劉動 陳曉平

(暨南大學理工學院∥重大工程災害與控制教育部重點實驗室，廣東廣州510632)

利用多個剖面建立極限平衡方程，反算滑帶土的兩個強度參數(shù)c、φ，可視為對超定方程求解誤差最小的解的過程.文中采用Matlab軟件編制了相應(yīng)的計算程序，根據(jù)最小二乘法原理，得到了超定方程組的最優(yōu)解，反算得到的滑帶土強度參數(shù)為c=0.4、φ=27.6°.

對于工程中遇到的古老滑坡，經(jīng)過長期的地質(zhì)作用，滑動面上土體經(jīng)過了大位移的剪切作用，其抗剪強度指標已達不到峰值強度，宜采取殘余強度指標.對于文中研究的古滑坡，進行了室內(nèi)環(huán)剪試驗并根據(jù)實測剖面進行了反分析計算，得到的殘余強度指標如表5所示.

滑帶土是滑坡的重要組成部分，其在大剪切位移下的殘余強度對于揭示滑坡的發(fā)生機制、進行滑坡的穩(wěn)定性分析以及滑坡治理等都有十分重要的意義.一些學者通過現(xiàn)場試驗、室內(nèi)試驗及反分析等多種方法開展了土體殘余強度特性的研究［1-2］，并取得了一些共識.但這些研究大都是針對由黏土礦物組成的細粒土.形成于庫岸古滑坡中的滑動帶的組成中常見含粗顆粒的細粒土，此類土的特點是粗粒含量較高，雖然仍屬于細粒土，但是由于粗顆粒含量的影響不能被忽視而使其兼具粗粒土和細粒土的性質(zhì);截至目前，此類土的剪切特性較少被專門研究.周平根［3］最早關(guān)注了含粗顆粒較多的滑帶土的殘余強度特性與一般黏土的差異;李遠耀等［4］通過收集和整理三峽庫區(qū)多處滑坡資料，發(fā)現(xiàn)滑帶土抗剪強度參數(shù)受到粗顆粒含量的影響;陳曉平等［5］通過滑帶土剪切強度試驗總結(jié)了含粗顆粒的細粒土與一般黏性土或砂土在剪切性狀方面的諸多不同.從目前的研究來看，相對于黏性土，粗顆粒含量較高的滑帶土殘余強度特性的研究由于受試驗設(shè)備、試驗方法的局限，一直進展有限，在提供有效的工程參考依據(jù)方面還有較大的研究空間.

環(huán)剪儀被認為是開展殘余強度試驗最為理想的土工試驗設(shè)備.相比其他儀器，其最大的優(yōu)勢在于可獲得同一個方向的連續(xù)大剪切位移，不會產(chǎn)生偏心荷載的作用，并且整個試驗過程中剪切面積不發(fā)生改變.許多學者采用環(huán)剪儀開展了土體大剪切應(yīng)變下的特性研究.Sassa等［6］研制了較為先進的環(huán)剪儀，使其可以精確地測定試驗過程中的應(yīng)力; Gratchev等［7］通過對地震引發(fā)的滑坡現(xiàn)場的天然黏性土開展環(huán)剪試驗，結(jié)合掃描電鏡試驗，從微觀的角度分析了地震導致滑坡產(chǎn)生的原因;Frydman等［8］利用環(huán)剪試驗分析了滑帶土的黏粒含量與其殘余強度的關(guān)系;孫濤等［9-10］對超固結(jié)黏土開展了環(huán)剪試驗，研究了超固結(jié)比、法向應(yīng)力等對殘余強度的影響.總的來說，環(huán)剪儀由于其在獲取殘余強度方面的種種優(yōu)勢，目前在研究土的應(yīng)變軟化特性、進行邊坡穩(wěn)定性評價等方面發(fā)揮著越來越重要的作用，但在國內(nèi)尚缺乏相應(yīng)的試驗規(guī)程以及標準試驗方法，相應(yīng)的研究成果也不多.

