陳海鯨

(啟東實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇啟東，226200)

所謂估算，是指估算者根據(jù)自己的需要及經(jīng)驗(yàn)及具體條件，對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果做出的大概推斷或估計(jì)。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，很多生活問(wèn)題實(shí)際上不需要或者無(wú)法通過(guò)計(jì)算精確值來(lái)解決，如購(gòu)物之前需要帶多少錢(qián)，某單位在年初對(duì)財(cái)務(wù)進(jìn)行收入和支出的預(yù)算等，其實(shí)質(zhì)都是在對(duì)實(shí)際生活中的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，從而做出合理的大概判斷?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》明確提出“加強(qiáng)口算、重視估算”，已經(jīng)明確把估算教學(xué)作為新教材的一項(xiàng)重要的內(nèi)容。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從低年級(jí)開(kāi)始，就要重視估算的教學(xué)。現(xiàn)以小學(xué)低段的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者對(duì)培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)、提高估算能力的思考。

一、建構(gòu)初步估算概念：由點(diǎn)及面，把握本質(zhì)

雖然說(shuō)估算在人們的生活中非常常見(jiàn)，但對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生而言，往往受到數(shù)學(xué)結(jié)果精確性、嚴(yán)謹(jǐn)性的影響，思維中沒(méi)有形成清晰的估算概念。比如在學(xué)習(xí)了《厘米和米》后，大多學(xué)生建立了一定的長(zhǎng)度觀念，對(duì)自己的身高、指寬、一搾、一步都有了一定了解，但是對(duì)于門(mén)的高度、籃球場(chǎng)的寬度等，還是習(xí)慣性地想要用工具去測(cè)量，而不是用已有的經(jīng)驗(yàn)去進(jìn)行估算。這就說(shuō)明我們的教學(xué)還是要在“建立概念”“活學(xué)活用”上下工夫，在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)估算之間打開(kāi)一個(gè)暢通的通道，建立起估算的概念。那么，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言，如何建構(gòu)初步的估算的概念呢？

首先，積極創(chuàng)設(shè)估算情境，感受估算意義。如學(xué)習(xí)了《三位數(shù)的加減法》后，可以對(duì)書(shū)后習(xí)題“658、708、567、194、433、342，哪兩個(gè)數(shù)相加得1000？”進(jìn)行發(fā)揮，教師根據(jù)題目中蘊(yùn)含的估算價(jià)值創(chuàng)設(shè)了“快速對(duì)對(duì)碰”的游戲，看哪一組學(xué)生可以快速找到結(jié)果是1000的數(shù)字寶寶。在求速度的前提下，學(xué)生明白逐個(gè)進(jìn)行嘗試計(jì)算肯定不是上策，于是紛紛對(duì)數(shù)字的大小、估值進(jìn)行探索、比較，從而快速得出結(jié)論。教師再對(duì)“計(jì)算”和“估算”兩種思考方法進(jìn)行對(duì)比，告訴學(xué)生，其實(shí)很多生活中的問(wèn)題并不需要計(jì)算精確的結(jié)果，通過(guò)觀察數(shù)字特點(diǎn)，估計(jì)大約范圍，也可以做出正確的判斷，這就是“估算”。通過(guò)活動(dòng)，理解意義，幫助學(xué)生建立起初步的估算概念。

其次，挖掘多種估算資源，體驗(yàn)估算過(guò)程。如學(xué)習(xí)了《厘米、米、分米、毫米》后，讓學(xué)生通過(guò)比劃、步測(cè)、目測(cè)等方法，估計(jì)生活中一些物體的長(zhǎng)度，再交流活動(dòng)中的感受和想法，從而真切體驗(yàn)估算的過(guò)程。

在幫助低段學(xué)生建構(gòu)估算概念時(shí)需要注意的是，教學(xué)重點(diǎn)是在學(xué)生的思維中形成一種關(guān)于“估算”的簡(jiǎn)單直覺(jué)即可，也就是上面提到的“初步”的含義，不能過(guò)于注重估算的定義而讓學(xué)生去進(jìn)行所謂理解，因?yàn)榈湍昙?jí)的學(xué)生不擅長(zhǎng)從定義的角度去感知某個(gè)數(shù)學(xué)概念。

二、實(shí)施低段估算教學(xué)：激發(fā)需要，自主參與

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》對(duì)低段的估算教學(xué)提出了明確的要求：結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)，能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算，并能解釋估算的過(guò)程。在低年級(jí)估算教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有哪些具體的教學(xué)行為呢？筆者以為應(yīng)當(dāng)選擇其中的重點(diǎn)進(jìn)行有計(jì)劃的實(shí)施：

