趙玉梅

就像人的生命的能量及活力來源于不斷補充營養(yǎng)，兒童學習的動力往往來自于好奇和興趣。在數(shù)學學習上，如果這兩方面都做好了，那么兒童學習數(shù)學就會煥發(fā)出強大的生命活力。路在何方？我聯(lián)想到平時燒菜，這不就是既要讓孩子喜歡吃，又要吃得有營養(yǎng)嗎？古人云：“治大國如烹小鮮。”我想，教學與烹飪肯定有許多相通之處。于是在數(shù)學教學中，我大膽開展了“舌尖上的美味數(shù)學”的嘗試，借鑒烹飪對于營養(yǎng)的意義，注重采用陌生化的手段，創(chuàng)新數(shù)學課堂教學，煥發(fā)兒童的生命活力，大大促進了兒童的成長和進步。

一、精挑細選擇“食材”，巧思慢構活備課——優(yōu)選兒童心聲指數(shù)高的數(shù)學素材

俗話說，好材出好菜。要燒出一份好菜，首先要選擇好食材。數(shù)學教學同樣如此，教師的首要任務是挑選和設計教學內(nèi)容。由于教材的統(tǒng)一性，教師的實際教學往往千篇一律，數(shù)學課堂難以煥發(fā)學生的生命活力。兒童的好奇和興趣往往來源于對認識對象的陌生性，他們對未見過、不熟悉的東西，常常會產(chǎn)生好奇，發(fā)生興趣。因此，教師在備課的時候，不僅要仔細閱讀不同的教材，認真比較例題，分析其具體內(nèi)容、知識背景、呈現(xiàn)方式的異同和優(yōu)劣，而且要認真了解和分析學生的知識基礎、學習心理、情感態(tài)度。通過兩方面的綜合分析，挑選最能反映數(shù)學知識本質(zhì)、兒童心聲指數(shù)高、最能煥發(fā)生命活力的東西作為教學內(nèi)容。

三年級上冊《分數(shù)的初步認識》的學習目標是初步認識幾分之一，在實際教學中，還應關注學生在認識分數(shù)的過程中能否形成部分與整體的從屬關系。不少老師的教學設計都是基于創(chuàng)設分東西的情境，引導學生回憶起平均分的知識。比如，老師提出我有一個蛋糕，想要分給兩個小朋友，應該怎么分呢？答案幾乎千篇一律，是平均分。在這里我們收獲了我們需要的答案，卻丟失了孩子的心聲。這是一個情境，卻是一個我們制造出來的亞特蘭蒂斯。所以我常想：如果答案總是千篇一律，那一定是我們問了不該問的問題。

有這樣一個繪本故事，它來自于美國兒童作家斯圖爾特·J.墨菲的《給我一半》，很好地展示了孩子面對這個問題的真實心聲，書中以兄妹兩人分披薩、果汁、餅干時的內(nèi)心活動，乃至于由于貪心帶來的兒童戰(zhàn)爭。本書在臺灣地區(qū)被很多老師推薦為初步認識分數(shù)的教材。出于好奇，我也嘗試將這本繪本作為教學素材引入了課堂，隨著故事中男孩說“我給了你一半的披薩，你也必須給我一半的果汁”，女孩則回答“在我喝光之前我會留一點點給你的”，學生們嘴角露出竊竊的微笑。隨后伴隨著班上孩子的大笑：“書本中的弟弟與姐姐爆發(fā)了戰(zhàn)爭，把家里弄得亂七八糟?！碑敵霈F(xiàn)“我們最好各自清理一半，有這么多事情要做，我們花一半的時間就可以完成”，孩子們又有了思考的神情。

如果要說哪種情境對于數(shù)學知識的掌握更有幫助，我真無法判斷。不過我總想：異口同聲不是活力，就如樹林中小鳥的歌唱一般。要保持課堂活力，備課時我們需要不停地給孩子們尋找能夠產(chǎn)生代入感的情境，這就是課堂的正能量。而且隨著時代的變化、學生的變化，這樣的尋找永不停息。

