張春娣

留白是指在藝術創(chuàng)作中為了更充分地表現(xiàn)主題而有意識地留出空白。蘇霍姆林斯基說過：“有經驗的教師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子?！睌?shù)學課堂教學中，在問題提出后留白、在探究活動時留白、在評價時留白，可以給學生留出思考的時間、探索的空間和更多表達的機會，達到“此時無聲勝有聲”的效果。

一、在問題提出后留白——點燃學生探究熱情

1.課前留白——預習介入，引發(fā)關注問題

數(shù)學課堂教學中，有很多學習內容需要學生課前有一定的生活體驗，若教師課前有針對性地提出幾個問題，讓學生根據(jù)教學內容自己選擇時間、用自己喜歡的方式獨立思考并提前實踐，課始時留5分鐘時間讓學生暢所欲言，讓學生秀一秀，及時了解學生的知識起點和認識上的難點，有的放矢地都教學，將起到事半功倍之效。

執(zhí)教《千克的認識》時，教師可課前提問：1.你知道1千克有多重？2.生活中哪些物體大約是1千克？課始，老師問：課前提的問題你們都思考了嗎？學生都說思考過了。于是教師留出5分鐘時間，請不同層次的學生上來談談對1千克的認識。老師就在一旁靜靜地傾聽：兩瓶礦泉水重約1千克；兩袋500克的鹽是1千克；20個雞蛋大約重1千克；1千克就是1000克，是兩斤……

僅靠課堂短短40分鐘的學習，學生對1千克的認識和感受是不深刻的，可見在新課前預習介入留出思考時間和空間，學生可以根據(jù)老師的問題到生活這個大課堂中去實踐、去探索、去感悟，積累感性的生活經驗，為新課的學習打下扎實的生活基礎。

2.課始留白——問題導學，點燃學習熱情

課的導入就如樂曲的前奏，好的前奏能一下子吸引學生的注意力。上課時，教師應根據(jù)教學內容和小學生好奇心強的心理特點，通過精心設計，課始提出學生感興趣的問題，并在提問后微笑著等一等，留出片刻的白，點燃學生的探究熱情與激情，促使學生積極主動地參與到數(shù)學學習中。

執(zhí)教《直線、射線、線段的特征》時，導入環(huán)節(jié)我這樣設計：今天老師給你們帶來幾個成語，你知道他們是數(shù)學中的什么嗎？接著課件出示成語：有始有終、有頭無尾、無始無終。這時每個學生的眼睛都盯著屏幕，教室出現(xiàn)從未有的安靜，學生進入積極思考狀態(tài)，1分鐘后馬上有學生回答，并且表達得非常清楚：有始有終是線段，有頭無尾是射線，無始無終是直線?！罢媸翘柿?！”我即時表揚學生，“今天這節(jié)課我們重點研究直線、射線、線段的特征?！?/p>

通過導入環(huán)節(jié)提問后的等待，我把學生的探究欲望和學習積極性一下子調動起來，學生思維進入積極思考狀態(tài)，為后續(xù)學習作了很好的鋪墊。

二、在探究規(guī)律時留白——激活思維求異創(chuàng)新

1.在獨立思考時留白——激活思維火花

獨立思考時留白，就是留一定時間，根據(jù)每個學生自己的體驗和思維方式自由地去探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造有關的數(shù)學知識的過程。教學中，我們要關注學生掌握和獲得知識的過程和方法，盡量創(chuàng)造條件留足時間讓學生獨立去觀察、去思考、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，從而真正體驗到探究學習帶來的快樂。

執(zhí)教《長方形和正方形的認識》時，揭示課題后，我請學生用自己需要的工具來研究長方形邊和角的特征，把發(fā)現(xiàn)填在報告單里，有困難的同學可以和同桌討論，也可以自己看書。結果學生的思維火花在自主探究中綻放：孩子報告單上赫然寫著“用直尺上的直角和長方形的直角比較，發(fā)現(xiàn)長方形有4個直角”“通過度量和折一折，發(fā)現(xiàn)長方形有四條邊，上下和左右兩條對邊相等”“長方形長的邊叫長，短的邊叫寬”……總結找到長方形特征的方法：數(shù)一數(shù)，量一量，折一折。

