方東成

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，表達(dá)與交流是思維活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)。嘗試以轉(zhuǎn)變師生觀念、加強(qiáng)語(yǔ)言學(xué)習(xí)為鋪墊，以數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本、數(shù)學(xué)作業(yè)本、數(shù)學(xué)寫作本為交流載體，讓“批、評(píng)、展”促進(jìn)課外數(shù)學(xué)交流，讓“寫、說(shuō)、講”鍛煉學(xué)生表達(dá)能力。實(shí)踐表明，學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)增多了，表達(dá)與交流的能力也增強(qiáng)了。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，介紹促進(jìn)學(xué)生交流與表達(dá)的方法以供研討。

關(guān)鍵詞：師生關(guān)系；教學(xué)氛圍；語(yǔ)言學(xué)習(xí)；交流訓(xùn)練

對(duì)于喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種樂(lè)趣，數(shù)學(xué)交流是他們展示個(gè)人能力、獲得自信與成就感的舞臺(tái)；對(duì)于想學(xué)好數(shù)學(xué)的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)交流可以拓展思維、提高學(xué)習(xí)效率、取長(zhǎng)補(bǔ)短；對(duì)于學(xué)困生而言，數(shù)學(xué)交流使更多的同行者為自己指點(diǎn)迷津、授業(yè)解惑。2003年4月頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）把“提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力”作為高中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)之一。但從教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，教學(xué)中缺乏師生、生生固定的交流載體，教師缺乏對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)交流的鍛煉機(jī)會(huì)。由此，我們展開了旨在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的實(shí)踐研究。

一、和諧師生關(guān)系，營(yíng)造教學(xué)氛圍

從本校教學(xué)調(diào)查與觀察來(lái)看，與教師及同學(xué)關(guān)系良好的學(xué)生群體在數(shù)學(xué)交流與合作方面表現(xiàn)得更為活躍。與學(xué)生打成一片的教師有更多的學(xué)生提問(wèn)，教學(xué)績(jī)效也有比較明顯的優(yōu)勢(shì)。對(duì)教學(xué)而言，交往意味著對(duì)話，意味著參與，意味著相互建構(gòu)，它不僅是一種教學(xué)活動(dòng)方式，更為教學(xué)創(chuàng)造了教育情境和精神氛圍。新課程要求“以人為本”。對(duì)學(xué)生而言，交往意味著心態(tài)的開放、主體性的凸顯、個(gè)性的彰顯、創(chuàng)造性的解放。對(duì)教師而言，交往意味著上課不是傳授知識(shí)，而是一起分享理解；上課不是無(wú)謂的犧牲和時(shí)光的耗費(fèi)，而是生命活動(dòng)、專業(yè)成長(zhǎng)和自我實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。交往還意味著教師角色定位的轉(zhuǎn)換：教師由教學(xué)中的主角轉(zhuǎn)向“平等中的首席”，從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)向?qū)W生發(fā)展的促進(jìn)者。因此，創(chuàng)設(shè)基于師生交往的互動(dòng)、互惠的教學(xué)關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)交流的必由之路。

由此，在教學(xué)實(shí)踐中，我們要求教師做好如下幾方面：第一，教師要為學(xué)生的發(fā)言營(yíng)造良好氣氛。譬如在學(xué)生本人和同學(xué)們?yōu)樗麄兊臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)而承擔(dān)責(zé)任時(shí)給予支持，在數(shù)學(xué)交流中給予積極的評(píng)價(jià)。第二，合理分配教學(xué)時(shí)間。教學(xué)設(shè)計(jì)中必須要有教師緘默時(shí)間，師生、生生合作交流時(shí)間。強(qiáng)制規(guī)定教師連續(xù)講解時(shí)間不超過(guò)5分鐘，總發(fā)言時(shí)間不超過(guò)20分鐘。學(xué)生發(fā)言至少8分鐘。第三，教師要善于組織與促發(fā)有意義的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)。教師發(fā)起的課堂討論與數(shù)學(xué)交流應(yīng)建立在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察的基礎(chǔ)上。譬如投影有爭(zhēng)議的解法、有獨(dú)特性的解題方法以及普遍存在的典型錯(cuò)誤等來(lái)促進(jìn)有效的數(shù)學(xué)交流。

