米黑龍

摘要：通過分析公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)目前存在的問題，提出通過調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注重學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)、概念的引入以及思維過程的體現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動的說與學(xué)，進而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)素養(yǎng)與解決實際問題的能力。

關(guān)鍵詞：公共數(shù)學(xué)課程；學(xué)習(xí)興趣；非智力因素；引入；說數(shù)學(xué)；思維過程

中圖分類號：G4

文獻標識碼：A

文章編號：16723198（2014）05013902

公共數(shù)學(xué)課是高校低年級學(xué)生開設(shè)的重要的基礎(chǔ)課，它是高校學(xué)生學(xué)好后續(xù)課程的重要工具課，它對于培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，包括邏輯推理能力，抽象思維能力和解決實際問題的能力，都有著其他課程無法替代的優(yōu)勢。而今高校在大力推廣人才培養(yǎng)理念與模式，深化公共數(shù)學(xué)課教學(xué)改革，提高公共數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，是其中不可或缺的一部分。

1目前教學(xué)中存在的問題

1.1學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動機

公共數(shù)學(xué)課屬于基礎(chǔ)課，內(nèi)容以理論為主，與相關(guān)的專業(yè)與實際問題聯(lián)系甚少，而絕大部分學(xué)生認為只要學(xué)好專業(yè)課，具備一定的實際技能，畢業(yè)后找一個對口的工作，其大學(xué)階段就足夠完美了，其對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，及格就行。因此，在學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生會問：“學(xué)習(xí)這門課程有什么用？”盡管我們一再強調(diào)，僅僅抓住純應(yīng)用型的專業(yè)課程，培養(yǎng)出來的只是暫時符合條件的操作員，而缺乏持續(xù)發(fā)展的彈性，可塑性不強，跟不上職業(yè)變化的需求。但在當(dāng)今比較功利的大環(huán)境下，我們學(xué)生更愿意抓住具體的，現(xiàn)實的，能馬上產(chǎn)生效應(yīng)的，而對公共數(shù)學(xué)課缺乏必要的興趣與動機。

1.2學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

大學(xué)低年級學(xué)生剛從中學(xué)升入，其思維方式與學(xué)習(xí)習(xí)慣還一時難以轉(zhuǎn)變。中學(xué)數(shù)學(xué)主要采取題海模式，往往對某一知識點或某一問題進行反復(fù)的訓(xùn)練，最后得到求解這一問題的統(tǒng)一模式，在接下來的解題中直接套用該模式即可。這種做法無形中使學(xué)生的思維固定化，模式化，僵硬化，當(dāng)其遇到自己不夠熟悉的問題就會手足無措，不愿意嘗試。另外，我校學(xué)生大多為文科生，相對于理科生來說，他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的信心，這也給其在大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了較大的困擾。

1.3教學(xué)內(nèi)容

中學(xué)階段，學(xué)生接觸到的是相對直觀化的數(shù)學(xué)概念，較少的理論以及簡單的計算，而大學(xué)階段的數(shù)學(xué)相對抽象，其中許多知識，不是通過被動接受能教出來的，而是需要學(xué)生自己慢慢體會與領(lǐng)悟，并且在學(xué)習(xí)過程中注重嚴謹?shù)睦碚撆c推導(dǎo)，但這也是其不擅長的，從而在學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生挫敗感，乃至放棄學(xué)習(xí)。

2公共數(shù)學(xué)課程改革的思考與探索

2.1與專業(yè)知識結(jié)合，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

高等數(shù)學(xué)知識在各個專業(yè)中應(yīng)用的類型與深度不一樣，因此要求加強數(shù)學(xué)教師與專業(yè)教師的交流，及時了解所教學(xué)生的專業(yè)課將用到哪些數(shù)學(xué)知識，以及在什么地方用，何時用和如何用。從而，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中所選的例題可與專業(yè)和現(xiàn)實生活結(jié)合起來，讓學(xué)生充分了解高等數(shù)學(xué)知識在相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域和生活實踐中的應(yīng)用，體會和理解數(shù)學(xué)的工具性，即充分利用學(xué)生對專業(yè)知識的興趣來提高對公共數(shù)學(xué)課程的興趣。

2.2注重學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個豐富的，復(fù)雜的交互動態(tài)過程，參與者不但在認知活動中，而且在情感人際活動中實現(xiàn)自己的多種需要，數(shù)學(xué)教師不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還要完善其個性，優(yōu)化其情感品質(zhì)。例如，培養(yǎng)他們的自信心，意志力，與耐挫力。特別值得一提的是，新生上第一次課時就應(yīng)幫助其樹立好自信心。因為在當(dāng)今應(yīng)試教育的大環(huán)境下，一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心在應(yīng)試的過程中或多或少的受到打擊，他們總認為自己不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的料。而一旦當(dāng)學(xué)生把通往數(shù)學(xué)王國的大門關(guān)上，任憑數(shù)學(xué)教師怎樣敲打，灌輸，講解，都會無濟于是。這就是所謂的listen而非hear的局面。另外，在解決數(shù)學(xué)問題中，數(shù)學(xué)教師首先要鼓勵學(xué)生敢于嘗試。在課程教學(xué)過程中，一些學(xué)生若對某個問題的第一反應(yīng)是沒有什么頭緒，就不再思考，而是等待教師給出解答。此時，作為引導(dǎo)者的教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生大膽的嘗試，比如在課堂上我經(jīng)常會說：“不試不知道，一試嚇一跳：這題我居然會！”當(dāng)然，我們還應(yīng)該積極的引導(dǎo)學(xué)生思考：在什么地方我們遇到過相類似的問題？這種表達式的結(jié)構(gòu)與我們學(xué)過的什么相像，能否借鑒那個問題的方法來處理該問題？這個問題需解決什么問題，而我們所學(xué)習(xí)的什么概念或定理是解決該問題的？處理該問題你認為其難點在哪里，而通常處理這種難點采用什么方法？往往通過類似于這樣的一系列提問，學(xué)生會找到突破點進而找到解決問題的途徑。其次，在學(xué)生嘗試一些方法失敗后，要適時的給與其情感上的勉勵，此時，我一般會說：“不就是一道題嘛?！鼻‘?dāng)適時的勉勵會將學(xué)生的泄氣轉(zhuǎn)化為動力，從而使其鍥而不舍，不達目的不罷休，最終體會到因解決問題而擁有的成就感。在這樣一個過程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，也充分調(diào)動了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.3注重引入，引導(dǎo)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”

