鄭曉峰 王曙

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州510640)

我國的道路交通運輸發(fā)達(dá)，占綜合運輸?shù)?5%以上.針對道路交通運輸管理復(fù)雜的特點，近年來各省級道路運輸管理機構(gòu)積極開發(fā)和實施道路運輸管理信息系統(tǒng)，用科技的手段去規(guī)范管理、提供便民服務(wù).道路運輸企業(yè)的質(zhì)量信譽考核和道路運輸車輛準(zhǔn)入核查作為道路運輸管理的兩項主要措施，所遇到的數(shù)據(jù)挖掘問題在整個道路運輸管理信息數(shù)據(jù)挖掘研究中具有普適性與代表性.數(shù)據(jù)挖掘［1］過程又稱知識發(fā)現(xiàn)過程，1989年在國際會議IJCAI(International Joint Conference on Artificial Intelligence)上被首次提出，經(jīng)過20多年的發(fā)展，目前已成為數(shù)據(jù)庫領(lǐng)域的熱門學(xué)科，其理論研究和實際應(yīng)用均取得了豐碩的成果，在交通運輸領(lǐng)域的數(shù)據(jù)挖掘研究成果主要有:運用聚類分析方法研究車輛衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)挖掘［2-3］，運用關(guān)聯(lián)規(guī)則方法分析交通事故原因［4-5］，運用時空數(shù)據(jù)挖掘、關(guān)聯(lián)規(guī)則等方法研究交通規(guī)劃［6-7］，綜合運用分類、聚類和關(guān)聯(lián)規(guī)則等數(shù)據(jù)挖掘方法研究交通流控制［8-9］.但截至目前，關(guān)于海量道路運輸管理信息數(shù)據(jù)挖掘方法的研究鮮見報道.

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是數(shù)據(jù)庫中一類可被發(fā)現(xiàn)的重要知識，若兩個或多個變量的取值之間存在某種規(guī)律性，就稱為關(guān)聯(lián).道路運輸管理所需的決策分析信息大部分涉及關(guān)聯(lián)問題.關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)挖掘自Agrawal等［10］提出后已被廣泛研究，其傳統(tǒng)算法Apriori也在原有基礎(chǔ)上不斷得到優(yōu)化［11］，但是目前仍然存在許多用算法不能解決的問題，例如因數(shù)據(jù)庫的決策目標(biāo)和關(guān)聯(lián)屬性未規(guī)劃清楚而造成的龐大的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的運算量，由于支持度和置信度等參數(shù)設(shè)置不適當(dāng)而產(chǎn)生的大量無用規(guī)則等.因此，準(zhǔn)確地規(guī)劃挖掘目標(biāo)，做好數(shù)據(jù)的約簡等預(yù)處理和合適地配置參數(shù)對關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)挖掘來說意義重大.近年來，關(guān)聯(lián)規(guī)則方法在交通運輸領(lǐng)域的最新應(yīng)用研究成果集中在對時空數(shù)據(jù)的挖掘上［［4-7，12］.這些成果所應(yīng)用到的數(shù)據(jù)本身具備明顯的時間序列性質(zhì)，而道路運輸管理信息多是無序的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，挖掘其規(guī)律性規(guī)則難度更大，挖掘過程中會遇到更多的上述問題，因此探索關(guān)聯(lián)規(guī)則在道路運輸管理數(shù)據(jù)上的新的應(yīng)用思路和方法具有重要的現(xiàn)實意義.

粗糙集理論是Pawlak［13］于1982年提出的一種數(shù)據(jù)挖掘工具.它的基本思想是通過關(guān)系數(shù)據(jù)庫分類歸納形成概念和規(guī)則，通過等價關(guān)系的分類以及分類對于目標(biāo)的近似來發(fā)現(xiàn)知識.粗糙集能夠支持知識獲取的多個步驟(如數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)約簡、規(guī)則生成和依賴關(guān)系獲取等)，而無需提供所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗信息，所以對問題不確定性的描述或處理可以說是比較客觀的［14］.道路運輸管理信息多為不一致、不精確和不完整的數(shù)據(jù)，而且其數(shù)據(jù)挖掘的目的多為決策分析類型，因此粗糙集分析方法適用于此類信息的數(shù)據(jù)挖掘.粗糙集理論發(fā)展30多年來，在理論研究和應(yīng)用研究方面均取得了大量代表性成果［14-15］，但有關(guān)粗糙集方法應(yīng)用于道路運輸管理信息數(shù)據(jù)挖掘的研究在國內(nèi)外卻鮮見報道.

