毛舜華

【摘要】學(xué)前階段是幼兒邏輯思維形成的關(guān)鍵時(shí)期。在這個(gè)階段，借助于操作材料和操作活動(dòng)，對(duì)幼兒施以數(shù)學(xué)啟蒙教育，既能使幼兒獲得初步的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)他們?cè)谏钪杏脭?shù)學(xué)的方法觀察、分析、解決問題的能力，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】幼兒 操作活動(dòng) 數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是模式化的科學(xué)，是從模式化個(gè)體作抽象的過程中對(duì)模式進(jìn)行研究。它源于現(xiàn)實(shí)世界，是對(duì)客觀世界的形式抽象，具有現(xiàn)實(shí)性和抽象邏輯性。0～6歲的幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，目的不是要學(xué)會(huì)計(jì)算，而是要讓他們能夠“數(shù)學(xué)地思維”，能夠從生活和游戲中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，感受到蘊(yùn)含在具體事物背后抽象的數(shù)量關(guān)系，并在生活和游戲中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決日常生活或游戲中所遇到的問題。

0～6歲幼兒思維發(fā)展的特點(diǎn)是，具體形象思維逐漸取代直覺行動(dòng)思維，抽象邏輯思維開始萌芽，處于抽象邏輯思維形成的關(guān)鍵敏感期。幼兒雖然在其心理上已經(jīng)具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的準(zhǔn)備，但其數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化需要借助于表象的作用，對(duì)抽象數(shù)字或數(shù)學(xué)式子等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，需要建立在多樣化的操作經(jīng)驗(yàn)和操作活動(dòng)體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，需要憑借對(duì)具體事物直接的觸摸、擺弄等一系列操作活動(dòng)，以及對(duì)這種操作動(dòng)作協(xié)調(diào)的抽象，即“反省抽象”。因此，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)具有操作性的特點(diǎn)，幼兒數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)始于“動(dòng)作”，操作活動(dòng)是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、形成數(shù)學(xué)思維的基本方法。

一、提供豐富的操作材料，建立多樣化的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，養(yǎng)成兒童數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣

幼兒的學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過程，興趣和需要是其學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。幼兒在學(xué)習(xí)過程中能做的只是與他興趣相符的事情，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象意義的理解，是從具體事物開始的。在幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師通過提供豐富多彩、具有典型意義的操作材料，將物體的數(shù)量、形狀特征、事物之間的數(shù)量關(guān)系鮮明的凸顯出來，引發(fā)兒童好奇和探索的興趣。在滿足兒童反復(fù)擺弄練習(xí)的基礎(chǔ)上，建立多樣化的操作經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，并引導(dǎo)幼兒敏捷、靈活地思考、解決問題，使他們注意到物體的共同特征，感知和體驗(yàn)物體的數(shù)、形特征和數(shù)量關(guān)系，主動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，養(yǎng)成數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣。

例如，在認(rèn)識(shí)數(shù)字3時(shí)，可以讓幼兒說出各種各樣可以用3來表示的物體，并讓他們感知，凡是數(shù)量是3的物體，無論怎樣的不同，怎樣的排列放置，都是3。這樣兒童對(duì)數(shù)字3的抽象意義就有了實(shí)際的理解。

又如，在幼兒學(xué)習(xí)“5的組成”時(shí)，可以為幼兒提供多種具有數(shù)字“5”的特征的操作材料，比如5個(gè)蘋果、5個(gè)梨、5個(gè)橘子、5個(gè)玩具、5根小棒棒……。起初在分5個(gè)蘋果、5個(gè)梨、5個(gè)橘子、5個(gè)玩具、5根小棒棒……，他們把這些具體的操作都看成孤立的、不同的事情，而沒有看到它們?cè)诒举|(zhì)上的共同點(diǎn)。在進(jìn)行了一段時(shí)間的操作練習(xí)之后，幼兒突然發(fā)現(xiàn)，分5個(gè)蘋果和分5個(gè)梨的結(jié)果是一樣的，因?yàn)椤八鼈兌荚诜?”。再以后，只要遇到分5個(gè)東西，他們就知道怎么分了。在這個(gè)反復(fù)操作過程中，兒童不僅注意到蘋果、梨、橘子等物體在數(shù)量上的共同特征，敏捷的思考和感知這些物體的數(shù)量關(guān)系，更理解了數(shù)的組成的抽象含義。