教師并沒有規(guī)定學生用什么方法、用什么工具去研究，而是留足時間放手讓學生去觀察，去發(fā)現(xiàn)長方形的特征。當教師發(fā)現(xiàn)學生已發(fā)現(xiàn)長方形所有特征后，再請學生交流發(fā)現(xiàn)，展示自己是用什么方法發(fā)現(xiàn)的，整個過程做到大膽放手讓學生獨立探究，起到了意想不到的效果?？梢?，讓學生獨立思考時留白，可以激活和發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生觀察和動手操作能力。

2.在質疑、爭辯處留白——激發(fā)探究激情

“疑”是打開學習之門的鑰匙，是增長智慧的階梯，是創(chuàng)新思維的啟蒙。認知心理學研究表明，積極的情感體驗能夠使學生對學習產生積極的影響。在數(shù)學教學中，教師要根據(jù)學生的年齡特征、知識經驗、能力水平、認知規(guī)律等因素，抓住思維活動的熱點和焦點，給學生一定的時間，讓學生自主探究。

教學“萬以內連續(xù)退位減法”時，我先讓學生嘗試計算502-315，學生有兩種答案，教師把答案在實物投影儀上展示（197和187），有的認為197正確，有的認為187正確，老師做了一個停止手勢說：“到底誰正確？我給你們5分鐘時間進行小組合作討論?！睂W生進入討論狀態(tài)，教師巡視各組討論情況，有些借助計數(shù)器幫助理解個位不夠減要向十位借一，十位是0要向百位借一，百位是1表示1個百就是10個十，10個十被個位借走1就剩9個十，個位2加上借來的10就是12，所以是187。有的孩子根據(jù)上一節(jié)課連續(xù)退位減法的方法利用知識遷移直接說出算法。

兩種思路在學生的相互補充甚至適當爭辯后脫穎而出，而老師在讓學生充分表達、思維碰撞后再借助課件演示幫助孩子理解每一步豎式的含義。在激起學生探究的欲望后，老師給足了學生思考的時間和空間，拓寬了學生思維的空間，起到了極好的教學效果。

3.在困境中留白——挖掘思維潛能

困境中留白就是教師設計思維層次較高的問題，稍等片刻學生思考不出來，教師不急著講解，而是再給學生時間，讓學生靜靜思考，直至得出結論或想到解決問題的策略和方法。這樣的留白設計主要針對學習能力強、思維水平高，但又不肯深入思考的學生。筆者認為，深入思考是現(xiàn)在大部分學生所欠缺的，所以在課堂教學中設計思維層次高的問題，讓學生先碰壁再給學生一定的時間思考，逐步培養(yǎng)學生深入思考的良好習慣和挖掘學生的思維潛能很有必要。

在《三位數(shù)乘兩位數(shù)》練習課中，有這樣一道題目：我先請學生獨立思考，1分鐘以后馬上有學生叫出來：“老師，這道題做不來?！薄罢娴牟荒茏鰡?？請不要急，老師再給你們一點時間?！庇谑菍W生都靜下來，進入深思狀態(tài)，有些在觀察數(shù)據(jù)特點，有些先確定三角形三個角上的數(shù)，再算出一條邊上的積，逐個進行嘗試。2分鐘以后有學生欣喜地叫出來：“張老師，我做出來了！”“噢，你做出了一種，再想想看，還有別的做法嗎？”學生再次進入思考狀態(tài)，教師繼續(xù)巡視，發(fā)現(xiàn)有部分學生兩種都做出來，于是我請學生停下來，暗自高興地說：“剛才說做不出，現(xiàn)在又說能做，這其中到底有什么奧妙？”學生躍躍欲試，小手高高舉起，從學生的回答情況看，很多孩子發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙。

■

現(xiàn)在的學生稍作思考覺得題目做不出，第一反應就是不會，不肯深入思考，智慧的教師要摸透學生的心理，請學生再看一看、想一想，多留思考的時間和空間，學生的思維潛能就會被挖掘出來。