針對道路運輸管理信息數(shù)據(jù)的特點，文中利用粗糙集屬性約簡方法，研究關(guān)聯(lián)規(guī)則傳統(tǒng)理論與粗糙集理論的結(jié)合問題，提出粗糙集分析與經(jīng)典關(guān)聯(lián)規(guī)則相結(jié)合的數(shù)據(jù)挖掘方法，利用粗糙集方法分析規(guī)則條數(shù)與支持度、置信度之間的關(guān)系，并針對質(zhì)量信譽考核問題驗證了粗糙集分析和關(guān)聯(lián)規(guī)則的綜合方法，研究了屬性約簡方法在道路運輸車輛準(zhǔn)入核查中的應(yīng)用.

1 相關(guān)理論知識

1.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則

設(shè)I={I1，I2，…，Im}是文字屬性，稱為項.給定一個事務(wù)數(shù)據(jù)庫D，D={t1，t2，…，tn}.其中每個事務(wù)ti(i=1，2，…，n)都對應(yīng)I的一個子集，滿足tn?I.每一個事務(wù)都有一個標(biāo)識符TID.如果項集α?I、β?I，并且α∩β=?，則形如式(1)的蘊涵式稱為關(guān)聯(lián)規(guī)則:

如果D中有s的事務(wù)包含α∪β(其中s=D中包含α∪β的事務(wù)個數(shù)/D中所有事務(wù)個數(shù) × 100%)，那么規(guī)則α?β的支持度為s，其計算表達(dá)式為

如果包含α的事務(wù)有c也包含β(其中c=既包含α又包含β的事務(wù)個數(shù)/包含α的事務(wù)個數(shù)× 100%)，那么規(guī)則α?β的置信度為c，其計算表達(dá)式為

設(shè)定最小支持度θ和最小置信度ω，如果s≥θ且c≥ω，則α?β為強關(guān)聯(lián)規(guī)則.

1.2 粗糙集

1.2.1 信息系統(tǒng)的抽象

粗糙集理論把客觀世界抽象為一個信息系統(tǒng)［13］.一個信息系統(tǒng)S是一個四元組，記為

其中:U是對象(或事例)的有限集合，也稱為論域，U={u1，u2，…，um};A是對象屬性的有限集合，記為A={a1，a2，…，am};V是屬性的值域集，記為V=∪Vi，Vi是A中元素ai的值域;f是信息函數(shù)，記為f:U×A V，f(ui，ai)∈Vi，他為每一個對象的每一個屬性賦予一個值.

1.2.2 不可分辨關(guān)系

設(shè)G={g1，g2，…，gn}?A，可以定義G上的一個不可分辨關(guān)系:

1.2.3 等價類和劃分

對于ui∈U，可用集合［ui］g來表示包含元素ui的等價類，.所有得到的等價類的并集構(gòu)成了論域U的劃分，記為U/ind(G)，也稱為U的基本知識或概念.

1.2.4 約簡

如果屬性集合G?A滿足ind(G)=ind(A)，且對于任意gk∈G均滿足式(5):

則G是A的一個約簡，記為G=RED(A).A的所有約簡的交集構(gòu)成A的屬性約簡的核，記為CORE(A)=∩RED(A).

2 基于粗糙集理論的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

2.1 基本思想

傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘有4個重要的步驟［16］:

步驟1數(shù)據(jù)預(yù)處理;

步驟2 根據(jù)最小支持度找出數(shù)據(jù)集中的所有頻繁項集;

步驟3 根據(jù)頻繁項集和最小置信度產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則;

步驟4 評估規(guī)則.

傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的研究重點在產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則的算法求解和改善上.但事實上，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的數(shù)據(jù)預(yù)處理是非常關(guān)鍵的，粗糙集理論在描述數(shù)據(jù)系統(tǒng)和簡化待挖掘數(shù)據(jù)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)項問題方面有獨到的作用.此外，如果最小支持度和最小置信度兩個關(guān)鍵閾值設(shè)置不當(dāng)，會產(chǎn)生大量的頻繁項集和大量的冗余規(guī)則，影響用戶的決策，這是規(guī)則評估的關(guān)鍵問題.因此可嘗試運用粗糙集理論和方法，對規(guī)則條數(shù)與最小支持度和最小置信度之間的關(guān)系問題進(jìn)行求解.

2.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則和粗糙集融合解決方法

2.2.1 歸納關(guān)聯(lián)規(guī)則

按照粗糙集方法的信息系統(tǒng)抽象方法，大多數(shù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘問題可歸納為求解實例中以決策目標(biāo)確定的關(guān)鍵數(shù)據(jù)項集和其余數(shù)據(jù)項集之間關(guān)聯(lián)規(guī)則的問題.

定義1 式(4)中的對象屬性A通?？梢詣澐譃閮蓚€集合E和F，A=E∪F，E∩F=?.E稱為條件屬性集，F(xiàn)稱為決策屬性.將一個數(shù)據(jù)庫中待求解關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)項集劃分為粗糙集表述的信息系統(tǒng)中A的條件屬性集和決策屬性，表達(dá)為求解S=〈U，A，V，f〉(A=E∪F，E∩F=?)中E?F的問題.這里的U指關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)庫所有記錄的集合(即為式(4)中所稱的論或)，這時的S也稱為決策表.

通過定義1的歸納，待求解關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)項集即可先根據(jù)粗糙集理論的約簡方法做預(yù)處理以減少冗余數(shù)據(jù)項.

2.2.2 約簡條件屬性集

粗糙集理論的約簡的典型算法是根據(jù)式(5)衍生得到的.文獻(xiàn)［17］介紹了通過構(gòu)造差別矩陣對條件屬性集E進(jìn)行約簡的方法.該方法的差別矩陣M是一個的矩陣，其中的每一個元素mij? E，做進(jìn)一步整理得到式(6):

M為主對角線為?的對稱矩陣，在實際應(yīng)用中只計算它的上三角陣.約簡的計算過程是對mij中每個元素進(jìn)行“或”運算，然后再對所有的mij進(jìn)行“與”運算，最后的結(jié)果就是M約簡的組合.

2.2.3 粗糙集方法與Apriori算法的結(jié)合

定義2 設(shè)集合L是條件屬性集E的子集，以L得到的等價類稱為特征集，記為［X］，其中X是特征集［X］的描述.如果L有k個元素，那么稱［X］為k元特征集，記為［Xk］.Xk稱為k元特征描述，用式(7)表述:

定義3 令θ是關(guān)聯(lián)規(guī)則的最小支持度，如果規(guī)則Xk?F的支持度大于θ，那么稱由Xk確定的k元特征集為頻繁k-項集.令Tk表示頻繁k-項集的集合，Rk是k元特征集的集合，稱為k元候選集.則有Rk?Tk，主要方法總結(jié)為算法1，描述如下:

待挖掘的數(shù)據(jù)庫用粗糙集方法處理后，歸納成決策表S，S=〈U，A，V，f〉(A=E∪F，E∩F=?).E1為條件屬性集E的約簡，F(xiàn)為決策屬性，設(shè)θ為最小支持度，ω為最小置信度.

結(jié)合Apriori-new算法［18］，得到E1?F的關(guān)聯(lián)規(guī)則，如圖1所示.

