鮑琳，潘瑋煒，謝永紅

(1.河北工程大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.邯鄲學(xué)院 工會，河北 邯鄲 056000)

運籌學(xué)是上世紀三、四十年代發(fā)展起來的利用科學(xué)方法,特別是使用數(shù)學(xué)方法去解決資源的分配的學(xué)科。運籌學(xué)至今沒有一個確切的定義。在學(xué)術(shù)界曾分別由 P.M.Morse 與. E. Kimball 、R. L.Ackoff 與 E. L. Amoff 、S.Beer 提出過三個比較典型的定義。其中，最為全面的定義由 S. Beer 給出,他認為運籌學(xué)是“一種近代科學(xué)的研究,研究人、機器、材料與資金在其周圍環(huán)境中所發(fā)生的有關(guān)管理與控制的概率性承擔(dān)意外風(fēng)險問題。其獨特的技術(shù)是根據(jù)情況利用科學(xué)模式,經(jīng)由量測、比較以及對可能行為的預(yù)測而提出一個管制策略。

一、運籌學(xué)課程的特征

運籌學(xué)自上世紀五十年代由許國志、華羅庚等科學(xué)家引入我國，逐步從數(shù)學(xué)中分離出來，成為一門重要的應(yīng)用型學(xué)科。伴隨計算機技術(shù)的高速發(fā)展，運籌學(xué)中許多復(fù)雜的計算得以解決。目前已被廣泛應(yīng)用于軍事、管理等多個領(lǐng)域，也成為經(jīng)管專業(yè)學(xué)生的必修課程。從課程的特征來看，主要體現(xiàn)在以下幾點：

1.系統(tǒng)的整體性。系統(tǒng)是相互關(guān)聯(lián)、相互制約、相互作用的各部分組成的具有某種功能的有機整體。例如一個企業(yè)由生產(chǎn)、技術(shù)、財務(wù)、銷售、供應(yīng)等若干個子系統(tǒng)構(gòu)成，每個子系統(tǒng)的工作成效都會最終影響企業(yè)的效益。而在這其中，每個子系統(tǒng)都有自己的目標，這些目標之間可能會存在不一致的情形。生產(chǎn)部門的目標在于提高產(chǎn)量和質(zhì)量，增強效率；銷售部門的目標在于滿足市場需求，使產(chǎn)品適銷對路；而財務(wù)部門的目標則是最大限度地減少費用，降低成本，加速資金周轉(zhuǎn)。運籌學(xué)的研究對象不是某一子系統(tǒng)，而是對各子系統(tǒng)加以綜合考慮，從全局的角度，以求得企業(yè)總體效益的最大化。

2.應(yīng)用性。運籌學(xué)的應(yīng)用性特征體現(xiàn)在兩個方面。一是運籌學(xué)從誕生開始，就具有較強的應(yīng)用性。它最早應(yīng)用在二戰(zhàn)時期的軍事當中。以數(shù)學(xué)為工具，研究雷達與防空作戰(zhàn)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)配合問題?，F(xiàn)在運籌學(xué)已經(jīng)觸及到的應(yīng)用領(lǐng)域,包括市場銷售、生產(chǎn)計劃、庫存管理、運輸問題、財政與會計、人事管理、設(shè)備更新、設(shè)備維修、設(shè)備可靠性、項目評價、工程優(yōu)化設(shè)計、工程優(yōu)化控制、計算機和信息管理系統(tǒng)、城市規(guī)劃和管理等方面；二是運籌學(xué)的理論和實踐相互促進和發(fā)展。它的很多分支學(xué)科都是以實際問題為背景或直接由實際問題的需要逐漸發(fā)展起來的。因此,其理論在更廣泛的應(yīng)用中不斷發(fā)展完善,新的理論和方法不斷出現(xiàn),從而就不斷地開拓出新的應(yīng)用領(lǐng)域。比如由于現(xiàn)代經(jīng)濟管理規(guī)模、復(fù)雜化的趨勢明顯,運籌學(xué)開始涉足部門規(guī)劃、區(qū)域經(jīng)濟等領(lǐng)域,并與系統(tǒng)工程難于分解。

3.多學(xué)科的綜合。運籌學(xué)研究中吸收來自不同領(lǐng)域、具有不同經(jīng)驗和技能的專家。專家們不同的學(xué)科背景和經(jīng)驗增強了發(fā)揮集體智慧、提出問題和解決問題的能力。這種多學(xué)科的協(xié)調(diào)配合在分析和確定問題的主要方面，選定和探索問題的途徑方面，是十分必要的。