三、在評價時留白，拓展學生發(fā)散思維

1.在即時性評價時留白——啟迪思維暢所欲言

由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生之間在數(shù)學學習上的發(fā)展必然存在差異，尤其是在課堂上，當老師提出一個問題后，聽覺思維能力強、反應敏捷的學生馬上就會舉手回答問題，這時老師千萬不能急著評價，不然中下游學生就不敢表達自己的觀點。尤其是當潛力生回答問題時，教師要把信任的目光投向他，把熱情的鼓勵送給他，給他以充足的時間，充分表達自己的觀點，展示思維過程，教師若能每節(jié)課都做到這一點，每一位學生都會變得大膽、自信，勤于思考、敢于表達、精于分析、巧于解決問題。

2.在作業(yè)評價時留白——自由選擇放飛想象

平時，教師在作業(yè)布置時都要求學生在相同時間內完成相同的內容，希望達到一樣的教學目標，其實這樣做是不科學的，沒有關注學生的個體差異，有些孩子學習能力強、動作快，有些孩子學習能力弱、動作慢，動作慢的孩子還是要教師耐心去等待，用信心去期望。教師應設計一些多層次、彈性大、操作性強的作業(yè)，讓不同水平的學生能根據(jù)自己的能力、興趣、需要，在練習的數(shù)量和深度上有一定的選擇，這樣可以提高學生學習的效率。

實踐證明，在數(shù)學課堂上適當留白，多給學生一些思考時間、活動空間，可以激發(fā)學生的探究熱情，激活學生思維，啟迪學生智慧，發(fā)揮學生潛能，培養(yǎng)學生個性，培養(yǎng)學生想象力。endprint

留白是指在藝術創(chuàng)作中為了更充分地表現(xiàn)主題而有意識地留出空白。蘇霍姆林斯基說過：“有經驗的教師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子?！睌?shù)學課堂教學中，在問題提出后留白、在探究活動時留白、在評價時留白，可以給學生留出思考的時間、探索的空間和更多表達的機會，達到“此時無聲勝有聲”的效果。

一、在問題提出后留白——點燃學生探究熱情

1.課前留白——預習介入，引發(fā)關注問題

數(shù)學課堂教學中，有很多學習內容需要學生課前有一定的生活體驗，若教師課前有針對性地提出幾個問題，讓學生根據(jù)教學內容自己選擇時間、用自己喜歡的方式獨立思考并提前實踐，課始時留5分鐘時間讓學生暢所欲言，讓學生秀一秀，及時了解學生的知識起點和認識上的難點，有的放矢地都教學，將起到事半功倍之效。

執(zhí)教《千克的認識》時，教師可課前提問：1.你知道1千克有多重？2.生活中哪些物體大約是1千克？課始，老師問：課前提的問題你們都思考了嗎？學生都說思考過了。于是教師留出5分鐘時間，請不同層次的學生上來談談對1千克的認識。老師就在一旁靜靜地傾聽：兩瓶礦泉水重約1千克；兩袋500克的鹽是1千克；20個雞蛋大約重1千克；1千克就是1000克，是兩斤……

僅靠課堂短短40分鐘的學習，學生對1千克的認識和感受是不深刻的，可見在新課前預習介入留出思考時間和空間，學生可以根據(jù)老師的問題到生活這個大課堂中去實踐、去探索、去感悟，積累感性的生活經驗，為新課的學習打下扎實的生活基礎。

2.課始留白——問題導學，點燃學習熱情

課的導入就如樂曲的前奏，好的前奏能一下子吸引學生的注意力。上課時，教師應根據(jù)教學內容和小學生好奇心強的心理特點，通過精心設計，課始提出學生感興趣的問題，并在提問后微笑著等一等，留出片刻的白，點燃學生的探究熱情與激情，促使學生積極主動地參與到數(shù)學學習中。

執(zhí)教《直線、射線、線段的特征》時，導入環(huán)節(jié)我這樣設計：今天老師給你們帶來幾個成語，你知道他們是數(shù)學中的什么嗎？接著課件出示成語：有始有終、有頭無尾、無始無終。這時每個學生的眼睛都盯著屏幕，教室出現(xiàn)從未有的安靜，學生進入積極思考狀態(tài)，1分鐘后馬上有學生回答，并且表達得非常清楚：有始有終是線段，有頭無尾是射線，無始無終是直線?！罢媸翘柿?！”我即時表揚學生，“今天這節(jié)課我們重點研究直線、射線、線段的特征。”

