)W生布置數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題給予強(qiáng)化，以達(dá)到反應(yīng)結(jié)果。在平時教學(xué)中，讓學(xué)生死記一些結(jié)論，不注重"有意義的學(xué)習(xí)"。學(xué)生的學(xué)習(xí)似乎停留在學(xué)習(xí)新知識與復(fù)習(xí)舊知識的階段。這種簡單的操作方法在短時間內(nèi)能使考試成績上去，但代價是學(xué)生沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，并造成學(xué)生思維僵化，不利于培養(yǎng)"發(fā)展型"人才，與素質(zhì)教育背道而馳。學(xué)生對某一概念的理解只知其然不知其所以然，沒有生活中建立起來的認(rèn)知概念和數(shù)學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，造成對這一知識點(diǎn)概念的理解出現(xiàn)是似而非狀況。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性加強(qiáng)理解，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引下的"再創(chuàng)造"過程。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察，實(shí)驗(yàn)，猜測，驗(yàn)證，推理與交流等數(shù)學(xué)活動。情境是一種激發(fā)人的感情天性的境界，對學(xué)生的學(xué)習(xí)來講，情境是一個獵場，學(xué)生可以在這兒發(fā)現(xiàn)獵物，情境是一個迷宮，學(xué)生要在這兒尋找出路，情境是一塊跳板，學(xué)生要在這兒飛躍。因此，這就要求教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)且富有吸引力的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題的興趣，促使他們用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)問題，結(jié)合生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓間接經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)有直接的生活經(jīng)驗(yàn)作支撐，從而使學(xué)生更容易理解，掌握數(shù)學(xué)知識和技能，促進(jìn)學(xué)生對知識的主動建構(gòu)。我就教學(xué)的各個環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)思維情境的方法談一點(diǎn)粗淺的想法。

俗話說，良好的開端是成功的一半。數(shù)學(xué)新課的導(dǎo)入是教師引導(dǎo)學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的一個重要環(huán)節(jié)，引導(dǎo)得好，就能將學(xué)生的注意力牢牢吸引著，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲。因此，在新課導(dǎo)入中，精心構(gòu)思思維情境就顯得非常有必要。反之，教師若不注意思維情境的創(chuàng)設(shè)，一開始就平淡乏味，學(xué)生無所追求，后來再來扭轉(zhuǎn)乾坤就比較難了。

事例一："用字母表示數(shù)"的教學(xué)情境設(shè)計(jì)。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了26個英文字母，除了能組成英語單詞外，你們知道這些字母在現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些作用嗎？學(xué)生沉思了一會，不敢舉手發(fā)言。教研專區(qū)全新登場教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)方法 課題研究 教育論文 日常工作 。

師：那你能說出下列字母在生活中表示"人名"、"地名"、還是"數(shù)字"？適時指出數(shù)學(xué)中字母可以表示數(shù)，然后出示課題--《用字母表示數(shù)》在這個情境中，教者注重情境的真性和可接受性，從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，符合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平。通過創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步體會字母在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 。

數(shù)學(xué)課上，學(xué)生通過這種自主探究、發(fā)現(xiàn)知識的過程，獲得了一種成功的樂趣和自我價值的體現(xiàn)。

二：創(chuàng)設(shè)情境，探索、鞏固新知數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，給學(xué)生設(shè)置了一定的思維障礙。學(xué)生面對新的、帶有挑戰(zhàn)性的現(xiàn)實(shí)的有趣問題，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識，發(fā)揮思維的潛能，深入的鉆研、靈活的運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生的多種能力得到充分的發(fā)展。

事例二、學(xué)習(xí)相似三角形有關(guān)知識后，教師提問：請你用所學(xué)知識測量出學(xué)。

校旗桿的高度（圖片顯示操場上旗桿實(shí)景），要求畫出示意圖，簡單說明測量原

理。學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流后，在紙上總結(jié)出了如下示意圖：

方法：1：利用陽光下的影子。運(yùn)用太陽光線互相平行，構(gòu)造相似三角形，量得竹竿及其影子、旗桿的影子長度，由相似三角形的性質(zhì)，計(jì)算得到旗桿AB的高度，并明確圖（3）最易操作。 方法2：陰雨天時利用標(biāo)桿， 圖（4），注意的問題：觀測者的眼睛C必須與標(biāo)桿的頂端E和旗桿的頂端A"三點(diǎn)共線"； 需測量的數(shù)據(jù)：觀測者的腳D到旗桿底部B的距離，（很好，數(shù)學(xué)建模能力不錯，學(xué)生設(shè)計(jì)的方法如此之多，趁機(jī)讓他們走出教室，分小組實(shí)際操作，結(jié)果有很多意外的收獲。 學(xué)生在有趣的、現(xiàn)實(shí)的問題情境中，對數(shù)學(xué)有了更加濃厚的好奇心和求知欲；在自主探索的過程中，體驗(yàn)到了創(chuàng)新的樂趣；在小組合作解決問題的過程中，學(xué)會了聆聽、互助、接納、贊賞；在自主解決問題的過程中，增強(qiáng)了克服困難的勇氣，樹立了自信；在發(fā)現(xiàn)問題，應(yīng)用問題的過程中，深刻體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)的價值等等。這些看似無形的因素，一直是我們以前的教學(xué)中所缺乏的，也是將來的教學(xué)所應(yīng)加強(qiáng)的，它對于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展有著非常重要的意義。

在練習(xí)、小結(jié)中創(chuàng)設(shè)思維情境。

課堂練習(xí)是學(xué)生所掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能的內(nèi)化過程，也是學(xué)生深化、提高的過程。因此，有目的、有選擇的編選課堂練習(xí)也是提高教學(xué)效果的重要一環(huán)。練習(xí)中，根據(jù)所講的內(nèi)容編選變式題，使學(xué)生在不同的情境中把握概念的本質(zhì)屬性，提高學(xué)生分析問題的能力，編選開放探索性題，給他們提供展示思維能力的平臺，提高他們的學(xué)習(xí)熱情。在課堂小結(jié)中也要注重創(chuàng)設(shè)思維情境，一堂課的小結(jié)對于構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)的作用也是不容忽視的。小結(jié)能使一堂課所學(xué)知識及體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)化。每堂課的小結(jié)都給學(xué)生創(chuàng)造不同的思維情境，創(chuàng)新自然會走進(jìn)課堂。 總之，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思維情境已成為新教學(xué)模式的一個顯著特征，通過在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，恰當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)思維環(huán)境，能有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，讓學(xué)生真正成為課堂的教學(xué)的主角，主動參與課堂教學(xué)活動。然而創(chuàng)設(shè)情境不能放任隨意，流于形式，只有從數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學(xué)的問題情境，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，更好地為天城地方教育貢獻(xiàn)力量！

（作者單位：貴州省湄潭縣天城中學(xué)564100 ）