王夢(mèng)寒，王彥麗，楊海

(重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶，400030)

高強(qiáng)度鋼板熱沖壓成形過(guò)程繁瑣，零件形狀復(fù)雜，尤其是帶有圓角的零件，稍有不慎將會(huì)造成圓角的破裂，影響使用安全性能。圖1 所示為某車(chē)型汽車(chē)加強(qiáng)件熱沖壓過(guò)程中的圓角發(fā)生破裂的典型案例，零件圓角處于溫度驟變及傳力區(qū)，致使塑性降低，發(fā)生β 破裂。在高強(qiáng)度鋼板熱成形材料損傷方面，Sk?r 等[1]利用無(wú)損檢測(cè)技術(shù)研究分析了U 形件熱沖壓成形過(guò)程中的磨損和破裂問(wèn)題；Drillet 等[2]觀察分析了熱沖壓成形件破裂過(guò)程中的微觀組織變化；張志強(qiáng)[3]利用數(shù)值模擬技術(shù)分析了B 柱熱沖壓成形過(guò)程中板料厚度的變化規(guī)律。以上研究只是單純的分析熱沖壓成形中鋼板產(chǎn)生破裂的原因和工藝參數(shù)的影響規(guī)律。而通過(guò)優(yōu)化相關(guān)工藝參數(shù)來(lái)避免熱沖壓成形件產(chǎn)生破裂的研究比較少。針對(duì)圖1 所示的汽車(chē)加強(qiáng)件熱沖壓成形的破裂現(xiàn)象，論文利用Dynaform 模擬軟件對(duì)其進(jìn)行模擬，分析圓角發(fā)生破裂的原因，采用響應(yīng)曲面法研究影響高強(qiáng)鋼板成形質(zhì)量的主要因素，以期獲悉避免圓角破裂的最佳熱沖壓工藝參數(shù)條件組合。

圖1 某車(chē)型汽車(chē)加強(qiáng)件零件圖Fig.1 A model auto reinforcement detail drawing

1 基于響應(yīng)面法高強(qiáng)度鋼板厚度減薄率目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建

高強(qiáng)度鋼板熱沖壓成形中板料破裂可以通過(guò)板厚的減薄率直接形象的表現(xiàn)出來(lái)，只要減薄率控制在允許的范圍之內(nèi)就不會(huì)出現(xiàn)破裂問(wèn)題。圖1 中的熱沖壓件形狀復(fù)雜，存在B 和C 2 個(gè)不對(duì)稱圓角，需要利用線性加權(quán)法得到高強(qiáng)度鋼板圓角厚度減薄率的總目標(biāo)函數(shù)。B 和C 圓角最大減薄率的計(jì)算公式分別為：

式中：f1和f2分別為B 和C 圓角的最大減薄率，%；t為板料原始厚度，mm；tB和tC分別為B 和C 圓角最小壁厚，mm。

對(duì)高強(qiáng)度鋼板厚度減薄率進(jìn)行響應(yīng)分析的總目標(biāo)函數(shù)為

式中：f 為熱沖壓件的圓角厚度減薄程度(目標(biāo)值)，%；k1+k2=1，k1和k2為加權(quán)系數(shù)[4]，熱沖壓件的2 個(gè)圓角有一定的關(guān)聯(lián)性，處于同等重要的地位，取k1=k2=0.5。

響應(yīng)面分析法(MSR)利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)學(xué)知識(shí)，建立目標(biāo)與影響因素之間的高度非線性模型，并通過(guò)不斷的迭代試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的收斂。響應(yīng)模型中影響因素和目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系式[5-6]為

式中：ε 為綜合誤差項(xiàng)；f(x)為目標(biāo)函數(shù)的近似響應(yīng)模型，可表述為

n 為變量維數(shù)；βi，βii和βiii分別為一次、二次、三次基函數(shù)多項(xiàng)式回歸系數(shù)；xi(i=1，…，n)和xj(j＜i)為影響因子是第i，第j 的設(shè)計(jì)變量。

數(shù)值模擬中以成形極限圖作為板料破裂和起皺的判斷依據(jù)，滿足約束的條件是板料的每個(gè)成形單元的應(yīng)變值都處于破裂和起皺之間的安全區(qū)域。為了計(jì)算目標(biāo)值，完成目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建，對(duì)加強(qiáng)件熱成形過(guò)程進(jìn)行模擬。

2 加強(qiáng)件成形過(guò)程仿真分析

論文使用寶鋼生產(chǎn)的含硼高強(qiáng)度鋼BR1500HS，板厚1.8 mm。通過(guò)熱模擬實(shí)驗(yàn)[7-8]得到高強(qiáng)度鋼板熱沖壓模擬分析所需數(shù)據(jù)，圖2 所示為板料的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線，表1 和表2 所示分別為不同溫度下的熱膨脹系數(shù)和熱傳導(dǎo)系數(shù)。

圖2 流變應(yīng)力-應(yīng)變與溫度和應(yīng)變速率的關(guān)系曲線Fig.2 Influence of temperature and strain rate on flow properties of BR1500HS

