[摘 要] 本文就新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)展開(kāi)論述，從多元化的教學(xué)方式角度來(lái)闡述對(duì)課堂教學(xué)效率提高的有效性，通過(guò)多元化的教學(xué)方式旨在加強(qiáng)高效課堂的建設(shè)，力求引起共鳴.

[關(guān)鍵詞] 高效課堂；感知教學(xué)；講題；初中數(shù)學(xué)；多元；教學(xué)方式

多元化教學(xué)方式最早可以追溯到我國(guó)古代春秋時(shí)期孔子的教學(xué)方法，其教育學(xué)生采用了豐富多彩、手段多樣的教學(xué)方式，如整體教學(xué)、動(dòng)手教學(xué)、小組教學(xué)、分層教學(xué)、次相教學(xué)、隨機(jī)教學(xué)、現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)、無(wú)形教學(xué)等，使得其在教學(xué)中做到了方式多樣、隨心所欲、得心應(yīng)手的境界，使弟子達(dá)到了欲罷不能與如癡如醉的為學(xué)狀態(tài)，其是第一個(gè)將理論和實(shí)踐相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)的教育家，從而培養(yǎng)出許多聞名遐邇的弟子. 這些教學(xué)方式在中國(guó)幾千年的歷史長(zhǎng)河中，傳承了中華民族千年的文明.

從教師層面來(lái)說(shuō)，一直以來(lái)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是傳統(tǒng)課程，一直努力鞏固、提高學(xué)生的雙基知識(shí)和培養(yǎng)、開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，但眾所周知，效果（尤其是后者）并不明顯. 于是，2002年至今的新課程改革有著突出的基本理念：新課程理念下的中學(xué)教育是以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為目標(biāo)，教育的最終目的是提高學(xué)生解決問(wèn)題的綜合能力，尤其是創(chuàng)新能力. 因此，新課程改革以來(lái)，教學(xué)觀念上改變了傳統(tǒng)的灌輸式教育，確立了以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)觀；從教學(xué)方式來(lái)看，轉(zhuǎn)變了滿堂灌的教師授課方式，引入了研究性學(xué)習(xí)、小組合作討論、課外探究等多種學(xué)生主動(dòng)求學(xué)的教學(xué)方式，使數(shù)學(xué)教學(xué)有了有別于傳統(tǒng)教學(xué)的改觀.

從學(xué)生層面來(lái)說(shuō)，興趣是一個(gè)學(xué)生最好的老師. 筆者任教初中數(shù)學(xué)多年，漸漸發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)對(duì)如今的學(xué)生來(lái)說(shuō)越來(lái)越難教，因?yàn)楦鞣N各樣的壓力，學(xué)生始終無(wú)法擺脫形式化的數(shù)學(xué)結(jié)果，以及知識(shí)的理解、解題的運(yùn)算、知識(shí)的記憶等帶來(lái)的困擾，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情. 因此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須加以改變、創(chuàng)新，用多元化的教學(xué)方式去引導(dǎo)學(xué)生. 其一是使他們聽(tīng)懂?dāng)?shù)學(xué)課，其二是使他們喜歡數(shù)學(xué)課，其三是真正通過(guò)多動(dòng)手、多探究建構(gòu)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)真正融入其自身的知識(shí)體系中. 下面，筆者將淺談如何對(duì)新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行多元化教學(xué)方式的嘗試，進(jìn)而高效利用課堂教學(xué)，與大家交流.

■ 強(qiáng)調(diào)感知教學(xué)，滲透思想方法

數(shù)學(xué)的某些問(wèn)題必須經(jīng)過(guò)大量的思考和分析，但并不是初中生掌握不了，當(dāng)然這有個(gè)前提——學(xué)生擁有一定的數(shù)學(xué)問(wèn)題理解能力和扎實(shí)的文字功底. 新課程實(shí)施以來(lái)，筆者覺(jué)得初中生的閱讀能力和理解水平相比以往并未得到顯著提升，其理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力依舊較弱，而對(duì)感性的認(rèn)知材料，諸如圖象、動(dòng)畫、視頻等興趣較大，而新課程特別強(qiáng)調(diào)知識(shí)的感官認(rèn)識(shí)，很多結(jié)論也注重感受，因此學(xué)生對(duì)理論較多、形式化味道較重的數(shù)學(xué)概念、定理情感不濃，造成大部分初中生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解力比較差，對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)理解層次不足，易造成學(xué)生閱讀疲憊，無(wú)法從問(wèn)題中分析出足夠的主干知識(shí)和數(shù)學(xué)關(guān)系式，成為解題教學(xué)的瓶頸，因此筆者對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決提出一個(gè)重要的突破方向——提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解能力.