二、加強(qiáng)語(yǔ)言學(xué)習(xí)，掃清交流障礙

1.強(qiáng)調(diào)概念定理，咬文嚼字，體驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)性

為了能使學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流，在教學(xué)中教師要力求做到用詞準(zhǔn)確、敘述精練、前后連貫、邏輯性強(qiáng)，避免用日常用語(yǔ)代替數(shù)學(xué)專門術(shù)語(yǔ)，也不要為了說(shuō)話方便而以簡(jiǎn)略的形式代替完整的語(yǔ)句，結(jié)果遺漏了概念和定理的重要條件。對(duì)于重要條件和定理的講述要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，設(shè)置疑問(wèn)或是加以強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生能更好領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)。譬如：敘述直線與平面垂直的判定定理時(shí)用“線線垂直→線面垂直”進(jìn)行概括。學(xué)生通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)短的結(jié)論加以記憶會(huì)導(dǎo)致理解上的偏差，必須強(qiáng)調(diào)“直線與平面內(nèi)的兩條而且是相交的直線垂直”。我們還可結(jié)合學(xué)生小時(shí)候玩過(guò)的竹蜻蜓作為生活實(shí)例加深印象，教學(xué)效果顯著。

2.重視數(shù)學(xué)符號(hào)，小題大做，體驗(yàn)深刻性

每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的形成都有其獨(dú)特的背景與含義，抓住符號(hào)介紹的契機(jī)，揭示符號(hào)背后的背景與含義，既能吸引學(xué)生注意力，也能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的印象。正如第一個(gè)使用現(xiàn)代符號(hào)“=”的數(shù)學(xué)家雷科德所說(shuō)：“再也沒(méi)有別的東西比它們更相等了?！彼那擅顦?gòu)思得到了公認(rèn)，從而相等符號(hào)“=”沿用了下來(lái)。如平行符號(hào)“//”簡(jiǎn)單又形象，給人們抽象而豐富的想象，在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條線段各自向兩方無(wú)限延長(zhǎng)，它們永不相交，揭示了兩條直線平行的本質(zhì)。

將符號(hào)的起源及其應(yīng)用情境向?qū)W生交代清楚，這其中既有聯(lián)系實(shí)際、會(huì)意的表達(dá)方式，也有來(lái)自英語(yǔ)的變形表達(dá)，有助于學(xué)生正確地理解符號(hào)和概念，加深對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的印象，加速認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。

3.狠抓圖形語(yǔ)言，數(shù)形互變，體驗(yàn)科學(xué)性

利用圖形交流具有簡(jiǎn)潔明了、言簡(jiǎn)意賅的特點(diǎn)，在教學(xué)中，教師要在作圖與識(shí)圖上多花工夫，使學(xué)生利用圖形交流成為可能。譬如：在作圖上，同一個(gè)立體圖形可以有不同的畫法，至于采取哪一種畫法，得根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際情況，在作圖過(guò)程中不斷分析有關(guān)線、面、角之間的關(guān)系，盡量使所畫直觀圖有利于突出具體問(wèn)題中要重點(diǎn)觀察的那部分圖形，并使之盡可能地有真實(shí)感。通過(guò)不同學(xué)生作品的對(duì)比，使學(xué)生自由評(píng)判與體會(huì)。生動(dòng)鮮活的例子比教師的嘴巴更有說(shuō)服力。

三、構(gòu)建交流載體，組織數(shù)學(xué)交流

1.完善作業(yè)評(píng)價(jià)，發(fā)揮交流功效

②面批：挑選包括課代表在內(nèi)的3個(gè)作業(yè)做得最好的學(xué)生以及作業(yè)很不理想的同學(xué)為面批對(duì)象。對(duì)優(yōu)秀者的面批主要是肯定該生的學(xué)習(xí)成果，促進(jìn)學(xué)生個(gè)人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成就感。同時(shí)也要轉(zhuǎn)變被評(píng)價(jià)者的角色，讓學(xué)生參與到作業(yè)的批改中來(lái)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。面批能及時(shí)解決學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的困惑，及時(shí)為學(xué)生排憂解難，減少問(wèn)題的積累。也能使學(xué)生感受到教師對(duì)學(xué)生個(gè)人的關(guān)心，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