二、“煎炒煮燉”顯身手，講練辯做活課堂——采用陌生化指數(shù)高的探究方法

同樣的食材選擇怎樣的烹飪方式才能出更好的美味，同樣的問題也出現(xiàn)在課堂教學法的選擇中。比如，有這樣一個讓老師又恨又愛的問題：“孩子懂了怎么教？”可能會引起誤會：懂了還要教什么？其實這個問題還能引申出“有多少孩子懂了，孩子懂到什么程度了”等一系列問題。如果硬要學生忍住那一口甜，那一定是一節(jié)講著無趣聽著也無聊的課，放開讓學生百家齊鳴，對于不懂的孩子來說收獲的只能是一鍋大雜燴。

六年級下冊《圖形的放大與縮小》就是一節(jié)典型的課。學生們對于放大和縮小有說不盡的話，幾乎每個人都認為自己是懂的。實際上仔細聆聽，大多數(shù)學生懂的是變大與變小，不是數(shù)學意義上的放大和縮小。這樣的時候，我們的課堂就面臨兩種教學組織上的選擇，常見的就是教材中采用的方法。

出示主題圖：

■

觀察比較這兩個長方形，在小組里討論變化后的長方形的長與原來的長有什么關系，寬呢？

學生交流后匯報，變化后的長方形的長與原來長方形的長的比是2：1，寬也是2：1。

這種方法就是讓學生冷下來，去重新認識放大與縮小。生活中的放大與縮小是一種直觀感受，不會涉及數(shù)量關系，而直接尋找數(shù)量關系實際上就是讓學生放棄原有的生活經(jīng)驗，從新的角度去理解放大與縮小，回避了學生原有的生活經(jīng)驗，讓學生不得不重新開始。

而另一種處理方法，在課堂之初就放手讓學生進行對一張同學的照片進行放大的操作。

通過觀察比較不同的操作結果，特別是比較夸張的變形，讓學生體會到放大或縮小的意義。

■

學生們的作品精彩紛呈，有的畫成長8、寬4，長12、寬6，長16、寬8，更有的長寬同時放大1.5倍，長6、寬3的。

接著，在小組內(nèi)討論交流，判斷哪些作品是變形的，哪些是不變形的放大？它們的長和寬發(fā)生了什么變化？最后得出結論：把長方形的每條邊放大到原來的幾倍，放大后的長方形與原長方形的對應邊長的比是幾比1，就是把原來的長方形按幾比1的比放大。

在這樣的教學過程中，直面學生原有的生活經(jīng)驗成了與剛才不同的選擇，數(shù)量關系的給出就更順理成章。獲得知識有千萬條路，如果都來自課堂那就一定有人走錯了路。學生原有的知識毫無疑問屬于課堂上的正能量，但偏偏很多時候會被視為課堂上的負能量，究其原因往往是對“我”有用的就是有益的，這樣的思想主宰著課堂，但我們要牢記，課堂終究不是“我”的，而是“他們”的。

三、“油鹽醬醋”出味道，喜怒哀樂有情感——激發(fā)波動指數(shù)高的數(shù)學體驗

生命化的課堂就是一場盛宴，前者是屬于情感的，后者是屬于味覺的。當有人要你用表情來形容語文課和數(shù)學課，你能想到什么？微笑、悲傷、激昂、沉重，對，這些都屬于語文課，留給數(shù)學課的印象，大概只有那緊鎖的眉頭。怎樣讓我們的數(shù)學課也擁有這些生動的表情呢？如果我們換一個角度去看這個問題，獲得怎樣的情感遠不如以怎樣的情感獲得來得現(xiàn)實。

二年級《認識除法豎式》一課中，學生的認知沖突異常明顯，如果教師能夠加以引導，學生一定會呈現(xiàn)出豐富的情感表現(xiàn)。

第一種教學：老師出示情境，把8個蘋果平均分給4個小朋友，每人能分到幾個？讓學生嘗試寫出除法豎式。大多數(shù)學生列出了第一種豎式，也有少數(shù)列出了第二種。

■

在匯報的過程中，學生對于出現(xiàn)的第二種“另類”的豎式感到不解，并明顯表現(xiàn)出不接受的心態(tài)?！斑@是什么東西？”“怎么寫的？”“太麻煩了?！边@樣的話語充斥著課堂。接下來，老師就利用正確的豎式，耐心地進行分析，學生一步步地認可了新的除法豎式。

其實，如果思考學生的語言，你會發(fā)現(xiàn)，在這里對于兩個豎式，學生的好惡表現(xiàn)得極其徹底。第一種豎式是學生思考的結果，是他們的創(chuàng)造。創(chuàng)造與制造的不同之一往往就是對作品的情感。

