郁勝旗
摘 要: 本文分別針對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》公共課程和專業(yè)課程教學(xué)過程中存在的問題,從應(yīng)用型培養(yǎng)目標(biāo)的角度展開了有關(guān)教學(xué)改革的探討,以期激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞: 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 應(yīng)用型人才培養(yǎng) 教學(xué)改革
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門實(shí)用型的學(xué)科,其應(yīng)用遍及工程、經(jīng)濟(jì)、金融、保險(xiǎn)、醫(yī)學(xué)、生物等眾多學(xué)科領(lǐng)域[1],是一門研究現(xiàn)實(shí)生活中隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律,研究如何有效地收集、整理和分析相關(guān)數(shù)據(jù),以為下一步行動(dòng)提供依據(jù)甚至是決策的學(xué)科。學(xué)科的性質(zhì)決定了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的特點(diǎn):應(yīng)用為主。目前,各大高校均將《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程作為理工科專業(yè)的必修課程,這與其學(xué)科特點(diǎn)是密切相關(guān)的,因?yàn)橄嚓P(guān)專業(yè)的深入學(xué)習(xí)需要從概率統(tǒng)計(jì)中尋求相關(guān)的研究工具和研究方法,需要概率統(tǒng)計(jì)作為理論支撐。也正因?yàn)槿绱?,在傳統(tǒng)教學(xué)模式中,一般將概率統(tǒng)計(jì)課程視為與其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程如《高等數(shù)學(xué)》同一性質(zhì),用相同的教學(xué)模式進(jìn)行授課,重視定理、公式的證明推導(dǎo),重視復(fù)雜的計(jì)算,忽視該課程的實(shí)際效用,造成理論與應(yīng)用脫節(jié),課程講授枯燥無味,學(xué)生不清楚學(xué)習(xí)這門課程的用途何在,導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)情緒加重,教學(xué)質(zhì)量下降。相關(guān)調(diào)查工作顯示:大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為該課程比較難學(xué),與所學(xué)專業(yè)專業(yè)課的聯(lián)系不清楚,不能利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題[2]。筆者從事多年該課程的教學(xué)工作,針對(duì)該課程的教學(xué)現(xiàn)狀,有些見解,下面正是從這一現(xiàn)狀出發(fā),分別以非數(shù)學(xué)類專業(yè)所學(xué)的公共課程《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》及數(shù)學(xué)專業(yè)所學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)課程《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》為例,談?wù)勅绾螌?yīng)用型的人才培養(yǎng)目標(biāo)滲透到課程的教學(xué)環(huán)節(jié)中。
一、基于應(yīng)用型培養(yǎng)目標(biāo)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》公共課程的教學(xué)改革。
公共課程的概率統(tǒng)計(jì)一般課時(shí)數(shù)都比較少,以南通大學(xué)為例,一般都是48學(xué)時(shí),在如此短的時(shí)間內(nèi)要完成整個(gè)課程的教學(xué)任務(wù),并且讓學(xué)生做到學(xué)以致用,顯然不是一件容易的事情。在現(xiàn)有的教學(xué)模式下,筆者認(rèn)為要完成應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo),必須進(jìn)行如下改革。
1.教學(xué)內(nèi)容方面:要重銜接、跟前沿。
所謂“重銜接”,就是要重視與高中課程的銜接。多年以前,高中階段是不開設(shè)概率統(tǒng)計(jì)課程的,大學(xué)學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)是從零開始的,而概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ),所以老版的概率統(tǒng)計(jì)教材中,概率論部分都很詳細(xì),相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃中安排給概率論的課時(shí)較多。但是現(xiàn)在的高中教材以將概率論的大部分內(nèi)容,包括古典概型、離散型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的數(shù)字特征等融入進(jìn)去,并且中學(xué)階段已經(jīng)講得較詳細(xì),而現(xiàn)行的大學(xué)階段《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材和教學(xué)計(jì)劃并未考慮這一點(diǎn)并做相應(yīng)的調(diào)整,上述這些內(nèi)容仍然會(huì)詳細(xì)地再講一遍,以致造成課時(shí)浪費(fèi),大大擠壓數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)課時(shí),造成重概率輕統(tǒng)計(jì)、重理論輕應(yīng)用的教學(xué)現(xiàn)狀,數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分很多實(shí)用的方法如方差分析和回歸分析都未講到就草草收?qǐng)觥a槍?duì)這一問題,我們所要做的工作是修訂教學(xué)大綱,改寫教材,壓縮高中階段已經(jīng)學(xué)過的概率論部分的章節(jié)和課時(shí),適當(dāng)?shù)卦黾优c課程所在專業(yè)有密切聯(lián)系的數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)章節(jié)和課時(shí),達(dá)到學(xué)以致用的目的。另外,本著應(yīng)用型的人才培養(yǎng)目標(biāo),適當(dāng)?shù)卦诮虒W(xué)環(huán)節(jié)中加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)軟件的教學(xué),向?qū)W生介紹如SAS、SPASS、S-Plus、Minitab等統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用,尋找這些軟件與相關(guān)專業(yè)案例的契合點(diǎn)。
所謂“跟前沿”,就是在教學(xué)內(nèi)容的安排方面與時(shí)俱進(jìn),緊跟國(guó)內(nèi)國(guó)際相關(guān)研究成果的前沿。當(dāng)今社會(huì)是信息化的社會(huì),瞬息萬變,受客觀條件的影響,教材內(nèi)容不可避免地具有一定程度的滯后性,從應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、改革教學(xué)體系的角度出發(fā),將最新的學(xué)術(shù)思想滲透到日常教學(xué)中,善于將經(jīng)典的理論如:貝葉斯決策論、可靠性理論、信息論等賦予時(shí)代的氣息和特征[3],備課時(shí)要尋找時(shí)下熱門的案例講述這些理論的實(shí)際應(yīng)用,讓學(xué)生在課堂上感知學(xué)有所用、感知課程的魅力。