通過導入環(huán)節(jié)提問后的等待，我把學生的探究欲望和學習積極性一下子調動起來，學生思維進入積極思考狀態(tài)，為后續(xù)學習作了很好的鋪墊。

二、在探究規(guī)律時留白——激活思維求異創(chuàng)新

1.在獨立思考時留白——激活思維火花

獨立思考時留白，就是留一定時間，根據(jù)每個學生自己的體驗和思維方式自由地去探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造有關的數(shù)學知識的過程。教學中，我們要關注學生掌握和獲得知識的過程和方法，盡量創(chuàng)造條件留足時間讓學生獨立去觀察、去思考、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，從而真正體驗到探究學習帶來的快樂。

執(zhí)教《長方形和正方形的認識》時，揭示課題后，我請學生用自己需要的工具來研究長方形邊和角的特征，把發(fā)現(xiàn)填在報告單里，有困難的同學可以和同桌討論，也可以自己看書。結果學生的思維火花在自主探究中綻放：孩子報告單上赫然寫著“用直尺上的直角和長方形的直角比較，發(fā)現(xiàn)長方形有4個直角”“通過度量和折一折，發(fā)現(xiàn)長方形有四條邊，上下和左右兩條對邊相等”“長方形長的邊叫長，短的邊叫寬”……總結找到長方形特征的方法：數(shù)一數(shù)，量一量，折一折。

教師并沒有規(guī)定學生用什么方法、用什么工具去研究，而是留足時間放手讓學生去觀察，去發(fā)現(xiàn)長方形的特征。當教師發(fā)現(xiàn)學生已發(fā)現(xiàn)長方形所有特征后，再請學生交流發(fā)現(xiàn)，展示自己是用什么方法發(fā)現(xiàn)的，整個過程做到大膽放手讓學生獨立探究，起到了意想不到的效果?？梢?，讓學生獨立思考時留白，可以激活和發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生觀察和動手操作能力。

2.在質疑、爭辯處留白——激發(fā)探究激情

“疑”是打開學習之門的鑰匙，是增長智慧的階梯，是創(chuàng)新思維的啟蒙。認知心理學研究表明，積極的情感體驗能夠使學生對學習產生積極的影響。在數(shù)學教學中，教師要根據(jù)學生的年齡特征、知識經驗、能力水平、認知規(guī)律等因素，抓住思維活動的熱點和焦點，給學生一定的時間，讓學生自主探究。

教學“萬以內連續(xù)退位減法”時，我先讓學生嘗試計算502-315，學生有兩種答案，教師把答案在實物投影儀上展示（197和187），有的認為197正確，有的認為187正確，老師做了一個停止手勢說：“到底誰正確？我給你們5分鐘時間進行小組合作討論。”學生進入討論狀態(tài)，教師巡視各組討論情況，有些借助計數(shù)器幫助理解個位不夠減要向十位借一，十位是0要向百位借一，百位是1表示1個百就是10個十，10個十被個位借走1就剩9個十，個位2加上借來的10就是12，所以是187。有的孩子根據(jù)上一節(jié)課連續(xù)退位減法的方法利用知識遷移直接說出算法。

兩種思路在學生的相互補充甚至適當爭辯后脫穎而出，而老師在讓學生充分表達、思維碰撞后再借助課件演示幫助孩子理解每一步豎式的含義。在激起學生探究的欲望后，老師給足了學生思考的時間和空間，拓寬了學生思維的空間，起到了極好的教學效果。

3.在困境中留白——挖掘思維潛能

困境中留白就是教師設計思維層次較高的問題，稍等片刻學生思考不出來，教師不急著講解，而是再給學生時間，讓學生靜靜思考，直至得出結論或想到解決問題的策略和方法。這樣的留白設計主要針對學習能力強、思維水平高，但又不肯深入思考的學生。筆者認為，深入思考是現(xiàn)在大部分學生所欠缺的，所以在課堂教學中設計思維層次高的問題，讓學生先碰壁再給學生一定的時間思考，逐步培養(yǎng)學生深入思考的良好習慣和挖掘學生的思維潛能很有必要。