圖1 粗糙集應(yīng)用于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的算法流程Fig.1 Algorithm process of association rule mining using rough set

2.2.4 關(guān)聯(lián)規(guī)則條數(shù)與參數(shù)配置的關(guān)系

上述方法中，最小支持度和最小置信度的設(shè)置對關(guān)聯(lián)規(guī)則的產(chǎn)生條數(shù)有重大的影響.通過設(shè)置一定范圍的最小支持度和最小置信度，得到一定范圍內(nèi)的規(guī)則條數(shù)，它們之間的關(guān)系可能也存在一定的規(guī)律.文獻(xiàn)［19］用回歸分析的方法研究這一關(guān)系.但事實上這一個關(guān)系是不確定的，針對特定領(lǐng)域的應(yīng)用，可運用粗糙集的方法來求解它們的關(guān)系.

根據(jù)粗糙集理論，得到另一個決策表P，P=〈U2，A2，V2，f2〉(A2=E2∪F2，E2∩F2=?).U2是關(guān)聯(lián)規(guī)則運算記錄集，θ2是最小支持度，ω2是最小置信度.設(shè)θ2∪ω2=E2，F(xiàn)2是規(guī)則條數(shù).通過上述方法可求解形如E2?F2的關(guān)聯(lián)規(guī)則.

3 應(yīng)用研究

3.1 道路運輸企業(yè)質(zhì)量信息考核驗證

文中提出的粗糙集和關(guān)聯(lián)規(guī)則綜合應(yīng)用方法，已在廣東省道路運政管理信息系統(tǒng)中的客運企業(yè)質(zhì)量信譽考核數(shù)據(jù)庫得到驗證.

3.1.1 決策屬性與決策表

客運企業(yè)質(zhì)量信譽考核評分表中有4個要素:運輸安全、經(jīng)營行為、服務(wù)質(zhì)量和社會責(zé)任.每個要素對應(yīng)各自的得分檔次，道路運輸管理部門組織專家對每個企業(yè)按照評分表就各要素進(jìn)行打分，然后綜合各要素得分情況，再結(jié)合專家意見得到最后的評定結(jié)論.可以看出，管理部門需要知道的是評定結(jié)論與哪些要素的取值結(jié)合較為緊密，哪些要素在實際操作中可以忽略.因此，可設(shè)評定結(jié)論為決策屬性，評定要素為條件屬性，評定記錄為論域.為了說明問題，選擇9條記錄建立如表1所示的決策表，其中{運輸安全、經(jīng)營行為、服務(wù)質(zhì)量，社會責(zé)任}為條件屬性集，評定結(jié)果為決策屬性.

表1 道路運輸企業(yè)質(zhì)量信譽考核決策表Table 1 Decision table of quality credit assessment for road transport ation enterprise

3.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了構(gòu)造差別矩陣來對決策表進(jìn)行約簡，使用字母a、b、c、d、e來代替各屬性，其中a、b、c、d代表條件屬性，e代表決策屬性;同時為簡化文中的計算過程，各屬性值合并劃分為兩個檔次，好用“1”表示，中和差合并為一個檔次，用“0”表示，得到表2所示的概化表.

表2 概化后的決策表Table 2 Generalized decision table

3.1.3 條件屬性集的約簡

按照前文所提到的差別矩陣約簡方法得到差別矩陣M:

對矩陣中各元素進(jìn)行“或”運算，然后進(jìn)行“與”運算，最后得到a∧b∧c，則得到一個約簡{a，b，c}，約簡后的決策表如表3所示.

表3 約簡后的決策表Table 3 Reduced decision table

3.1.4 關(guān)聯(lián)規(guī)則的獲取

設(shè)最小支持度θ=30%，最小置信度ω=80%，利用算法1得到以下4條關(guān)聯(lián)規(guī)則.

其現(xiàn)實意義是運輸安全性好且經(jīng)營行為好的則質(zhì)量信譽好，運輸安全性好且服務(wù)質(zhì)量中等的則質(zhì)量信譽好，經(jīng)營行為好且服務(wù)質(zhì)量好的則質(zhì)量信譽中等，經(jīng)營行為差且服務(wù)質(zhì)量差的則質(zhì)量信譽差.