首先，激發(fā)估算需要，形成初步的估算意識(shí)。低年級(jí)學(xué)生由于缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還不能真正認(rèn)識(shí)到估算在生活和數(shù)學(xué)中的作用，因此估算意識(shí)比較淡薄。教師要充分利用生活中現(xiàn)成的素材，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生估算的需要。如學(xué)習(xí)了《兩、三位數(shù)的加減法》后，布置讓學(xué)生和家長(zhǎng)逛超市的任務(wù)，家長(zhǎng)在購(gòu)物前，先跟孩子提出今天大概要買(mǎi)多少東西，估計(jì)要帶多少錢(qián)，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題跟家長(zhǎng)一起去超市。學(xué)生通過(guò)活動(dòng)積累了相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)，教師再把這些素材拿到課堂上，提出“100元能買(mǎi)哪些商品”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就會(huì)自發(fā)地運(yùn)用已有估算經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答，從而形成初步的估算意識(shí)。再如學(xué)習(xí)了《時(shí)、分、秒》后，教師先組織學(xué)生體驗(yàn)1小時(shí)、1分鐘、1秒鐘的實(shí)踐活動(dòng)，建立時(shí)間單位的正確表象，再讓學(xué)生聯(lián)系已有的經(jīng)驗(yàn)，來(lái)估測(cè)填寫(xiě)恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間單位：刷一次牙大約用4( )；做一次廣播操用了5( )；看一場(chǎng)電影用了2( )等。在概念教學(xué)中相機(jī)滲透估算應(yīng)用，能潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，使學(xué)生形成估算的良好習(xí)慣。

其次，促進(jìn)自主估算，培養(yǎng)基本估算能力。估算能力的培養(yǎng)是在估算的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的，要有效培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，關(guān)鍵之一就在于教師要拓寬思路，把握教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的估算機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生自主估算解決問(wèn)題。例如《兩位數(shù)乘一位數(shù)》的計(jì)算教學(xué)中，教師給出例題：“西瓜每箱48元，媽媽帶了200元，買(mǎi)4箱夠不夠？”解決這個(gè)問(wèn)題并不難，但通過(guò)估算教學(xué)的思路去實(shí)施，則是一個(gè)很好的培養(yǎng)學(xué)生估算能力的機(jī)會(huì)。教師在實(shí)施的教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)閷W(xué)生還不會(huì)算48×4，故不急于進(jìn)行計(jì)算，先組織分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題情境其實(shí)不要求算出48×4的精確值，只要比較48×4的積和200的大小即可，此時(shí)自然而然地引入估算，讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)自主估算并交流想法：如果每箱50元，買(mǎi)4箱正好200元，而實(shí)際上每箱48元，不滿(mǎn)50元，所以買(mǎi)4箱的錢(qián)一定不會(huì)超過(guò)200元。這樣聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)的思考，不但解決了問(wèn)題，同時(shí)也幫助學(xué)生深切地體會(huì)了估算的思想：對(duì)于無(wú)法直接求出得數(shù)的計(jì)算，可以看成接近的整十、整百……用口算估計(jì)結(jié)果大約是多少，從而體會(huì)估算的價(jià)值，不斷提高學(xué)生的估算能力。

三、估算教學(xué)實(shí)踐后思考：以生為本，關(guān)注過(guò)程

相對(duì)于其他許多數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)而言，估算教學(xué)近年來(lái)雖然受到重視，但我們也發(fā)現(xiàn)，目前對(duì)估算教學(xué)的很多探討還是在習(xí)題的引導(dǎo)下進(jìn)行的，也就是說(shuō)出現(xiàn)什么不同的試題，課堂上的估算教學(xué)就會(huì)怎樣進(jìn)行，而教師則把目標(biāo)定位在練習(xí)達(dá)成率的高低上，只關(guān)注結(jié)果，把估算的過(guò)程程序化、格式化，忽視估算過(guò)程中學(xué)生的各種精彩思維火花，這樣的教學(xué)阻塞了學(xué)生的思維發(fā)展，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的后續(xù)發(fā)展非常不利。

筆者以為估算教學(xué)的依據(jù)應(yīng)當(dāng)主要是學(xué)生的生活實(shí)際及智力發(fā)展水平，也就是學(xué)生在生活中可能會(huì)遇到的估算情形，那估算教學(xué)中的素材就應(yīng)當(dāng)來(lái)自這樣的情形，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出什么樣的智力水平，估算教學(xué)的難度就應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)到什么樣子。那種將高學(xué)段的問(wèn)題改造成低學(xué)段的估算題的培養(yǎng)策略，筆者以為是不可取的。

綜上所述，小學(xué)低段估算教學(xué)是重要的，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的重要影響因素，是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有重點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)予以高度重視。

[1] 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

[2] 羅玉華.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的意義及教學(xué)建議[J].教育導(dǎo)刊，2010(11).

[3] 田小勤.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的策略[J].黑龍江教育：小學(xué)文選，2007(2).

[4] 陳遠(yuǎn)剛.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)現(xiàn)狀與對(duì)策[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育， 2012(11).

[5] 張卓卿.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中的問(wèn)題與對(duì)策[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)版，2011(9).