田惠清

摘要：指導中學生學習數(shù)學，是數(shù)學教師必須完成的重要任務。學好數(shù)學就必須落實好八個環(huán)節(jié)，即：制訂計劃；課前預習；認真聽講；及時復習；獨立作業(yè)；解決疑難；系統(tǒng)小結；課外學習。同時，教師要運用好四輪學習法分步驟逐項完成等方法。

關鍵詞：數(shù)學；學習方法；指導

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）01-0010

愛因斯坦說：“用數(shù)學可以證明一切。”數(shù)學學不好，其他學科都會受到程度不同的影響。數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會系統(tǒng)的數(shù)學模型。正是因為數(shù)學的內(nèi)容多，抽象性、理論性強，所以指導中學生如何學習數(shù)學，成了數(shù)學教師必須完成的重要任務。“興趣”和信心是學好數(shù)學最好的老師。這里說的“興趣”沒有將來去研究數(shù)學，做數(shù)學家的意思，而主要指的是不厭學，不要當做負擔。只要明白學習數(shù)學的重要，你就會有無窮的力量，并逐步對數(shù)學感到興趣。在不斷總結經(jīng)驗和教訓的過程中，你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認識到“興趣”和信心是你學習中最好的老師。作為數(shù)學教師，我們就必須提供好的學習方法，然后有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導學生掌握數(shù)學學習方法，使我們的學生能夠主動地、獨立地學習，達到新課程要求標準。

一、數(shù)學學法指導的意義

1. 數(shù)學教學方法改革的需要。長期以來，數(shù)學教學改革偏重于對教的研究，前蘇聯(lián)教學論專家巴班斯基指出：“教學方法是由學習方式和教學方式運用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。”即教學方法是受教與學相互依存的教學規(guī)律所制約的。當前教學方法改革中的一個新的發(fā)展趨向就是教法改革與學法改革相結合以研究學生科學的學習方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學方法的前提。寓學法于教法之中，把學法研究的著眼點放在縱向的教法改革與橫向的學法改革的交匯處。

2. 培養(yǎng)學生學習能力的需要。前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學經(jīng)驗新體系中把“使學生理解學習過程”作為五大原則之一就是說學生不能只掌握學習內(nèi)容還要檢查、分析自己的學習過程。要學生對如何學、如何鞏固進行自我檢查、自我校正、自我評價。學法指導的目的就是最大限度地調(diào)動學生學習的主動性和積極性激發(fā)學生的思維幫助學生掌握學習方法培養(yǎng)學生學習能力為學生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。

3. 更好地體現(xiàn)學生為主體的需要。陶行知先生指出：“我以為好的先生不是教書不是教學生乃是教學生學?！睂＜覍W者強調(diào)了學法指導中以學生為主體的重要性。

二、數(shù)學學法指導的內(nèi)容

1. 形成良好的非智力因素的指導。主要包括學習需要、動機、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導。2. 學習方法體系的指導：（1）指導學生形成擬定自學計劃的能力。（2）指導學生學會預習的能力。要求學生邊讀邊思邊做好預習筆記，從而能帶著問題聽課。（3）指導學生讀書的方法。（4）指導學生做筆記、寫心得、繪圖表的方法使他們能夠把自己的思想表達出來。（5）指導學生有效的記憶方法和溫習教材的方法。3. 學習能力的指導。包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、表達等能力的培養(yǎng)。4. 應試方法的指導。教育學生樹立信心克服怯場心理端正考試觀。5. 良好學習心理的指導。教育學生學習時要專注不受外界的干擾；要耐心仔細獨立思考不抄襲他人作業(yè)；要學會分析學習的困難，克服自卑感和驕傲情緒。

三、數(shù)學學法指導的原則

數(shù)學學法指導的原則是根據(jù)學生的學習任務、學習規(guī)律和學習經(jīng)驗對學生數(shù)學學習提出的基本法則。它是用來指導和改進學生學習提高學習效率、質(zhì)量的準則。有以下幾條原則：1. 系統(tǒng)化原則：要求學生將所學的知識在頭腦中形成一定的體系成為他們知識總體中的有機組成部分。在教和學中要把概念的形成與知識系統(tǒng)化有機聯(lián)系起來加強各部分學習基礎知識內(nèi)部和相互之間以及數(shù)學與物理、化學、生物之間的邏輯聯(lián)系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內(nèi)在本質(zhì)。并在平時就要十分重視和做好從已知到未知新舊聯(lián)系的系統(tǒng)化工作使所學知識先成為小系統(tǒng)、大結構達到系統(tǒng)化的要求。2. 針對性原則：就是針對數(shù)學學科的特征及學生的實際特點進行指導這是學法指導的最根本原則。首先要針對學生的年齡特征。對初中生的指導要具體、生動、形象多舉典型事例，借助新技術去學習側重于具體學習技能的培養(yǎng)使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。其次要針對學生的類型差異進行指導。學生的類型大致有四種：第一種優(yōu)秀型。雙基扎實學習有法智力較高成績穩(wěn)定在優(yōu)秀水平。第二種松散型。學習能力強但不能主動發(fā)揮學習不夠踏實雙基不夠扎實學習成績不穩(wěn)定。第三種認真型。學習很刻苦認真但方法較死能力較差基礎不夠扎實成績上不去。第四種低劣型。學無興趣不下功夫底子差方法死能力弱學習成績差處于“學習脫截”和“惡性循環(huán)”狀態(tài)。對第一種幫助優(yōu)生進行總結并創(chuàng)造性找出適合自己的學習方法；對第二種主要解決學習態(tài)度問題，明確目標，不給自己找借口，要讓自己與眾不同，就反其道而行之，堅持不懈，不斷進取，才能在每一次的競爭中拔得勝利這面旗幟；對第三種主要解決方法問題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題。3. 實踐性原則：學習方法實際上是一種實踐性很強的技能要使學生真正掌握學習方法就必須進行方法訓練使之達到自動化、技巧化的程度。指導中切忌單純傳授知識滿堂灌學而不用。4. 實用性原則：學法指導的最終目的是用較少的時間學有所得、學有所成改正不良方法養(yǎng)成良好的學習習慣。所以應以常規(guī)方法為重點指導時多講怎么做少講為什么力求理論闡述深入淺出通俗易懂增強可讀性便于學生接受。注意穿插某些重要的單項學習法如怎樣記筆記怎樣積累資料怎樣使用工具書怎樣閱讀等等。5. 自主性原則：指導學生優(yōu)化學習方法其著眼點在于發(fā)揮學生在學習中的主觀能動作用確保學生的主體地位。6. 及時鞏固原則：是學習和發(fā)展的需要。