在《三位數(shù)乘兩位數(shù)》練習課中，有這樣一道題目：我先請學生獨立思考，1分鐘以后馬上有學生叫出來：“老師，這道題做不來?！薄罢娴牟荒茏鰡?？請不要急，老師再給你們一點時間?！庇谑菍W生都靜下來，進入深思狀態(tài)，有些在觀察數(shù)據(jù)特點，有些先確定三角形三個角上的數(shù)，再算出一條邊上的積，逐個進行嘗試。2分鐘以后有學生欣喜地叫出來：“張老師，我做出來了！”“噢，你做出了一種，再想想看，還有別的做法嗎？”學生再次進入思考狀態(tài)，教師繼續(xù)巡視，發(fā)現(xiàn)有部分學生兩種都做出來，于是我請學生停下來，暗自高興地說：“剛才說做不出，現(xiàn)在又說能做，這其中到底有什么奧妙？”學生躍躍欲試，小手高高舉起，從學生的回答情況看，很多孩子發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙。

■

現(xiàn)在的學生稍作思考覺得題目做不出，第一反應就是不會，不肯深入思考，智慧的教師要摸透學生的心理，請學生再看一看、想一想，多留思考的時間和空間，學生的思維潛能就會被挖掘出來。

三、在評價時留白，拓展學生發(fā)散思維

1.在即時性評價時留白——啟迪思維暢所欲言

由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生之間在數(shù)學學習上的發(fā)展必然存在差異，尤其是在課堂上，當老師提出一個問題后，聽覺思維能力強、反應敏捷的學生馬上就會舉手回答問題，這時老師千萬不能急著評價，不然中下游學生就不敢表達自己的觀點。尤其是當潛力生回答問題時，教師要把信任的目光投向他，把熱情的鼓勵送給他，給他以充足的時間，充分表達自己的觀點，展示思維過程，教師若能每節(jié)課都做到這一點，每一位學生都會變得大膽、自信，勤于思考、敢于表達、精于分析、巧于解決問題。

2.在作業(yè)評價時留白——自由選擇放飛想象

平時，教師在作業(yè)布置時都要求學生在相同時間內完成相同的內容，希望達到一樣的教學目標，其實這樣做是不科學的，沒有關注學生的個體差異，有些孩子學習能力強、動作快，有些孩子學習能力弱、動作慢，動作慢的孩子還是要教師耐心去等待，用信心去期望。教師應設計一些多層次、彈性大、操作性強的作業(yè)，讓不同水平的學生能根據(jù)自己的能力、興趣、需要，在練習的數(shù)量和深度上有一定的選擇，這樣可以提高學生學習的效率。

實踐證明，在數(shù)學課堂上適當留白，多給學生一些思考時間、活動空間，可以激發(fā)學生的探究熱情，激活學生思維，啟迪學生智慧，發(fā)揮學生潛能，培養(yǎng)學生個性，培養(yǎng)學生想象力。endprint

留白是指在藝術創(chuàng)作中為了更充分地表現(xiàn)主題而有意識地留出空白。蘇霍姆林斯基說過：“有經驗的教師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子?！睌?shù)學課堂教學中，在問題提出后留白、在探究活動時留白、在評價時留白，可以給學生留出思考的時間、探索的空間和更多表達的機會，達到“此時無聲勝有聲”的效果。

一、在問題提出后留白——點燃學生探究熱情

1.課前留白——預習介入，引發(fā)關注問題

數(shù)學課堂教學中，有很多學習內容需要學生課前有一定的生活體驗，若教師課前有針對性地提出幾個問題，讓學生根據(jù)教學內容自己選擇時間、用自己喜歡的方式獨立思考并提前實踐，課始時留5分鐘時間讓學生暢所欲言，讓學生秀一秀，及時了解學生的知識起點和認識上的難點，有的放矢地都教學，將起到事半功倍之效。

執(zhí)教《千克的認識》時，教師可課前提問：1.你知道1千克有多重？2.生活中哪些物體大約是1千克？課始，老師問：課前提的問題你們都思考了嗎？學生都說思考過了。于是教師留出5分鐘時間，請不同層次的學生上來談談對1千克的認識。老師就在一旁靜靜地傾聽：兩瓶礦泉水重約1千克；兩袋500克的鹽是1千克；20個雞蛋大約重1千克；1千克就是1000克，是兩斤……