3.1.5 規(guī)則條數(shù)與支持度、置信度的關(guān)系

在上述計算過程中，采用多個最小支持度θ2和最小置信度ω的組合，得到規(guī)則條數(shù)F2的對應(yīng)值，組成決策表P.再用決策表P及算法1可得到最小支持度θ、最小置信度ω和規(guī)則條數(shù)F2的關(guān)系如下:

即當(dāng)最小置信度ω在30%≤ω≤50%區(qū)間取值，且最小支持度θ在70%≤θ≤90%區(qū)間取值時，可使規(guī)則條數(shù)穩(wěn)定在3到5條.

3.2 道路運輸車輛準(zhǔn)入驗證

3.2.1 燃料限值核查制度的主要問題

燃料限值核查制度是指各地交通主管部門根據(jù)國家頒布實施的達(dá)標(biāo)車型表去核查道路運輸車輛是否達(dá)標(biāo).表里的核查項目是需要核查的達(dá)標(biāo)車型表中公布車型的具體參數(shù).對照檢查公布車型的具體參數(shù)與實際車輛的具體參數(shù)是核查工作的主要內(nèi)容，因此核查項目的多少直接決定了實施部門的工作量.研究究竟真正需要核查多少具體參數(shù)，既能保證數(shù)據(jù)能夠判斷實際車輛是否滿足達(dá)標(biāo)車型的要求，又能最大限度地減少核查內(nèi)容、減少地方道路運輸管理部門的工作量，是實施燃料限值核查工作遇到的主要問題.實際工作中遇到的是如表4所示的數(shù)據(jù)表.

表4 計算示例數(shù)據(jù)表Table 4 Data table of calculation example

3.2.2 核查項目約簡解決方法

目前燃料限值制度的核查項目有12項，設(shè)為核查項目的集合{車輛型號，載客人數(shù)(含駕駛員)，外形尺寸，整備質(zhì)量，總質(zhì)量，發(fā)動機型號，底盤型號，驅(qū)動型式，輪胎規(guī)格，貨箱欄板內(nèi)尺寸或容積，牽引座最大允許承載質(zhì)量，準(zhǔn)拖掛車總質(zhì)量}，用字母代替表示為{C，H，J，K，L，N，O，P，Q，R，T，W}，Y代表結(jié)論.

廣東省自2010年3月1日全面實施燃料限值核查制度后，核查新增道路運輸營運車輛共12814輛，其中核查結(jié)論為通過的有12649輛，不通過的有165輛.

通過廣東省道路運輸管理信息系統(tǒng)后臺數(shù)據(jù)庫取得已具有12814條記錄的數(shù)據(jù)表，以表4的定義生成決策表，如表5所示.

表5 廣東省燃料限值工作決策表Table 5 Work decision table of fuel limits set by Guangdong Province

利用上述方法來求條件屬性的約簡，利用C++語言編程并在Windows 7平臺進(jìn)行“與”和“或”運算，最后得到該決策表的一個約簡{C，H，J，N，O，P，R，T}，即車輛型號、載客人數(shù)、外形尺寸、發(fā)動機型號、底盤型號、驅(qū)動型式、貨箱欄板內(nèi)尺寸或容積、牽引座最大允許承載質(zhì)量為必須核查的項目，可將原12項的核查項目減少為8項，即決策表的條件屬性減少33%，對應(yīng)的工作量也減少了33%，有重要的實際應(yīng)用價值.

4 結(jié)語

文中針對道路運輸管理信息數(shù)據(jù)的特點，將粗糙集理論方法運用到經(jīng)典關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)挖掘中，提出了粗糙集分析與經(jīng)典關(guān)聯(lián)規(guī)則相結(jié)合的數(shù)據(jù)挖掘方法，利用粗糙集方法分析了規(guī)則條數(shù)與支持度、置信度之間的關(guān)系;通過道路運輸管理的實際案例驗證了該方法的科學(xué)有效性，證明該方法對于解決道路運輸管理的實際問題切實可行.但由于關(guān)聯(lián)規(guī)則帶有一定的主觀判斷，因此在挖掘目標(biāo)不明顯的數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用中有一定局限性.該方法較為適用于推測評定結(jié)果和評定指標(biāo)之間關(guān)系的關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)挖掘.

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