第二種教學：情境創(chuàng)設如第一種設計，同樣也產(chǎn)生了學生捍衛(wèi)自己作品的意識。老師如何既包容孩子的情感，又讓孩子找到正確的方法呢？老師接著創(chuàng)設情境，9個蘋果平均分給4個小朋友，每人可以分到幾個？用豎式表示出來。學生們開始用他們的成果進行再創(chuàng)造。

■

至于剩余的1，則出現(xiàn)了不同的表述方式，有寫在2的后面，也有寫在9或者4的后面。不同的結果再次讓孩子們產(chǎn)生了爭論，同時對自己的創(chuàng)造產(chǎn)生了一絲懷疑。這時，老師再一次請來剛才的“另類”豎式，解釋其意義之后，嘗試著利用它解決第二個問題。孩子們發(fā)現(xiàn)，列出的豎式是統(tǒng)一的。老師提出問題：“小朋友們，你們覺得用哪種豎式來計算除法更合適呢？”學生們在依依不舍的情緒下，還是選擇了正確的方法。

在這樣的教學中，學生經(jīng)歷了創(chuàng)造時的喜、爭論時的怒、自我否定時的哀，這是一個情感豐富的體驗。

新視角下的數(shù)學教學，是追求兒童生命活力的數(shù)學教學。無論是對于每天要在課堂中待幾小時的學生，還是未來要在課堂中待幾十年的老師而言，都是具有非凡意義的，因為我們都是要在課堂中精彩生活，而不是簡單地活著！endprint

就像人的生命的能量及活力來源于不斷補充營養(yǎng)，兒童學習的動力往往來自于好奇和興趣。在數(shù)學學習上，如果這兩方面都做好了，那么兒童學習數(shù)學就會煥發(fā)出強大的生命活力。路在何方？我聯(lián)想到平時燒菜，這不就是既要讓孩子喜歡吃，又要吃得有營養(yǎng)嗎？古人云：“治大國如烹小鮮?！蔽蚁?，教學與烹飪肯定有許多相通之處。于是在數(shù)學教學中，我大膽開展了“舌尖上的美味數(shù)學”的嘗試，借鑒烹飪對于營養(yǎng)的意義，注重采用陌生化的手段，創(chuàng)新數(shù)學課堂教學，煥發(fā)兒童的生命活力，大大促進了兒童的成長和進步。

一、精挑細選擇“食材”，巧思慢構活備課——優(yōu)選兒童心聲指數(shù)高的數(shù)學素材

俗話說，好材出好菜。要燒出一份好菜，首先要選擇好食材。數(shù)學教學同樣如此，教師的首要任務是挑選和設計教學內(nèi)容。由于教材的統(tǒng)一性，教師的實際教學往往千篇一律，數(shù)學課堂難以煥發(fā)學生的生命活力。兒童的好奇和興趣往往來源于對認識對象的陌生性，他們對未見過、不熟悉的東西，常常會產(chǎn)生好奇，發(fā)生興趣。因此，教師在備課的時候，不僅要仔細閱讀不同的教材，認真比較例題，分析其具體內(nèi)容、知識背景、呈現(xiàn)方式的異同和優(yōu)劣，而且要認真了解和分析學生的知識基礎、學習心理、情感態(tài)度。通過兩方面的綜合分析，挑選最能反映數(shù)學知識本質(zhì)、兒童心聲指數(shù)高、最能煥發(fā)生命活力的東西作為教學內(nèi)容。

三年級上冊《分數(shù)的初步認識》的學習目標是初步認識幾分之一，在實際教學中，還應關注學生在認識分數(shù)的過程中能否形成部分與整體的從屬關系。不少老師的教學設計都是基于創(chuàng)設分東西的情境，引導學生回憶起平均分的知識。比如，老師提出我有一個蛋糕，想要分給兩個小朋友，應該怎么分呢？答案幾乎千篇一律，是平均分。在這里我們收獲了我們需要的答案，卻丟失了孩子的心聲。這是一個情境，卻是一個我們制造出來的亞特蘭蒂斯。所以我常想：如果答案總是千篇一律，那一定是我們問了不該問的問題。

