楊官龍，秦大同，劉永剛，林毓培

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044)

控制策略對插電式混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(PHEV)的能耗經(jīng)濟(jì)性有著至關(guān)重要的影響，是插電式混合動(dòng)力電動(dòng)汽車的研究熱點(diǎn)之一。有關(guān)控制策略的優(yōu)化方法有多種，其中等效消耗最小值控制策略(ECMS)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DP)算法得到廣泛的關(guān)注。Geng 等[1]采用極小值原理對ECMS 進(jìn)行了求解，結(jié)果表明：ECMS 能較大的提高燃油經(jīng)濟(jì)性；Chen 等[2]分別對ECMS 和DP 算法進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：DP 算法的優(yōu)化效果更加明顯；Yang 等[3]采用DP 研究了道路坡度以及未來工況的劃分對能耗經(jīng)濟(jì)性和排放的影響；Gong 等[4]采用DP 算法加強(qiáng)對PHEV 的電量消耗(CD)模式下電池荷電狀態(tài)(SOC)下降幅度的控制，有效地改善了車輛的能耗經(jīng)濟(jì)性；張博等[5]應(yīng)用DP 全局優(yōu)化算法對PHEV在不同行駛里程下的控制策略進(jìn)行了全局優(yōu)化，得到動(dòng)力總成在典型循環(huán)工況下的全局最優(yōu)控制規(guī)律以及不同行駛里程下的最優(yōu)控制規(guī)律；Moura 等[6-7]采用隨機(jī)動(dòng)態(tài)算法對比研究了PHEV 電池SOC 軌跡為混合模式和電量消耗維持模式對電池容量和能耗經(jīng)濟(jì)性的影響；Mojtaba 等[8]采用DP 算法研究了發(fā)動(dòng)機(jī)冷熱起動(dòng)對PHEV 能耗經(jīng)濟(jì)性的影響；舒紅等[9]采用DP 算法研究了模型預(yù)測控制策略對燃油經(jīng)濟(jì)性的影響。由文獻(xiàn)分析可知，諸多研究者采用了DP 算法對特定工況進(jìn)行全局優(yōu)化以最大限度的提高整車的能耗經(jīng)濟(jì)性，但沒有對采用機(jī)械無級變速器(CVT)的插電式混合動(dòng)力汽車進(jìn)行過全局尋優(yōu)，且由于DP 算法的計(jì)算時(shí)間較長，不適合控制策略的在線實(shí)時(shí)控制；因此，本文作者針對一款新設(shè)計(jì)的并聯(lián)式單電機(jī)CVT 插電式混合動(dòng)力汽車，融合瞬時(shí)優(yōu)化和DP 全局優(yōu)化相結(jié)合的算法對PHEV 進(jìn)行了優(yōu)化研究，得到特定工況下的最優(yōu)控制規(guī)律；并針對DP 算法無法用于在線實(shí)時(shí)控制的缺陷，采用誤差反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)工作點(diǎn)進(jìn)行擬合，提煉出適用于道路循環(huán)工況的控制策略規(guī)則。

1 PHEV 動(dòng)力系統(tǒng)模型

1.1 PHEV 動(dòng)力系統(tǒng)介紹

PHEV 動(dòng)力系統(tǒng)由發(fā)動(dòng)機(jī)、ISG(Integrated Starter/Generator)電機(jī)、單向離合器C1(用來保證傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速不低于發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速)、摩擦離合器C2(用于ISG 電機(jī)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)及傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩)、CVT、差速器、電池組等部件組成，其構(gòu)成如圖1 所示。

1.2 PHEV 動(dòng)力系統(tǒng)建模

根據(jù)圖1 可以得到動(dòng)力總成部件之間的動(dòng)力學(xué)關(guān)系：

圖1 單電機(jī)PHEV 動(dòng)力系統(tǒng)Fig.1 Powertrain of single motor PHEV

式中：Ir，Im和Ie分別為折算到車輪處、電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2； ω˙r， ω˙m和 ω˙e分別為車輪、電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的角加速度，rad/s2；icvt為CVT 速比；i0為減速器速比；ηcvt為傳動(dòng)系效率；Tm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；Te為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；Treq為需求轉(zhuǎn)矩，N·m；ωr，ωm和ωe分別為車輪、電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min。