對于邊坡穩(wěn)定性分析評價，參數(shù)的選擇往往比計算方法的選擇更為重要，滑帶土抗剪強度細微的變化會導致下滑力巨大的改變，因此，對于重要的邊坡工程，一般以室內(nèi)試驗為基礎(chǔ)，同時采用反分析計算等多種方法進行綜合分析，以合理確定強度指標［11］.文中針對粵北山區(qū)某水利樞紐近壩區(qū)的一大型古滑坡滑動帶中的含砂黏土，開展了室內(nèi)環(huán)剪試驗的系統(tǒng)研究，分析了此類滑帶土在大剪切位移下的殘余強度特征和強度衰減規(guī)律，重點關(guān)注了粗顆粒含量對滑帶土殘余強度的影響，并基于實際工程開展了滑帶土的強度參數(shù)反演分析，綜合探討了滑帶土抗剪強度參數(shù)的選取.

1 工程概況及滑帶土的基本特性

該大型古滑坡分布高程為100～295m，是岸坡在重力作用下，經(jīng)過蠕動、傾倒和坐落滑動過程形成的一種復合型邊坡，是古老滑坡體，滑坡體總方量超過200萬m3.古滑動帶位于邊坡強風化帶界面處，是一厚度不等的含砂黏土及黏質(zhì)砂的破碎帶.文中研究的滑帶土取樣點位于古滑坡中滑帶出露之處，埋深較淺，利用篩析法結(jié)合密度計法得到試驗用滑帶土的顆粒分布曲線，如圖1所示.根據(jù)土的分類，該試驗用土為含粗顆粒的細粒土，可命名為含砂黏土，具體物理指標為:天然密度2.06g/cm3，含水率20.8%，干密度1.69g/cm3，液限31.6%，塑限13.4%.

圖1 滑帶土粒度分布曲線Fig.1 Grain size distrbution curvees of slips zone soils

2 滑帶土的殘余強度室內(nèi)試驗

2.1 試驗儀器

研究中采用的環(huán)剪儀如圖2所示，由環(huán)剪盒、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、速率系統(tǒng)、加載系統(tǒng)等組成.環(huán)剪盒尺寸為:100mm(外徑)×60mm(內(nèi)徑)×20mm(高).

試驗時通過設(shè)定剪切速率可以得到剪切時間t和相應(yīng)的環(huán)剪扭矩M，根據(jù)下述公式即可得到剪應(yīng)力 與剪切位移d的關(guān)系:

式中，D1和D2分別為試樣的外徑和內(nèi)徑，ω為角速度，v為平均剪切速率.

圖2 環(huán)剪儀(HJ-1型)Fig.2 Ring shear apparatus(HJ-1)

2.2 試驗方法

根據(jù)殘余強度機理及現(xiàn)有研究成果，認為土體殘余強度與土的初始結(jié)構(gòu)及應(yīng)力歷史的關(guān)聯(lián)可被忽略［12-13］.為滿足對比試驗的需要，并考慮到環(huán)剪試驗原狀試樣制樣條件的約束，本次試驗全部采用重塑土進行.為了跟國內(nèi)現(xiàn)行試驗規(guī)范具有可比性，參照反復剪切試驗的制樣要求，重塑土過孔徑為2 mm的篩，過篩后將現(xiàn)場原狀樣的天然含水率和干密度作為控制指標進行夯擊，然后抽真空、飽和，得到重塑試樣.

由于含粗顆粒較多的滑帶土與一般黏性土或砂土在剪切性狀方面的諸多不同，研究中除了希望得到滑帶土的殘余強度指標外，還特別關(guān)注了粗顆粒含量對滑帶土剪切特性的影響.為此，根據(jù)粗粒含量的不同，將試樣分為 4組(分別記為 Group 1、Group2、Group3、Group4)，各組試樣的顆粒分布曲線如圖3所示，基本特性指標見表1，表中Id為粗顆粒含量(粒徑在0.075～2.00mm之間的土顆粒在整個土顆粒中所占的比例，以質(zhì)量分數(shù)計).

圖3 試驗用滑帶土試樣的顆粒分布曲線Fig.3 Grain size distrbution curves of slip zone soils in test

表1 試驗用滑帶土試樣的基本指標1)Table 1 Basic physical indexes of slip zone soils in test

環(huán)剪試驗一般包括3種剪切方式:單級剪切、多級剪切和預剪試驗［14］，本研究采用了耗時最長、但效果較好的單級剪切方式.

由于滑帶土的埋深較淺，每組試樣分別在100、200、300kPa 3個不同固結(jié)壓力下固結(jié)直到穩(wěn)定，然后設(shè)定較低的剪切速率(v=0.1 mm/min)開始緩慢剪切，直到剪應(yīng)力值達到穩(wěn)定.每級固結(jié)壓力下準備2個試樣，共對24個試樣進行了環(huán)剪試驗.