③學(xué)生互批：教師與同學(xué)一起批改作業(yè)，遇到問(wèn)題相互探討，防止出現(xiàn)誤判的情況發(fā)生。師生均對(duì)學(xué)生的作業(yè)給予若干正面的評(píng)價(jià)，提高學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的積極性。

（2）展示優(yōu)秀作業(yè)，促進(jìn)數(shù)學(xué)交流

我們通過(guò)黑板報(bào)、統(tǒng)一印刷、課堂上典型作業(yè)投影以及每周一次的作業(yè)本評(píng)分讓數(shù)學(xué)作業(yè)本流動(dòng)起來(lái)，為數(shù)學(xué)交流提供可

能，讓交流成為常態(tài)。如此的操作能鼓舞學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生情感上的認(rèn)同，能刺激學(xué)生更加投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。通過(guò)學(xué)生的鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)和教師的推薦，用于展示的作業(yè)已經(jīng)有了廣泛的認(rèn)同基礎(chǔ)，作為典型的優(yōu)秀作業(yè)展出可以讓學(xué)生的自我價(jià)值得到體現(xiàn)，獲得精神上的滿足。

2.統(tǒng)一糾錯(cuò)模式，展開糾錯(cuò)交流

（1）養(yǎng)成糾錯(cuò)習(xí)慣，建立糾錯(cuò)檔案

我們從部分同學(xué)相互借閱糾錯(cuò)本的情境中獲得啟發(fā)，讓更多學(xué)生參與到糾錯(cuò)中來(lái)，規(guī)范糾錯(cuò)本的模式，讓糾錯(cuò)有更多的實(shí)質(zhì)內(nèi)容與思考，并在自我交流與生生交流中最大可能地發(fā)揮交流作用。糾錯(cuò)本包括：①記錄錯(cuò)誤信息；②指出錯(cuò)誤之處；③設(shè)法糾正錯(cuò)誤；④復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)。通過(guò)糾錯(cuò)本，不僅僅記錄錯(cuò)題，給學(xué)生自我反思交流的機(jī)會(huì)，同時(shí)也使之成為數(shù)學(xué)交流的載體。

（2）利用糾錯(cuò)檔案，擴(kuò)大數(shù)學(xué)交流

我們要求學(xué)生定期翻閱自己的糾錯(cuò)本，相互查看別的同學(xué)的經(jīng)典糾錯(cuò)案例，我們要求學(xué)生對(duì)其他同學(xué)的糾錯(cuò)本作出鼓勵(lì)性的真誠(chéng)的評(píng)價(jià)。通過(guò)糾錯(cuò)本的翻閱整理，形成考前的第一手資料，以達(dá)到糾錯(cuò)防錯(cuò)的目的。同學(xué)間的數(shù)學(xué)交流也在互幫互助的討論、鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)中實(shí)實(shí)在在地展開了。如圖1是學(xué)生糾錯(cuò)本中摘入的一頁(yè)。我們嘗試由學(xué)生自主挑選來(lái)自同學(xué)們糾錯(cuò)本中的典型錯(cuò)誤組成試卷，用于日常教學(xué)的檢測(cè)。實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，這種類型的試卷在提高糾錯(cuò)防錯(cuò)的意識(shí)的同時(shí)，也為學(xué)生做數(shù)學(xué)題目增添了動(dòng)力，大多數(shù)同學(xué)看到自己的典型錯(cuò)誤被采納之后會(huì)格外的興奮，也會(huì)加深對(duì)該錯(cuò)誤的印象，提高糾錯(cuò)的積極性?，F(xiàn)展示學(xué)生錯(cuò)題集中的一頁(yè)以及由糾錯(cuò)本中的錯(cuò)題組成的試卷以及糾錯(cuò)（如圖2）：