有這樣一個繪本故事，它來自于美國兒童作家斯圖爾特·J.墨菲的《給我一半》，很好地展示了孩子面對這個問題的真實心聲，書中以兄妹兩人分披薩、果汁、餅干時的內(nèi)心活動，乃至于由于貪心帶來的兒童戰(zhàn)爭。本書在臺灣地區(qū)被很多老師推薦為初步認識分數(shù)的教材。出于好奇，我也嘗試將這本繪本作為教學素材引入了課堂，隨著故事中男孩說“我給了你一半的披薩，你也必須給我一半的果汁”，女孩則回答“在我喝光之前我會留一點點給你的”，學生們嘴角露出竊竊的微笑。隨后伴隨著班上孩子的大笑：“書本中的弟弟與姐姐爆發(fā)了戰(zhàn)爭，把家里弄得亂七八糟。”當出現(xiàn)“我們最好各自清理一半，有這么多事情要做，我們花一半的時間就可以完成”，孩子們又有了思考的神情。

如果要說哪種情境對于數(shù)學知識的掌握更有幫助，我真無法判斷。不過我總想：異口同聲不是活力，就如樹林中小鳥的歌唱一般。要保持課堂活力，備課時我們需要不停地給孩子們尋找能夠產(chǎn)生代入感的情境，這就是課堂的正能量。而且隨著時代的變化、學生的變化，這樣的尋找永不停息。

二、“煎炒煮燉”顯身手，講練辯做活課堂——采用陌生化指數(shù)高的探究方法

同樣的食材選擇怎樣的烹飪方式才能出更好的美味，同樣的問題也出現(xiàn)在課堂教學法的選擇中。比如，有這樣一個讓老師又恨又愛的問題：“孩子懂了怎么教？”可能會引起誤會：懂了還要教什么？其實這個問題還能引申出“有多少孩子懂了，孩子懂到什么程度了”等一系列問題。如果硬要學生忍住那一口甜，那一定是一節(jié)講著無趣聽著也無聊的課，放開讓學生百家齊鳴，對于不懂的孩子來說收獲的只能是一鍋大雜燴。

六年級下冊《圖形的放大與縮小》就是一節(jié)典型的課。學生們對于放大和縮小有說不盡的話，幾乎每個人都認為自己是懂的。實際上仔細聆聽，大多數(shù)學生懂的是變大與變小，不是數(shù)學意義上的放大和縮小。這樣的時候，我們的課堂就面臨兩種教學組織上的選擇，常見的就是教材中采用的方法。

出示主題圖：

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觀察比較這兩個長方形，在小組里討論變化后的長方形的長與原來的長有什么關系，寬呢？

學生交流后匯報，變化后的長方形的長與原來長方形的長的比是2：1，寬也是2：1。

這種方法就是讓學生冷下來，去重新認識放大與縮小。生活中的放大與縮小是一種直觀感受，不會涉及數(shù)量關系，而直接尋找數(shù)量關系實際上就是讓學生放棄原有的生活經(jīng)驗，從新的角度去理解放大與縮小，回避了學生原有的生活經(jīng)驗，讓學生不得不重新開始。

而另一種處理方法，在課堂之初就放手讓學生進行對一張同學的照片進行放大的操作。

通過觀察比較不同的操作結果，特別是比較夸張的變形，讓學生體會到放大或縮小的意義。

■

學生們的作品精彩紛呈，有的畫成長8、寬4，長12、寬6，長16、寬8，更有的長寬同時放大1.5倍，長6、寬3的。

接著，在小組內(nèi)討論交流，判斷哪些作品是變形的，哪些是不變形的放大？它們的長和寬發(fā)生了什么變化？最后得出結論：把長方形的每條邊放大到原來的幾倍，放大后的長方形與原長方形的對應邊長的比是幾比1，就是把原來的長方形按幾比1的比放大。

在這樣的教學過程中，直面學生原有的生活經(jīng)驗成了與剛才不同的選擇，數(shù)量關系的給出就更順理成章。獲得知識有千萬條路，如果都來自課堂那就一定有人走錯了路。學生原有的知識毫無疑問屬于課堂上的正能量，但偏偏很多時候會被視為課堂上的負能量，究其原因往往是對“我”有用的就是有益的，這樣的思想主宰著課堂，但我們要牢記，課堂終究不是“我”的，而是“他們”的。

