陳宗耿

摘 要：教學中應注重揭示數(shù)學美.數(shù)學中的美體現(xiàn)在許多方面：數(shù)學的動態(tài)美；數(shù)學形式本身具有的內(nèi)在美；數(shù)學在生活中的應用美.

關鍵詞：動態(tài)美；內(nèi)在美；應用美

“數(shù)學是壯麗多彩，千姿百態(tài)，引人入勝的”——華羅庚，數(shù)學課程標準指出：在數(shù)學教學過程中，教師要充分利用教學資源，對學生實施美的教育，培養(yǎng)學生高尚的審美情趣，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美、創(chuàng)造美的能力.通過讓學生欣賞數(shù)學美，又讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，從而轉(zhuǎn)被動學習為主動學習，對提高學生的學習興趣起著關鍵性的作用.

一、教學中要善于揭示數(shù)學的動態(tài)美

數(shù)學體系本身具有完備性，掌握其運動變化之規(guī)律，研究方式由淺入深，匯滴成川，理解數(shù)學本質(zhì)，問題均可化繁為簡，迎刃而解.變化中的不變量才是數(shù)學美的根源，在變化中尋求不變性質(zhì)和不變量，是人類文明發(fā)展的正道.唯有找出變化中的不變性，才有科學的、美學的價值.

二、教學中要善于揭示數(shù)學的內(nèi)在美

數(shù)學的內(nèi)在美涵蓋了對稱、簡潔、和諧等數(shù)學美.對稱美是最符合中國人的審美觀，而這種美在數(shù)學中隨處可見，比如轉(zhuǎn)換式，比如幾何圖形，函數(shù)圖象，以及一些數(shù)學公式.這些美使學生賞心悅目，驚異于數(shù)學發(fā)現(xiàn)的偉大，從而也去發(fā)現(xiàn)美，利用美學原理解題.如函數(shù)一章的教學，由于引入了變量，使很多學生難以適應，以至產(chǎn)生“恐函癥”.我在這里強調(diào)了圖象的重要性，把所有性質(zhì)通過圖象來體現(xiàn)，如在高三復習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)時，我對它們的圖像加以對比，如圖2、圖3、圖4、圖5：

在這兩組圖象中，每個函數(shù)圖象既相互聯(lián)系又有區(qū)別，構成奇妙的景觀，若單獨考察指數(shù)函數(shù)圖象在第一和第二象限的情形，對數(shù)函數(shù)圖象在第一和第四象限的情形，都出現(xiàn)了美麗的花束，如圖3.使學生對同底數(shù)的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖像關于直線y=x對稱有深刻的感性的認識，兩種函數(shù)的基本性質(zhì)從圖像中表露無遺.同時在第一組圖像中我還分別作出的直線x=1，y=1就可輕易解決底數(shù)大小的判斷，兩者集中體現(xiàn)了數(shù)學中的對稱美.在高中數(shù)學中“數(shù)”與“形”的結合，提供了“量變”引起“質(zhì)變”的有力例證，在教學中不失時機地介紹了電腦繪圖原理，使學生對函數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，利用函數(shù)圖象解題也成為一種重要方法，學生度過了函數(shù)過于抽象的難關.

三、數(shù)學中要善于揭示數(shù)學的應用美

數(shù)學來源于生活，數(shù)學又要回歸于生活，運用所學的數(shù)學知識解決生活中的實際問題，這是我們學習數(shù)學的最高目標.數(shù)學教學就是要引導學生在學習中體驗生活，聯(lián)系生活實際，為學生創(chuàng)設問題情境，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并解決問題，體驗到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，樹立學生學好數(shù)學的信心.

比如在教學對數(shù)函數(shù)這一章的時候，學生對自然對數(shù)中的底數(shù)e究竟是從何而來，又是何方神圣心存疑惑.在講解概念前我給學生作了介紹：e跟我們的生活到底有何關系呢？事實上e是對銀行在計算利息時最有幫助的一個數(shù).

人們也許會覺得這是一個天文數(shù)字，看了上面的計算后大家可以發(fā)現(xiàn)：如果存入1元，年利率為100%，那么最大收益不可能會超過2.72元.以上就是e的近似值計算公式，一年的本金和利息之和可達e元，事實上e的小數(shù)點后頭20位數(shù)是e≈2.71828182845904523536.

通過這樣的學習使學生感受數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學，數(shù)學并不是脫離現(xiàn)實，過于抽象的，一切運算都是為解決實際問題服務.從而大大激發(fā)了學生的學習熱情，提高的學習數(shù)學的興趣.

在教學中有意識的不斷展示數(shù)學的美，教師的精辟分析、生動語言、巧妙點撥、合理板書設計等都給學生以美的享受.可以改變學生對數(shù)學枯燥無味的成見，讓他們認識到數(shù)學也是一個五彩繽紛的美麗王國，提高了學習興趣，也懂得了利用數(shù)學美學原理解題的益處，從而可提高學習效率.

參考文獻：

[1]張奠宙，柴俊.欣賞數(shù)學中的真善美[J].中學數(shù)學教學參考.2010（1～2）（上旬）.

[2]龔萍.淺談數(shù)學中的美[J].教學園地，2009（8）（上旬刊）.