另一方面，加強(qiáng)問(wèn)題的理解離不開(kāi)思維的培養(yǎng)，這涉及很多方面，如細(xì)心、轉(zhuǎn)化、運(yùn)算等. 可是在學(xué)習(xí)實(shí)踐中總會(huì)出現(xiàn)一些學(xué)生忽視前提條件而急于解決問(wèn)題的情況，這樣的方式往往會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到困境. 這是一種不良的思維習(xí)慣，總是不容易被自己發(fā)現(xiàn). 我們總是說(shuō)自己不容易發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，其實(shí)就是因?yàn)槿嗽谒伎嫉臅r(shí)候往往帶有一種路徑依賴的特點(diǎn)，每次都是一樣的思考方式，所以總是無(wú)法發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題所在. 下面請(qǐng)看一個(gè)例子，看看如何運(yùn)用思想方法將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題.

案例1 “兩個(gè)圓的位置關(guān)系”教學(xué)

傳統(tǒng)的教學(xué)是告訴學(xué)生圓圓位置關(guān)系，然后判別、運(yùn)用、解題，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂是不行的. 利用數(shù)形結(jié)合思想將教學(xué)通過(guò)探究性模式進(jìn)行反思建構(gòu)時(shí)，可利用CAI課件輔助教學(xué)，讓學(xué)生自己思考、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)結(jié)論. 教師通過(guò)計(jì)算機(jī)可動(dòng)態(tài)地演示兩個(gè)圓的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，先在屏幕兩端各顯示一個(gè)圓，然后拖動(dòng)任意一圓，構(gòu)造兩圓位置關(guān)系的幾種情況，請(qǐng)學(xué)生觀察、思考.

師：在這兩個(gè)圓的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有哪些情況出現(xiàn)？

生：剛開(kāi)始，兩圓沒(méi)有相連；繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，兩圓相交于一點(diǎn)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，兩圓相交于兩點(diǎn). 教師再重新演示一遍運(yùn)動(dòng)過(guò)程，同時(shí)給出結(jié)論（幻燈演示）.

師：觀察不同情形，兩圓的圓心距和它們的半徑有沒(méi)有什么量化的關(guān)系？

教師重點(diǎn)要通過(guò)形的運(yùn)用（利用CAI工具），組織學(xué)生親自建構(gòu)，從而得出三種位置關(guān)系（相離、外切、相交），找出規(guī)律. 教師再根據(jù)學(xué)生的建構(gòu)進(jìn)行總結(jié)：

（1）兩圓相離時(shí)，圓心距大于兩圓半徑和，即d>R+r.

（2）兩圓相切（外切）時(shí)，圓心距等于兩圓半徑和，即d=R+r.

（3）兩圓相交時(shí)，圓心距小于兩圓半徑和，即d

說(shuō)明：借助圖形語(yǔ)言（CAI教學(xué)輔助）描述兩圓的位置關(guān)系，并以動(dòng)態(tài)的形式給予展示，簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單. 一旦利用以形輔數(shù)的方法，兩圓的位置關(guān)系竟如此簡(jiǎn)單明了. 用化“數(shù)”為“形”的分析，將兩圓位置關(guān)系直接快捷地得到正確的結(jié)論，能起到事半功倍的作用. 因此，教學(xué)中教師要重視“以形輔數(shù)”思想的滲透和運(yùn)用. 隨著計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)在學(xué)校教育方面的廣泛使用，筆者覺(jué)得CAI正體現(xiàn)出越來(lái)越強(qiáng)大的交互功能，而這種交互性恰恰對(duì)數(shù)學(xué)課（尤其是公開(kāi)課）努力培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、積極建構(gòu)很有幫助. 通過(guò)探究性學(xué)習(xí)的模式進(jìn)行反思建構(gòu)時(shí)，教師要多花時(shí)間去思考課的構(gòu)成，努力給學(xué)生提供這樣的空間.