1.3 關(guān)鍵動(dòng)力部件模型

1) 發(fā)動(dòng)機(jī)和ISG 電機(jī)模型。通過試驗(yàn)，利用3次樣條插值擬合，得到發(fā)動(dòng)機(jī)的油耗及電機(jī)效率數(shù)值模型，如圖2 和3 所示。

2) 電池?cái)?shù)學(xué)模型。電池SOC 在充放電過程中的變化為

式中：ΔHSOC為電池SOC 的變化值；Eb為電池電動(dòng)勢，V；Rb為電池的電阻，?；Qbat為電池組的容量，A·h；Pbat為電池消耗的功率，kW，放電過程中取正號，充電過程中取負(fù)號；ηm為電機(jī)的充放電效率。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)油耗數(shù)值模型Fig.2 Numerical model of engine fuel consumption

圖3 ISG 電機(jī)效率數(shù)值模型Fig.3 Numerical model of ISG efficiency

2 優(yōu)化算法

針對動(dòng)態(tài)規(guī)劃增加狀態(tài)變量會(huì)指數(shù)式增加計(jì)算時(shí)間的問題，本文優(yōu)化算法的思路是將瞬時(shí)尋優(yōu)與動(dòng)態(tài)規(guī)劃全局尋優(yōu)相結(jié)合，采用瞬時(shí)優(yōu)化算法對CVT 的速比進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，進(jìn)而將該實(shí)時(shí)優(yōu)化結(jié)果嵌套在動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法中對循環(huán)工況進(jìn)行全局尋優(yōu)。

2.1 瞬時(shí)優(yōu)化算法

CVT 車輛具有速比連續(xù)可變的特點(diǎn)，車輛在每個(gè)工作狀態(tài)(SOC、車速、加速度、坡度)下必然存在一個(gè)最佳的目標(biāo)速比可使能耗經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

PHEV 與普通意義上的混合動(dòng)力汽車不同，其一部分能量來源于燃油，另一部分能量來源于電網(wǎng)充電，為了將這2 種能量統(tǒng)一起來，本文中目標(biāo)函數(shù)QC定義為2 種能量消耗之和：

式中：tf為工況的終端時(shí)刻；αfuel和αelec為燃油與電消耗轉(zhuǎn)化為MJ 單位的轉(zhuǎn)化系數(shù)；Qfuel(t)為t 時(shí)刻消耗的燃油量，L/s；ηgrid為電網(wǎng)的充電效率，取0.98；Pbat(t)為t 時(shí)刻電池的充放電功率，放電時(shí)大于0 kW，充電時(shí)小于0 kW；β 為能量價(jià)格比，是一個(gè)可變參數(shù)，隨著市場上油價(jià)和電價(jià)的波動(dòng)而波動(dòng)，可表示為

式中：Selec和Sfuel分別為每消耗1 MJ 能量的電價(jià)和汽油的價(jià)格。

其中設(shè)計(jì)變量為icvt，約束條件為

式中：ηSOC,t，ηSOC,min和ηSOC,max分別為電池荷電狀態(tài)時(shí)刻、最小值與最大值。

瞬時(shí)優(yōu)化算法計(jì)算流程如圖4 所示。

2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃作為一種多階段決策問題的優(yōu)化方法，可按時(shí)間或空間把問題分為若干個(gè)相互聯(lián)系的階段。具體到 PHEV 能量管理策略的優(yōu)化問題上，應(yīng)將選取的循環(huán)駕駛工況進(jìn)行合理的離散化，這樣整個(gè)循環(huán)工況的整車能耗最優(yōu)控制問題就轉(zhuǎn)換成為不同時(shí)間階段的決策問題。

