陳長(zhǎng)平

摘要：教師要努力提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，深入鉆研教材，把滲透數(shù)學(xué)思想方法真正納入教與學(xué)的目標(biāo)，抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)思想方法與顯性知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)落在實(shí)處。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要自己去體驗(yàn)、深究、挖掘、提煉，從中揣摩和感受數(shù)學(xué)思想方法，形成自身的數(shù)學(xué)思考方法。

關(guān)鍵詞：低年級(jí)；數(shù)學(xué)；思想方法；滲透

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）01-057-2

〖HJ4.8p〗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，概括為“四基”。在2001年的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中“雙基”的基礎(chǔ)上，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這正是新課標(biāo)突出的特點(diǎn)，體現(xiàn)了以人為本的育人思想。小學(xué)低年級(jí)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的啟蒙階段，在這一時(shí)期注意給學(xué)生滲透研究數(shù)學(xué)的基本思想和方法便顯得尤為重要。數(shù)學(xué)思想方法的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以需要我們教師長(zhǎng)期訓(xùn)練，及早培養(yǎng)，特別要在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中相機(jī)滲透。

一、教師需加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，須摒棄妨礙低年級(jí)學(xué)生創(chuàng)新精神發(fā)展的舊的教育觀念和教學(xué)方法。沒(méi)有先進(jìn)的教育教學(xué)理念武裝教師的頭腦，那么教師的教學(xué)行為是空洞的、蒼白無(wú)力的。

再有教師要加強(qiáng)對(duì)教材的鉆研學(xué)習(xí)，把握數(shù)學(xué)教學(xué)教材的思想方法體系。小數(shù)教材體系包括兩條主線：一是數(shù)學(xué)知識(shí)；其二是數(shù)學(xué)思想方法。教者只要看教材，就能明確前者；后者是掌握小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，才能從整體上、本質(zhì)去理解教材，也才能科學(xué)地、靈活地選擇教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效率。從小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中就開(kāi)始有意識(shí)地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，乃至學(xué)生的終身發(fā)展有十分重要的意義。這也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。

二、深入挖掘數(shù)學(xué)教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。課前教師認(rèn)真分析教材，把握其中蘊(yùn)含著的思想方法。教學(xué)過(guò)程中，常常因教學(xué)時(shí)間緊任務(wù)重而忽視思想方法的滲透，對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少是多少。由于低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平發(fā)展的局限，對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)悟力較弱。因此，教師要明確滲透數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要作用，挖掘教授數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的思想方法，并自覺(jué)落實(shí)到課堂教學(xué)實(shí)踐中。

教材注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，只是為教師揭示這些思想方法提供了可能，最終還得依靠教師在教學(xué)活動(dòng)中去實(shí)現(xiàn)。這就要求教師要對(duì)所教內(nèi)容中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法要明晰，備課時(shí)要對(duì)課本中的概念法則及習(xí)題，從思想方法的角度作認(rèn)真的分析，弄清每一章節(jié)中反映了哪些數(shù)學(xué)思想方法，某種具體的數(shù)學(xué)思想方法又蘊(yùn)涵在哪些章節(jié)之中，只有通過(guò)這樣的認(rèn)真分析，才能將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)落到實(shí)處，通過(guò)有意識(shí)、有目的的長(zhǎng)期的教學(xué)滲透。

三、在知識(shí)的形成過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.在問(wèn)題解決中精心挖掘

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題是最基本的活動(dòng)形式。數(shù)學(xué)思想方法存在于問(wèn)題的解決過(guò)程中，數(shù)學(xué)問(wèn)題的步步轉(zhuǎn)化無(wú)不遵循著數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。任何一個(gè)問(wèn)題，從提出直到解決，需要具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更多的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以加快和優(yōu)化問(wèn)題解決的過(guò)程，而且還可以達(dá)到觸類旁通的效果。因此，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，要精心挖掘數(shù)學(xué)的思想方法。

