耿琳琳

(南京大學(xué)哲學(xué)系，南京 210046)

有關(guān)邏輯語言現(xiàn)代化的研究，是邏輯學(xué)發(fā)展進程中的一個重要問題。傳統(tǒng)邏輯主要是為人們的日常思維和生活服務(wù)的，其研究從一開始就與自然語言密切相關(guān)?？梢哉f，傳統(tǒng)邏輯是以自然語言為主、以少數(shù)特定的符號語言為輔來表達不同的邏輯思想的?，F(xiàn)代邏輯在一定意義上也稱符號邏輯，不僅保留了傳統(tǒng)邏輯的理論成果，而且克服了傳統(tǒng)邏輯的缺陷，開創(chuàng)了一套以符號語言為工具的形式化理論體系?，F(xiàn)代邏輯學(xué)力圖用形式化的語言克服傳統(tǒng)邏輯的諸多缺陷。

隨著邏輯學(xué)的發(fā)展，傳統(tǒng)邏輯逐漸表現(xiàn)出很大的局限性，這是因為傳統(tǒng)邏輯所借助的自然語言具有模糊性，學(xué)者們在使用這種邏輯語言來解決現(xiàn)實問題的時候經(jīng)常會發(fā)生分岐和誤解。德國哲學(xué)家萊布尼茨意識到了這一點，首創(chuàng)了把數(shù)學(xué)的推理方法與邏輯學(xué)的推理規(guī)則相結(jié)合、將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于邏輯學(xué)的思想，提出了創(chuàng)建數(shù)理邏輯的設(shè)想［1］111?，F(xiàn)代邏輯學(xué)以布爾為標(biāo)志，他創(chuàng)立了布爾代數(shù)，其代表作有《邏輯的數(shù)學(xué)分析》《論演繹推理演算》等，這些著作構(gòu)成并創(chuàng)建了邏輯代數(shù)系統(tǒng)。德國數(shù)學(xué)家邏輯學(xué)家弗雷格和英國哲學(xué)家羅素等為現(xiàn)代邏輯奠定了基礎(chǔ)，完成了命題演算系統(tǒng)和謂詞演算系統(tǒng)。弗雷格建立了謂詞演算系統(tǒng)，其主要邏輯著作有《論涵義與指稱》《函數(shù)和概念》等。羅素在《論模糊性》中指出整個語言都是模糊的，這是一個客觀的事實，我們無需回避它而是應(yīng)當(dāng)研究它并正確地對待它。這些觀點盡管有很大的不同，并且碰到了一些無法解決的問題，但是卻推動了現(xiàn)代邏輯的進步，極大地促進了符號邏輯的進展。懷特海和羅素寫的一部偉大著作《數(shù)學(xué)原理》在數(shù)理邏輯發(fā)展史上具有重要地位。正是這些邏輯學(xué)家的不斷探索才開辟出了新的邏輯學(xué)研究領(lǐng)域。這為數(shù)理邏輯的形成與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，促進了邏輯語言的現(xiàn)代化轉(zhuǎn)向。邏輯語言的現(xiàn)代化轉(zhuǎn)向在邏輯史上是一次偉大變革，是人類思維的一大進步和發(fā)展。

一、傳統(tǒng)的邏輯語言的局限性

傳統(tǒng)的邏輯語言主要是指自然語言，其中也有少數(shù)的人工語言。傳統(tǒng)邏輯借助的研究手段和工具是半形式化半符號化的語言，邏輯變項用符號表示，但邏輯常項是由日常語言構(gòu)成的。這種表達方法缺乏一致性、準(zhǔn)確性和全面性。

(一)傳統(tǒng)的邏輯語言缺乏一致性

傳統(tǒng)的邏輯語言缺乏一致性主要是因為日常語言的隨意性容易造成歧義。首先，在日常語言的使用過程中，語境對語義的影響是很大的。同樣的語句在不同的語境下具有不同的涵義，但是特定的語境不能在邏輯學(xué)的研究中刻畫出來。這就造成了在邏輯學(xué)中對日常用語理解的不一致，這對邏輯學(xué)的研究和發(fā)展是非常不利的。例如，同樣是一句“我早就在這里等著你了”，卻在不同的語境下具有不同的含義。當(dāng)正在幽會的戀人對姍姍來遲的對方說“我早就在這里等著你了”，表達的是戀人之間的親密和愛慕，還帶有許些埋怨之意;當(dāng)蹲守的警察將人臟俱獲的歹徒抓捕歸案時，對歹徒說“我早就在這里等著你了”，表達的是對不法分子的憎恨以及懲惡揚善后的驕傲與自豪。從這個簡單的例子中我們可以看出:一句話不能按表面意思去理解為正面的意思或者負面的意思，要把語句置于在不同的語境下去挖掘其深意，只有這樣才能在運用語言時盡量避免歧義的產(chǎn)生。