3.設(shè)立數(shù)學(xué)隨筆，創(chuàng)建交流渠道

數(shù)學(xué)課堂上有來(lái)不及問(wèn)的、不好意思說(shuō)的、沒(méi)理解的內(nèi)容，課余這些問(wèn)題都去哪里了呢？學(xué)生是否會(huì)去思考，是否能問(wèn)同學(xué)，是否能來(lái)問(wèn)老師?，F(xiàn)實(shí)是問(wèn)老師的極少，問(wèn)同學(xué)的更多停留在答案正確與否，自己能思考解決的有多少呢？于是，我們要增加師生、生生間的溝通與交流。

數(shù)學(xué)隨筆的形式多樣，目的不限。主要形式有：①提問(wèn)。我們要求學(xué)生可以提問(wèn)，但是不能只是提問(wèn)，要分析自己的困惑所在，要說(shuō)出與同學(xué)交流的嘗試之后失敗的原因，說(shuō)出解決這一問(wèn)題之后對(duì)自己的幫助。②反思。在師生交流、生生交流、生本交流、自我交流過(guò)程中會(huì)遇到特別值得記錄的反思性結(jié)論。譬如：反復(fù)性錯(cuò)誤、解題失敗的原因、討論中的收獲、交流出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)等等。③評(píng)價(jià)。在課堂教學(xué)過(guò)程中，師生的觀點(diǎn)不盡相同，為了能傾聽學(xué)生的聲音，應(yīng)允許學(xué)生對(duì)課程的內(nèi)容、解決問(wèn)題的方法、答案的合理性等各方面作出評(píng)價(jià)。④自由發(fā)表意見(jiàn)。學(xué)生可以在此闡述自己關(guān)注的或者渴望傾訴的問(wèn)題，發(fā)泄自己的情緒。包括自己的成功、不足以及不滿情緒。教師廣泛地傾聽學(xué)生的聲音是落實(shí)“以生為本”的教育理念的行為，是促進(jìn)師生溝通交流的前提。我們希望能夠通過(guò)交流構(gòu)建更為和諧的師生關(guān)系。

四、加強(qiáng)交流訓(xùn)練，提供交流契機(jī)

1.“寫”——專題寫作錘煉語(yǔ)言

寫作是運(yùn)用語(yǔ)言文字進(jìn)行表達(dá)和交流的重要方式。相對(duì)于說(shuō)而言，書面表達(dá)有更加充足的時(shí)間用于理性思考，更為嚴(yán)謹(jǐn)。相對(duì)與隨筆的自由，專題性的寫作更有指向性，也能促發(fā)學(xué)生更深層次的思考。寫是自我交流的一種體現(xiàn)，同時(shí)也為學(xué)生之間的交流增強(qiáng)了信心與底氣，為扮演教師角色作了鋪墊。

（1）寫專題

專題的寫作難度較大，概括性強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)寸步難行。因此，我們要求學(xué)生盡量獨(dú)立完成的同時(shí)，也允許學(xué)生參考書本、課外資料，甚至利用網(wǎng)絡(luò)搜索引擎獲得相關(guān)材料?？紤]到學(xué)生的實(shí)際，允許學(xué)困生摘抄部分有價(jià)值的內(nèi)容，但必須要求自己能看得懂、講得出。

（2）曬專題

在教師的固定位置專門開辟一個(gè)專欄，我們把學(xué)生的專題寫作進(jìn)行張貼，把自己的勞動(dòng)成果與大家分享，精選那些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)寫作復(fù)印給學(xué)生，形成更大范圍的數(shù)學(xué)交流。學(xué)生的專題得到老師的推薦是對(duì)自己學(xué)習(xí)的充分肯定，能夠在每位同學(xué)面前展示更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心與學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生也更愿意參與到數(shù)學(xué)交流過(guò)程中來(lái)，有利于形成更廣泛的數(shù)學(xué)交流氛圍。運(yùn)作流程：