再如，兒童學(xué)習(xí)按帽子某一特征進(jìn)行分類，首先他們仔細(xì)觀察搜集來的各種帽子（共7頂），比較、區(qū)分這些帽子的不同特點(diǎn)（顏色、式樣、材質(zhì)不同）。在此基礎(chǔ)上，他們發(fā)現(xiàn)如果按照顏色分，紅色有3頂，黃色有2頂，白色有2頂；按帽子的式樣分，鴨舌帽有3頂，有帽檐的有2頂，帶絨球的有2頂，裝飾帽有1頂，同時(shí)他們還發(fā)現(xiàn)這些帽子還可以按制作的材料和功能來分。

多層次的操作材料，幫助幼兒建立了多樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使他們學(xué)會(huì)從不同的角度觀察事物，思考并學(xué)會(huì)按其不同的特點(diǎn)進(jìn)行分類計(jì)數(shù)，培養(yǎng)了幼兒數(shù)學(xué)地思考問題的習(xí)慣。

二、創(chuàng)設(shè)操作與語言有機(jī)結(jié)合的情境，促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)邏輯智能的發(fā)展

語言是思維的工具，是語言的物質(zhì)表現(xiàn)，語言和思維密不可分的。在學(xué)前階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師與幼兒之間，幼兒相互之間以及幼兒與操作材料之間，都在不斷地進(jìn)行著語言的交流。操作與語言的有效結(jié)合，不僅能引導(dǎo)幼兒在反復(fù)的操作、探索中，感受和發(fā)現(xiàn)材料數(shù)量、形狀的特征，而且能讓兒童感受和體驗(yàn)蘊(yùn)含在操作材料中的數(shù)量關(guān)系，幫助他們整理、歸納所獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，幼兒還會(huì)根據(jù)新的發(fā)現(xiàn)，不斷調(diào)整自己的認(rèn)識(shí)，尋求解決問題的辦法。操作活動(dòng)與語言的有效結(jié)合，促進(jìn)了幼兒數(shù)學(xué)邏輯智能的發(fā)展。

例如，在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，總是一邊數(shù)數(shù)，一邊點(diǎn)物。起初，幼兒的這兩個(gè)動(dòng)作往往是不一致的，但隨著反復(fù)操作，逐漸發(fā)展到能夠手口一致地點(diǎn)數(shù)，最后發(fā)展到說出總數(shù)。在這個(gè)操作過程中，語言不僅幫助幼兒在數(shù)字和實(shí)物之間建立了聯(lián)系，更幫助他們理解數(shù)的序列和類包含的邏輯關(guān)系，促進(jìn)了幼兒邏輯思維的發(fā)展。

再如，幼兒在學(xué)習(xí)2的組成時(shí)，他們每人都會(huì)將兩個(gè)物品分成1個(gè)和1個(gè)，也會(huì)將1個(gè)和1個(gè)合起來成為兩個(gè)。在操作后，教師和幼兒一起討論怎樣用符號(hào)、數(shù)字將大家進(jìn)行的分合過程記錄下來，這時(shí)教師在黑板上寫出幾個(gè)分合式，分別記著剛才幾個(gè)幼兒的分合過程；接著教師指著其中一個(gè)分合式問大家，我們用這個(gè)分合式能不能表示××分蠶豆的事，能不能表示×××分果核的事，還能不能表示×××……？此時(shí)，幼兒一邊開始肯定著，一邊又露出十分驚訝的神情：怎么用一個(gè)分合式子就能表示大家分合物品的事呢？雖然此時(shí)他們還無法感受到數(shù)字、符號(hào)這種數(shù)學(xué)語言所具有的抽象性和概括性，但這一切卻引起了他們?cè)姓J(rèn)知的沖突，打破了其原有的認(rèn)知平衡，激起了幼兒對(duì)問題的探究興趣和積極性。在以后的操作活動(dòng)中，幼兒通過自主探索，通過與同伴的交流和老師的引導(dǎo)，他們逐漸建構(gòu)起抽象符號(hào)與具體事物之間的聯(lián)系，對(duì)數(shù)字、符號(hào)所表達(dá)的實(shí)際意義逐漸就有了理解。同時(shí)，幼兒的邏輯智能，抽象性和概括性也在這一過程中獲得了同步發(fā)展。

