孫建軍

“數(shù)學錯誤”是初中數(shù)學教學中非常常見的，教師要轉(zhuǎn)變以往的教學觀念，不僅要善待數(shù)學錯誤，更應當善用數(shù)學錯誤，這將會很好地推動課堂教學。本文具體談談如何善待“數(shù)學錯誤”，提高教學有效性。

一、鼓勵學生犯錯

數(shù)學知識的教學和其他學科不一樣，很多內(nèi)容是需要學生展開實際應用的，只有經(jīng)過應用學生對于知識點的掌握才會更牢固。在思考或者解答問題時學生經(jīng)常會犯錯，這是很常見也是很自然的狀況，然而，如何面對學生的這些“數(shù)學錯誤”卻能夠體現(xiàn)出教師的施教水平。教師需要善待“數(shù)學錯誤”，首先要允許學生犯錯。從過往的教學經(jīng)歷中我發(fā)現(xiàn)，很多學生在課堂上都不夠積極，當教師提出問題時學生不敢吱聲，其實這其后隱藏的心理都是害怕犯錯誤。對于這種狀況展開剖析后我們不難發(fā)現(xiàn)，這是課堂上教師對于學生的引導不夠，教師要讓學生意識到犯錯沒有關(guān)系，要鼓勵學生思考，鼓勵學生犯錯，這樣他們的思維才能夠不斷得到鍛煉。

在學習二次函數(shù)時我給學生設置了一道題：二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一直角坐標系中，圖象大致是（ ）。

這是一道非常好的思考題，題目清晰明了，卻很好地考查了二次函數(shù)的方程與直線方程的綜合應用。在思考這個問題的過程中我鼓勵學生都開動腦筋，讓每個學生都參與到思考的過程中來。A、B、C、D四個選項都有學生選，顯然有很多學生都會出現(xiàn)錯誤。我并沒有立刻給出正確答案，對于答錯的學生我會鼓勵他們再想想。在輕松的氛圍下學生對于課堂的參與才會更踴躍，犯錯也會顯得很正常。在對于錯誤毫無畏懼的心理下學生才會更積極的思考，可見，課堂上鼓勵學生犯錯，鼓勵學生更好地參與到教學中來是非常有必要的。

二、引導學生對于錯誤展開分析

善待“數(shù)學錯誤”除了教師允許學生犯錯，很重要的一點在于教師要引導學生對于錯誤進行分析。錯誤發(fā)生后如果對其置之不理，那么下次學生很可能還會在同樣的地方再錯，錯誤可以體現(xiàn)出的價值就沒有得到發(fā)揮。教師不僅要“善待錯誤”，同時，也應當“善用錯誤”。在對錯誤展開分析的過程中首先要讓學生意識到自己的問題所在，學生之所以會產(chǎn)生這類錯誤的原因是什么，是對于知識點及概念的理解有誤，還是自己粗心大意。不管是哪種原因找到癥結(jié)都是非常重要的，只有這樣才能夠有針對性地做出改進，進而讓學生的數(shù)學能力得到提升。

在一次課堂上我和學生展開了“哪些圖形是軸對稱圖形”的課堂討論，我列舉了學生學過的各種常見圖形：正三角形、直角三角形、正方形、長方形、圓、梯形、平行四邊形。我讓學生來分類，看看哪些圖形是軸對稱圖形。大部分學生都能夠找出正三角形、正方形、長方形、圓及梯形這些常見的軸對稱圖形，爭議最大的是平行四邊形，不少學生覺得這種圖形也是軸對稱圖形。對于這個大家在認知上存在較大障礙的問題我引導學生進行了深入探析。首先，我讓學生對軸對稱的概念展開回顧，“在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形為軸對稱圖形”。對于那些堅持認為平行四邊形是軸對稱圖形的學生，我讓他們用心體會概念，并且讓他們找出那條可以讓直線兩旁的部分都能重疊的直線。不少學生嘗試了各種方式，然后發(fā)現(xiàn)這樣的直線確實不存在。當學生意識到自己的錯誤后，我引導他們對于這個典型的“數(shù)學錯誤”展開分析，讓他們自己來找造成錯誤的原因。不少學生都表示是因為對概念的理解有偏差。在這個過程中學生的思維不僅得到了鍛煉，他們對于概念的理解與記憶也會更為牢固。

三、引導學生從錯誤中做出總結(jié)

教師如果能夠正確看待“數(shù)學錯誤”就會發(fā)現(xiàn)，有時候數(shù)學錯誤其實是一個寶庫。正是從這些錯誤中能夠直觀地反應學生在學習過程中存在的問題，能夠折射出他們的思維習慣、思維模式以及對于特定知識點理解上的思維障礙。這些都是非常好的教學素材，能夠讓教師在后續(xù)的教學中更有針對性。引導學生從錯誤中不斷總結(jié)不僅是對于過往學習的一種反思，也能夠完善學生的思維，讓他們的知識體系更為牢固。

“余角、補角、對頂角”是拓寬學生對于角的認識的教學內(nèi)容，這部分內(nèi)容概念性較強，想要讓學生對于不同的角有準確的掌握，必須讓他們對于概念的理解十分透徹。在實際教學中我發(fā)現(xiàn)，大部分學生在理解這三個概念時都容易弄混淆，尤其是對于“余角”和“補角”的區(qū)分上障礙較大。為了幫學生理清思路，讓學生常出現(xiàn)的“數(shù)學錯誤”更好地發(fā)揮其教育意義，我讓學生對于自己觀念上的偏差進行總結(jié)，并且對于三個角的概念展開重新認識。

在列舉出三個角的概念后我進一步讓學生對于“余角”和“補角”進行區(qū)分，并且通過實例來證明兩者的不同。這個過程不僅幫學生理清了思路，也讓他們對于知識點的掌握更牢固。

在初中數(shù)學教學中，學生經(jīng)常會出現(xiàn)各類的“數(shù)學錯誤”，教師應當允許學生犯錯，并且引導學生對于錯誤展開分析與總結(jié)，這樣錯誤才能夠成為學生數(shù)學能力提升的養(yǎng)分。