圖4 瞬時(shí)優(yōu)化計(jì)算流程Fig.4 Instantaneous optimization process

通過以上分析，將循環(huán)工況離散為k 個(gè)階段，優(yōu)化函數(shù)為

式中：x 為狀態(tài)變量；u 為控制變量；L 函數(shù)為k 階段的能耗經(jīng)濟(jì)性，即

式中：σ 為懲罰因子；P (ηSOC(k))為懲罰函數(shù)，具體表示為

定義動(dòng)力系統(tǒng)的狀態(tài)變量為

ηSOC轉(zhuǎn)移函數(shù)為

CVT 速比的轉(zhuǎn)移參考2.1 節(jié)。

控制變量為

狀態(tài)變量與控制變量的約束條件參考式(5)。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本示意圖如圖5 所示。

圖5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解示意圖Fig.5 Schematic diagram of dynamic programming solving

3 優(yōu)化結(jié)果及分析

國內(nèi)常采用城市+城郊循環(huán)工況(New European Driving Cycle, NEDC)對車輛經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評價(jià)，因此本文選取NEDC 作為車輛的循環(huán)工況，如圖6 所示。

圖6 NEDC 循環(huán)工況Fig.6 NEDC driving condition

3.1 控制變量的優(yōu)化結(jié)果及分析

為了更清楚地了解PHEV 動(dòng)力源的功率分配，將NEDC 循環(huán)工況重復(fù)10 次，經(jīng)過優(yōu)化算法計(jì)算，得到了發(fā)動(dòng)機(jī)功率與電機(jī)功率的分布。圖7 給出了第1 個(gè)和第10 個(gè)NEDC 工況的計(jì)算結(jié)果。可以看出，在第1個(gè)NEDC 工況下，主要以電機(jī)作為主要?jiǎng)恿敵鲈?通常所說的CD 模式)，在第10 個(gè)工況下，以電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)共同作為動(dòng)力輸出源(通常所說的CS 模式)。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)功率的分布Fig.7 Power distribution of engine and motor

為了更清晰地了解電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力分配，圖8 與9 分別給出了電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)在不同模式下的工作點(diǎn)，可以看出：在CD 模式下，電機(jī)工作的頻率較高，基本都處于高效區(qū)，發(fā)動(dòng)機(jī)只有少量工作點(diǎn)，發(fā)動(dòng)機(jī)參與工作的原因?yàn)榇藭r(shí)的轉(zhuǎn)矩需求較大，超過了電機(jī)所能提供的最大轉(zhuǎn)矩；在CS 模式下，電機(jī)的工作點(diǎn)相對連貫(有些工作點(diǎn)對應(yīng)于電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)，有些工作點(diǎn)對應(yīng)于混合驅(qū)動(dòng))，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)較多且基本沿發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳經(jīng)濟(jì)性曲線工作，說明采用CVT 和優(yōu)化算法能對電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行合理的控制，從而獲得較好的能耗經(jīng)濟(jì)性。

圖8 電機(jī)的工作點(diǎn)Fig.8 Working point of motor

3.2 狀態(tài)變量的計(jì)算結(jié)果及分析

經(jīng)過路徑優(yōu)化，得到了CVT 速比和電池SOC 在不同工況點(diǎn)下的具體數(shù)值，如圖10～11 所示。從圖10可以看出：CVT 的狀態(tài)點(diǎn)基本處于高效率區(qū)域，只是在CD 與CS 模式下的工作點(diǎn)不同,原因是在CS 模式下發(fā)動(dòng)機(jī)參與工作的次數(shù)增加。

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)Fig.9 Working point of engine

圖10 CVT 的狀態(tài)點(diǎn)Fig.10 State point of CVT

圖11 電池SOC 的狀態(tài)變化曲線Fig.11 State curve of battery SOC

圖11 所示為電池SOC 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移軌跡，它按照CDCS 工作模式的特性變化；為了更直觀地了解電池SOC 在CD 模式的消耗速度，引入圖11 中所示的θ角來作為CD 模式與CS 模式的切換時(shí)刻，本次計(jì)算中為40.9°。

4 控制策略的數(shù)值擬合

上述優(yōu)化算法存在計(jì)算量過大的問題，不能應(yīng)用到實(shí)車上作為車輛的在線能量管理策略，但可以依據(jù)計(jì)算結(jié)果，對電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)進(jìn)行提取，從而制定出既符合 PHEV 特點(diǎn)又滿足車輛能量管理實(shí)時(shí)性要求的在線能量管理策略。