2.教學(xué)方法方面:要多互動(dòng),擅舉例。
傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程經(jīng)常采取的是滿堂灌的模式,在這種教學(xué)模式下,學(xué)生很快會(huì)喪失學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣。在教學(xué)方法上,我們要與學(xué)生在課堂上進(jìn)行必要的互動(dòng),比如在講古典概型中的生日問題模型時(shí),可以先讓學(xué)生談?wù)劕F(xiàn)有的教學(xué)班級(jí)中,至少有兩位學(xué)生生日在同一天的概率較大還是較???再用古典概型中事件概率的計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證,有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在備課過程中,我們可以根據(jù)不同授課班級(jí)的專業(yè)背景編寫概率統(tǒng)計(jì)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用案例,比如對(duì)于工程管理專業(yè)的學(xué)生,可以構(gòu)造有關(guān)工程造價(jià)數(shù)據(jù)處理方面的案例,讓學(xué)生知道可以運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的理論知識(shí)對(duì)工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)、工程項(xiàng)目盈利做出預(yù)測(cè);又如又對(duì)于財(cái)經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生,可使用案例:“某人壽保險(xiǎn)公司面對(duì)某一類人群設(shè)計(jì)了一種人身意外險(xiǎn)種,被保險(xiǎn)人向保險(xiǎn)公司繳納保費(fèi)120元,如被保險(xiǎn)人在一年內(nèi)意外死亡,其家屬可以從保險(xiǎn)公司得到20000元的賠償。若該類人群在一年中的意外死亡率為0.002,每份保單的銷售成本為20元,理賠成本為500元,保險(xiǎn)公司至少要發(fā)展多少這樣的客戶,才能以99.9%的概率不虧本?”讓學(xué)生參與到這樣一些問題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型的求解中,加深學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,這與應(yīng)用型的人才培養(yǎng)目標(biāo)是一致的。
3.考核方式方面:要重平時(shí),多樣化。
要改變傳統(tǒng)的一張?jiān)嚲矶ā吧馈钡膯我豢己朔绞剑m當(dāng)加大平時(shí)成績(jī)所占的比例,平時(shí)成績(jī)可由每章結(jié)束所留的與專業(yè)相關(guān)的開放性問題的答題情況決定,為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,可適當(dāng)提高基準(zhǔn)分。在期末考試中,概率論部分可以仍采取閉卷筆試的形式,對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分,可以讓學(xué)生走出課堂,獲得數(shù)據(jù),并利用統(tǒng)計(jì)軟件分析相關(guān)數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力。
二、基于應(yīng)用型培養(yǎng)目標(biāo)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》專業(yè)課程的教學(xué)改革。
相對(duì)于公共課而言,專業(yè)課的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課時(shí)較多,根據(jù)不同的專業(yè),可達(dá)到72至90課時(shí),時(shí)間相對(duì)而言比較充裕,因此,本著應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo),首先應(yīng)該夯實(shí)理論基礎(chǔ),在此基礎(chǔ)上再將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)當(dāng)中。以信息和計(jì)算科學(xué)專業(yè)為例,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為》一門專業(yè)基礎(chǔ)課程是非常重要的,首先,概率論是后續(xù)課程信息論的基礎(chǔ)課;其次,數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究如何有效地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理和分析,這對(duì)于信息和計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生是非常重要的,因此對(duì)該課程進(jìn)行教學(xué)改革顯得尤為必要。改革可從以下兩方面加以考慮:
1.將統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用融入教學(xué)中,重視學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
信息和計(jì)算科學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)中明確要求學(xué)生應(yīng)具有一定的數(shù)據(jù)處理和分析的能力,對(duì)于數(shù)據(jù)應(yīng)具備一定的敏銳度和洞察力[4],因此,在概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)過程中,不僅要注重理論基礎(chǔ)和嚴(yán)密邏輯思維能力的培養(yǎng),而且要利用實(shí)驗(yàn)室等相關(guān)資源培養(yǎng)學(xué)生熟悉運(yùn)用相關(guān)的統(tǒng)計(jì)軟件,如SPASS、SAS、Minitab等對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和加工的能力,并由分析的結(jié)果得到見解,培養(yǎng)創(chuàng)新型應(yīng)用人才。
2.適當(dāng)增加課程設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié),重視學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
傳統(tǒng)的授課模式只是灌輸給學(xué)生必要的理論知識(shí),這些知識(shí)的熟練運(yùn)用還依賴于課程設(shè)計(jì)及相關(guān)的實(shí)踐環(huán)節(jié),在課程中,應(yīng)結(jié)合具體的理論知識(shí)提出一些具體的應(yīng)用案例,讓學(xué)生寫出合格的研究報(bào)告。另外,也要重視計(jì)算機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié),本課程的授課階段,除了讓學(xué)生掌握上述常規(guī)統(tǒng)計(jì)軟件之外,還要讓學(xué)生運(yùn)用一些常規(guī)的、比較熟悉的數(shù)學(xué)軟件,如:Matlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,把學(xué)習(xí)Matlab作為實(shí)踐環(huán)節(jié)的一部分。
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基金項(xiàng)目:南通大學(xué)校級(jí)教改課題資助項(xiàng)目,項(xiàng)目編號(hào)為:2013B123。