4.模型方法的應(yīng)用。運籌學(xué)中解決問題的工具主要依賴于數(shù)學(xué)或模擬的模型。為制定決策提供科學(xué)依據(jù)是運籌學(xué)應(yīng)用的核心，建立模型則是運籌學(xué)方法的精髓。運籌學(xué)中應(yīng)當掌握的最重要的技巧就是提高學(xué)生對運籌學(xué)數(shù)學(xué)模型的表達、運算和分析的能力。事實上，用運籌學(xué)解決實際問題的步驟主要包括：分析表述問題，建立模型，求解模型和優(yōu)化方案，測試模型并對模型進行修正，建立對解的有效控制，方案的實施。

二、運籌學(xué)教學(xué)中存在的問題分析

筆者近年來一直從事經(jīng)管專業(yè)學(xué)生運籌學(xué)的教學(xué)工作，從教學(xué)實踐及與學(xué)生的互動交流來看，目前運籌學(xué)的教學(xué)當中普遍存在的問題體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.內(nèi)容上側(cè)重理論教學(xué)。由于目前課程的學(xué)時限制，加之有些院校在研究生的入學(xué)考試中設(shè)有運籌學(xué)，這往往導(dǎo)致任課教師的教學(xué)目標重理論,輕應(yīng)用;傾向掌握各種算法和技巧,結(jié)果過分偏重數(shù)學(xué),而不是經(jīng)濟管理應(yīng)用。加之運籌學(xué)運算量大,學(xué)生花費大量的時間和精力做作業(yè)練習(xí),掌握解題技巧。在如何提高實踐能力上投入的時間較少。長期以來，運籌學(xué)課程在學(xué)生心目中始終以晦澀難懂、枯燥無味的特點示人。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，心理上有畏難情緒。一方面，由于課程側(cè)重理論，學(xué)生往往找不到學(xué)習(xí)目的，不明確未來運籌學(xué)的應(yīng)用方向，因此提不起學(xué)習(xí)興趣。另一方面，運籌學(xué)學(xué)習(xí)中要用到大量數(shù)學(xué)計算，而經(jīng)管專業(yè)中有些學(xué)生原來是文科出身，數(shù)學(xué)底子薄，部分學(xué)生之前的高等數(shù)學(xué)課程也有較大差距，學(xué)習(xí)該課程有較大困難，往往存在畏難情緒。但是，該課程又是經(jīng)管學(xué)院的統(tǒng)開課和統(tǒng)考課程，地位重要，所以有些學(xué)生是抱著“不得不學(xué)”的思想在學(xué)習(xí)，無論是學(xué)習(xí)興趣還是學(xué)習(xí)效果上，都有較大差距。

3.教學(xué)手段比較單一。目前運籌學(xué)的教學(xué)形式仍然主要是教師利用課件（黑板）進行講解，課后留作業(yè)，學(xué)生做作業(yè)，教師講評等。雖然近年來增加了利用相應(yīng)的軟件進行上機實踐，但仍停留在簡單的建模和計算上。這種單一的教學(xué)模式,教學(xué)手段不靈活,過于注重定義的解釋,定理的證明,手工的演算上。因此，學(xué)生把學(xué)習(xí)的重點放在掌握解題的技巧，計算的方法和步驟，最終把課程簡單地總結(jié)為掌握幾種類型的習(xí)題，目標在于考試過關(guān)，而完全沒有形成應(yīng)當具有的解決實際問題的思維習(xí)慣和方式。

4.實踐教學(xué)不足，學(xué)生缺乏解決實際問題的能力。實踐與理論之間往往有著較大的差距。由于在運籌學(xué)的教學(xué)中沒有采取案例討論、實踐作業(yè)等實踐環(huán)節(jié)，學(xué)生只會在書本中描述的理想狀態(tài)下建模解題，因此，在遇到比書本中變量復(fù)雜的多，情況復(fù)雜的多的情形下，學(xué)生就會一籌莫展，不知從何處下手，幾乎沒有解決實際問題的能力。這是與運籌學(xué)“應(yīng)用性”的特征相背離的。而國外的運籌學(xué)教育則多側(cè)重實踐教學(xué)環(huán)節(jié)。教師立足企業(yè)實際工作，利用案例教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生面對較復(fù)雜的企業(yè)實際情況，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。顯然在這方面，我們與國外的教育有著較大差距。

5.評價手段不盡合理。由于教學(xué)過程側(cè)重理論，因此在最終對學(xué)生的評價中，我們也主要以卷面成績?yōu)橹?，輔之以日常的出勤、作業(yè)等平時成績，而沒有對學(xué)生處理實際問題能力的考核和評價。學(xué)生把大部分的精力放在會求解集中類型的題目上，掌握的大多是死知識，死模型。

通過以上的分析，我們不難看出，解決運籌學(xué)教學(xué)目前內(nèi)容枯燥、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高、教學(xué)手段單一等問題的核心，在于加強實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。只有加強實踐性教學(xué)，我們才能從思想上引導(dǎo)學(xué)生認識到學(xué)習(xí)運籌學(xué)的目的和意義；才能進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不是只把注意力放在解題上；才能真正提高學(xué)生解決實際問題的能力，這也是課程本身和專業(yè)的要求；才能從多個方面去評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，真正反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