僅靠課堂短短40分鐘的學習，學生對1千克的認識和感受是不深刻的，可見在新課前預習介入留出思考時間和空間，學生可以根據(jù)老師的問題到生活這個大課堂中去實踐、去探索、去感悟，積累感性的生活經驗，為新課的學習打下扎實的生活基礎。

2.課始留白——問題導學，點燃學習熱情

課的導入就如樂曲的前奏，好的前奏能一下子吸引學生的注意力。上課時，教師應根據(jù)教學內容和小學生好奇心強的心理特點，通過精心設計，課始提出學生感興趣的問題，并在提問后微笑著等一等，留出片刻的白，點燃學生的探究熱情與激情，促使學生積極主動地參與到數(shù)學學習中。

執(zhí)教《直線、射線、線段的特征》時，導入環(huán)節(jié)我這樣設計：今天老師給你們帶來幾個成語，你知道他們是數(shù)學中的什么嗎？接著課件出示成語：有始有終、有頭無尾、無始無終。這時每個學生的眼睛都盯著屏幕，教室出現(xiàn)從未有的安靜，學生進入積極思考狀態(tài)，1分鐘后馬上有學生回答，并且表達得非常清楚：有始有終是線段，有頭無尾是射線，無始無終是直線?！罢媸翘柿?！”我即時表揚學生，“今天這節(jié)課我們重點研究直線、射線、線段的特征?！?/p>

通過導入環(huán)節(jié)提問后的等待，我把學生的探究欲望和學習積極性一下子調動起來，學生思維進入積極思考狀態(tài)，為后續(xù)學習作了很好的鋪墊。

二、在探究規(guī)律時留白——激活思維求異創(chuàng)新

1.在獨立思考時留白——激活思維火花

獨立思考時留白，就是留一定時間，根據(jù)每個學生自己的體驗和思維方式自由地去探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造有關的數(shù)學知識的過程。教學中，我們要關注學生掌握和獲得知識的過程和方法，盡量創(chuàng)造條件留足時間讓學生獨立去觀察、去思考、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，從而真正體驗到探究學習帶來的快樂。

執(zhí)教《長方形和正方形的認識》時，揭示課題后，我請學生用自己需要的工具來研究長方形邊和角的特征，把發(fā)現(xiàn)填在報告單里，有困難的同學可以和同桌討論，也可以自己看書。結果學生的思維火花在自主探究中綻放：孩子報告單上赫然寫著“用直尺上的直角和長方形的直角比較，發(fā)現(xiàn)長方形有4個直角”“通過度量和折一折，發(fā)現(xiàn)長方形有四條邊，上下和左右兩條對邊相等”“長方形長的邊叫長，短的邊叫寬”……總結找到長方形特征的方法：數(shù)一數(shù)，量一量，折一折。

教師并沒有規(guī)定學生用什么方法、用什么工具去研究，而是留足時間放手讓學生去觀察，去發(fā)現(xiàn)長方形的特征。當教師發(fā)現(xiàn)學生已發(fā)現(xiàn)長方形所有特征后，再請學生交流發(fā)現(xiàn)，展示自己是用什么方法發(fā)現(xiàn)的，整個過程做到大膽放手讓學生獨立探究，起到了意想不到的效果。可見，讓學生獨立思考時留白，可以激活和發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生觀察和動手操作能力。

2.在質疑、爭辯處留白——激發(fā)探究激情

“疑”是打開學習之門的鑰匙，是增長智慧的階梯，是創(chuàng)新思維的啟蒙。認知心理學研究表明，積極的情感體驗能夠使學生對學習產生積極的影響。在數(shù)學教學中，教師要根據(jù)學生的年齡特征、知識經驗、能力水平、認知規(guī)律等因素，抓住思維活動的熱點和焦點，給學生一定的時間，讓學生自主探究。

教學“萬以內連續(xù)退位減法”時，我先讓學生嘗試計算502-315，學生有兩種答案，教師把答案在實物投影儀上展示（197和187），有的認為197正確，有的認為187正確，老師做了一個停止手勢說：“到底誰正確？我給你們5分鐘時間進行小組合作討論?！睂W生進入討論狀態(tài)，教師巡視各組討論情況，有些借助計數(shù)器幫助理解個位不夠減要向十位借一，十位是0要向百位借一，百位是1表示1個百就是10個十，10個十被個位借走1就剩9個十，個位2加上借來的10就是12，所以是187。有的孩子根據(jù)上一節(jié)課連續(xù)退位減法的方法利用知識遷移直接說出算法。