2.3 試驗結(jié)果及分析

2.3.1 試樣剪切面形態(tài)

試樣達到殘余強度后，會形成明顯的剪切帶，如圖4所示.在剝露出的新鮮剪切面上，可以看到顆粒的定向排列非常明顯，仔細觀測可見土顆粒上有明顯的摩擦痕跡，表明剪切作用使部分粗顆粒脫離嵌固狀態(tài)，或被剪碎或產(chǎn)生滑動，形成細小的空隙，如圖5(a)所示.由圖5(b)所示的剪切面的掃描電子顯微鏡分析結(jié)果可見，滑帶土微觀結(jié)構(gòu)較密實，黏土片層結(jié)構(gòu)定向性明顯，粗顆粒的存在導致較多孔洞的形成.

測定剪切面的含水率并與剪切之前的含水率相比，發(fā)現(xiàn)含水率略有升高(經(jīng)測定，剪切面局部含水率在21%～22%之間)，表明剪切使剪切面的孔隙率逐漸提高，并使水分子向剪切面富集.這也是導致滑帶土強度逐漸由峰值強度降低為殘余強度的主要原因之一.

圖4 剪切帶Fig.4 Ring shear zone

圖5 剪切面及其掃面電鏡圖Fig.5 Shear surface and its SEM image

2.3.2 剪應(yīng)力-剪切位移特征及殘余強度

在v=0.1 mm/min的剪切速率下，第1組試樣在100、200、300 kPa法向荷載下的剪應(yīng)力-剪切位移曲線如圖6所示(其余3組曲線相似).

圖6 剪應(yīng)力-剪切位移曲線Fig.6 Curves of shear stress versus shear displacement

由圖6可見，試樣在每級荷載下經(jīng)歷一定的剪切位移后，剪應(yīng)力會出現(xiàn)一不明顯的峰值(荷載越小峰值越不明顯)，之后隨著剪切位移的增加剪應(yīng)力逐漸下降，當剪切位移增大到足夠大時(一般為80mm以上)，剪應(yīng)力趨于穩(wěn)定，即達到殘余強度.這一結(jié)果與一般黏性土有較大不同，表明此類土雖然存在抗剪強度隨剪切位移的衰減，但并不具有明顯的應(yīng)變軟化特性.根據(jù)3種不同固結(jié)壓力下的剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系，可以整理出每組試驗的殘余強度指標，如表2所示.

表2 試驗用滑帶土的殘余強度指標Table 2 Residual strength indexes of slip zone soils in test

由表2可見，殘余強度指標中黏聚力較小，基本可忽略，主要由內(nèi)摩擦角來反映殘余強度，這主要是由于在較大的剪切位移下，滑帶土中化合物的膠結(jié)作用已基本喪失，土粒之間的分子引力也已很小，其抗剪強度主要由土顆粒之間的滑動摩擦阻力和連鎖作用所導致，粗顆粒含量較高時土顆粒之間的抗滑力和連鎖作用會較強，因而其殘余強度會較高.

2.3.3 抗剪強度衰減規(guī)律

滑帶土的抗剪強度隨著剪切位移的增大出現(xiàn)峰值，隨后開始下降直到殘余強度，這一衰減規(guī)律對于邊坡的安全性評價具有重要意義.以Group1的試驗結(jié)果為例，在不同剪切位移下對3個固結(jié)壓力下的剪應(yīng)力進行擬合(符合Mohr-Coulomb強度準則)，得到不同剪切位移條件下抗剪強度參數(shù)的變化(見圖7).

圖7 Group1的黏聚力與內(nèi)摩擦角隨剪切位移的變化Fig.7 Change of cohesion and internal friction angle with shear displacement of Group1

由圖7可見，內(nèi)摩擦角在前期下降明顯，但在較小的剪切位移下就已達到穩(wěn)定，這主要是由于內(nèi)摩擦角主要表現(xiàn)為顆粒之間的摩擦、嵌固作用，而滑帶土中的粗顆粒在前期被剪斷、錯位，其嵌固作用被解除，逐漸達到新的穩(wěn)定階段，到后期便不再發(fā)生明顯的變化.而黏聚力主要表現(xiàn)為黏粒之間的膠結(jié)作用，從圖中可以看到其在剪切前期變化不明顯，剪切位移達到一定值時開始平緩的下降，需要在較大的剪切位移下才達到穩(wěn)定，這是由于黏粒在剪切條件下會逐漸發(fā)生定向排列，需要較大的的剪切位移才能達到最終的穩(wěn)定狀態(tài).

