湯曉玲

摘 要：著名數(shù)學(xué)家G·波利亞認(rèn)為：掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題. 如何提高學(xué)生的解題能力？這是學(xué)生期待的，也是我們教師值得反思和研究的話題. 正確解題的關(guān)鍵是要善于挖掘和靈活處置問題中的隱含條件，我們在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生這種“透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)”，挖掘隱含條件的能力，這樣才能提高解題的正確率.

關(guān)鍵詞：挖掘；隱含條件；本質(zhì)

第（2）問從向量角度考慮明顯復(fù)雜，但只要有扎實(shí)的基本功，耐心地算下去也能得出正確解答. 其實(shí)再回頭來考慮第（2）問，要求“+的最大、最小值”，首先把+的表達(dá)式寫出來，再利用求最值的方法來求解，思路很清晰. 仔細(xì)剖析，注意到OM、ON分別在△AOM和△AON中，而且這兩個(gè)三角形的頂角∠MAO=∠NAO=30°，設(shè)∠MOA=α，則∠NOA=180°-α，因此還可以利用正弦定理來解.

本題中主要因?yàn)閷W(xué)生沒有抓住∠MOA和∠NOA互補(bǔ)這一隱含條件，只局限于向量方法，給解題帶來困難. 那如何提高學(xué)生解這種類型的數(shù)學(xué)題的正確率呢？正確解題的關(guān)鍵是要善于挖掘和靈活處置問題中的隱含條件. 只有對相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、符號、關(guān)系式的意義及有關(guān)知識的縱橫聯(lián)系做到心中有數(shù)、熟練掌握、靈活運(yùn)用，才能不被表象迷惑，才能抓住題目的本質(zhì)，全面理解所給數(shù)學(xué)材料，正確解題. 所以我們在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生這種挖掘隱含條件的能力，這樣才能透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，提高解題的正確率.

所謂“隱含條件”是指隱含在文字?jǐn)⑹鲋?，需要認(rèn)真分析才能挖掘出來的條件. 現(xiàn)在高考命題總是從一個(gè)具體的角度切入并與教材知識點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，將所考查的知識點(diǎn)巧妙地隱藏在所設(shè)置的情景中，考查學(xué)生是否具備一種去粗取精、去偽存真、由表及里的提煉加工能力. 因此，解題時(shí)要能做到“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”，把隱含條件分析挖掘出來，這常常是解題的關(guān)鍵.

著名數(shù)學(xué)家G·波利亞認(rèn)為：掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題，不僅要掌握標(biāo)準(zhǔn)題的解法，還要善于獨(dú)立思考，并通過自我探索尋找解題途徑. 在解題教學(xué)中，滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想，培養(yǎng)“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的能力，能讓學(xué)生真正體驗(yàn)解題障礙突破的心路歷程，對學(xué)生解題能力的提高起到很重要的作用.

“透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)”，注意挖掘題目中的隱含條件，巧妙進(jìn)行變形，既能加快解題速度，又可避免不必要的錯(cuò)誤. 總之，學(xué)生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，若能牢牢樹立“只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行”的思想，對待數(shù)學(xué)題要既能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，堅(jiān)持有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，這樣的話可以使學(xué)生的解題能力得到發(fā)展和提高！