[摘 要] “位置確定”是與教師的教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計(jì)與定位、實(shí)施教學(xué)相關(guān)的重要內(nèi)容，只有結(jié)合小學(xué)六年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)去確定知識與技能，確定數(shù)學(xué)思考，確定問題解決，確定情感態(tài)度，才能實(shí)施好“確定位置”的教學(xué).

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；確定位置；確定

“確定位置”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識角度來看，“確定位置”這一知識點(diǎn)屬于非傳統(tǒng)知識，其目的在于培養(yǎng)學(xué)生用方向和距離來確定位置的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、作圖和識圖的能力以及清晰的表達(dá)能力. 在這一知識的教學(xué)過程中，本知識的學(xué)習(xí)一方面依賴于生活，另一方面也能促進(jìn)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活中的事物. 根據(jù)我們對教材的分析，六年級“確定位置”這一知識建立在一二年級所學(xué)過的用上下前后左右描述物體位置、用東西南北、東南西北和第幾排第幾個(gè)描述物體位置的基礎(chǔ)之上，包括這樣幾點(diǎn)內(nèi)容：一是讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)會通過比例尺和角的方法來確定物體的位置；二是在學(xué)習(xí)“確定位置”的過程中，了解方向、距離的作用，并發(fā)展學(xué)生的空間意識；三是結(jié)合教材設(shè)計(jì)的例題和練習(xí)，以及相關(guān)的實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力.

借“確定位置”的外延含義，我們認(rèn)為在“確定位置”這一知識的教學(xué)中，存在著一個(gè)“位置”確定的問題，即如何定位本節(jié)知識教學(xué)的問題. 我們認(rèn)為，這個(gè)位置確定可以圍繞義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中課程目標(biāo)的四個(gè)方面來討論：一是知識與技能的目標(biāo)如何融合. 確定位置既用到數(shù)學(xué)知識，又用到生活知識，而在新的知識生成的過程中，又與學(xué)生思維加工水平及數(shù)學(xué)方法的使用有關(guān). 二是如何滲透合適的數(shù)學(xué)思考. 三是設(shè)計(jì)什么樣的問題解決過程. 四是在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行什么樣的情感態(tài)度和價(jià)值觀教育. 總的來說，“位置確定”是與教師的教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計(jì)與定位、實(shí)施教學(xué)相關(guān)的重要內(nèi)容，只有結(jié)合小學(xué)六年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，才能實(shí)施好“確定位置”的教學(xué).

■ 知識與技能的確定

從課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的編寫來看，我們注意到課程標(biāo)準(zhǔn)中有這樣的表述：探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系……能在方格紙上畫出簡單圖形運(yùn)動后的情形，了解確定位置的一些基本方法. 而從教材上看，蘇教版設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括兩個(gè)例子：第一個(gè)例子要求說出兩個(gè)燈塔在輪船某個(gè)方向，其中第一個(gè)圖是實(shí)物圖，而第二個(gè)圖則是示意圖（有了比例尺和角度）. 在教學(xué)中需要定好的位置是：一是引導(dǎo)學(xué)生讀懂實(shí)物圖，必要的時(shí)候可以用實(shí)物模擬的方法來讓學(xué)生看懂這幅圖，也可以嘗試讓學(xué)生去擺示意圖，在擺放表示船和燈塔的過程中理解實(shí)物圖的含義. 二是在實(shí)物圖和數(shù)學(xué)示意圖之間搭好階梯，讓學(xué)生的思維能夠順利地由實(shí)物圖過渡到數(shù)學(xué)示意圖. 這是上述例題教學(xué)過程中必須達(dá)成的知識教學(xué)目標(biāo). 當(dāng)然，還有一個(gè)顯性的知識目標(biāo)，即讓學(xué)生理解“知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置”. 而擺放實(shí)物圖或者讓學(xué)生擺放的過程，可以是一種技能目標(biāo)，一種促進(jìn)自身學(xué)習(xí)的技能目標(biāo).

第二個(gè)例子（確定清涼島的位置）則是第一個(gè)例子的變式，即可以看做是利用在第一個(gè)例子研究的過程中生成的知識，來完成對第二個(gè)例子的理解. 通過對第二個(gè)例子的分析，可以加深對原來知識的理解，更可以考查學(xué)生利用方向和距離來確定物體位置的方法及能力.

在這兩個(gè)例子的驅(qū)動之下，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)就完成了知識目標(biāo)，至于能力目標(biāo)，在下面的數(shù)學(xué)思考和問題解決中還會有所涉及，此處不再贅述.

■ 數(shù)學(xué)思考的確定

從課程標(biāo)準(zhǔn)的描述上來看，與“確定位置”相關(guān)的表述有：初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用；認(rèn)識到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息……能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果；會獨(dú)立思考，并體會一些數(shù)學(xué)基本思想. 根據(jù)教材上的內(nèi)容，我們定位本節(jié)知識的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思考應(yīng)當(dāng)包括這樣兩個(gè)方面：

一是第一個(gè)例子通過用距離和角度來確定物體的位置，這對于六年級的學(xué)生而言，并不是一件熟悉的事情，因而也就沒有像四則運(yùn)算那樣具有良好的數(shù)感. 作為確定位置的一種方法，距離與角度在學(xué)生思維當(dāng)中只有經(jīng)過良好的直覺加工過程，才能形成良好的確定位置的技能. 這種技能的形成過程，應(yīng)當(dāng)是充滿數(shù)學(xué)思考的過程. 那我們在實(shí)際教學(xué)中，就應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)思維過程，如上面所說的讓學(xué)生擺放實(shí)物，又如我們還可以讓學(xué)生完成由實(shí)物向數(shù)學(xué)示意圖的轉(zhuǎn)換，這種豐富知識發(fā)生過程的方法，有助于學(xué)生形成良好的確定物體位置的能力.