2.3.4 粗顆粒含量對殘余等效內(nèi)摩擦角的影響

殘余強度指標中，殘余黏聚力較小，為了簡化，可定義等效內(nèi)摩擦角φD如下，將殘余強度指標化為單一強度指標:

其中，R為殘余抗剪強度，cR為殘余黏聚力，σf為法向應(yīng)力.

根據(jù)不同粗顆粒含量的滑帶土的φD可得粗顆粒含量對等效內(nèi)摩擦角的影響規(guī)律，如圖8所示.

圖8 粗顆粒含量對殘余等效內(nèi)摩擦角的影響Fig.8 Influence of course grain percentage on equivalent residual internal friction angle

結(jié)果表明，當滑帶土的粗顆粒含量Id較高時，隨著Id的增加，等效內(nèi)摩擦角增大趨勢明顯，這說明，對于一般的細粒土，粗粒含量對于殘余強度的影響可以不考慮，但是對于含粗粒的細粒土來說，其粗粒含量對殘余強度影響顯著.

2.3.5 粗顆粒含量對應(yīng)變軟化的影響

不同粗顆粒含量的滑帶土在相同固結(jié)壓力、相同剪切速率條件下的剪應(yīng)力-剪切位移曲線如圖9所示;峰值強度到殘余強度的強度下降幅度及達到殘余強度所需要的剪切位移如表3所示.

圖9 不同粗顆粒含量的滑帶土的剪應(yīng)力-剪切位移曲線Fig.9 Shear stress-shear displacement curves of slip zone soils with different coarse granule content

表3 試驗用滑帶土的峰值強度與殘余強度的差及達到殘余強度所需要的剪切位移Table 3 Difference between peak strength and residual strength as well as shear displacement to residual strength of slip zone soils in test

結(jié)合圖9和表3可見，剪應(yīng)力均經(jīng)歷強度上升、達到峰值強度、強度下降、達到殘余強度等幾個階段，表現(xiàn)出一定的應(yīng)變軟化特性，并且隨著粗顆粒含量的升高，從峰值強度到殘余強度的降低值逐漸減小，達到峰值強度和殘余強度所需的剪切位移也越來越大.由此可見，隨著粗顆粒含量的升高，應(yīng)變軟化特征趨弱.所以，滑帶土的應(yīng)變軟化特性跟粗顆粒的含量也是有密切關(guān)系的，當粗顆粒含量較高時，需要較大的剪切位移才能克服粗顆粒之間的嵌固作用，并使得土顆粒重新定向排列，達到穩(wěn)定狀態(tài).這一機理對于掌握土體強度隨剪切位移的發(fā)揮程度、邊坡滑動潛勢，以及滑坡治理都是很有意義的.

3 滑帶土強度參數(shù)的反分析計算

3.1 計算原理

反分析計算的主要思路是:針對正處于滑動狀態(tài)或已發(fā)生滑動的邊坡，通過確定其坡面線和滑動面位置，將滑坡視為將要滑動而尚未滑動的瞬間(安全系數(shù)K=0.95～1.05)，列出極限平衡方程來反算抗剪強度參數(shù).目前，國內(nèi)常采用不平衡推力系數(shù)法［11］進行滑坡計算，無地下水作用時的計算表達式為

式中，ψn為推力系數(shù)，En為傳遞過來的第n塊土條所受到的下滑力，Wn、αn、φn、cn、ln分別為第n塊土條的質(zhì)量、滑動面傾角、滑帶土內(nèi)摩擦角、黏聚力和滑動面長度.此類方法對計算模型進行了一定的簡化，精度有限，但基本滿足工程需要，在工程中廣泛應(yīng)用.

為了能同時求出滑帶土的黏聚力和內(nèi)摩擦角，可針對幾個相近斷面建立平衡方程，聯(lián)立求解.