一般來說，數(shù)學(xué)概念的引入均來自解決實際問題的需要，數(shù)學(xué)教師在講解新的概念時，應(yīng)把其實際最初的引入的過程講解清楚，學(xué)生在了解其背景知識的過程中無形之中拉近了其與新的數(shù)學(xué)概念的距離，從而也就更樂于接受。例如，我們在講導(dǎo)數(shù)的概念時，先回顧中學(xué)物理中有關(guān)作勻速和勻變速直線運動的物體的速度的相關(guān)問題，轉(zhuǎn)而提出新的問題，若物體作一般的變速直線運動，其速度又怎樣求呢？學(xué)生認為這確實是一個需要解決的問題，當(dāng)然會積極思考。然后教師加以引導(dǎo)：盡管我們現(xiàn)在不會求其準確值，但可退而求其次求其近似值，學(xué)生會很快給出近似值，教師再引導(dǎo)：怎樣提高近似程度呢？一般學(xué)生都能給出正確的答案。在此基礎(chǔ)上再引入導(dǎo)數(shù)的概念就是水到渠成的一個過程，并且將會形成一個概念——導(dǎo)數(shù)就是描述變化率的，進而以后凡是遇到變化率的問題，無論是人口變化率，產(chǎn)量變化率，還是資本變化率，我們都可以借助導(dǎo)數(shù)這個工具處理。當(dāng)然，這也就提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。其次，我認為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該像學(xué)習(xí)英語一樣，鼓勵學(xué)生用自己的話語去敘述數(shù)學(xué)概念和重要定理，讓學(xué)生在說的過程中慢慢體會與領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念與定理的實質(zhì)。眾所周知，一些知識只有當(dāng)我們能夠用自己的話語進行自然的敘述，才算真正掌握了。并且說可繞過數(shù)學(xué)符號的抽象性，而當(dāng)學(xué)生一旦能用自己的話語進行敘述后，再結(jié)合數(shù)學(xué)符號來表示，不僅會深刻理解抽象的數(shù)學(xué)符號，甚至能體驗數(shù)學(xué)的簡潔美。當(dāng)然，一開始的敘述肯定不夠嚴謹，但在一次又一次的訓(xùn)練過程中，其數(shù)學(xué)語言會越來越嚴謹，也會越來越精煉。事實上，所謂引導(dǎo)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”實質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生主動的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生只有在主動的學(xué)習(xí)過程中，才會體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進而喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并且在解決實際問題時，會馬上聯(lián)系到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力。

2.4注重思維過程的體現(xiàn)

當(dāng)今的課程教學(xué)中，一般都大力推廣與運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，把教學(xué)內(nèi)容濃縮到一張張幻燈片中。但本人認為：文科類性質(zhì)的課程通過多媒體的運用能增強教學(xué)效果，而對于數(shù)學(xué)類的課程多媒體只能是輔助教學(xué)。如果單純的運用多媒體課件進行教學(xué)，則往往會將我們最應(yīng)該注重的思維過程忽略掉。在公共數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，我們不應(yīng)該只局限于這個問題是怎么處理的，因為若只討論某一個問題是怎么處理的，則無異于教學(xué)生干一個技術(shù)活，一旦這個技術(shù)活不能在實際生活中反復(fù)被運用，其處理過程自然很快就會被淡忘掉。因此，在公共數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，我們更應(yīng)該注重于思維過程的體現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)思維成為學(xué)生思維的一個部分。只有這樣，我們的學(xué)生在遇到實際問題（不僅僅是數(shù)學(xué)問題）時，才能去繁就簡，一眼看出問題的實質(zhì)，從而高效的解決問題。那么，在課堂教學(xué)中又怎樣體現(xiàn)思維過程呢？首先應(yīng)該了解學(xué)生的思維，即搞清楚對某一問題學(xué)生是怎么想的，而不是直接把教師的想法與思維告訴學(xué)生。只有充分了解了學(xué)生的想法，教師才知道其處理問題的困難在哪里，這個時候，往往只需一兩句簡單的點撥，問題就會迎刃而解。當(dāng)然，在某些時候，我們明知學(xué)生的某種想法是不可行的，這個時候作為教師的我們?nèi)f萬不能簡單的一句此路不通，而應(yīng)該鼓勵他進行嘗試，并且在嘗試的過程中讓其自己發(fā)現(xiàn)問題所在。盡管這種處理最后是以失敗告終，但他能從中總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓(xùn)，本人認為這種體驗在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是必不可少的。其次，我們不僅僅給出解答過程，而更應(yīng)該講清楚我們怎么一步一步的想到這種方法的。最后還需幫助部分的學(xué)生分析其困難所在。

總之，教與學(xué)應(yīng)該是一個過程的體現(xiàn)，作為教師，從學(xué)生的長遠利益來看，應(yīng)該更注重長期的，隱性的品質(zhì)與能力培養(yǎng)，而不僅僅是暫時的，顯性的知識的培養(yǎng)。在課程教學(xué)中，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，引導(dǎo)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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