表1 不同溫度下的熱膨脹系數(shù)Table 1 Thermal expansion coefficient at different temperatures

表2 不同溫度下的熱傳導(dǎo)系數(shù)Table 2 Heat conduction coefficient at different temperatures

在板料溫度為750 ℃，壓邊力為80 MPa，摩擦因數(shù)為0.2 的初始條件下進(jìn)行模擬，零件的成形極限見(jiàn)圖3，成形結(jié)束時(shí)的厚度分布見(jiàn)圖4。由圖3 可以看出：零件的2 個(gè)圓角區(qū)域均出現(xiàn)了破裂現(xiàn)象，破裂位置與圖1 所述實(shí)際生產(chǎn)破裂位置一致，即圖1 的B 和C 處。

圖3 圓角破裂件的成形極限圖Fig.3 Forming limit diagram of broken part

高強(qiáng)度鋼板強(qiáng)度高，塑性低，板料流入量不足，是造成圓角破裂的根源。具體破裂原因是一方面，零件圓角部分與模具接觸較早，溫度降低過(guò)快，從圖2(a)可以看出：溫度越高板料高溫軟化越明顯，變形抗力越低，塑性越高，所以圓角區(qū)域溫降過(guò)快，塑性越低。另一方面，當(dāng)板料受到壓應(yīng)力時(shí)可以阻礙晶間的變形[9]，靜水壓力越大，晶間成形越困難，越有利于提高金屬塑性越有利。從圖3 可見(jiàn)：熱沖壓件的圓角區(qū)域受到雙向的拉應(yīng)力，致使塑性降低，進(jìn)而在雙向拉應(yīng)力的作用下發(fā)生拉伸變形時(shí)厚度減薄過(guò)快發(fā)生破裂。同時(shí)圖1 中汽車(chē)加強(qiáng)件B 和C 圓角處的拉深深度相對(duì)比較深容易進(jìn)料不充分， A 處側(cè)翻面的傾斜圓角使該區(qū)域的板料流動(dòng)受阻更大，更不易于向B 處補(bǔ)充材料。所以，為了消除圓角區(qū)域的破裂現(xiàn)象必須改善該區(qū)域的溫度降低過(guò)快和拉應(yīng)力過(guò)大的現(xiàn)象。

圖4 所示為成形結(jié)束后零件的厚度分布。從圖4可知：圓角處的最小壁厚為1.234 mm，計(jì)算所得減薄率為31.45%。對(duì)于該類厚度的板料成形，若壁厚減薄率超過(guò)30%時(shí)，則制件很易出現(xiàn)破裂[10-11]。為解決圓角的破裂問(wèn)題，擬對(duì)板料溫度、摩擦因數(shù)等工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖4 成形結(jié)束后零件的厚度分布Fig.4 Thickness distribution of part after formation

3 避免圓角破裂的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 試驗(yàn)方案及目標(biāo)值

以板料溫度、壓邊力、摩擦因數(shù)為影響因子，進(jìn)行三因子四水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，板料溫度x1的各水平為500，700，850 和1 000 ℃，摩擦因數(shù)x2的各水平為0.1，0.15，0.2 和0.3，壓邊力x3的各水平為10，30，50 和70 MPa，共進(jìn)行16 次模擬分析試驗(yàn)，試驗(yàn)方案及目標(biāo)值如表3 所示。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 回歸模型方程的建立和顯著性檢驗(yàn)

處理數(shù)據(jù)建立響應(yīng)曲面模型,驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的顯著性。對(duì)高強(qiáng)度鋼板的圓角厚度減薄率進(jìn)行回歸分析，分析結(jié)果顯示二次項(xiàng)顯著，進(jìn)行二次多元回歸擬合，得到的目標(biāo)值與因子之間的響應(yīng)模型為

響應(yīng)模型方程方差分析結(jié)果如表4 所示。從表4可見(jiàn)：F=25.11＞F0.05(9,6)=4.10，P＜0.05，表明響應(yīng)模型極顯著，不同處理間的差異極顯著。模型的校正系數(shù)R2為0.974 1，證明該響應(yīng)模型可以解釋97.41%的因子與目標(biāo)值之間的變化規(guī)律，僅有2.59%的數(shù)據(jù)不能用該響應(yīng)模型進(jìn)行解釋。調(diào)整系數(shù)Radj=93.53%，S=2.301 12，說(shuō)明實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差比較小，模型的擬合程度較好，試驗(yàn)誤差小，精度高。該模型可用于分析和預(yù)測(cè)板料厚度減薄率。利用式(6)預(yù)測(cè)的目標(biāo)值見(jiàn)表3 中的f預(yù)測(cè)值。