四、數(shù)學學法指導的實施

數(shù)學學法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力和學習效果組成的動力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體對其中任何一個系統(tǒng)的忽視都會直接影響學法指導整體功能的發(fā)揮。因此應以系統(tǒng)整體的觀點進行學法指導，以指導學生加強學習修養(yǎng)激發(fā)學習動機；指導學生掌握和形成具有自己個性特點和科學的學習方法；指導學生養(yǎng)成良好的學習習慣和提高學習能力及效果為其內(nèi)容及范圍。

其一，形成良好的非智力因素的指導：非智力因素是學法指導得以進行的動力。積極的非智力因素可以使學生學習的積極性長盛不衰。我們應把培養(yǎng)學生良好的非智力因素放在首位。具體可從以下幾個方面入手：（1）激發(fā)學習動機學習充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性。（2）鍛煉學習意志。（3）養(yǎng)成良好的學習習慣。第一針對不同層次的學生提出不同的要求；第二反復訓練持之以恒；第三樹立榜樣激發(fā)自覺性；第四評價表揚鼓勵發(fā)展；第五建立學習規(guī)章制度嚴格管理；第六創(chuàng)造良好學習環(huán)境如搞好校風、學風、教風、班風建設。其二，數(shù)學學習方法由外化向內(nèi)化的指導：（1）正確認識數(shù)學學習方法的重要性。啟發(fā)學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素并把這一思想貫穿于整個教學過程之中。（2）指導學生掌握科學的數(shù)學學習方法。①合理滲透。在教學中要挖掘教材內(nèi)容中的學法因素把學法指導滲透到教學過程中。②相機點撥。教師要有強烈的學法指導意識結合教學抓住最佳契機畫龍點睛地點撥學習方法。③及時總結。在傳授知識訓練技能時教師要根據(jù)教學實際及時引導學生把所學的知識加以總結使其逐步系統(tǒng)完善并找出規(guī)律性的東西。④遷移訓練?？偨Y所學內(nèi)容進行學法的理性反思強化并進行遷移運用在訓練中掌握學法。

1. 讓學生明確學好數(shù)學需要抓好的學習環(huán)節(jié)

（1）制訂計劃，（2）課前預習，（3）認真聽講，（4）及時復習，（5）獨立作業(yè)，（6）解決疑難，（7）系統(tǒng)小結，（8）課外學習。

2. 讓學生明確學習一個數(shù)學概念、定理、公式應從哪幾個方面入手。

（1）數(shù)學概念的學習方法

下面我們歸納出數(shù)學概念的學習方法：閱讀概論，記住名稱或符號；背誦定義，掌握特性；舉出正反實例，體會概念反映的范圍；進行練習，準確地判斷；與其他概念進行比較，弄清概念間的關系。

（2）數(shù)學公式的學習方法。

我們介紹的數(shù)學公式的學習方法是：書寫公式，記住公式中字母間的關系；懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。如平方差公式和完全平方公式；用數(shù)字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律；將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式；將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地運用公式。

3. 讓學生掌握科學的學習方法

（1）認真預習。對有疑難預習不懂的地方，可先做上記號，作為聽課重點。預習時將作業(yè)試做一遍。（2）專心聽課。這一點很重要，不專心聽課，課后自己看，效果總不如認真聽課好。細心觀察就會發(fā)現(xiàn)成績差的同學大都是在聽課時打了馬虎。（3）做好筆記。筆者要求學生用自己所能承擔最好的一本筆記本，因為天天用，看著奢華的封面，細滑的紙張，自然用心對待，不容易中途輟學。創(chuàng)造性地記好筆記，既有教師的思維，又有自己思想。（4）先復習后做作業(yè)。先分析后解題。課后要將書看一遍，把教師講的東西想一想，然后再做作業(yè)，且應想到做作業(yè)是為了鞏固所學的知識，不能是為做作業(yè)而做作業(yè)。（5）弄清基本概念。（6）做適量的習題?！熬?、準、活”，選做一些有代表性的題目，且注意在解題中總結規(guī)律。首先，精是要求題量少，做典型題常規(guī)題，有了基礎就能找到題眼。其次，準是在熟練的基礎上力爭做到準確無誤，做到熟能生巧，有“題感”。第三，活是知識的遷移，能活學活用，能找到規(guī)律。如拼圖數(shù)火柴棍，數(shù)桌子凳子，日歷中規(guī)律。

總之，考試有技巧，掌握規(guī)律并且要有圣人思想，超然于教材之上，能以俯視的眼觀看待，總結一套適合自己的方法就是最好的方法。

（作者單位：云南省保山市隆陽區(qū)漢營中學 678013）