2.“說(shuō)”——發(fā)掘課堂交流潛能

課堂本應(yīng)是學(xué)習(xí)共同體交流數(shù)學(xué)思想的舞臺(tái)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂可以認(rèn)為是教師的專場(chǎng)演出，學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，知識(shí)的掌握效果會(huì)大打折扣。新課程理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，學(xué)校新的導(dǎo)學(xué)案嚴(yán)格要求教師講述時(shí)間不超過(guò)20分鐘，那么如何激發(fā)學(xué)生說(shuō)的欲望，把握住課堂交流時(shí)機(jī)最為關(guān)鍵。具體做法有：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，交流于知識(shí)的形成過(guò)程中

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)地接受外在信息，而是根據(jù)先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)地有選擇性地知覺(jué)外在信息，建構(gòu)當(dāng)前事物的意義。知識(shí)的建構(gòu)并不是任意和隨心所欲的。在建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程中，必須與他人磋商并達(dá)成一致，并不斷地加以調(diào)整和修正。現(xiàn)呈現(xiàn)教學(xué)片段如下：

總結(jié)與反思：在橢圓的定義形成過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷師生、生生、人機(jī)、生本交流及動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生了解了橢圓形成的背景及條件，加速了概念的形成?！把铀{(lán)的底”最終由學(xué)生歸結(jié)到兩個(gè)半圓與一個(gè)長(zhǎng)方形而告一段落，但這一意外活躍了課堂氣氛，也讓學(xué)生從直觀感知上升為理性認(rèn)識(shí)，幾何畫板演示加深了對(duì)橢圓的動(dòng)態(tài)特征的印象，板演作圖過(guò)程是對(duì)書本知識(shí)的操作確認(rèn)，從定點(diǎn)與定長(zhǎng)的發(fā)現(xiàn)抓住了概念的核心。整個(gè)過(guò)程中學(xué)生的交流形式多樣，每位同學(xué)都有參與的機(jī)會(huì)，課堂氣氛活躍，學(xué)生的主體地位突出。遺憾之處是繩子長(zhǎng)度都是定死的，要是長(zhǎng)度不等的話是否能引發(fā)更多的對(duì)比與思考。該過(guò)程探索時(shí)機(jī)比較長(zhǎng)，需要教師緊湊的安排，需要學(xué)生積極地參與，不然會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度。

（2）給予機(jī)會(huì)，交流于認(rèn)知的沖突進(jìn)行時(shí)

數(shù)學(xué)交流離不開學(xué)生的參與欲望，它是學(xué)生積極參與思維活動(dòng)的重要原因。設(shè)置疑問(wèn)，讓學(xué)生的認(rèn)知與現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖突，就能極大地刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)并激發(fā)學(xué)生的參與熱情，引發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地交流。

（3）給予信任，交流于復(fù)習(xí)的歸納整理中

每逢章末、小節(jié)或是典型的題型，學(xué)生先行即讓學(xué)生先練習(xí)，教師斷后即總結(jié)歸納。結(jié)合學(xué)校實(shí)際，我們發(fā)現(xiàn)更多的學(xué)生被教師牽著走，缺乏自主梳理的過(guò)程。即使是在師生合作下的歸納總結(jié)，最終的總結(jié)也是統(tǒng)一的，不是體現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和適應(yīng)自身需要的有價(jià)值的總結(jié)。對(duì)于公式都記不住、代公式有困難的同學(xué)，他們需要的是公式的推導(dǎo)記憶方法以及簡(jiǎn)單的常見(jiàn)類題型，對(duì)于基本功好的同學(xué)，他們需要的是基于常見(jiàn)題型、常用方法之上的較深層次的變化以及自身在解題過(guò)程中暴露出來(lái)的不足與易錯(cuò)點(diǎn)等方面的總結(jié)。我們嘗試的課堂總結(jié)模式：

3.“講”——展示個(gè)人交流才能

美國(guó)學(xué)者艾德加·戴爾的“學(xué)習(xí)金字塔”理論認(rèn)為：向別人講授以及相互教，快速使用，知識(shí)保留達(dá)90%，是學(xué)習(xí)效率最高的方式。我們嘗試讓學(xué)生走上講臺(tái)，以講促學(xué)，提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)。