其次，自然語言中有很多語詞是一詞多義的，這也造成了對該語詞在邏輯使用上的困難，常造成混淆概念的邏輯錯誤。這在三段論推理中經(jīng)常碰到，例如:三段論推理中常出現(xiàn)的“四概念”錯誤——“人民的利益是應(yīng)當(dāng)?shù)玫綕M足的，我的利益是人民的利益，所以我的利益是應(yīng)當(dāng)滿足的?！边@個推理的錯誤就出在“人民的利益”上。由于前后“人民的利益”這個語詞表達形式相同，人們不易覺察到它們的意義的差別，實際上它們是概念在不同含意上的用法，前者是集合式用法，而后者是非集合式用法。

再次，自然語言還有自身固有的特點。比如，自然語言在一定程度上具有一定的模糊性。由于語音、語形和語氣的不同或者表述人的知識背景不同等原因，可能造成人們對概念的使用和理解各有不同。這種概念的混淆，就有可能使人們做出錯誤的判斷和推理，造成邏輯上的混亂。

(二)傳統(tǒng)的邏輯語言缺乏準(zhǔn)確性

傳統(tǒng)的邏輯語言缺乏準(zhǔn)確性主要表現(xiàn)在傳統(tǒng)邏輯系統(tǒng)本身的規(guī)則和符號語言表達不精準(zhǔn)。張家龍說到:“形式邏輯是一門古老的科學(xué)，它的研究對象是概念、判斷和推理的形式，主要是推理形式，發(fā)展到今天已有兩千多年的歷史了。從這門科學(xué)的內(nèi)容來看，它很不完備，其中還包含了一些不精確之處［2］56。亞里士多德意識到了量詞的重要性從而把命題區(qū)分為全稱命題、特稱命題、單稱命題。這些命題將自然語言中抽象出的量詞作為常項，并把豐富的自然語言作為變項。用由常項和變項組成的四種直言命題及其負命題來表達直接推理和間接推理，在一定程度上是對自然語言的進一步發(fā)展，使邏輯語言具有了一定的規(guī)范性。例如:“所有的天鵝都是白的”這個直言命題用S表示，其負命題“不是所有的天鵝都是白的”用﹁S表示。而抽象出量詞的符號語言表達為:SAP、SEP、SIP、SOP，例如:“所有的天鵝都是白的”可以用SAP來表達，“所有的天鵝都不是白的”用SEP表達，“有的天鵝是白的”用SIP來表達，“有的天鵝不是白的”用SOP來表達。然而，傳統(tǒng)的邏輯語言表達雖然做了量詞的區(qū)分，但是其A、E、I、O理論只限于主賓式語句，這就大大限制了它的使用。A、E、I、O理論和現(xiàn)在的謂詞演算理論是不可同日而語的，前者的力量十分有限，而后者具有強大的生命力。在認識世界的問題上，傳統(tǒng)邏輯以非空非全的類為基點，站在類與類之間的關(guān)系上，但沒有對個體以及個體與個體之間的關(guān)系給予充分重視。

(三)傳統(tǒng)的邏輯語言缺乏全面性

思維的邏輯形式與語言形式緊密相聯(lián)，人們的思維形式必須用語言表達出來。傳統(tǒng)邏輯對邏輯形式的抽象是借助相關(guān)的語言形式分析獲得的，所以在一定程度上，傳統(tǒng)的邏輯語言依附于自然語言的語法，即主謂句式。SAP、SEP、SIP、SOP這樣的表達式實際上就是日常語言中的主謂結(jié)構(gòu)，例如“亞里士多德是邏輯學(xué)家”這個語句是傳統(tǒng)邏輯語言中典型的表達方式，也是日常語言中的主謂結(jié)構(gòu)。雖然這種表達直觀明了便于學(xué)習(xí)理解，但也在一定程度上阻礙了邏輯學(xué)上語言形式的進步。