■ 提高講題效率，鍛煉思維突破

數(shù)學(xué)教學(xué)最難之處，是教會(huì)學(xué)生理解、分析問(wèn)題，以及鍛煉學(xué)生的思維. 筆者認(rèn)為，提高學(xué)生這方面的水平和教師講題的水平是分不開(kāi)的. 近年來(lái)各地多次進(jìn)行的數(shù)學(xué)說(shuō)題比賽正是對(duì)這一觀點(diǎn)的最好詮釋. 那么如何講題才能高效易懂呢？筆者以為，處理一道數(shù)學(xué)試題需要按照“審題、分析、解答和反思”這樣的解決過(guò)程，將這種流程用語(yǔ)言向?qū)W生進(jìn)行表述. 試題分析初始并不需要定量的計(jì)算，而是以開(kāi)拓解題的思路為主要目標(biāo)，即向?qū)W生傳遞“思維”，這是數(shù)學(xué)試題講評(píng)的一種趨勢(shì)，即利用語(yǔ)言口述探索解決問(wèn)題的路徑、使用的思想方法及解題策略. 教師對(duì)講評(píng)的試題一般要做簡(jiǎn)要的計(jì)算說(shuō)明，讓學(xué)生從“霧里看花”到“真真切切”，進(jìn)而進(jìn)一步加深對(duì)問(wèn)題理解的深刻性.

案例2 請(qǐng)對(duì)函數(shù)

y=2.5x（ 010）的意義進(jìn)行描述.

分析 第一次對(duì)這樣的函數(shù)進(jìn)行講解時(shí)，學(xué)生無(wú)法理解這個(gè)函數(shù)，因?yàn)樗袃蓚€(gè)表達(dá)式，跟學(xué)生腦海中的函數(shù)完全“長(zhǎng)相不一”，所以在很多學(xué)生眼中，這樣的函數(shù)很難理解.筆者在教學(xué)中反思：我們對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)不能僅限于解題、分?jǐn)?shù)，應(yīng)該注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)知、追求，因此筆者通過(guò)再創(chuàng)造理論對(duì)教學(xué)進(jìn)行了反思，改編這樣的問(wèn)題，重新給學(xué)生進(jìn)行了闡述.

師：（將上述問(wèn)題與實(shí)際知識(shí)聯(lián)系起來(lái)）為了節(jié)約用水，本市自來(lái)水公司從2012年1月開(kāi)始實(shí)施階梯水價(jià)，用戶當(dāng)月用水量不足10噸時(shí)（含10噸），每噸水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2.5元，超出部分按照每噸水5元征收，請(qǐng)大家寫出這樣的函數(shù)關(guān)系式. 反思后進(jìn)行的教學(xué)，顯然將數(shù)學(xué)問(wèn)題融入實(shí)際的生活中，既體現(xiàn)了新課程注重生活實(shí)際運(yùn)用，又高效地解決了學(xué)生對(duì)應(yīng)用型問(wèn)題有所畏懼的心理，還將函數(shù)的不同表象予以清晰展示.

總之，教學(xué)方式多樣化是時(shí)代的要求.我國(guó)數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生曾說(shuō)：“好的中學(xué)教師，是把書本中印在那里的文字用生動(dòng)、活潑的語(yǔ)言表述出來(lái)，利用多樣化的教學(xué)方式去感染學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)■.”信息化的今天，新課程改革的步伐依舊前進(jìn)不止，教師必須及時(shí)更新教學(xué)觀念，那種傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不再適合今天的數(shù)學(xué)教學(xué)，既會(huì)被社會(huì)所淘汰，也難以滿足日益增長(zhǎng)的學(xué)生的需求和教師專業(yè)化的發(fā)展需要. 本文從兩個(gè)方面進(jìn)行了數(shù)學(xué)教學(xué)方式多元化的探討，結(jié)合筆者自身的經(jīng)歷做了嘗試，還有諸如雙基教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、研究性學(xué)習(xí)的探索等各種方式和渠道，限于篇幅未能展開(kāi)，文中不足之處請(qǐng)各位補(bǔ)充.