三、創(chuàng)設(shè)多彩的生活情境，培養(yǎng)幼兒學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。幼兒的日常生活中，蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題，并且一般還會(huì)經(jīng)常地、反復(fù)地出現(xiàn)。它們既能對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了潛移默化的作用，使他們時(shí)時(shí)感受到“數(shù)學(xué)”，不知覺地主動(dòng)獲得有關(guān)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，又能使幼兒在生活中注意、觀察到數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和問題，并自主地用數(shù)學(xué)加以解決。因此，在學(xué)前數(shù)學(xué)教育中，創(chuàng)設(shè)幼兒熟悉的多彩生活情境，不僅能對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙，還能培養(yǎng)他們自主“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的能力。

比如，幼兒穩(wěn)定、前后一貫的一天生活活動(dòng)順序，如起床時(shí)間、上幼兒園時(shí)間、做操時(shí)間、學(xué)習(xí)時(shí)間、吃午飯時(shí)間和做游戲時(shí)間等等。都能使幼兒體驗(yàn)到時(shí)間的長短和間隔，主動(dòng)感受“時(shí)間”和“時(shí)間長短”這個(gè)量。在“整理玩具、圖書和衣物活動(dòng)”時(shí)，兒童既可以學(xué)習(xí)和掌握各種物品進(jìn)行歸類的方法和技能，同時(shí)主動(dòng)建構(gòu)了“分類”的概念。

在學(xué)習(xí)了三角形、長方形等知識(shí)后，幼兒進(jìn)行 “參觀校園”的主體活動(dòng)中，通過觀察各種物體形狀，也進(jìn)一步感受到了幾何形體的知識(shí)。比如有的房頂像三角形，門和窗大多像長方形；樹干粗、樹枝細(xì)等等。在這樣的生活情境中，幼兒進(jìn)一步鞏固了學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，也了解了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

再如，在“分糖果”的游戲活動(dòng)中，要將10顆糖果，均勻的分給兩個(gè)小朋友，幼兒既可以自然分，也可以“一人兩顆兩顆”的分，……，還可以先將10分成兩個(gè)相等的數(shù)，5和5，然后再點(diǎn)數(shù)糖果，完成“一個(gè)數(shù)的等分”問題。 六一 兒童節(jié)前夕，教師和幼兒一起拉彩帶、掛飾品裝扮教室。在活動(dòng)中，為了讓掛飾之間的疏密一致，有的幼兒想出了用長積木量一下，再掛飾品的好主意。

在上述的“分糖果”和“裝扮教室”的兩個(gè)生活情境中，兒童能夠發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，并自覺地將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)地運(yùn)用到生活中，解決所遇到的問題，這就是幼兒能夠數(shù)學(xué)地思維的具體表現(xiàn)。

數(shù)學(xué)教育的最高境界不是讓幼兒學(xué)會(huì)計(jì)算，而是讓幼兒能夠“數(shù)學(xué)地思維”。學(xué)前階段對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)的啟蒙教育，不僅可以讓兒童感受初步的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能讓他們體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)可以用來解決生活中的問題。生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有生活，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，將讓兒童終身受益。

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