表3 試驗(yàn)方案及結(jié)果Table 3 Experimental program and results

表4 回歸方程的方差分析結(jié)果Table 4 Variance analysis of regression equation

3.2.2 響應(yīng)曲面分析與優(yōu)化

利用式(6)繪制的板料厚度減薄率響應(yīng)曲面及等高線如圖5～7 所示。從圖5 可以看出：當(dāng)溫度在500～1 000 ℃之間，摩擦因數(shù)在0.1～0.3 之間時(shí)，隨著溫度的增加，響應(yīng)值先減小后增大，隨著摩擦因數(shù)的增加響應(yīng)值一直增加。當(dāng)溫度在750 ℃左右，摩擦因數(shù)在0.15 左右時(shí)，響應(yīng)值在10%～20%之間。從圖6 可以看出：隨著壓邊力的增加響應(yīng)值不斷增加，當(dāng)壓邊力在30 MPa 左右時(shí)，響應(yīng)值在10%～15%之間。從圖7 可以看出：當(dāng)響應(yīng)值沒(méi)有明顯的波谷，但是從等高線可以進(jìn)一步看出當(dāng)壓邊力大致在35 MPa 之內(nèi)，摩擦因數(shù)大致在0.17 之內(nèi)時(shí)，響應(yīng)值在20%之內(nèi)。

通過(guò)響應(yīng)曲面法對(duì)板料溫度、摩擦因數(shù)、壓邊力進(jìn)行單目標(biāo)(板料厚度減薄率控制在30%之內(nèi))優(yōu)化，對(duì)于如圖1 所示的零件，最佳的工藝參數(shù)組合是：板料溫度為850 ℃、摩擦因數(shù)為0.12，壓邊力為23.74 MPa，此時(shí)的板料厚度減薄率預(yù)測(cè)值為17.83%。

4 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

采用優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行模擬分析，得到如圖8 所示的成形極限圖，與優(yōu)化前的結(jié)果(圖3)比較得出汽車(chē)加強(qiáng)件的成形質(zhì)量較好，圓角破裂現(xiàn)象得到了明顯的改善，只有零件表面有少量的起皺現(xiàn)象，可以通過(guò)后續(xù)的整形工序進(jìn)行校正，并且工藝補(bǔ)充面處的起皺現(xiàn)象不影響零件的使用性能不需要考慮[12-13]。優(yōu)化后汽車(chē)加強(qiáng)件的B 和C 出的最大減薄率分別為18.27%和19.0%，符合厚度減薄率＜30%的工藝要求，沒(méi)有破裂現(xiàn)象出現(xiàn)。模擬得到的目標(biāo)值為18.64%與預(yù)測(cè)值17.83%相近，驗(yàn)證了響應(yīng)曲面優(yōu)化分析的可靠性。

圖5 x3=0 時(shí)響應(yīng)f 與因子x1，x2 的三維曲面圖和等值線圖Fig.5 3D surface graph and contour for objective response f as x1 and x2 variables at x3=0

圖6 x2=0 時(shí)響應(yīng)f 與因子x1，x3 的三維曲面圖和等值線圖Fig.6 3D surface graph and contour for objective response f as x1 and x3 variables at x2=0

圖7 x1=0 時(shí)響應(yīng)f 與因子x2，x3 的三維曲面圖和等值線圖Fig.7 3D surface graph and contour for objective response f as x2 and x3 variables at x1=0

4.2 生產(chǎn)驗(yàn)證

依據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行生產(chǎn)試制，得到如圖9 所示的成形件。從圖9 可以看出：試驗(yàn)得到的零件成形質(zhì)量比較好，在修剪線內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)明顯的起皺、破裂等缺陷。通過(guò)拉伸試驗(yàn)和硬度測(cè)定，得出零件B 和C 兩圓角的抗拉強(qiáng)度分別為1 380.20 MPa 和1 356.08 MPa，硬度分別為412.00 和401.94，均達(dá)到較高的強(qiáng)度和硬度，并且得到均勻馬氏體組織，結(jié)果如圖10 所示?？梢詽M足生產(chǎn)要求[14-15]，因而說(shuō)明本文提出的將響應(yīng)曲面法和數(shù)值模擬分析相結(jié)合的方法可以指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。

圖8 優(yōu)化后汽車(chē)加強(qiáng)件的成形極限圖Fig.8 FLD diagram of optimized reinforcement

圖9 優(yōu)化后的成形件Fig.9 Forming parts after optimization

圖10 圓角處的光學(xué)顯微組織Fig.10 Optical microstructures of fillets

5 結(jié)論

1) 基于響應(yīng)曲面法構(gòu)建的函數(shù)模型符合度高達(dá)97.41%，與模擬結(jié)果的誤差在5%之內(nèi)，可以利用該模型代替數(shù)值模擬進(jìn)行工藝參數(shù)優(yōu)化。

2) 優(yōu)化得到的最佳工藝參數(shù)組合如下：板料溫度為850 ℃、摩擦因數(shù)為0.12、壓邊力為23.74 MPa。優(yōu)化后的數(shù)值模擬和生產(chǎn)驗(yàn)證都得到了成形質(zhì)量比較好的零件，圓角區(qū)域的抗拉強(qiáng)度和硬度都比較高，微觀組織比較均勻，滿足生產(chǎn)要求，表明提出的優(yōu)化方法的可靠性，可指導(dǎo)高強(qiáng)度鋼板的熱沖壓成形的試模和生產(chǎn)。

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