（1）講公式

（2）講題目

教師精選試題或是學(xué)生自選深有體會(huì)的習(xí)題或是教師批閱后部分作業(yè)的講解讓學(xué)生來(lái)承擔(dān)。課堂教學(xué)過(guò)程中學(xué)生有獨(dú)特的思維和優(yōu)秀的作品呈現(xiàn)時(shí)，我們邀請(qǐng)學(xué)生來(lái)介紹自己的獨(dú)特理解；也故意設(shè)置一些錯(cuò)誤引起學(xué)生的警覺(jué)，提高講題的參與度。在“嘖嘖稱贊”與“千夫所指”或是“刨根問(wèn)底”中創(chuàng)造了氛圍，提高了學(xué)生交流的積極性。通過(guò)學(xué)生準(zhǔn)備后的“講”，講出自己對(duì)題目的解法、思考方法、糾錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)，講出同學(xué)與個(gè)人的典型錯(cuò)誤，引發(fā)眾人糾錯(cuò)與反思等。既發(fā)揮了數(shù)學(xué)的語(yǔ)言功能，鍛煉了膽量，也在學(xué)生間的相互講與教過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的鉆研與理解。最大限度地提高學(xué)生聽與質(zhì)疑的積極性，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與交流的形式多樣化。

課堂內(nèi)的講題目主要由數(shù)學(xué)功底較好、表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生參與，以自愿為原則，保護(hù)與照顧學(xué)困生以及內(nèi)向?qū)W生的心理。對(duì)于后者，我們單獨(dú)成立互助合作小組，在班級(jí)中成立數(shù)學(xué)顧問(wèn)小團(tuán)體，由那些性格開朗，特別愿意給其他學(xué)生排憂解難的同學(xué)組成。一般交流時(shí)間為晚自修走廊或者討論教室內(nèi)互幫互助，并在制度上給予互助雙方一定的獎(jiǎng)勵(lì)。

（3）講題型

在日常教學(xué)中，學(xué)生的解題一般是就題論題，對(duì)題目本身的發(fā)生發(fā)展是無(wú)人問(wèn)津的，一旦題目產(chǎn)生些微小的變化就會(huì)給學(xué)生帶來(lái)不安與困惑，甚至有同學(xué)就覺(jué)得是新題目。這種就題論題的做題方法會(huì)讓學(xué)生掉進(jìn)題海，達(dá)不到舉一反三的效果。而譬如三角函數(shù)、解三角形等?？碱}型又是學(xué)生必須啃下的硬骨頭。因此，我們對(duì)?？碱}進(jìn)行講題型訓(xùn)練，借此希望加強(qiáng)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)題型的歸納終結(jié)，同時(shí)也希望能形成解常用題型的通性通法。

譬如某學(xué)生在講三角函數(shù)?？碱}型時(shí)，總結(jié)了一類典型的三角函數(shù)題型：“關(guān)于f（x）=Acos2ωx+Bsin2ωx+Csinωxcosωx+D探究”，該生總結(jié)了常用的公式、常規(guī)解法的操作步驟、涉及的數(shù)學(xué)思想方法、常規(guī)考試中頻率較高的問(wèn)題，推薦學(xué)生做的題目、可能的易錯(cuò)點(diǎn)、防范的方法等等。該團(tuán)隊(duì)經(jīng)歷的資料收集與歸納總結(jié)過(guò)程本身就促進(jìn)了學(xué)生間的交流，講解過(guò)程中得到升華與提高，整個(gè)團(tuán)隊(duì)的學(xué)生加深了對(duì)該部分內(nèi)容的印象與理解。

上文是從發(fā)現(xiàn)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力弱、數(shù)學(xué)交流氛圍缺乏、數(shù)學(xué)交流困難的學(xué)情出發(fā)，從學(xué)校教師的經(jīng)典做法中汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從轉(zhuǎn)變師生觀念開始，通過(guò)構(gòu)建載體、應(yīng)用載體、提供展示機(jī)會(huì)等方法與途徑來(lái)提高學(xué)生表達(dá)與交流能力。從實(shí)踐來(lái)看，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣有提高，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用與表達(dá)有提升，學(xué)習(xí)習(xí)慣有改善。

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| 編輯 趙飛飛