三、“油鹽醬醋”出味道，喜怒哀樂有情感——激發(fā)波動指數(shù)高的數(shù)學體驗

生命化的課堂就是一場盛宴，前者是屬于情感的，后者是屬于味覺的。當有人要你用表情來形容語文課和數(shù)學課，你能想到什么？微笑、悲傷、激昂、沉重，對，這些都屬于語文課，留給數(shù)學課的印象，大概只有那緊鎖的眉頭。怎樣讓我們的數(shù)學課也擁有這些生動的表情呢？如果我們換一個角度去看這個問題，獲得怎樣的情感遠不如以怎樣的情感獲得來得現(xiàn)實。

二年級《認識除法豎式》一課中，學生的認知沖突異常明顯，如果教師能夠加以引導，學生一定會呈現(xiàn)出豐富的情感表現(xiàn)。

第一種教學：老師出示情境，把8個蘋果平均分給4個小朋友，每人能分到幾個？讓學生嘗試寫出除法豎式。大多數(shù)學生列出了第一種豎式，也有少數(shù)列出了第二種。

■

在匯報的過程中，學生對于出現(xiàn)的第二種“另類”的豎式感到不解，并明顯表現(xiàn)出不接受的心態(tài)?！斑@是什么東西？”“怎么寫的？”“太麻煩了?！边@樣的話語充斥著課堂。接下來，老師就利用正確的豎式，耐心地進行分析，學生一步步地認可了新的除法豎式。

其實，如果思考學生的語言，你會發(fā)現(xiàn)，在這里對于兩個豎式，學生的好惡表現(xiàn)得極其徹底。第一種豎式是學生思考的結果，是他們的創(chuàng)造。創(chuàng)造與制造的不同之一往往就是對作品的情感。

第二種教學：情境創(chuàng)設如第一種設計，同樣也產(chǎn)生了學生捍衛(wèi)自己作品的意識。老師如何既包容孩子的情感，又讓孩子找到正確的方法呢？老師接著創(chuàng)設情境，9個蘋果平均分給4個小朋友，每人可以分到幾個？用豎式表示出來。學生們開始用他們的成果進行再創(chuàng)造。

■

至于剩余的1，則出現(xiàn)了不同的表述方式，有寫在2的后面，也有寫在9或者4的后面。不同的結果再次讓孩子們產(chǎn)生了爭論，同時對自己的創(chuàng)造產(chǎn)生了一絲懷疑。這時，老師再一次請來剛才的“另類”豎式，解釋其意義之后，嘗試著利用它解決第二個問題。孩子們發(fā)現(xiàn)，列出的豎式是統(tǒng)一的。老師提出問題：“小朋友們，你們覺得用哪種豎式來計算除法更合適呢？”學生們在依依不舍的情緒下，還是選擇了正確的方法。

在這樣的教學中，學生經(jīng)歷了創(chuàng)造時的喜、爭論時的怒、自我否定時的哀，這是一個情感豐富的體驗。

新視角下的數(shù)學教學，是追求兒童生命活力的數(shù)學教學。無論是對于每天要在課堂中待幾小時的學生，還是未來要在課堂中待幾十年的老師而言，都是具有非凡意義的，因為我們都是要在課堂中精彩生活，而不是簡單地活著！endprint

就像人的生命的能量及活力來源于不斷補充營養(yǎng)，兒童學習的動力往往來自于好奇和興趣。在數(shù)學學習上，如果這兩方面都做好了，那么兒童學習數(shù)學就會煥發(fā)出強大的生命活力。路在何方？我聯(lián)想到平時燒菜，這不就是既要讓孩子喜歡吃，又要吃得有營養(yǎng)嗎？古人云：“治大國如烹小鮮?！蔽蚁耄虒W與烹飪肯定有許多相通之處。于是在數(shù)學教學中，我大膽開展了“舌尖上的美味數(shù)學”的嘗試，借鑒烹飪對于營養(yǎng)的意義，注重采用陌生化的手段，創(chuàng)新數(shù)學課堂教學，煥發(fā)兒童的生命活力，大大促進了兒童的成長和進步。

一、精挑細選擇“食材”，巧思慢構活備課——優(yōu)選兒童心聲指數(shù)高的數(shù)學素材

俗話說，好材出好菜。要燒出一份好菜，首先要選擇好食材。數(shù)學教學同樣如此，教師的首要任務是挑選和設計教學內(nèi)容。由于教材的統(tǒng)一性，教師的實際教學往往千篇一律，數(shù)學課堂難以煥發(fā)學生的生命活力。兒童的好奇和興趣往往來源于對認識對象的陌生性，他們對未見過、不熟悉的東西，常常會產(chǎn)生好奇，發(fā)生興趣。因此，教師在備課的時候，不僅要仔細閱讀不同的教材，認真比較例題，分析其具體內(nèi)容、知識背景、呈現(xiàn)方式的異同和優(yōu)劣，而且要認真了解和分析學生的知識基礎、學習心理、情感態(tài)度。通過兩方面的綜合分析，挑選最能反映數(shù)學知識本質(zhì)、兒童心聲指數(shù)高、最能煥發(fā)生命活力的東西作為教學內(nèi)容。