傳統(tǒng)的邏輯語言是對自然語言所表達的思想形式的抽象，自然語言的表達是豐富多樣的。傳統(tǒng)的邏輯語言只局限于表達日常語句中的性質(zhì)命題，許多思維形式因為邏輯語言的局限而不能展開研究和發(fā)展，因此傳統(tǒng)的邏輯語言無法完全表達自然語言的豐富性。日常語言中大量用聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)的關(guān)系命題，例如“如果……那么”這樣的思維形式在傳統(tǒng)邏輯語言的環(huán)境中就無法展開。例如:“如果北京位于南京的北方，南京位于廣州的北方，那么北京位于廣州的北方”這一推理用傳統(tǒng)的邏輯語言所表達的性質(zhì)命題是根本推不出來的。另外，其他命題的推理也無法有效地推出，日常生活中合情合理的推理形式也無法給予邏輯學(xué)上的解釋。例如:“甲和乙是同鄉(xiāng)，乙和丙是同鄉(xiāng)”，運用我們的日常思維就可以推出甲和丙也是同鄉(xiāng)，但是用傳統(tǒng)的邏輯語言無法給予合理的邏輯表達式，也就不能得出這樣的結(jié)論。但是，這個例子用現(xiàn)代邏輯語言可以表達為R(a，b)、R(b，c)，其中a代表甲，b代表乙，c代表丙，R表示具有同鄉(xiāng)關(guān)系，雖然這種表達看起來很繁瑣，但是只要我們知道R這種關(guān)系具有傳遞性①關(guān)系的傳遞性問題就是當(dāng)一個對象與另一個對象有某種關(guān)系，另一個對象與第三個對象亦具有此種關(guān)系，這個對象與第三個對象是否也具有此種關(guān)系的問題。傳遞關(guān)系可符號化為:?x?y?z(x∈A∧y∈A∧z∈A∧Rxy∧Ryz→Rxz)。就可以合理地推出R(a，c)，即甲和丙也是同鄉(xiāng)關(guān)系。

傳統(tǒng)邏輯的作用主要是訓(xùn)練人的理論思維能力，為各種學(xué)科的發(fā)展提供認識事物的動力。但在具體實踐和實際操作的過程中，由于受傳統(tǒng)的邏輯語言表達的局限，傳統(tǒng)邏輯并沒有發(fā)揮出明顯的工具性作用。從上面的論述中可以得出，傳統(tǒng)邏輯語言具有局限性，而邏輯語言的現(xiàn)代化發(fā)展正在努力克服這一局限并取得了一定成果。

二、邏輯語言現(xiàn)代化轉(zhuǎn)向的表現(xiàn)

其實，現(xiàn)代邏輯語言是在傳統(tǒng)的邏輯語言遇到困難的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，與傳統(tǒng)邏輯語言是一脈相承的，這也體現(xiàn)了邏輯語言發(fā)展的連慣性和持續(xù)性。但是，現(xiàn)代邏輯語言畢竟不同于傳統(tǒng)邏輯語言，現(xiàn)代邏輯語言具有確定的涵義，能準(zhǔn)確刻畫不同的邏輯關(guān)系，它較之傳統(tǒng)邏輯語言在表達程度上更精準(zhǔn)、在應(yīng)用范圍上更廣闊。邏輯語言現(xiàn)代化轉(zhuǎn)向表現(xiàn)為對語言層次的區(qū)分。

現(xiàn)代邏輯語言對語言的把握更深入了，主要表現(xiàn)在對不同的語言層次進行區(qū)分。首先表現(xiàn)在現(xiàn)代符號學(xué)從不同的角度區(qū)分為三種理論，即語法學(xué)、語義學(xué)與語用學(xué);其次表現(xiàn)在對語言不同使用層次的區(qū)分，即對象語言和元語言;最后還表現(xiàn)在對語言內(nèi)容與語言形式的區(qū)分。

(一)語言內(nèi)容與語言形式

同思維內(nèi)容與思維形式的區(qū)分一樣，語言也分為語言內(nèi)容與語言形式。語言內(nèi)容是指語言所表達的具體思想內(nèi)容，也就是說，語言說的是什么;語言形式是指表達語言的共同的結(jié)構(gòu)，也就是說，語言是怎么表達的。在邏輯學(xué)的研究范圍中，邏輯學(xué)家只關(guān)注用于表達思維形式的語言形式，對于語言內(nèi)容方面的關(guān)注少，以免研究工作受繁多瑣碎內(nèi)容的干擾。在傳統(tǒng)邏輯中，亞里士多德雖已對思維內(nèi)容與思維形式有所區(qū)分，但是并不徹底。只是到了現(xiàn)代邏輯的語言表達中，這種只管語言形式不管語言內(nèi)容的研究才表現(xiàn)得尤為明顯。