3.2 實例計算與分析

基于文中研究的古滑坡，根據(jù)勘察情況在滑坡上選取了3個地質(zhì)條件相似、運動狀態(tài)及發(fā)育階段相近的剖面，如圖10所示，其滑帶土基本性質(zhì)與環(huán)剪試驗中Group1的基本性質(zhì)大致相同，對強度參數(shù)可進行對比分析.文中采用不平衡推力系數(shù)法計算滑坡體的推力，用以反算滑帶土的c、φ值.

圖10 滑坡剖面示意圖Fig.10 Sketch map of landslide sections

剖面1的參數(shù)如表4所示.對于文中所研究的古滑坡，認為滑坡體處于將要滑動的瞬間(安全系數(shù)可取1)，則傳遞下來的最后一塊土條的下滑力應(yīng)等于0，列出此刻的靜力極限平衡方程:

表4 剖面1參數(shù)Table 4 Parameters of section 1

同理可列出其他兩個剖面的靜力極限平衡方程(剖面2、3計算數(shù)據(jù)略)，將3個剖面聯(lián)立為

利用多個剖面建立極限平衡方程，反算滑帶土的兩個強度參數(shù)c、φ，可視為對超定方程求解誤差最小的解的過程.文中采用Matlab軟件編制了相應(yīng)的計算程序，根據(jù)最小二乘法原理，得到了超定方程組的最優(yōu)解，反算得到的滑帶土強度參數(shù)為c=0.4、φ=27.6°.

對于工程中遇到的古老滑坡，經(jīng)過長期的地質(zhì)作用，滑動面上土體經(jīng)過了大位移的剪切作用，其抗剪強度指標已達不到峰值強度，宜采取殘余強度指標.對于文中研究的古滑坡，進行了室內(nèi)環(huán)剪試驗并根據(jù)實測剖面進行了反分析計算，得到的殘余強度指標如表5所示.

表5 不同方式獲取的滑帶土殘余強度指標Table 5 Residual strength index of slip zone soils obtained in different ways

由表5可見，室內(nèi)環(huán)剪試驗得到的殘余強度指標與反演分析得到的殘余強度指標相比，黏聚力都較小，可以忽略，而內(nèi)摩擦角基本接近，證明了環(huán)剪試驗是一種非常理想的獲得滑帶土殘余強度指標的室內(nèi)試驗方法.古滑坡由于受長期地質(zhì)作用，滑帶土的黏聚力基本喪失，其抗滑力基本來自滑動帶的摩擦強度，而室內(nèi)環(huán)剪試驗得到的殘余內(nèi)摩擦角略小于反分析計算得到的殘余內(nèi)摩擦角，可認為室內(nèi)環(huán)剪試驗得到的殘余強度指標接近滑帶土抗剪強度的下限值.綜合室內(nèi)試驗方法與反分析計算方法，根據(jù)工程安全性的需要，可認為在進行滑坡穩(wěn)定分析時文中研究的古滑坡殘余強度指標的推薦值宜選為c=0kPa、φ=27.6°.

4 結(jié)語

文中針對古滑坡滑動帶中存在的含砂黏土進行了室內(nèi)環(huán)剪試驗，并進行了反分析計算，得到如下結(jié)論:

(1)室內(nèi)環(huán)剪試驗可以較理想地獲得試樣在大剪切位移條件下的殘余強度，文中研究的滑帶土與一般黏性土不同，應(yīng)變軟化特性總體來說不太明顯.對于含粗顆粒的細粒土，粗顆粒含量對滑帶土的應(yīng)變軟化特性影響顯著，粗顆粒含量越高，應(yīng)變軟化特性越不明顯，峰值強度到殘余強度的下降幅度越小，且需要更大的剪切位移才能達到穩(wěn)定狀態(tài).

(2)室內(nèi)環(huán)剪試驗得到的抗剪強度的衰減規(guī)律表現(xiàn)為:黏聚力在剪切前期趨于穩(wěn)定，達到一定剪切位移后平緩下降;內(nèi)摩擦角在前期下降明顯，但在較小的剪切位移就可達到穩(wěn)定.粗顆粒含量對殘余強度指標的影響呈分段顯著，粗顆粒含量較高時，隨著粗顆粒含量的增加，等效殘余內(nèi)摩擦角增高趨勢明顯.

(3)綜合比較室內(nèi)環(huán)剪試驗結(jié)果與反分析計算法所得結(jié)果，認為文中研究的古滑坡抗剪強度指標推薦值宜選為c=0kPa、φ=27.6°.

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