二是空間觀念的形成在本節(jié)知識的形成過程中體現(xiàn)得非常明顯，確定物體的位置不是簡單地通過運(yùn)算去求得結(jié)果，而是要求學(xué)生在大腦中構(gòu)建一個(gè)空間圖景，通過以一個(gè)物體為參照去確定另外一個(gè)物體的位置. 沒有良好的空間觀念是無法達(dá)到這一教學(xué)要求的. 關(guān)于這一點(diǎn)，我們確定的教學(xué)方法是：讓學(xué)生自己想辦法培養(yǎng)自己的空間觀念——這是一個(gè)有挑戰(zhàn)性的任務(wù). 因?yàn)橐话闱闆r下都是老師安排好了學(xué)習(xí)程序，學(xué)生再按這個(gè)程序走. 但事實(shí)證明，在空間觀念的培養(yǎng)上，學(xué)生可以自己想到比較好的辦法. 例如，有學(xué)生提出，可以通過學(xué)生在教室里站位的方法培養(yǎng)空間觀念，也可以以教室里的講臺作為確定位置，然后描述講臺周圍其他物體的位置，以培養(yǎng)空間觀念……這些方法想得都很巧妙，也收到了比較好的效果. 現(xiàn)在看來，當(dāng)我們確定一種教學(xué)方式時(shí)，我們認(rèn)為這個(gè)“位置”的確是正確的，尤其是當(dāng)學(xué)生清晰地表達(dá)出自己的思考時(shí)，我們更是認(rèn)為達(dá)到了培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力的效果.

當(dāng)然，在本節(jié)知識的教學(xué)中，符號與幾何直觀也是非常重要的內(nèi)容，限于篇幅，此不贅述.

■ 問題解決的確定

“確定位置”中涉及的“問題解決”有：嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題……經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程，初步判斷結(jié)果的合理性等. 從教材的編寫和后面的教學(xué)要求來看，蘇教版教材上的第二個(gè)例子是一個(gè)典型的與問題解決相關(guān)的內(nèi)容，其給出了一些基礎(chǔ)條件，如燈塔、北偏東40°、20千米等，在這種情況下，要學(xué)生去確定清涼島的位置并在圖上找出來.

這顯然是一個(gè)利用剛剛學(xué)得的知識來解決問題的過程，此處，我們的“位置”定位為：結(jié)合教材上提出的小組討論交流的方法，但不急著給出問題解決的順序，而是先確定角度還是先確定距離，讓學(xué)生在體驗(yàn)中自行確定，因?yàn)樵谶@一問題解決的過程中，此處的選擇只有兩種可能. 為什么先確定角度比先確定距離要好？可以讓學(xué)生在體驗(yàn)中比較，在比較中鑒別，在鑒別中選擇. 這樣的問題解決教學(xué)比給好了步驟的問題解決更好.

根據(jù)我們的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生會在這樣的問題解決過程中收獲解決問題的能力. 比如，學(xué)生起初接觸到這個(gè)問題時(shí)，會有一種模仿第一個(gè)例子去解決問題的過程，而這正是一種解題思路逆推的過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生形成的是模仿能力. 但在模仿的過程中，學(xué)生會遭遇到許多困難，也就是說，并不能尋找到一個(gè)很好的問題解決方法. 而就算有少數(shù)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生能夠?qū)ふ业絾栴}的答案，但他們的解題思路也是模糊的、散亂的. 在這種情況下，教師可以提出“有沒有更好的解決問題的辦法”之類的問題，來促進(jìn)學(xué)生的思維由尋找問題的答案變成尋找解決問題的思路與方法. 在這種情況下，結(jié)合前面所學(xué)到的“知道了物體的方向與距離，就能確定物體的位置”，學(xué)生的思維就有可能轉(zhuǎn)向?qū)ふ医嵌扰c距離. 在這種情況下，再讓學(xué)生嘗試先確定距離和先確定方向這兩種方法，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)優(yōu)劣，從而最終確定出解決此類問題的最佳思路.

■ 情感態(tài)度的確定

課程標(biāo)準(zhǔn)中提及的情感態(tài)度與“確定位置”相關(guān)的有：愿意了解……生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息……，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值，初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì).

這樣的描述在“確定位置”的教學(xué)中，可以充分地體現(xiàn)出來. 譬如第一個(gè)例子就是一個(gè)與生活密切相關(guān)的例子，可以較好地在學(xué)生的思維中形成數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系的認(rèn)識，可以發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)知識可以較好地描述生活中的事物，對數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識也就蘊(yùn)涵其中. 而在問題解決的過程中，我們讓學(xué)生尋找確定位置的最佳思路，其中就有著引導(dǎo)學(xué)生思考的過程，在問題解決思路的鑒別過程中就有著互相質(zhì)疑、互相辯論的過程，而要最終選擇出最佳的方法，又必須讓別人相信自己的觀點(diǎn)，言必有據(jù)就是一種自然而然的事了.

至于此過程中學(xué)生的合作態(tài)度以及遭遇失敗后的看法，也是教師必須認(rèn)真思考的問題. 根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，六年級的學(xué)生在合作過程中會有一種比較的心理，這固然能促進(jìn)個(gè)人的思考，但也會影響合作的水平，因此教學(xué)過程中對合作的必要性與重要性需即時(shí)滲透. 而如果選擇了先確定長度再確定方向的學(xué)生，在發(fā)現(xiàn)自己的思路并非最佳時(shí)，往往也會有一種失望心理，這種失望心理如果不及時(shí)化解，那對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會有一種隱患，教學(xué)過程中亦不可不察. 從某種程度上講，這也是教學(xué)中需要確定的一種“位置”.