三年級上冊《分數(shù)的初步認識》的學習目標是初步認識幾分之一，在實際教學中，還應關注學生在認識分數(shù)的過程中能否形成部分與整體的從屬關系。不少老師的教學設計都是基于創(chuàng)設分東西的情境，引導學生回憶起平均分的知識。比如，老師提出我有一個蛋糕，想要分給兩個小朋友，應該怎么分呢？答案幾乎千篇一律，是平均分。在這里我們收獲了我們需要的答案，卻丟失了孩子的心聲。這是一個情境，卻是一個我們制造出來的亞特蘭蒂斯。所以我常想：如果答案總是千篇一律，那一定是我們問了不該問的問題。

有這樣一個繪本故事，它來自于美國兒童作家斯圖爾特·J.墨菲的《給我一半》，很好地展示了孩子面對這個問題的真實心聲，書中以兄妹兩人分披薩、果汁、餅干時的內(nèi)心活動，乃至于由于貪心帶來的兒童戰(zhàn)爭。本書在臺灣地區(qū)被很多老師推薦為初步認識分數(shù)的教材。出于好奇，我也嘗試將這本繪本作為教學素材引入了課堂，隨著故事中男孩說“我給了你一半的披薩，你也必須給我一半的果汁”，女孩則回答“在我喝光之前我會留一點點給你的”，學生們嘴角露出竊竊的微笑。隨后伴隨著班上孩子的大笑：“書本中的弟弟與姐姐爆發(fā)了戰(zhàn)爭，把家里弄得亂七八糟?！碑敵霈F(xiàn)“我們最好各自清理一半，有這么多事情要做，我們花一半的時間就可以完成”，孩子們又有了思考的神情。

如果要說哪種情境對于數(shù)學知識的掌握更有幫助，我真無法判斷。不過我總想：異口同聲不是活力，就如樹林中小鳥的歌唱一般。要保持課堂活力，備課時我們需要不停地給孩子們尋找能夠產(chǎn)生代入感的情境，這就是課堂的正能量。而且隨著時代的變化、學生的變化，這樣的尋找永不停息。

二、“煎炒煮燉”顯身手，講練辯做活課堂——采用陌生化指數(shù)高的探究方法

同樣的食材選擇怎樣的烹飪方式才能出更好的美味，同樣的問題也出現(xiàn)在課堂教學法的選擇中。比如，有這樣一個讓老師又恨又愛的問題：“孩子懂了怎么教？”可能會引起誤會：懂了還要教什么？其實這個問題還能引申出“有多少孩子懂了，孩子懂到什么程度了”等一系列問題。如果硬要學生忍住那一口甜，那一定是一節(jié)講著無趣聽著也無聊的課，放開讓學生百家齊鳴，對于不懂的孩子來說收獲的只能是一鍋大雜燴。

六年級下冊《圖形的放大與縮小》就是一節(jié)典型的課。學生們對于放大和縮小有說不盡的話，幾乎每個人都認為自己是懂的。實際上仔細聆聽，大多數(shù)學生懂的是變大與變小，不是數(shù)學意義上的放大和縮小。這樣的時候，我們的課堂就面臨兩種教學組織上的選擇，常見的就是教材中采用的方法。

出示主題圖：

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觀察比較這兩個長方形，在小組里討論變化后的長方形的長與原來的長有什么關系，寬呢？

學生交流后匯報，變化后的長方形的長與原來長方形的長的比是2：1，寬也是2：1。

這種方法就是讓學生冷下來，去重新認識放大與縮小。生活中的放大與縮小是一種直觀感受，不會涉及數(shù)量關系，而直接尋找數(shù)量關系實際上就是讓學生放棄原有的生活經(jīng)驗，從新的角度去理解放大與縮小，回避了學生原有的生活經(jīng)驗，讓學生不得不重新開始。