三、加強運籌學(xué)實踐教學(xué)的目標和途徑

在近年來不斷的教學(xué)實踐中，筆者認為加強運籌學(xué)實踐性教學(xué)應(yīng)當達到的目標是：通過實踐性教學(xué)，進一步提升學(xué)生對運籌學(xué)的認識水平和重視程度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將理論與實際緊密結(jié)合，提高學(xué)生解決實際問題的能力。為此，應(yīng)從以下幾個途徑入手，努力實現(xiàn)實踐性教學(xué)的目標。

1.進一步改進教師的思路和學(xué)生的觀念。應(yīng)當在教師和學(xué)生中進一步強化課程的“應(yīng)用性”、“實踐性”特征，學(xué)習(xí)國外教學(xué)的先進做法，將教師的教學(xué)思路從理論講解、建模解題模式，逐步轉(zhuǎn)化到培養(yǎng)學(xué)生的運籌學(xué)思維、建模算法、解決實際問題的構(gòu)思和系統(tǒng)上,以數(shù)學(xué)建模教育為主線，形成運籌學(xué)理論、數(shù)學(xué)建模、案例分析相結(jié)合教學(xué)形式。教材中的有關(guān)定理只注重理解和應(yīng)用，不作證明，引導(dǎo)學(xué)生在掌握必要的建模和計算方法基礎(chǔ)上，更多地著眼于解決實際問題，認識到運籌學(xué)在實際工作的重要性，消除畏難情緒，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.加強案例教學(xué)。案例教學(xué)是實現(xiàn)實踐性教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。通過與企業(yè)實際情況緊密聯(lián)系的案例，才能使學(xué)生身臨其境，培養(yǎng)其解決實際問題的能力。這就要求教師要結(jié)合學(xué)校的行業(yè)特點，通過查閱文獻，深入鋼鐵、煤炭企業(yè)等編制、完善案例，在案例教學(xué)中不斷積累經(jīng)驗，編制“運籌學(xué)教學(xué)案例集”；案例教學(xué)對教師的要求更高。在進行案例教學(xué)時，學(xué)生是主體地位，教師是主導(dǎo)地位，能否把握好教學(xué)環(huán)節(jié)，關(guān)鍵在教師，教師對書本理論要熟悉，對各種方法要完全透徹，在案例教學(xué)時要適時地啟發(fā)與引導(dǎo)，透徹講解，這都對教師提出了更高的要求。

3.增加學(xué)生的實踐作業(yè)。以往我們采取的方法只是要求學(xué)生課后做習(xí)題，掌握建模和求解的方法。實踐中我們體會到，應(yīng)當鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生自覺結(jié)合學(xué)習(xí)和生活實際，用運籌學(xué)的思想和方法解決一些實際問題。例如在學(xué)習(xí)了線性規(guī)劃的建模和求解之后，可以給學(xué)生布置實踐作業(yè)，安排學(xué)生自由結(jié)組，結(jié)合食堂買飯、超市購物等生活實際，運用運籌學(xué)的知識建模求解，使得最終的收益最大或是付出最少；在學(xué)習(xí)指派問題之后，安排學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)的分配建模求解，并組織討論，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的動手能力。

4.進一步豐富學(xué)生的上機實驗內(nèi)容。幾年來，我們不斷探索和完善學(xué)生上機的內(nèi)容。主要是利用lindo軟件，進行線性規(guī)劃的求解，整數(shù)規(guī)劃的求解以及靈敏度分析等。與目前的教學(xué)內(nèi)容相比，仍有一定的差距。主要是軟件利用尚不充分，解決的問題比較少，等等。今后應(yīng)積極探索利用Matlab 軟件等，努力使學(xué)生認識到，計算機能夠解決運籌學(xué)中復(fù)雜的計算問題，為學(xué)生解決更多的實際問題提供實際有效的工具和方法。

5.豐富對學(xué)生的考核手段。以往對學(xué)生的考核通常是以卷面成績?yōu)橹?，平時成績和實踐成績?yōu)檩o的形式。由于增加和不斷完善了實踐環(huán)節(jié)，可以嘗試將實踐教學(xué)內(nèi)容納入到對學(xué)生的最終考核中。例如在原來的考核結(jié)構(gòu)中加入“實踐成績”一項。即新的考核結(jié)構(gòu)變?yōu)槠綍r成績、實踐成績、實驗成績、卷面成績四項，對學(xué)生的考核將更加全面、客觀。

[1]胡運權(quán).運籌學(xué)教程（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[2]潭頂良.高等教育心理學(xué)[M].南京：河海大學(xué)出版社，2002.