例如國(guó)標(biāo)蘇教版—年級(jí)（上冊(cè)）統(tǒng)計(jì)的是已經(jīng)發(fā)生事件的信息，而一下教材要統(tǒng)計(jì)的事件是尚未發(fā)生、數(shù)量沒(méi)有確定，或是事件里的信息沒(méi)有固定。雖然我們不需要告訴學(xué)生過(guò)去統(tǒng)計(jì)的是已經(jīng)發(fā)生的具體的事件，今天學(xué)習(xí)的是隨機(jī)的、沒(méi)有固定的等，但我們要想辦法創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的教學(xué)環(huán)境，把學(xué)生帶進(jìn)隨機(jī)事件的情境中，讓學(xué)生感到今天學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)與過(guò)去學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)之間的區(qū)別，從而提煉和概括出統(tǒng)計(jì)的思想和方法。

2.在歸納總結(jié)中提升數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性。學(xué)生學(xué)完一個(gè)單元的內(nèi)容，應(yīng)該在整體上對(duì)該單元的內(nèi)容有一個(gè)清晰、全面的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)中，以內(nèi)隱的方式溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系。要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點(diǎn)，應(yīng)用它去解決問(wèn)題，就要把各種知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想適時(shí)作出歸納概括。因此，在小結(jié)與復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該提煉、概括這一單元知識(shí)所涉及的數(shù)學(xué)思想方法；在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)，適時(shí)對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括和強(qiáng)化，不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且可使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)。概括數(shù)學(xué)思想方法教師要自覺(jué)納入教學(xué)計(jì)劃，要有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思想的提煉概括過(guò)程。

3.在反復(fù)、練習(xí)過(guò)程中內(nèi)化

小學(xué)生實(shí)際思維中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ绞怯筛惺?、記憶積累而逐漸形成的。在單元復(fù)習(xí)或階段性復(fù)習(xí)都需要做好知識(shí)重新梳理的“序化”。復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系以及歸納、提煉知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法是復(fù)習(xí)的功能之一。在練習(xí)與復(fù)習(xí)中進(jìn)入明確、系統(tǒng)的階段，也是數(shù)學(xué)思想方法的獲得過(guò)程和應(yīng)用過(guò)程，這是一個(gè)從模糊到清晰的飛躍。而這樣的飛躍依靠系統(tǒng)的分析與解題練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)復(fù)習(xí)總結(jié)構(gòu)建出具有條理性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)生理解和記憶。特別是章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)在對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，將統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法概括出來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用意識(shí)。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)不能僅停留在把已學(xué)的知識(shí)溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識(shí)是怎樣產(chǎn)生、展開(kāi)和證明的，其實(shí)質(zhì)是什么？怎樣應(yīng)用它等。因此，在這個(gè)過(guò)程中，教師提供了發(fā)展和提高能力的極好機(jī)會(huì)，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機(jī)會(huì)與途徑。數(shù)學(xué)思想方法也只有在反復(fù)運(yùn)用中，得到鞏固與深化。

例如轉(zhuǎn)化思想方法貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，它是從未知領(lǐng)域發(fā)展，通過(guò)數(shù)學(xué)元素之間的因果聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，從中找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，解決問(wèn)題的一種思想方法。一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就讓學(xué)生真正理解并掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要，教師在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透教學(xué)轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在其中的轉(zhuǎn)化思想方法，通過(guò)反復(fù)的聯(lián)系讓學(xué)生自己揭示它們的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立和完善知識(shí)體系。

4.在反思中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！睌?shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過(guò)程中逐步積累和形成的。為此，在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題以后的“反思”，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生創(chuàng)造反思的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地提出問(wèn)題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。這種反思能較好地概括思維的本質(zhì)，從而上升到數(shù)學(xué)思想方法上來(lái)。同時(shí)由于學(xué)習(xí)的不可代替原則，教師在積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思的同時(shí)還要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己提煉數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)與解題過(guò)程中隱藏的數(shù)學(xué)思想方法。

綜上所述，如果把教師的教學(xué)預(yù)設(shè)看作教學(xué)滲透的前期把握，那么數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、數(shù)學(xué)方法的思索過(guò)程、問(wèn)題解決的發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及復(fù)習(xí)運(yùn)用的歸納過(guò)程就是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法的源泉。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要自己去體驗(yàn)、深究、挖掘、提煉，從中揣摩和感受數(shù)學(xué)思想方法，形成自身的數(shù)學(xué)思考方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。endprint