而另一種處理方法，在課堂之初就放手讓學生進行對一張同學的照片進行放大的操作。

通過觀察比較不同的操作結果，特別是比較夸張的變形，讓學生體會到放大或縮小的意義。

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學生們的作品精彩紛呈，有的畫成長8、寬4，長12、寬6，長16、寬8，更有的長寬同時放大1.5倍，長6、寬3的。

接著，在小組內(nèi)討論交流，判斷哪些作品是變形的，哪些是不變形的放大？它們的長和寬發(fā)生了什么變化？最后得出結論：把長方形的每條邊放大到原來的幾倍，放大后的長方形與原長方形的對應邊長的比是幾比1，就是把原來的長方形按幾比1的比放大。

在這樣的教學過程中，直面學生原有的生活經(jīng)驗成了與剛才不同的選擇，數(shù)量關系的給出就更順理成章。獲得知識有千萬條路，如果都來自課堂那就一定有人走錯了路。學生原有的知識毫無疑問屬于課堂上的正能量，但偏偏很多時候會被視為課堂上的負能量，究其原因往往是對“我”有用的就是有益的，這樣的思想主宰著課堂，但我們要牢記，課堂終究不是“我”的，而是“他們”的。

三、“油鹽醬醋”出味道，喜怒哀樂有情感——激發(fā)波動指數(shù)高的數(shù)學體驗

生命化的課堂就是一場盛宴，前者是屬于情感的，后者是屬于味覺的。當有人要你用表情來形容語文課和數(shù)學課，你能想到什么？微笑、悲傷、激昂、沉重，對，這些都屬于語文課，留給數(shù)學課的印象，大概只有那緊鎖的眉頭。怎樣讓我們的數(shù)學課也擁有這些生動的表情呢？如果我們換一個角度去看這個問題，獲得怎樣的情感遠不如以怎樣的情感獲得來得現(xiàn)實。

二年級《認識除法豎式》一課中，學生的認知沖突異常明顯，如果教師能夠加以引導，學生一定會呈現(xiàn)出豐富的情感表現(xiàn)。

第一種教學：老師出示情境，把8個蘋果平均分給4個小朋友，每人能分到幾個？讓學生嘗試寫出除法豎式。大多數(shù)學生列出了第一種豎式，也有少數(shù)列出了第二種。

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在匯報的過程中，學生對于出現(xiàn)的第二種“另類”的豎式感到不解，并明顯表現(xiàn)出不接受的心態(tài)。“這是什么東西？”“怎么寫的？”“太麻煩了?！边@樣的話語充斥著課堂。接下來，老師就利用正確的豎式，耐心地進行分析，學生一步步地認可了新的除法豎式。

其實，如果思考學生的語言，你會發(fā)現(xiàn)，在這里對于兩個豎式，學生的好惡表現(xiàn)得極其徹底。第一種豎式是學生思考的結果，是他們的創(chuàng)造。創(chuàng)造與制造的不同之一往往就是對作品的情感。

第二種教學：情境創(chuàng)設如第一種設計，同樣也產(chǎn)生了學生捍衛(wèi)自己作品的意識。老師如何既包容孩子的情感，又讓孩子找到正確的方法呢？老師接著創(chuàng)設情境，9個蘋果平均分給4個小朋友，每人可以分到幾個？用豎式表示出來。學生們開始用他們的成果進行再創(chuàng)造。

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至于剩余的1，則出現(xiàn)了不同的表述方式，有寫在2的后面，也有寫在9或者4的后面。不同的結果再次讓孩子們產(chǎn)生了爭論，同時對自己的創(chuàng)造產(chǎn)生了一絲懷疑。這時，老師再一次請來剛才的“另類”豎式，解釋其意義之后，嘗試著利用它解決第二個問題。孩子們發(fā)現(xiàn)，列出的豎式是統(tǒng)一的。老師提出問題：“小朋友們，你們覺得用哪種豎式來計算除法更合適呢？”學生們在依依不舍的情緒下，還是選擇了正確的方法。

在這樣的教學中，學生經(jīng)歷了創(chuàng)造時的喜、爭論時的怒、自我否定時的哀，這是一個情感豐富的體驗。

新視角下的數(shù)學教學，是追求兒童生命活力的數(shù)學教學。無論是對于每天要在課堂中待幾小時的學生，還是未來要在課堂中待幾十年的老師而言，都是具有非凡意義的，因為我們都是要在課堂中精彩生活，而不是簡單地活著！endprint