從對“概念”的界定上可以看出:傳統(tǒng)邏輯的語言表達與現(xiàn)代邏輯的語言表達的側(cè)重點不同，傳統(tǒng)邏輯語言與語言內(nèi)容有密切聯(lián)系，現(xiàn)代邏輯語言更側(cè)重于抽象的語言形式。傳統(tǒng)邏輯語言對概念的定義是“概念是反映對象特有屬性或本質(zhì)屬性的思維形式”?？梢娫趥鹘y(tǒng)邏輯中，概念的界定是指從事物的屬性中抽象出來的一種思維形式，這種思維形式需要用語詞表達出來。概念是語詞的思想內(nèi)容，語詞是概念的語言形式，概念和語詞是對立統(tǒng)一的關(guān)系;并不是所有的語詞都是概念，它們不是一一對應(yīng)的，而詞項是表達概念的語詞，是概念和語詞的統(tǒng)一。這表明:傳統(tǒng)邏輯對概念的界定沒有脫離語言學(xué)的范疇，邏輯語言的表達與語言學(xué)的語法結(jié)構(gòu)密切相關(guān)不可分離。這就決定了傳統(tǒng)邏輯語言的非獨立性不可能使邏輯學(xué)走上獨立發(fā)展的道路。

邏輯學(xué)家們意識到邏輯學(xué)發(fā)展受到的阻礙和限制，于是開始了新的探索。其中，德國的邏輯學(xué)家弗雷格對現(xiàn)代邏輯的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，其貢獻之一就是把數(shù)學(xué)方法引進到邏輯學(xué)中，把數(shù)學(xué)中的函數(shù)方法與邏輯學(xué)中的概念界定聯(lián)系起來，提出“一個概念是一個其值總是一個真值的函數(shù)”［3］63。這個界定與傳統(tǒng)邏輯中的概念定義截然不同，弗雷格把概念看成一種帶有空位的特殊的函數(shù)，這種對概念的界定使概念有了更清晰和確定的內(nèi)涵和外延，去除了傳統(tǒng)邏輯概念的模糊性［4］。弗雷格對概念界定的這種方法是函數(shù)方法在邏輯學(xué)中的運用，其中現(xiàn)代命題邏輯中的真值函項就是數(shù)學(xué)方法中的函數(shù)在邏輯學(xué)上的應(yīng)用。

(二)對象語言與元語言

現(xiàn)代邏輯對語言層次的使用進行了區(qū)分，分為對象語言與元語言。這一區(qū)分讓我們對語言有了更深入的了解，也使語言表達的邏輯關(guān)系更為清晰，而且這一區(qū)分也是解決邏輯悖論的重要途徑之一。在說謊者悖論中，有一個說:“我說的這句話是假的?！蹦敲?，這句話是真的還是假的呢?這句話的真是以這句話的假為前提的，而這句話的假是以這句話的真為前提的，解決這個問題的關(guān)鍵就在于區(qū)別對象語言與元語言?！拔艺f的這句話是假的”中的這個詞語“這句話”與“我說的這句話是假的”這句話是不同的，前者是單純的語詞而后者是一個語句，因此只有在不同的語言層次上對它們作出區(qū)分，才能在解悖問題上打開新思路。

很多現(xiàn)代邏輯學(xué)家對語言層次的區(qū)分進行了研究，例如，德國的現(xiàn)代邏輯學(xué)家弗雷格就認識到了語言分層的重要性。語句的思想和語句的指稱是不相同的，它們是不同層次上的表述。在其經(jīng)典著作《意義和意謂》中，他指出:“符號、符號的意義和符號的意謂之間的有規(guī)律的聯(lián)系是這樣的:相應(yīng)于符號，有確定的意義;相應(yīng)于這種意義，又有某一意謂;而對于一個意謂，不僅有一個符號”［3］92。弗雷格的這一貢獻在邏輯學(xué)上的意義是重大而深遠的。在邏輯學(xué)的研究中只有對這個語句的層次進行區(qū)分，才能認清邏輯所指，才能判斷正誤，才能進行合理有效的推理演算。

(三)語法學(xué)、語義學(xué)與語用學(xué)