兩種思路在學生的相互補充甚至適當爭辯后脫穎而出，而老師在讓學生充分表達、思維碰撞后再借助課件演示幫助孩子理解每一步豎式的含義。在激起學生探究的欲望后，老師給足了學生思考的時間和空間，拓寬了學生思維的空間，起到了極好的教學效果。

3.在困境中留白——挖掘思維潛能

困境中留白就是教師設計思維層次較高的問題，稍等片刻學生思考不出來，教師不急著講解，而是再給學生時間，讓學生靜靜思考，直至得出結論或想到解決問題的策略和方法。這樣的留白設計主要針對學習能力強、思維水平高，但又不肯深入思考的學生。筆者認為，深入思考是現(xiàn)在大部分學生所欠缺的，所以在課堂教學中設計思維層次高的問題，讓學生先碰壁再給學生一定的時間思考，逐步培養(yǎng)學生深入思考的良好習慣和挖掘學生的思維潛能很有必要。

在《三位數(shù)乘兩位數(shù)》練習課中，有這樣一道題目：我先請學生獨立思考，1分鐘以后馬上有學生叫出來：“老師，這道題做不來。”“真的不能做嗎？請不要急，老師再給你們一點時間?！庇谑菍W生都靜下來，進入深思狀態(tài)，有些在觀察數(shù)據(jù)特點，有些先確定三角形三個角上的數(shù)，再算出一條邊上的積，逐個進行嘗試。2分鐘以后有學生欣喜地叫出來：“張老師，我做出來了！”“噢，你做出了一種，再想想看，還有別的做法嗎？”學生再次進入思考狀態(tài)，教師繼續(xù)巡視，發(fā)現(xiàn)有部分學生兩種都做出來，于是我請學生停下來，暗自高興地說：“剛才說做不出，現(xiàn)在又說能做，這其中到底有什么奧妙？”學生躍躍欲試，小手高高舉起，從學生的回答情況看，很多孩子發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙。

■

現(xiàn)在的學生稍作思考覺得題目做不出，第一反應就是不會，不肯深入思考，智慧的教師要摸透學生的心理，請學生再看一看、想一想，多留思考的時間和空間，學生的思維潛能就會被挖掘出來。

三、在評價時留白，拓展學生發(fā)散思維

1.在即時性評價時留白——啟迪思維暢所欲言

由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生之間在數(shù)學學習上的發(fā)展必然存在差異，尤其是在課堂上，當老師提出一個問題后，聽覺思維能力強、反應敏捷的學生馬上就會舉手回答問題，這時老師千萬不能急著評價，不然中下游學生就不敢表達自己的觀點。尤其是當潛力生回答問題時，教師要把信任的目光投向他，把熱情的鼓勵送給他，給他以充足的時間，充分表達自己的觀點，展示思維過程，教師若能每節(jié)課都做到這一點，每一位學生都會變得大膽、自信，勤于思考、敢于表達、精于分析、巧于解決問題。

2.在作業(yè)評價時留白——自由選擇放飛想象

平時，教師在作業(yè)布置時都要求學生在相同時間內完成相同的內容，希望達到一樣的教學目標，其實這樣做是不科學的，沒有關注學生的個體差異，有些孩子學習能力強、動作快，有些孩子學習能力弱、動作慢，動作慢的孩子還是要教師耐心去等待，用信心去期望。教師應設計一些多層次、彈性大、操作性強的作業(yè)，讓不同水平的學生能根據(jù)自己的能力、興趣、需要，在練習的數(shù)量和深度上有一定的選擇，這樣可以提高學生學習的效率。

實踐證明，在數(shù)學課堂上適當留白，多給學生一些思考時間、活動空間，可以激發(fā)學生的探究熱情，激活學生思維，啟迪學生智慧，發(fā)揮學生潛能，培養(yǎng)學生個性，培養(yǎng)學生想象力。endprint