4.1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制策略

采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對PHEV 的CD 和CS 工作模式進(jìn)行擬合，利用函數(shù)newff 創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)輸入層為車速和需求扭矩，輸出層為電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩，生成含有一個(gè)隱層的BP 網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為30，定義隱含層傳遞函數(shù)為tansig，輸出層傳遞函數(shù)為purelin，訓(xùn)練函數(shù)為train。

將10 個(gè)NEDC 工況(11 850 個(gè)工作點(diǎn))仿真結(jié)果中的11 450 個(gè)工作點(diǎn)作為訓(xùn)練點(diǎn)，400 個(gè)工作點(diǎn)作為驗(yàn)證擬合精度的高低，如圖12～15 所示。由圖12～15 可以看出：擬合輸出與期望輸出比較接近，在可接受范圍之內(nèi)。

圖12 CD 模式下電機(jī)工作點(diǎn)的擬合精度Fig.12 Fitting accuracy of motor operating point in CD mode

圖13 CD 模式下發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)的擬合精度Fig.13 Fitting accuracy of engine operating point in CD mode

圖14 CS 模式下電機(jī)工作點(diǎn)的擬合精度Fig.14 Fitting accuracy of motor operating point in CS mode

圖15 CS 模式下發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)的擬合精度Fig.15 Fitting accuracy of engine operating point in CS mode

圖16 CD 模式下電機(jī)的工作曲面Fig.16 Working surfaces of motor in CD mode

圖17 CD 模式下發(fā)動(dòng)機(jī)的工作曲面Fig.17 Working surfaces of engine in CD mode

圖18 CS 模式下電機(jī)的工作曲面Fig.18 Working surfaces of motor in CS mode

經(jīng)過BP 擬合得到電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化控制MAP圖，如圖16～19 所示。根據(jù)行駛工況相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)需求轉(zhuǎn)矩和車速直接查表獲得電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩輸出量，從而實(shí)現(xiàn)控制策略的優(yōu)化，其結(jié)果可用于車輛的實(shí)時(shí)控制。

4.2 BP 控制策略的仿真結(jié)果

根據(jù)matlab/simulink 仿真平臺(tái)搭建仿真模型，分別對門限值控制策略[10-12]和BP 控制策略進(jìn)行了仿真計(jì)算，仿真結(jié)果如表1 所示。由表1 可以看出：在NEDC、城市測功器駕駛進(jìn)程(UDDS)和高速路燃油經(jīng)濟(jì)測試(HWFET)循環(huán)工況下，BP 控制策略比DP 算法的能耗經(jīng)濟(jì)性要差，但與門限值控制策略相比能耗經(jīng)濟(jì)性分別有10.09%，9.89%和8.17%的提高。

圖19 CS 模式下發(fā)動(dòng)機(jī)的工作曲面Fig.19 Working surfaces of engine in CS mode

表1 不同工況的能耗經(jīng)濟(jì)性Table 1 Energy consumption economy of different conditions 元

5 結(jié)論

1) 針對新型單電機(jī)PHEV，采用瞬時(shí)優(yōu)化算法對CVT 的速比進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，進(jìn)而將該實(shí)時(shí)尋優(yōu)結(jié)果嵌套在動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法中，以CVT 速比和電池SOC 為狀態(tài)變量，電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)功率為控制變量，對循環(huán)工況進(jìn)行全局尋優(yōu)，得到電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)間的功率分配。

2) 采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)的工作點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練擬合，得到電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化控制MAP 圖，用于車輛在循環(huán)工況的實(shí)時(shí)控制。

3) 在matlab/simulink 的仿真平臺(tái)上搭建模型進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果表明BP 控制策略與門限值控制策略相比，可使采用CVT 的PHEV 的能耗經(jīng)濟(jì)性在NEDC，UDDS 和HWFET 循環(huán)工況下分別有10.09%，9.89%和8.17%的提高。

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