現(xiàn)代邏輯以形式語言為中介，所謂的形式語言就是符號語言，是在邏輯學(xué)發(fā)展的進程中逐步創(chuàng)立的工具性語言。形式語言是邏輯學(xué)家創(chuàng)立邏輯體系時賦予符號以特定的涵義，包括語形學(xué)、語義學(xué)以及語用學(xué)三方面的明確區(qū)分。語法學(xué)又稱為語形學(xué)，即現(xiàn)代邏輯中使用的人工語言的使用規(guī)則，表示人工符號在句中的功能和關(guān)系及其相互關(guān)系，簡言之，就是關(guān)于符號與符號之間關(guān)系的理論。語義學(xué)并不是研究符號的功能及其關(guān)系的，而是研究符號與符號所表達的對象之間關(guān)系的理論。語用學(xué)是用言語實現(xiàn)信息發(fā)送者與信息接收者之間的信息傳遞關(guān)系，也即:發(fā)送者如何表達自己的想法、如何實現(xiàn)自己的意圖、如何讓接收者準(zhǔn)確理解并作出一定的反應(yīng)，而接收者能否理解、能否受到影響、能否作出適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)?，F(xiàn)代符號學(xué)區(qū)分出語法學(xué)、語義學(xué)與語用學(xué)這三個層次，這種理解使人們對語言的使用規(guī)則、語言的表達、語言的意義等各方面有了更深刻的認識。

三、邏輯語言現(xiàn)代化轉(zhuǎn)向的意義

(一)理論意義

從傳統(tǒng)邏輯語言轉(zhuǎn)向到現(xiàn)代邏輯語言，其目的在于克服傳統(tǒng)邏輯語言的缺陷，促進思維科學(xué)的進步和發(fā)展。從語言發(fā)展的角度看，現(xiàn)代邏輯保留了傳統(tǒng)邏輯的理論成果，克服了傳統(tǒng)邏輯的缺陷，開創(chuàng)了一套以符號語言為工具的現(xiàn)代化理論體系，充分顯示出邏輯語言對現(xiàn)代邏輯形成所做出的巨大貢獻。傳統(tǒng)邏輯向現(xiàn)代邏輯的語言轉(zhuǎn)向，開辟出新的研究領(lǐng)域，是人類思維的一大進步和發(fā)展，是邏輯史上的一次偉大變革。對這個問題的研究使人們體會到傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯在語言問題上的差別，認識到現(xiàn)代邏輯語言的特點和本質(zhì)。

(二)實踐意義

隨著邏輯學(xué)的發(fā)展，邏輯學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛。邏輯學(xué)不僅在哲學(xué)、數(shù)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用，而且現(xiàn)代邏輯的基本理論更是推動了人工智能、計算機科學(xué)、通訊技術(shù)和數(shù)理語言等學(xué)科的發(fā)展。邏輯學(xué)是人文社科知識與理工科學(xué)知識的交叉，尤其是數(shù)學(xué)和哲學(xué)兩門學(xué)科知識的綜合。數(shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)，哲學(xué)是指導(dǎo)性的科學(xué)，邏輯學(xué)在這個意義上也對很多科學(xué)的發(fā)展起著基礎(chǔ)性工具性的巨大作用。邏輯語言是邏輯學(xué)與其他科學(xué)之間互相聯(lián)系和共同發(fā)展的橋梁?，F(xiàn)代邏輯是信息技術(shù)和計算機科學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而現(xiàn)代邏輯語言的進步為信息技術(shù)和計算機科學(xué)的發(fā)展提供了基礎(chǔ)。在信息技術(shù)高速發(fā)展的今天，信號的調(diào)制和傳輸離不開現(xiàn)代邏輯語言的進步。面對計算機人工智能的必然趨勢，人工控制的指令和對機器的操控指揮方面仍依賴于表達人類思維的規(guī)范的現(xiàn)代化的邏輯語言，例如形式系統(tǒng)的語法、語義的研究等可以用來解決計算機軟件的語言問題，并且計算機的線路可以用命題演算的公式來表示。傳統(tǒng)邏輯語言表達的模糊性、混亂性是不能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的應(yīng)用的，因此若沒有現(xiàn)代邏輯語言的廣泛應(yīng)用，以上科技進步是不可想象的。

［1］張世寧.試論邏輯學(xué)發(fā)展趨勢與展望［J］.社科縱橫，2007(22):111.

［2］張家龍.形式邏輯要現(xiàn)代化［J］.哲學(xué)研究，1978(S):56.

［3］弗雷格.弗雷格哲學(xué)論著選集［G］.王路，譯.北京:商務(wù)印書館，2006.

［4］朱建平.弗雷格邏輯概念前后期的變化［J］.重慶師范大學(xué)學(xué)報:社會科學(xué)版，2012(3).

(責(zé)任編輯 張佑法)